Đề ôn tập toán 12 (130)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với B C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A Vì m nguyên nên , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? C Đáp án đúng: C B vectơ pháp tuyến mặt phẳng B Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Câu Do có , cho mặt phẳng Vectơ ? C D có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } C {−1 ;1 } Đáp án đúng: B D B { } D ∅ Câu Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu Xét tứ diện tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: D B C Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm thay đổi Giá trị lớn thể D , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 10 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A B C Cạnh bên D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 11 Diện tích thức đây? hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: C A C Lời giải B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? tính cơng D hình phẳng giới hạn đường B tính D Câu 12 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 13 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông mặt phẳng B , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì phẳng có: hình chiếu góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm lên mặt phẳng , nên nhìn , suy hay Câu 15 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: C Mà B C , góc hai vectơ B D C D Câu 16 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho hàm số , C với B Giải thích chi tiết: Vì Khi C với D có đạo hàm liên tục đoạn với A Đáp án đúng: C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 18 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: D , hình chiếu điểm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng C , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 19 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: D Câu 20 B D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 21 B Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn D Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hàm số đồng thời A Hàm số cho đạt cực tiểu Thể , đạt cực đại khi: B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu 23 Cho hàm số liên tục trục hoành, đường thẳng vàchỉ phương trình Diện tích hình phẳng có hai giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A B thẳng , gọi B Vì đường thẳng C cắt đường thẳng , cắt vuông góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng Khi đường thẳng qua Điểm thuộc D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng ? C Đáp án đúng: A A Lời giải , đạt cực D vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 25 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có Suy D , , D , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác C với , , , vuông với Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 27 Phương trình A Đáp án đúng: C Câu 28 có hai nghiệm phân biệt B C và khi: D 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 29 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D suy 11 Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 30 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B .C , cho đường thẳng mặt phẳng D Vậy Câu 31 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: C Câu 32 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số có tất mặt phắng đối xứng? C D có đường tiệm cận ngang B liên tục đoạn C D có đồ thị hình vẽ 12 Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho số phức với ? C D thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với + Với (loại) 13 Câu 35 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 37 Cho khối lăng trụ Độ dài chiều cao khối lăng trụ ) tích , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng A B Đáp án đúng: B Câu 38 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A C Đáp án đúng: B A C B D Câu 39 Cho tích phân Đặt D , khẳng định sau đúng? B 14 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B Đặt C , suy D Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng B C điểm di chuyển B D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: A A Lời giải , khẳng định sau đúng? Suy Câu 40 A D Gọi 15 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm 16 Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn HẾT - 17