Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (116)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 y  f  x f   3 f  x   f   x  x  x  2, x  ¡ Câu Cho hàm số có đạo hàm ¡ thỏa mãn I  x f  x  dx Tính I A Đáp án đúng: C I B C I  10 D I  f    f   2  f    Giải thích chi tiết: * Với x 0, ta có: f  x   f   x  x  x  2, x  ¡ 2 0   f  x  dx   f   x  dx   x   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx  2 0  x   dx * Xét Đặt I  x f  x  dx u  x    dv  f  x  dx I x f  x   du d  v  f  x   f  x  dx 2 f    10  3 xm Max y  M in y 10  2;4 x  (với m tham số thực) thỏa mãn  2;4 Câu Cho hàm số Tổng giá trị nguyên dương tham số m ? A 20 B 15 C 10 D 40 Đáp án đúng: B Câu y Cho phương trình ( để phương trình có nghiệm phân biệt tham số thực) Gọi thỏa mãn tập giá trị Tổng phần tử A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tập giá trị ( để phương trình có Tổng phần tử A Lời giải B Điều kiện: tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn C D Đặt Khi ta có phương trình: Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình đương với có nghiệm phân biệt, tương Giả sử phương trình có nghiệm , u cầu tốn Với Với Câu Vậy Họ nguyên hàm hàm số A y Khi tổng phần tử ex e2x  là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: (VD) Họ nguyên hàm hàm số y ex e2x  là: A B C Lời giải D Đặt: Hết -2 Câu Tìm tất giá trị m>0 để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 x+ đoạn [ m+ 1; m+2 ] bé A m∈ ( ;+∞ ) B m∈ ( ; ) C m∈ ( ;+ ∞ ) D m∈ ( ; ) Đáp án đúng: B  8i z Câu Phần thực phần ảo số phức ; A Đáp án đúng: A B 9;  C 9; ;4 D Câu Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1 lần, chiều cao giảm thể tích khối chóp lúc bao nhiêu? V V A B 18 Đáp án đúng: C D C V V 27 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 8x  12x  m 0 có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ A  m 0 Đáp án đúng: D B   m 0 C  m  D   m  Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 8x  12x  m 0 có ba nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ A  m 0 B  m  C   m 0 D   m  Lời giải 3 Phương trình 8x  12x  m 0  8x  12x m Đặt f  x  8x  12x f ' x  24x2  24x  x 0 f ' x  0  24x2  24x 0    x 1 Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x  m có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm nhỏ    m  Vậy   m  Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A 2sin x  cos x  C f  x  2 cos x  sin x C  2sin x  cos x  C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hảm số f ( x) , bảng xét dấu f ( x ) sau: B 2sin x  cos x  C D  2sin x  cos x  C Hàm số y  f (5  x) nghịch biến khoảng nảo đưới đây? A (2;3) B (3;5) C (0; 2) Đáp án đúng: C Câu 11 D (5; )  ABCD  , tứ Cho khối đa diện SABCDABC D có cạnh AA, BB, CC, DD vng góc với  ABCD  giác ABCD hình chữ nhật, AB 12, BC 8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ S tới Tính thể tích V khối đa diện SABCDABC D A V 1152 B V 768 Đáp án đúng: D C V 740 D V 640 Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện SABCDABC D có cạnh AA, BB, CC , DD  ABCD  , tứ giác ABCD hình chữ nhật, AB 12, BC 8 (như hình vẽ) Khoảng cách từ vng góc với S tới  ABCD  Tính thể tích V khối đa diện SABCDABC D A V 1152 B V 740 C V 768 D V 640 Lời giải 1 VS ABCD  d  S ,  ABCD   S ABCD  8.12.8 256 3 Ta có VABCD ABCD  AA.S ABCD 4.12.8 384 Suy VS ABCDABCD VS ABCD  VABCD ABCD 256  384 640 Câu 12 Đạo hàm hảm số x A y 2022 y  x B y  x.2022 2022 x ln 2022 x D y 2022 ln 2022 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hảm số x x A y 2022 B y 2022 ln 2022 x C y  x.2022 Lời giải x Ta có y 2022 ln 2022 D y  2022 x ln 2022 Câu 13 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? y x 1 x A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số B y x x 1 liên tục C y 2x  2x  D y x x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 D Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu cặp số thực A Đáp án đúng: D (a, cho phương trình có hai nghiệm B C tham số thực) Có bao thỏa mãn D Câu 16 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón là:  2 a A 12  a B  a C 12  a D Đáp án đúng: C 10 F  x  2cos x   sin x  cos x   sin x  sin x  cos x   dx   Hệ số hạng tử sin 2x Câu 17 Cho  13 B 50 A Đáp án đúng: A 13 C 40 13 D 30 10 f  x  2cos x   sin x  cos x   sin x  sin x  cos x     Giải thích chi tiết: Ta có:  f  x   2cos x   sin x     sin x   sin x     f  x   2cos x   sin x     sin x     sin x   1    f  x   2cos x    sin x     sin x     sin x      F  x  f  x    sin x  dx  6    sin x  5   sin x   4 C Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có hạng tử sin 2x có hệ số là: 5 C65   1 C55   1   5 z   2i  z   i 3 Câu 18 Xét số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá P  z   z   3i trị nhỏ biểu thức Tìm M , m A M  17  ; m  B M  26  ; m  C M  26  ; m 3 Đáp án đúng: C D M  17  ; m 3 Giải thích chi tiết: F   3;  F2  3;  1 A   2;0  B  1;3 Gọi M điểm biểu diễn số phức z , , , Ta có z   2i  z   i 3 F1 F2 3  MF1  MF2 F1F2 FF Do tập hợp điểm M đoạn thẳng Dựa vào hình vẽ, ta thấy: + M Pmax M A  M B  26  + m Pmin M A  M 1B  AB 3 Vậy M  26  ; m 3 Câu 19 Tập xác định hàm số A    ;0    3;   C Đáp án đúng: B  y  3x  2 x  B  0;3 D  \  0;3 Câu 20 ~ : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a; BC 3a , cạnh bên SA vơng góc với SAB  đáy đường thẳng SC tạo với  góc 45 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V 6a C V 2a Đáp án đúng: C 2a V B 2a V D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2a; BC 3a , cạnh bên SA vông góc với đáy đường thẳng SC tạo với S ABCD theo a  SAB  góc 45 Tính thể tích V khối chóp 2a 2a V V C B A V 6a Lời giải FB tác giả: Hien Nguyen nguyenhiennb68@gmail.com D V 2a V  S ABCD SA Có ; S ABCD  AB.BC 6a Ta có BC  AB    BC   SAB  BC  SA  Có BSC vng cân B nên Câu 21  SAB  góc BSC suy góc đường thẳng SC SB BC 3a  SA  SB  AB a  V  quay xung quanh trục Ox tạo thành Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích Tìm a b A C Đáp án đúng: B 6a 2 a B D ln x b b dx   a ln c Câu 22 Biết ( với a số thực, b, c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị T 2a  3b  c ? x A T 4 Đáp án đúng: A B T 6 C T  D T 5  du  dx  u lnx  x    v  dv  x dx x Giải thích chi tiết: Đặt , ta có  2 2 ln x 1 1 1 dx  ln x   dx  ln    ln 2  x x x1 2 1 Vậy x a  , b 1, c 2 Suy T 2a  3b  c    4 Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0; 2) Đáp án đúng: A B (  2;2) C ( ;2) D (2; ) Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cho đồng biến khoảng (0;2)  2i z  3i có phần thực Câu 24 Cho số phức   i 13 13 A Đáp án đúng: C B   i 13 13 C  13 D  i Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A , cạnh BC 2a góc ·ABC 600 ·  BCCB vng góc với mặt Biết tứ giác BCC B hình thoi có góc BBC nhọn Mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABBA tạo với mặt phẳng  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC  phẳng 7a3 21 A Đáp án đúng: C 7a3 B a3 C D 7a3 Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A , cạnh · BC  BCC B vng BC 2a góc ·ABC 600 Biết tứ giác BCC B hình thoi có góc B nhọn Mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  ABBA tạo với mặt phẳng  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ góc với mặt phẳng ABC ABC  7a3 7a3 A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ 7a3 a3 21 D  BCC B   ABC    BCC B   ABC  BC Trong mặt phẳng  BCCB kẻ BH vuông góc với BC H Ta có  BH   ABC  hay BH chiều cao hình lăng trụ  ABC  kẻ HK vng góc với AB K Khi AB   BHK  Trong mặt phẳng  ABBA   ABC   AB   BHK   AB   BHK    ABBA BK ,  BHK    ABC  KH Ta có   Góc  ABBA  ABC  góc BK KH · · KH BHK vng H nên B góc nhọn, BKH 45  BHK vng cân H  BH KH Xét hai tam giác vuông BBH BKH , ta có · BH  tan B BH KH  sin ·ABC sin 60  BH BH BH 1 21  · BH   cos B · BH    sin B  1    · BH   BB  tan B 1  BH BB 21 2a 21  7 (vì BCC B hình thoi có cạnh BC 2a ) 1 SABC  AB AC  BC.cos 600 2 Ta có   1 a2 BC.sin 600  2a .2a  2 2  2a 21 a 3 a  7 Vậy * Cách khác tính đường cao BH VABC ABC   B H S ABC  BH KH BH AC xa 3   KH    x  BH  x BC 2a 2 Đặt x BH , ta có BC AC   7 21 x   x  4a  x  a  BH  a a 7   Vì tam giác BBH vuông nên 10 Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) parabol hình vẽ bên Khẳng định sau A Hàm số đồng biến ( − 1; ) B Hàm số nghịch biến ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞) D Hàm số đồng biến ( ;+ ∞) Đáp án đúng: C Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D y  x  2mx  x  Câu 28 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến   ;   ? khoảng A B Vô số C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 30 B Hàm số nghịch biến ( ; ) D Hàm số đồng biến ( − ∞; ) Cho hàmsố y ax  bx  cx  d có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề sauđây sai? 11 A bd  Đáp án đúng: C B ab  C bc  D ac  2 Giải thích chi tiết: Ta có: y ax  bx  cx  d , y  3ax  2bx  c lim y ; lim y    a  x   + x   + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểmcó tung độ dương, suy d  x    2;0  , x2 2 + Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu c 2b x1  x2    0 0 3a 3a mà a  suy c  Mặt khác a  ab  b  bc       c  ac   bd  Vậy d  y 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên b 0 a mà a  suy b  Câu 31 \) Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B (−∞; ) C (−1 ; ) Đáp án đúng: A Câu 32 Hàm số y sin x đồng biến khoảng sau đây?  2   ;   A   Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số     ;  B  4  y  f  x C  0;   D ( ;+ ∞ )   3  ; D  2    có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 12  1;  A Đáp án đúng: C B   ;1 C   1;1 Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 34 Số cạnh hình 12 mặt A 30 B 16 Đáp án đúng: A  0;3 D   1;1 D 20 C 12 Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình 12 mặt A 20 B 30 C 16 D 12 Lời giải Ta có số cạnh hình mười hai mặt 30 Câu 35 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R I   2;3 R 2 , I  2;  3 R  C , Đáp án đúng: C A 1 i z   i 2 đường tròn tâm I I   2;3 R  , I  2;  3 R 2 D , B Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tâm I bán kính R 1 i z   i 2 đường tròn I  2;  3 R 2 I   2;3 R  , B , I  2;  3 R  I   2;3 R 2 C , D , Lời giải  5i  z    z   3i    i  z   i 2   1 i  IM  , với M  z  , I  2;  3 I  2;  3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm , bán kính R  HẾT A 13