Đề ôn tập toán 12 thpt (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 f x 2 x  3x  12 x   1; 2 Câu Giá trị lớn M hàm số    M  M  M  A B C D M 14 Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? uuuu r a uuuu r AM = A AM = a B uuuu r a uuur uuur AM = MB = MC C D Đáp án đúng: B y  f  x  0;   thỏa mãn 3x f  x   x f  x  2 f  x  , với Câu Cho hàm số liên tục f    f  x  0, x   0;    Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  f  x đoạn  1; 2 Tính M  m A Đáp án đúng: B B C 10 21 D 10 3x f  x   x f  x  2 f  x   3x f  x   x f  x  2 x f  x  Giải thích chi tiết: Ta có: x f  x   x f  x   2 x f  x  0, x   0;    f  x x f  1   C 2  f  x   x 2 Mà x3 x4  x2 f  x   f  x    0, x   0;    x 2 x2  2  Ta có: x f  x  x  đồng biến khoảng  0;    Vậy, hàm số x3  1; 2   0;   nên hàm số x  đồng biến đoạn  1; 2 Mà M  f    ; m  f  1   M  m  3 Suy ra, f  x  Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A e B D Câu Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =4 B I =2 C I =16 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x )liên tục R có bảng biến thiên sau D I =8 Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị nhỏ R −1 C Hàm số đạt cực tiểu điểm x=3 D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số hình vẽ Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: B x3 Câu Hàm số y= −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞; ) ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; ) ∪( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên đối xứng B qua C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD S.ABC a 37 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B ABC a 36 C a 39 D 2a Gọi D điểm a 35 Dễ thấy C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên r = CB = a Tam giác vng SHC có SC = 2a 3 HC = Vậy r = a, h = a a nên suy SH = a SC = 2a 3 nên R= Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm z 3  2i A z   2i C 37 M   3;  điểm biểu diễn số phức đây? z   2i B z 2  3i D Đáp án đúng: B M   3;  Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z 3  2i .B z4   2i z   2i z 2  3i A C D Lời giải M  a; b  Điểm mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z a  bi M   3;  z   2i Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: x y 1 z   :   2 mặt phẳng (Q) : x  y  z 0 Mặt Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  qua điểm A  0;  1;  , song song với đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (Q) có phương phẳng trình A  x  y  0 B x  y  0 C  x  y  0 Đáp án đúng: D D x  y  0 x y 1 z   :   Oxyz 2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho đường thẳng mặt phẳng (Q) : x  y  z 0 Mặt phẳng  P  qua điểm A  0;  1;  , song song với đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (Q) có phương trình A x  y  0 B  x  y  0 C x  y  0 D  x  y  0 Lời giải  a  2;  2;1 VTCP đường thẳng   n  1;  1;  VTPT mặt thẳng (Q) Q  P  song song với đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng  P  nhận Mặt phẳng   a  2;  2;1 nQ  1;  1;  vectơ không phương làm cặp VTCP     P  là: nP  nQ ; a   3;3;0  Do đó, VTPT mặt phẳng  P  qua điểm A  0;  1;  nên phương trình mặt phẳng  P  là: Mà mặt phẳng 3( x  0)  3( y  1)  0( z  2) 0  x  y  0 Câu 14 Cho hàm số y 2 x  3x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  x  Giao điểm (C ) d lần A  1;0  B lượt , C Khi khoảng cách B C BC  34 BC  A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận C BC  30 D BC  14 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C ) đường thẳng d x3  3x   x   x3  3x  x  0  x 1  ( x  1)(2 x  x  2) 0    x  x  0 (1) Khi ta có A(1;0), B ( x1 ; x1  1) C ( x2 ; x2  1) ( x1 , x2 nghiệm (1))  Ta có BC ( x2  x1; x2  x1 ) , suy 34 1  BC  ( x2  x1 )  ( x2  x1 )  2( x2  x1 )  2( x2  x1 )  x1 x2      4  Vậy chọn B Phương pháp trắc nghiệm Phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x   x   x3  3x  x  0 - Nhập máy tính tìm nghiệm phương trình bậc ba - Gán hai nghiệm khác vào B C - Nhập máy X  Dùng lệnh CALC tìm tung độ điểm B C gán vào hai biến D E Khi 34 BC  (C  B )  ( E  D)  Vậy chọn B Câu 15 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s A 16 m / s Đáp án đúng: D B 12 m / s C 6 m / s D 14 m / s Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s 2 2 A 16 m / s B 14 m / s C 12 m / s D 6 m / s Lời giải Ta có Gia tốc chất điểm thời điểm t a ( 2) = 14m / s2 Suy gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s A  0;  3;1  d: x 1 y  z    2 Phương trình Câu 16 Trong khơng gian Oxyz cho điểm đường thẳng d mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng là: A 3x  y  z  0 B 3x  y  z  10 0 C 3x  y  z  0 D 3x  y  z  0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn véc tơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm là: qua A nên có phương trình là:  x     y  3   z  1 0  x  y  z  0    n ud  3;  2;1 Mặt khác mặt phẳng Câu 17  Hình cho đồ thị hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (2; ) C (0;1) (2; ) B (1; 2) D (0;1) Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết: Hình cho đồ thị hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1; 2) B (2; ) C (0;1) D (0;1) (2; ) Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình f ' x f ' x  2;  f '  x  0  ;  Dựa vào đồ thị hàm số , ta có: khoảng  khoảng  2;   Vậy hàm số đồng biến khoảng      Oxyz a  i  k a Câu 18 Trong không gian cho Tọa độ A (1; 0;  2) B (1;  2; 0) C (1; 2;0) D (1; 0; 2) Đáp án đúng: A Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  3;3;   có véctơ Câu 19 Trong  không gian với hệ trục tọa độ u  1;3;1 phương Phương trình d x y  z 2   A x 3 y 3 z    C x y z   2 B x 1 y  z 1   2 D Đáp án đúng: A M  3;3;   Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm  u  1;3;1 có véctơ phương Phương trình d x 3 y 3 z  x y  z 2     A B x y z   2 C Lời giải: Phương trình đường thẳng Câu 20 x 1 y  z 1   2 D d: x y  z2   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: C Câu 21 B Cho hàm số D liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hàm số có đồ thị đường cong hình bên Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình với A Lời giải nghiệm ? B C D Ta có Xét hàm số liên tục đoạn Bất phương trình   1;3 nghiệm với Ta thấy suy Vậy max g  x   g   1 3 f   1    1;3 Câu 22 Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số  i ,  i , ,  4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A N Đáp án đúng: A C Q B M D P Giải thích chi tiết: Cho bốn điểm M , N , P , Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số  i ,  i , ,  4i Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại? A M B N C P D Q Lời giải M  0;  1 N  2;1 P  5;  Q  1;  Tọa độ điểm: , , ,   1 2       1 Dễ thấy  nên N trọng tâm tam giác MPQ Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số: A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Một xe ô tô với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm xe chuyển v  t  10  5t  m / s  động chậm dần với vận tốc , t tính giây Qng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A 12m B 10m C 6m D 5m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xe tơ với vận tốc 10 m / s người lái xe bắt đầu đạp phanh, từ thời điểm v  t  10  5t  m / s  xe chuyển động chậm dần với vận tốc , t tính giây Qng đường tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn A 5m B 10m C 6m D 12m Lời giải v  t  0  10  5t 0  t 2 Xe ô tô dừng hẳn Quãng đường ô tô dịch chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn:  5t  S  t  ∫v  t  dt ∫ 10  5t  dt  10t   10  m   0 0 2 10 zi  (2  i ) 2 Câu 25 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là: 2 2 A ( x  2)  ( y  1) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 Đáp án đúng: C 2 D ( x  1)  ( y  1) 9 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện zi  (2  i) 2 là: 2 2 A ( x  2)  ( y  1) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 D ( x  1)  ( y  1) 9 Lời giải Gọi z x  yi zi  (2  i ) 2 Ta có:  ( x  yi )i  (2  i ) 2  xi  y   i 2  ( x  1)  ( y  2) 4 Câu 26 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số   1;0  ;  2;1 A  0;  1 ;  2;1 C Đáp án đúng: C y 2x  x  điểm có tọa độ  0;  B  1;  D 2x   x   x  x 0  x 0  x 2 x  Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm  y   Thế vào phương trình y  x  tung độ tương ứng  y 1 Vậy chọn  0;  1 ,  2;1 Câu 27 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A f  x  cos x f  x   sin x C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : F  x  cos x B f  x  sin x D f  x   cos x ? ∫ sin xdx cos x  C F  x  cos x có nguyên hàm hàm số Câu 28 Cho a  0, m, n   Khẳng định sau đúng? m n n m m n m n A a  a a B (a ) ( a ) Vậy hàm số f  x   sin x 11 m n am a n  m n a D m n C a a a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính chất lũy thừa Câu 29 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thứnào sau đúng?        AD  AC A AB  BC CA B BA       C BC  BA BD D AB  AD CA Đáp án đúng: C - f ( x) = x - 2) F ( x) ( Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp số B +c ( x 2) C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt u = x - Þ du = dx F ( x) = Þ F ( x) = ò f ( x)dx = ò Câu 31 Hàm số D F ( x) = +c x- F ( x) = - +c x- - 1 du = + c = +c u x- u y   x  1 có đạo hàm y  A y 4 x x  y  x2 1   C Đáp án đúng: B Câu 32 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B Đáp án đúng: A B 4x 5  x  1 D y 2 x x  C .C Giải thích chi tiết: [DS12 2.5.D05.d] Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C D Hướng dẫn giải D Điều kiện 12 - Nếu x+ , dấu xẩy 4x +2 x + x , dấu xẩy suy > , ∀ x>0, ( ) - Nếu , dấu xẩy , dấu xẩy x+ 4x x + x Suy +2