Đề ôn tập toán 12 (107)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu Biết Tính A B C Đáp án đúng: B Câu Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu D A Đáp án đúng: B D B Câu Trong không gian C cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức trị mặt phẳng khoảng cách từ Gọi đến nhỏ Khi giá bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi đến C D Gọi trung điểm cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải D mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , Do thuộc mặt cầu cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vuông góc với nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Cho hình chóp Gọi hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C có đáy điểm cạnh hình bình hành cho , trung điểm Tính cosin góc B C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi điểm cạnh cosin góc hai mặt phẳng A B Lời giải C có đáy D hình bình hành cho , trung điểm Tính Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Áp dụng định lý sin vào có đường kính Suy , suy Xét Câu có: Cho hình chóp vng có vng góc với mặt phẳng , phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B Câu B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: C C điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Lời giải B Từ hình vẽ ta có Câu C D C D Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 10 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho số phức A B C , B D thỏa mãn C Tính D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 13 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: C B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C D Ta có: D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy (thỏa Câu 14 Cho hàm số tích phân ) liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 15 Trong khơng gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: B thẳng , gọi B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc Đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 16 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: B , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 17 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Câu 18 B Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hình chóp chiếu Thể tích khối cầu cho có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Trong tam giác ta có Do tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D (1) Ta có vuông Tam giác vuông (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 20 Cho số phức với (2) bán kính ( trung điểm thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: D B ngoại tiếp hình chóp C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , và có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 21 Cho tứ diện A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số có cạnh B liên tục đoạn Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D có đồ thị hình vẽ 10 Phương trình có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B Câu 23 Trong không gian A C , mặt phẳng C Đáp án đúng: C Câu 24 Tính tích phân D cách đổi biến số, đặt D D Đặt Đổi cận: Khi C Giải thích chi tiết: Tính tích phân C B cách đổi biến số, đặt B A B Lời giải D có vectơ pháp tuyến A Đáp án đúng: A ? 11 Câu 25 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D có tất mặt phắng đối xứng? C có cạnh A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A C Đáp án đúng: B Câu 29 D cho mặt phẳng D với cạnh đáy tích khối chóp có diện tích đạt giá trị lớn hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Thể D Câu 30 Cho số phức có vectơ Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi Mặt phẳng B có đáy đường tròn tâm D thay đổi Giá trị lớn Cho hình nón đỉnh A ? Câu 26 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: D Câu 27 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào ta 12 Vì nên Do Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A Khoảng cách lớn D D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác C có tất cạnh Khoảng cách lớn điểm di chuyển B điểm di chuyển đường thẳng Gọi B có tất cạnh C Đáp án đúng: B A Lời giải B D Gọi 13 Gọi , trung điểm hệ trục toạ độ , có gốc tia , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi , , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 33 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D C D Đặt 14 Câu 34 Cho tứ diện cạnh , tam giác có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu 35 15 Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: B , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính điểm đối xứng Khi , , gọi qua trung điểm trung suy đường trung bình tam giác thuộc đường trịn tâm bán kính Câu 36 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C , , Vậy , mặt phẳng B có phương trình tam giác vng C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: 16 Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên , góc nhìn , suy ( tam giác mặt vuông B Câu 37 Biểu thức C Đáp án đúng: C Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức D C Một khối hộp chữ nhật có D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? C Tìm phần thực số phức Ta có Do phần thực Câu 39 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? Câu 40 Cho D Câu 38 Cho số phức A B Lời giải , suy B C Mà có giá trị bằng: A B Lời giải hay góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A nên góc đường thẳng Trong tam giác vuông A D D đỉnh Đặt , mệnh đề ? B 17 C Đáp án đúng: C D HẾT - 18