Đề ôn tập toán 12 (119)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: B điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Câu inh chóp túr giác A Đáp án đúng: B Câu C D điểm biểu diễn số phức Số phức có tất mặt phắng đối xứng? C B Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng tam giác vuông cân mặt phẳng A B Đáp án đúng: D Câu Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A Câu Số phức B C D , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Thể tích khối cầu cho C D Cho lăng trụ tam giác đường thẳng có tất cạnh Khoảng cách lớn A C Đáp án đúng: D A Lời giải Gọi B D , trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia D , , chiều dương tia , ta có Gọi , hướng với tia Khơng tổng quát, coi có tất cạnh Khoảng cách lớn C điểm di chuyển B Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng Gọi , Chọn trùng với tia , , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại D đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu toán tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt Câu Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D B vàchỉ phương trình góc đỉnh Đường sinh khối nón C D Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón góc đỉnh Đường sinh đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B có giá trị bằng: B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A D Câu 10 Biểu thức A , vng cân có hai B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C D có Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 12 Trong khơng gian A ) , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số cho phương trình C có ba nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: A B D Câu 15 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu 16 Cho tứ diện có cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: C Câu 17 B Cho hình chóp vng phẳng có C Lời giải D , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng B C D hình phẳng giới hạn đường B D Giải thích chi tiết: Diện tích công thức đây? A mặt Câu 18 Diện tích thức đây? C Đáp án đúng: A C vng góc với mặt phẳng , A Đáp án đúng: A A hình phẳng giới hạn đường B D tính cơng tính Câu 19 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: D Câu 20 B Cho hàm số D có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 21 Cho hình chóp Gọi có đáy điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Gọi cosin góc hai mặt phẳng C , C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A B Lời giải trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: A hình bình hành có đáy điểm cạnh D D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 22 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho tứ diện cạnh , tam giác , góc hai vectơ B C D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vng Mặt phẳng có vectơ bán kính mặt cầu là: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D 10 Câu 25 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 26 Cho số phức , A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 27 Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền B C D có bảng biến thiên sau: 11 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 29 Cho hàm số , với A với B Vì m ngun nên Do có có đạo hàm liên tục đoạn , thỏa mãn Khi C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì với nên giả thiết Vì Do Câu 30 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 31 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A C Đáp án đúng: D , cắt vuông góc với đường thẳng ? B D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A Lời giải B Đường thẳng C ? D có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 32 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức với D thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có 14 Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho hình chóp chiếu Đường kính mặt cầu C có Bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ta có Do tam giác vng Gọi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác D hình C D (1) Ta có vng Tam giác vng (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính Câu 36 Phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Câu 37 Trong không gian tọa đồ (2) B ( trung điểm và C , hình chiếu điểm ngoại tiếp hình chóp khi: D đường thẳng có 15 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C D hình chiếu điểm đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 38 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 39 Cho Đặt C D , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Trong không gian Gọi cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức giá trị khoảng cách từ đến nhỏ Khi bằng: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi đến thay đổi Giá trị lớn C D cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: 16 Gọi Do trung điểm thuộc mặt cầu , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vng qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy HẾT - 17