Đề ôn tập toán 12 (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Trong không gian tâm bán kính cho mặt cầu có phương trình: Tọa độ A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho khối chóp chóp cho có A Đáp án đúng: B là: hình vng cạnh B C , , Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp là:: Câu   A C Đáp án đúng: B = B D Câu Có cách xếp A Đáp án đúng: D bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi B C D đầu ghế? Giải thích chi tiết: Có cách xếp đầu ghế? A B Hướng dẫn giải C Có cách xếp bạn A, F ngồi Có cách xếp bạn vào Vậy: Có D bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế vị trí cịn lại (cách xếp) Câu Cho phương trình phức độ) có hai nghiệm mặt phẳng tọa độ Tính tổng giá trị A Đáp án đúng: C Câu B Cho hình hộp phẳng C có cắt đường thẳng Gọi điểm biểu diễn số để tam giác tam giác (O gốc tọa D trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm D nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu Cho tam giác vng cân tích khối nón tạo thành bằng: A Đáp án đúng: C Câu Cho điểm có cạnh B nằm mặt cầu Các mặt phẳng đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A Quay tam giác xung quanh cạnh C tâm D bán kính qua Thể cm hai điểm đoạn vng góc với cho cắt mặt cầu theo Tính tỉ số B C D Giải thích chi tiết: Bán kính mặt cầu cm nên cm Gọi giao điểm mặt phẳng Do đó, ta có Câu : Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình chữ nhật C Hình thoi Đáp án đúng: D Câu 10 cm nên với mặt cầu cm B Hình bình hành D Hình vng Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A đường thẳng có phương trình: B C n =(3 : 1; 2) Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 12 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Khẳng định đúng? B D Câu 13 Trong khơng gian với hệ trục phương trình dạng A C Đáp án đúng: B , mặt phẳng chứa trục B D qua điểm có Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục qua điểm có phương trình dạng A Lời giải B C Ta có: Mặt phẳng pháp tuyến chứa trục Phương trình mặt phẳng Cách khác: Mặt phẳng D chứa trục qua điểm qua điểm : làm véc tơ có phương trình dạng nên ta có Vậy Câu 14 Trong mặt phẳng toạ độ A Đáp án đúng: B Câu 15 nhận véc tơ B cho ba điểm Tính diện tích tam giác C D Ơng A làm lúc sáng đến quan lúc phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Qng đường kể từ lúc ơng A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan Trong đó: +) diện tích tam giác giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút +) trục hoành khoảng thời gian từ diện tích hình thang giới hạn đồ thị hàm số phút đến phút Ta có: ; trục hồnh khoảng thời gian từ Đường cong bên đồ thị hàm số y= ax +b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề ? A y ' 0 , ∀ x ≠ D y ' >0 , ∀ x ∈ R Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B , diện tích đáy C C Đáp án đúng: D , D Tìm số phức B D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có A Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Câu 18 A Suy Câu 16 Cho hai số phức: B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A số thực C Đáp án đúng: D Biết giá trị lớn Giá trị B D thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu 21 Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Miền khơng tơ đậm (khơng tính bờ) hình miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Điểm sau không nghiệm hệ đó? A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình nón ( N )có bán kính đáy a , độ dài đường sinh a Diện tích xung quanh (N ) ? A 20 π a2 B 45 π a2 C 10 π a2 D 15 π a2 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho x , y số thực thỏa mãn log K= x− y A minK =−1 y =3 ( y−√ 1+ x ) − y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ 1+ x C minK = B minK =−2 −5 D minK = −3 Đáp án đúng: C Câu 25 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i Phần ảo số phức z 1 A B − C D − 2 2 Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , cho điểm A C Đáp án đúng: C Viết phương trình mặt phẳng cho A Lời giải B D , cho Viết phương trình mặt phẳng , Vì ba điểm điểm B có dạng: trọng tâm tam giác cho C thuộc trục tọa độ Dó đó, phương trình mặt phẳng Vì trọng tâm tam giác Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt trục tọa độ cắt trục , trọng tâm tam giác D nên ta giả sử nên ta có: Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình bình hành, cạnh bên hình chóp Khi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp C D , Giải thích chi tiết: Gọi Ta có giao điểm cân nên cân S nên Khi Ta có: Vậy hình bình hành hình chữ nhật Đặt Xét vng , ta có: Thể tích khối chóp là: Áp dụng bất đẳng thức : Dấu Gọi ta có: xảy Do đó: trung điểm , kẻ đường trung trực Khi mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Vì có tâm cắt bán kính nên Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là: Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 29 Cho mặt cầu , thuộc mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng Biết tạo với mặt phẳng Hai điểm góc 10 khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B , nằm mặt cầu C D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu vuông cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Câu 30 Trong không gian Oxyz cho OA =2 k− i + j Tọa độ điểm A A A (−2 ; 1;−1 ) B A ( ;−1 ; ) C A (−1 ; 1; ) D A ( ;−1 ;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 31 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? 11 A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Cho biểu thức , với Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C Ta có: D Câu 35 Trong không gian , cho tam giác , phân giác dài cạnh D có góc , đường cao nằm đường thẳng nằm đường thẳng Độ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng qua giao với vng góc với mặt phẳng qua vng góc với mặt phẳng qua vng góc với hình chiếu Suy giao với , giao với 12 điểm đối xứng qua Phương trình tham số đường thẳng giao điểm với Do Câu 36 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy A B C Đáp án đúng: A Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có Xét hàm khẳng định A C Đáp án đúng: C mặt phẳng phức C Điểm biểu diễn số phức C D D mặt phẳng phức Điểm biểu diễn số phức Câu 38 Cho hàm số D Câu 37 Cho số phức đường cao mặt phẳng phức có đạo hàm đồ thị hình vẽ bên , đặt Trong khẳng định sau, B D 13 Giải thích chi tiết: Đặt Khảo sát , , ta có Từ Câu 39 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết u⃗ =4 i⃗ −2⃗ MN Độ dài vecto u⃗ là: A √ 91 B 4√ 41 C √ 11 Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D , chiều cao D √ 30 , độ dài đường sinh HẾT - 14