Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (19)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Phương trình có hai nghiệm A B C Đáp án đúng: A Câu Cho D hai biến cố độc lập với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Do Tính giá trị biểu thức C D , C Khi D hai biến cố độc lập với , góc A Đáp án đúng: A Khi có đáy hình chữ nhật tạo với mặt phẳng hai biến cố độc lập với nên Câu Cho khối chóp , vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho B C D Giải thích chi tiết: , Ta có: Vậy Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho số thực dương A Hàm số B C khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau với nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số với đối xứng qua đường thẳng Điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Khi D , cho hai điểm Khi C đồ thị hàm số Câu Trong không gian A B Lời giải đồng biến khoảng D Đồ thị hàm số Đáp án đúng: D mãn D D , cho hai điểm Điểm thỏa Vậy Câu Trong không gian , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi , nên Mặt phẳng vec-tơ pháp tuyến qua điểm Nên phương trình Số phức A Đáp án đúng: B Câu B Cho dãy số có vec-tơ pháp tuyến Câu Cho hai số phức C thỏa mãn , Tìm số tự nhiên Câu 10 Trong không gian với hệ trục D Đặt nhỏ thỏa mãn C Đáp án đúng: D phẳng mặt phẳng cần tìm Có A có vec-tơ phương B D , cho ba điểm Phương trình mặt A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục trình mặt phẳng , cho ba điểm Phương A B C Lời giải D Ta có Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua điểm Câu 11 Phương trình biệt khi: A Đáp án đúng: A có véctơ pháp tuyến có bốn nghiệm phân B C D Câu 12 Một hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm trịn theo dây cung cho góc tích xung quanh hình nón bằng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm B Một mặt phẳng , biết khoảng cách từ C qua đỉnh đến cắt đường Khi diện D Tam giác vuông cân nên: , Suy ra: Diện tích xung quanh hình nón: Câu 13 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho điểm B , độ dài đoạn C Giải thích chi tiết: Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình thang, vng góc với đáy Gọi hai đường thẳng  ? D vng góc mặt phẳng đáy, , trung điểm Khoảng cách A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình thang, vng góc mặt phẳng đáy, , vng góc với đáy Gọi trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A B Lời giải Ta có C trung điểm Theo giả thiết suy D nửa lục giác nội tiếp đường tròn đường kính Vì Do Kẻ Ta lại có Khi Xét tam giác vng , ta có Vậy Câu 15 Cho hàm số ,( ) có đồ thị khơng cắt trục đồ thị cho hình vẽ bên Hàm số cho hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường D A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng cần tính Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hình chóp vuông mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải C có đáy D tam giác vuông cân Khoảng cách từ đến mặt phẳng , , tam giác tam giác Cosin góc hai B C D Dựng hình vng Ta có Và Khi Kẻ Ta có Tương tự, Do Mà , Vậy Câu 19 Đồ thị hình sau hàm số ? A C Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hàm số f ( x )= biến khoảng ( ;+ ∞ )? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ D (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m A Đáp án đúng: D B C Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tạo với đáy góc A B C tam giác D tam giác vng có diện tích , , mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có tam giác vng Khi ta có , suy có Câu 22 Tập xác định D hàm số C Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số hay tam giác , suy Vậy A , suy Lại có Tam giác nên B D có đồ thị hình vẽ Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy Câu 24 Cho hình chóp mặt phẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số có đáy tam giác cạnh mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: D Câu 25 B C với Tính , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cho hàm số D Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Trong không gian cho bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc với Mặt cầu nhỏ tiếp xúc với bốn mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu cho Do bốn mặt cầu có bán kính 2;3;3;2 (đơn vị độ dài) đôi tiếp xúc nên dễ thấy bốn mặt cầu đôi tiếp xúc ngồi Khi ta có Gọi lập thành tứ diện có độ dài cạnh trung điểm mặt phẳng ta có trung điểm , Suy Suy , tam giác hay hình chiếu lên Gắn hệ trục tọa độ gốc ta có tọa độ điểm , , , Giả sử mặt cầu nhỏ tiếp xúc ngồi với bốn mặt cầu có tâm trình Suy Cách 2: , bán kính Ta có hệ phương Gọi tâm bốn mặt cầu, khơng tính tổng qt ta giả sử trung điểm Dễ dàng tính bán kính tiếp xúc với bốn mặt cầu Vì Đặt , ta có nên Gọi tiếp xúc ngồi với , Gọi Gọi tâm mặt cầu nhỏ với nằm đoạn , suy tâm cầu bán kính Mặt cầu , , Từ suy Cách Gọi , tâm cầu bán kính mặt cầu tâm tâm cầu bán kính nên mặt phẳng trung trực đoạn Tứ diện có suy đường vng góc chung , suy Từ Tam giác suy có 10 Tam giác có Tam giác có Suy Câu 27 Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng : , cho mặt phẳng qua A, vng góc với điểm Mặt cắt hai tia Oy, Oz hai điểm phân biệt M, N (khác O) cho OM = ON ( O gốc tọa độ) Tìm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng : D , cho mặt phẳng qua A, vng góc với điểm cắt hai tia Oy, Oz hai điểm phân biệt M, N (khác O) cho OM = ON ( O gốc tọa độ) Tìm A B Lời giải C D Mặt phẳng (Q) cắt tia Oy cắt tia Oz với Từ OM = ON suy ra: b = c (1) Mặt khác (Q) qua A nên 3a -2b – 2c + d = (2) Do (P) vng góc với (Q) nên suy ra: a –b +2c = (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số 11 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng Ký hiệu A có cạnh bên góc tạo hai mặt phẳng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , Ký hiệu A B Lời giải FB tác giả: Thùy Lên Kẻ Tính B D có cạnh bên C D , đáy tam giác vng Tính Suy Suy Xét góc tạo hai mặt phẳng Lại có đáy tam giác vng vng có đường cao Câu 30 Tìm tất tham số thực A Đáp án đúng: C để hàm số B C Giải thích chi tiết: Tìm tất tham số thực A B Câu 31 C D D để hàm số đạt cực tiểu Bất phương trình có nghiệm nguyên? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Bất phương trình A Vô số B Lời giải đạt cực tiểu C D C Vơ số D có nghiệm nguyên? 12 Phân tích: - Đưa hai vế bất phương trình số - Áp dụng Giải Điều kiện: Bpt Kết hợp đk ta nguyên nên chọn D Nhận xét: Đây dạng bất phương trình đưa số số lớn Câu 32 C ho tam giác vuông quay tam giác quanh ? có A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì tam giác , Tính diện tích tồn phần hình nón tạo thành C vng D có nên , ta có : Và diện tích đáy Vậy Câu 33 Cho hàm số khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi , hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C , C hai nghiệm phương trình D Tính D Ta có: Đặt Tính , Khi phương trình Đối chiếu với điều kiện trở thành: , ta 13 Với , ta có Vậy Câu 35 Cho số phức I Môđun z số thực dương Số mệnh đề mệnh đề sau là: II III IV Điểm A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức B C D HẾT - 14