Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (107)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn ; thỏa ; Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị với số ngun dương Tính hồnh có dạng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , trục tung trục D có đạo hàm liên tục đoạn ; ; , trục tung trục hoành có dạng thỏa Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị với số nguyên dương Tính A B Lời giải C D Ta có Mặt khác, ta có nên suy Do Suy Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác bằng: A Đáp án đúng: B B , cho tam giác C Câu Tính tích phân với Chu vi cách đặt D A mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Đường thẳng A Đáp án đúng: D Khi B cắt mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng D Câu Trong không gian tọa độ Đường thẳng , song song với đường thẳng , đường thẳng cách khoảng điểm có tọa độ có vectơ pháp tuyến C , đường thẳng D có vectơ phương Do nên , đồng thời Gọi nên , suy Ta có: Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp , biết khoảng cách với C cm D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi ⇒ cm xuống mặt phẳng đáy ⇒ khi: trung điểm tâm Ta có: ? ; ⇒ ⬩ Gọi cm, hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm B cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM ⇔ Trong bán kính mặt cầu : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu Số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu B Khối đa diện loại B C Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Vậy Câu 11 D B D nguyên hàm Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Theo giả thiết D C Đáp án đúng: B A có mặt ? A Đáp án đúng: B Câu 10 Biết C nên Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật có diện tích cạnh để làm thùng đựng nước có đáy, khơng có nắp theo quy trình sau: Chia hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật , phần hình chữ nhật gị thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao ; phần hình chữ nhật cắt hình trịn để làm đáy hình trụ Tính gần giá trị để thùng nước tích lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi D bán kính đáy hình trụ inox gị được, ta có chu vi hình trịn đáy Do ; Thể tích khối trụ inox gị Xét hàm số ; Vậy đồng biến khoảng Suy nghịch biến khoảng Từ ta tích Câu 12 lớn Cho hàm số có đạo hàm liên tục lớn Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D Câu 13 B Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox A B C D Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox C D Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC D , SA vng góc với mặt đáy và Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Trong khối đa diện sau: Khối tứ diện, khối lập phương, khối chóp tứ giác, khối hộp, có khối đa diện lồi? A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Khẳng định sau kết  ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có D ⬩ Phần thực số phức Câu 19 Một mặt phẳng qua trục hình trụ có bán kính đáy 2, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích hình vng A 16 π B 16 C D π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Bán kính đáy 2, suy cạnh hình vng Diện tích hình vng S=4 2=16 Câu 20 Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn hình vng cạnh Trên cạnh khối chóp , cạnh bên lấy điểm , biết đặt A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 21 Biết , với A Đáp án đúng: D Tính giá trị B C Câu 22 Tất nghiệm phức phương trình A D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D Câu 23 cho hai điểm A Tọa độ trung điểm C Đáp án đúng: D đoạn B D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm đoạn là Câu 24 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Ox A Đáp án đúng: A B C , , D Giải thích chi tiết: Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A C Đáp án đúng: D , đạt giá trị B D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện Vậy Câu 26 đạt giá trị nhỏ Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên dưới, với Biết hàm số đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì B hàm số bậc ba có ; C Gọi thuộc khoảng đây? D hoành độ điểm uốn, Mặt khác hay Suy , với , thay Khi ta ; Do Câu 27 Tích phân với a.b là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: π π π 5π + k π \} A T =\{ + k π , − +k π \} B T =\{ + k π , 4 4 π 3π π 5π + k π \} +k π \} C T =\{ + k π , D T =\{ − +k π , 4 4 Đáp án đúng: C Câu 29 Tìm tất nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình bên 10 Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 D Cho hàm số bậc bốn điểm , , có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số thỏa mãn Gọi diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích , khơng thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta 11 Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 32 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A Lời giải Câu 33 B Xét số phức C thỏa mãn D Tính đạt giá trị nhỏ 12 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ⏺ B C tập hợp điểm ⏺ tập hợp điểm ⏺ Đặt hợp điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức đường tròn đường tròn D có tâm có tâm Ta có biểu diễn số phức nằm đường thẳng bán kính bán kính tập Khi Gọi điểm đối xứng ta tìm phương trình đường thẳng Trong khơng gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: Đường thẳng Do qua đường thẳng Câu 34 A B 13 C Đáp án đúng: D Câu 35 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có số dương số A Đáp án đúng: A ? B C Giải thích chi tiết: D Ta có: +) +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số có số dương HẾT - 14