ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Tìm giá trị cực đại của hàm số A B C D Đáp án đúng C Câu[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Tìm giá trị cực đại yCÐ hàm số y =- x + 3x - A yCÐ =- B yCÐ =- C yCÐ =- D yCÐ = Đáp án đúng: C Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x −1 sin x +C A sin x +C B 2 −1 cos x+ C C cos x+C D 2 Đáp án đúng: A 1 Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ cos x d x= ∫ cos x d ( x )= sin x +C 2 2−x Mệnh đề đưới đúng? Câu Cho hàm số y= x A Hàm số nghịch biến hai khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến hai khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số đồng biến ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y f ( x) xác định có đạo hàm Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) y x f (2 x 1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với Mệnh đề đúng? A f (1) 8 C f (1) Đáp án đúng: A B f (1) 8 D f (1) Giải thích chi tiết: Đặt: g ( x) x f (2 x 1) g ( x ) f (2 x 1) x f (2 x 1) g (1) f (1) f (1) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) y x f (2 x 1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với nên f (1).g (1) f (1) f (1) f (1) f (1) f (1) f (1) 0 (*) 2 Phương trình (*) có nghiệm 0 f (1) 0 f (1) 8 Câu Số đỉnh hình đa diện A 11 Đáp án đúng: C B C 10 D x ln x Khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu Cho hàm số 0;1 đồng biến khoảng 1; A Hàm số nghịch biến khoảng y f (x) e; nghịch biến khoảng 0;1 1;e ; đồng biến khoảng e; C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( ;+ ∞ ) B ( − 2; ) C ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; − ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( − ∞ ; − ) B ( − 2; ) C ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Tập xác định: D=R B Hàm số đồng biến 0;e Đạo hàm: y =0 ⇔ x −12=0 ⇔ [ x=−2 x=2 Bảng biến thiên: ′ 2 Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x ; y x S A B S C S 2 D S 0 Đáp án đúng: A Câu Rút gọn biểu thức P x x với x B P x A P x Đáp án đúng: B C P x D P x Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x 6 1 x Lời giải Ta có P x x x x x Câu 10 y f x Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình f x 3 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A liên tục B có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số có C Câu 12 -Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị hàm số y= A Đáp án đúng: B B D C C D x−1 x +2 D Giải thích chi tiết: (HK1− K 12-Sở Đà Nẵng-2019-2020) Số điểm cực trị hàm số y= x−1 x +2 A B C D Lời giải Hàm phân thức bậc bậc đơn điệu khoảng xác định khơng có cực trị Câu 13 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến? y log x y log x e A B y log x C D y ln x Đáp án đúng: A Câu 14 Môđun số phức z 3i A Đáp án đúng: D B 10 C D 10 Giải thích chi tiết: Mơđun số phức z 3i A 10 B C 10 Lời giải Ta có: z 1 D 32 10 2x f x log x hai số thực m, n thuộc khoảng 0;1 cho m n 1 Tính Câu 15 Cho hàm số f m f n A B C D Đáp án đúng: D 2m 2n f m f n log log 1 m 1 n Giải thích chi tiết: 1 2m 2n log log 2 1 m 1 n m 2n log 1 m 1 n 4mn log m n mn , m n 1 1 4mn log log 1 2 mn Câu 16 Có khối đa diện khối sau? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khái niệm khối đa diện: -Hình đa diện (gọi tắt đa diện) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác -Khối đa diện phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện Vậy có khối đa diện Câu 17 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bán kính đáy hình trụ tương ứng Tính chiều cao hình trụ cho? A C Đáp án đúng: C B D x Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A ; 2 ;0 B ; \ 0 D 2;0 C Đáp án đúng: B 2x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình ; \ 0 ;0 ; C 2;0 A B D Lời giải D \ 0 TXĐ: 1 1 2x x 2 x ;0 x x Bất phương trình tương đương với: Câu 19 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (1; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) D Hàm số đồng biến khoảng ( ; 1) (1; ) Đáp án đúng: D Câu 20 Cho x, y số thực thỏa mãn x y x y Gọi M , m gái trị lớn giá P x y x 1 y 1 x y trị nhỏ Khi đó, giá trị M m A 44 B 43 C 41 D 42 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : x y x y x y x y 1 x y x y 1 x y x y 3 P x y x 1 y 1 x y x y x y x y Đặt t x y, t 3 Xét hàm số f t t 2t t 2, t 0;3 f t 2t Ta có : Ta tính 0 t 1 t 2 t 2t 7t 0 4 t t 0 0;3 t 1 2 0;3 f 18; f 25 P f 18 m, max P f 25 M Suy Vậy M m 18 25 43 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm phương trình x y z = = - A x y z + + = C - A ( 1;0;0) , B ( 0;- 2;0) ,C ( 0;0;3) Mặt phẳng ( ABC ) có x y z + + = B - x y z + + = D - Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với đáy góc 60 Tính diện tích mặt cầu qua bốn đỉnh hình chóp SABC 8a 2 A Đáp án đúng: B 32a B C 8a D 4a Giải thích chi tiết: Gọi K , M trung điểm AC , AS Tam giác ABC tam giác vuông cân B nên K tâm đường tròn ngoại tiếp Từ K dựng đường thẳng d vng góc mặt phẳng Trong, dựng đường trung trực SA cắt d I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC bán kính mặt cầu R IA Ta có AC AB BC a AK AC a 2 SA a SA AC.tan SCA a MA 2 R IA MA2 AK a Diện tích mặt cầu S 4 R 8a 2 Câu 23 Cho hàm số y x x A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Khẳng định sau đúng? ; 3 0;3 3; 3;0 B Hàm số đồng biến ;9 D Hàm số đồng biến ; log a x = , log b x = với a , b số thực lớn Giá trị Câu 24 Cho 5 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 1 log x a = log x b = 2, Từ giả thiết ta có log a2 x = b Mà log x log a2 x = b Nên a b = 0; log a2 x D b log x a - log x b = 1 2 Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số 15 4x f ( x)dx cos A 15 f ( x ) 5co s C 4x f ( x)dx sin C C 3x B F x 20 3x sin 15 3x F x sin 4 D Đáp án đúng: B 2x x có đồ thị (C ) I giao điểm hai đường tiệm cận C Tiếp Câu 26 Cho hàm số C M cắt hai đường tiệm cận hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích tam giác IAB tuyến với y A S IAB 8 B S IAB 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: (tự luận) C S IAB 4 D S IAB 4 Tiệm cận đứng: x 2 , tiệm cận ngang: y 2 2 y x 2 2x M x0 , C x0 Giả sử : y Phương trình tiếp tuyến M : y Với x 2 thay vào ta Với y 2 thay vào ta được: 2 2 x0 2 x0 2 x0 2 x 2 x x0 x0 x0 x0 1 x0 2 x0 1 2x x0 A 2; x0 x0 x0 x0 1 x0 2 x0 x x0 x0 1 x0 x 2 x0 B x0 2; IA , IB x0 x0 S IAB IA.IB 4 Cách 2: (chỉ với trắc nghiệm) 2 y x 2 Lấy M 1;0 C : y y 1 x 1 y x Phương trình tiếp tuyến M TCD A 2; , TCN B 0; IA 4, IB 2 S IAB IA.IB 4 0; y e cos x Câu 27 Giá trị lớn hàm số x 3 e A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 6 e B 4 e D C y e x cos x y e x cos x e x sin x e x cos x sin x y 0 cos x sin x 0 sin x 0 x k x k , k 4 4 x 0; Trên , ta 4 4 max y e y 1; y 0; y e 0; Khi Vậy Câu 28 Gọi hình phẳng giới hạn , thể trịn xoay sinh ta quay hình A hình phẳng giới hạn B vật D vật thể tròn xoay sinh ta quay hình A Tính thể tích B Giải thích chi tiết: Gọi C quanh trục C Đáp án đúng: B tích , , , quanh trục Tính thể D Câu 29 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 10 0 Tìm w z0i A w 2i B w 2i C w 2i Đáp án đúng: D D w 2i Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z 10 0 Tìm w z0i A w 2i Lời giải B w 2i z 6i z 6i z0 Ta có z z 10 0 w z0 i Khi Câu 30 C Đáp án đúng: C D w 2i 6i 6i i 2i Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh A C w 2i Thể tích khối chóp cho B D y sin x + cosx 2017 Câu 31 Tìm tất điểm cực trị hàm số 10 x k 2 k x 5 k 2 B k 2 x k 2 k x 7 k 2 A k 2 x C Đáp án đúng: B k D x k Giải thích chi tiết: Tập xác định D y ' cos x sin x y '' sin x cos x xác định với x x k 2 sin x y ' 0 cos x sin x 0 sin x + sin x - =0 x k 2 k sin x x k 2 y '' k 2 sin k 4 cos k 2 0 3 3 y '' k 2 2sin k 4 cos k 2 0 2 6 3 6 x k 2 Suy hàm số đạt cực đại 3 3 3 5 5 5 y '' k 2 2sin k 4 cos k 2 0 2 Suy hàm số đạt cực tiểu x x 5 k 2 5 k 2 x k 2 6 với k Vậy hàm số đạt cực trị Câu 32 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,3% / tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra) A 40 B 42 C 41 D 39 Đáp án đúng: A Câu 33 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫnlãi số tiền gần với số số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 64,3 triệu đồng B 73 triệu đồng C 68,5 triệu đồng D 53,3 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền là: triệu đồng T 50 0, 065 68,50433317 11 2 i z z i 422 1088i 1 i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? z A B Phần ảo z C Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho D z 5 Đáp án đúng: A 2 i z z i 422 1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z x yi, x, y tìm z 1 2i Vậy chọn đáp án A Câu 35 ~Tứ diện đa diện loại A \{ ; \} B \{5 ; \} Đáp án đúng: D C \{ 3; \} D \{ 3; \} HẾT - 12