Đề ôn tập toán 12 (129)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Trong khơng gian , góc hai vectơ A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối lăng trụ C tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ D , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số liên tục trục hoành, đường thẳng C D Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu Tam giác có A C Đáp án đúng: D góc B D Câu Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A khẳng định sau đúng? B góc đỉnh C Đường sinh khối nón D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Câu Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Suy Câu B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: Vậy: A Lời giải Đường sinh , vng cân góc đỉnh Đặt C , suy D , khẳng định sau đúng? Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: C , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi bán kính điểm đối xứng Khi , , gọi trung điểm trung qua suy đường trung bình tam giác thuộc đường tròn tâm Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: D bán kính Đặt B C có phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải , , Vậy , Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 10 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: C B Câu 12 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện C B C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số B D Câu 14 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thay đổi Giá trị lớn D thỏa mãn Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Ta cần tìm C Đáp án đúng: B Với số thực D có cạnh A Đáp án đúng: B A D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 15 Diện tích thức đây? hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: B B hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A tính cơng tính D Câu 16 Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A Câu 17 D Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi A Lời giải Gọi B , C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi D , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Ta có Suy D , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác C với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 19 Thể tích khối cầu có bán kính đáy A B Đáp án đúng: A Câu 20 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: C Câu 21 Biểu thức C D B D có giá trị bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hình chóp Gọi có đáy cho B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi C có đáy điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải , trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: C hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác có đường kính Do Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 23 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức C Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A A B Lời giải D C Tìm phần thực số phức D Ta có Do phần thực Câu 25 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B {−1 ;1 } C { } D ∅ Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 27 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu khi: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại , đạt cực đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai 10 Câu 28 Trong khơng gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên , nên hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 29 đến là: Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng tam giác vuông cân mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Câu 30 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D mặt phẳng 11 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tọa độ giao điểm A Lời giải Gọi B .C , cho đường thẳng và mặt phẳng D Vậy Câu 31 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D A Đáp án đúng: C Ta có: ? B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục C Câu 33 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải D D C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; 12 Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa Câu 34 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: B ) , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 35 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: D Câu 36 D Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho tứ diện cạnh , tam giác B D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 13 A Đáp án đúng: A B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 38 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 14 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 39 Tính tích phân A Đáp án đúng: C cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D D Đổi cận: Câu 40 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C bằng cách đổi biến số, đặt Đặt Khi mặt phẳng B tam giác vng C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D 15 Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HẾT - 16