Đề ôn tập toán 12 (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B B D đường thẳng qua Điểm thuộc C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu Tam giác A có C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp chiếu góc khẳng định sau đúng? B D có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Gọi hình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Trong tam giác ta có Do tam giác vng C D (1) Ta có vuông Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: A Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu inh chóp túr giác A Đáp án đúng: D có tất mặt phắng đối xứng? C B Câu Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ D , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: A B C D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Biểu thức A C có giá trị bằng: B D Đáp án đúng: B Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A cho mặt phẳng Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Biết Tính có vectơ A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Câu 14 Cho số phức với ? thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi đạt C Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ Phương trình có tiêu điểm ; với qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với + Với (loại) Câu 15 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông mặt phẳng B , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy A C Đáp án đúng: C Câu 17 Giá trị tích phân , suy B Mà góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 16 Tính tích phân hay D A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 18 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D Một khối hộp chữ nhật có B Giải thích chi tiết: Cho số phức D Ta có Câu 20 với cạnh đáy tích khối chóp A D có diện tích đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: D Câu 21 đường thẳng Tìm phần thực số phức có đáy đường trịn tâm Cho lăng trụ tam giác C Do phần thực Cho hình nón đỉnh Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A C D đỉnh Câu 19 Cho số phức A B Lời giải Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B D có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi Thể điểm di chuyển A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , Khoảng cách lớn C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Khơng tổng qt, coi có tất cạnh , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 22 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: A B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa Câu 23 Phương trình A ) có hai nghiệm phân biệt B C và khi: D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số , với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 26 Cho hình chóp Gọi có đáy hình bình hành điểm cạnh hai mặt phẳng cho B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: C , có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do 10 Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Suy Theo giả thiết: , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 27 Trong khơng gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu nên tơ pháp tuyến lên , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy 11 Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 28 Cho tứ diện đến có cạnh là: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: C B C D Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C Cạnh bên D nên Khi Suy Câu 31 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A {−1 ;1 } B ∅ C { } D { } 12 Đáp án đúng: C Câu 32 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 33 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: C D B Câu 34 Cho hàm số B D liên tục trục hoành, đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xác định công thức nào? A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai 13 Câu 36 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D Câu 37 B C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 38 B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: D C điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B C D Số phức C điểm biểu diễn số phức D D Số phức Từ hình vẽ ta có Câu 39 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: D D 14 Câu 40 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) HẾT - 15