Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (132)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Gọi hai điểm di động đồ thị hàm số song song với Khi đường thẳng A Đáp án đúng: A B cho tiếp tuyến qua điểm cố định đây? C D Giải thích chi tiết: Gọi Tiếp tuyến song song với Do Suy trung điểm Tính chất: Gọi tiếp tuyến Câu Hàm số hai điểm di động đồ thị hàm số ln song song với cho ln qua điểm uốn có tập xác định là: A R Đáp án đúng: C B Câu Cho A C Tìm số phức nghịch đảo số phức D B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu B C D Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu doanh thu có tốc độ la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau đô C đô D đô năm hoạt động là: năm là: Việc máy không cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu Trong khơng gian tuyến của mặt phẳng A C Đáp án đúng: C , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một vectơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Mợt vectơ pháp tún của mặt phẳng là Câu Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: B B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , Đẳng thức xảy đạt GTNN , , ta được: Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu Tam giác Tính có A B C Đáp án đúng: C D Câu Phương trình A tập số phức có nghiệm là: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình A hoặc D tập số phức có nghiệm là: B C Hướng dẫn giải: B D Ta chọn đáp án A Câu 10 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B nghiệm với C C D Ta có nghiệm với Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt D để bất phương trình Ta có Đặt , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm Chọn là Tam giác Vậy Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )= A x−3 ln ( x−1 ) +C x +2 khoảng ( ;+∞ ) x−1 +C B x− ( x−1 )2 +C D x +3 ln ( x−1 ) +C ( x−1 )2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x+ x−1+ 3 ∫ f ( x ) d x=∫ d x=∫ d x ¿ ∫ 1+ d x=x +3 ln |x−1|+C ¿ x +3 ln ( x−1 )+C x−1 x−1 x−1 (Do x ∈ ( ;+∞ ) nên x−1>0 suy |x−1|=x−1) Câu 13 C x + ( Cho hàm sớ ) có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số A để phương trình có nghiệm phân biệt C Đáp án đúng: C Câu 14 Trong không gian tham số Gọi , cho tam giác D với đường thẳng qua trọng tâm Điểm thuộc đường thẳng A B tam giác B C Đáp án đúng: A D Mp qua có phương trình vng góc với mặt phẳng ? Giải thích chi tiết: Đường thẳng đường thẳng có vecto phương có vecto pháp tuyến phương có vecto phương Gọi trung điểm Ta có Suy trọng tâm tam giác qua , có vecto phương phương trình tham số Câu 15 là: Vậy Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với A D ta Vậy Câu 16 Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành 1 A − < m≠ B m0 4 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x +(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành 1 A − < m< B m0 4 Lời giải Để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh ⇔ x3 −2 x 2+(1− m) x+ m=0(1) có nghiệm phân biệt Ta có: x − x +(1 − m) x +m=0 ⇔(x − 1)(x − x − m)=0 x=1 ⇔ x − x − m=0 (2) [ Pt ( ) có nghiệm phân biệt pt ( ) có2 nghiệm phân biệt khác Δ=1+ m>0 ⇔−