Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Trong mặt phẳng phức, cho , , Khi đó, tọa độ điểm điểm , Biết tam giác , điểm biểu diễn số phức vng cân có phần thực dương A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , Tam giác vuông với C , , , D suy nên Tam giác Thế cân vào nên ta được: Vì nên Vậy điểm có tọa độ Câu Cho mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh Bán kính mặt cầu cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =2 B T =18 C T =19 D T =20 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D đường thẳng có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Trong hệ trục tọa độ C , có điểm D trục hồnh có hồnh độ ngun cho từ hai tiếp tuyến đến mặt cầu A Đáp án đúng: D B song song với Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ cho từ C , có điểm kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu kẻ D trục hồnh có hồnh độ ngun song song với A B Lời giải Gọi C Gọi D mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi Ta có: Loại Câu Cho Vậy có điểm thỏa đề tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: B B C Câu Tập xác định hàm số A D B C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Tổng D B Môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho hàm số y=f (x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( ;+ ∞) Đáp án đúng: B C ( − ∞; +∞ ) Câu 11 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , A Đáp án đúng: A B C D ( ;+ ∞ ) , D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Ta có Vậy thể tích khối cầu là: Câu 12 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Tất nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: B D B D Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A B C D Câu 14 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy khối nón, , chiều cao đường sinh Gọi thể tích diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 17 Trong mặt phẳng tỉ số nghịch biến biến A C Đáp án đúng: B , cho đường tròn B D A có phương trình Phép vị tự tâm thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng phương trình sau? Phép vị tự tâm B tỉ số biến , cho đường trịn có phương trình thành đường trịn đường trịn có C Lời giải D Đường trịn Gọi có tâm , bán kính ảnh đường trịn qua Gọi Ta có Từ ta có phương trình số thực dương tùy ý, A Cho hình chóp C Đáp án đúng: A Câu 19 Mặt khác Câu 18 Với tâm bán kính B D có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: C B , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp C D Câu 20 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số phức thỏa mãn hình đây? B C Hỏi điểm biểu diễn D 200 điểm điểm A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm C Điểm thỏa mãn D Điểm Hỏi điểm biểu diễn điểm hình đây? A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm Ta có: Điểm biểu diễn số phức điểm Câu 22 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do Câu 23 Hình chóp xứng? A Đáp án đúng: D nên chu vi đáy nhỏ có đáy tam giác cân B C có mặt phẳng đối D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? A Đáp án đúng: A B C D Câu 25 : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: A B Câu 27 Trong không gian ? A D B D Suy , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm D Do C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án A Có ⬩ Phương án C Giải thích chi tiết: Ta có hay B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Dễ thấy Dễ thấy khơng phương hay Dễ thấy Phương trình mặt phẳng qua ba điểm Câu 28 Cho số thực không phương hay không phương hay , , là: cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 29 Ơng Năm gửi triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng trịn) Hỏi số tiền ơng Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A triệu triệu B triệu (chưa làm triệu C triệu triệu D triệu triệu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ơng Năm nhận từ hai ngân hàng triệu đồng Gọi (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: Ta Vậy ông Năm gửi triệu ngân hàng X triệu ngân hàng Y Câu 30 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình tròn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên B (đồng) D (đồng) 10 Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 31 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B (đồng) nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi , Khi đường thẳng Khi đó: đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác Ta có Đặt Gọi nên ta có mặt phẳng hai mặt phẳng góc 11 Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 32 Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B bằng: C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D Câu 33 Cho khối lăng trụ đứng phẳng bằng: có đáy tam giác cạnh góc đường thẳng mặt Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng thẳng D mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh góc đường Thể tích khối lăng trụ cho 12 A Lời giải B C Ta có góc đường thẳng góc D mặt phẳng góc đường thẳng mà theo giả thiết góc nên Thể tích khối lăng trụ cho đường thẳng vuông cân suy Câu 34 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm 13 Ta được: Xét hàm số biến , với , suy hàm số khoảng Vậy có 2017 giá trị có Vì Câu 35 Trong khơng gian A nguyên nên B B D , đường thẳng có vectơ phương C Đáp án đúng: C A Lời giải nghiệm , đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng có vectơ phương C Một vec tơ phương đường thẳng D HẾT - 14