Đề ôn tập toán 12 thpt (192)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Hình lập phương có cạnh? A B 10 C 12 D Đáp án đúng: D 2017 2016 Câu Tính giá trị biểu thức P=( +4 √3 ) ( √3−7 ) A P=7−4 √ B P=7 +4 √ 2016 C P=( +4 √ ) D P=1 Đáp án đúng: B  A  2; 3;  B  6; 2;  Oxyz , Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , Tìm tọa độ véctơ AB   AB   2;3;  AB  4;3;  A B   AB  4;  1;  AB  4;  1;   C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp có cạnh đáy , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy Gọi qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h V cho công thức nào? V   2r 2h A V  r h B V   r 2h C Đáp án đúng: D V   r 2h D 1 V  S h   r h 3 Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: 1 Câu Cho số f  x A f  x  dx x  ln x  C  0; chọn đẳng thức hàm (với C số tùy ý), miền f  x  1 f  x    ln x x B x x2 f  x   C Đáp án đúng: A x  ln x x D f  x   x  ln x  0; Giải thích chi tiết: Trên miền , ta có:  N  có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ  T  nội tiếp hình Câu Cho hình nón  N  (hình trụ  T  có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) nón  T  có diện tích xung quanh lớn nhất? Tính thể tích V hình trụ 32000 V  (cm3 ) A B V 3000 (cm ) C V 4000 (cm ) Đáp án đúng: B D V 3600 (cm ) Giải thích chi tiết: x cm   x  20  Gọi độ dài bán kính hình trụ , chiều cao hình trụ h ' h SI  I K  SI  II  I K  h  h x 60  h x         AI SI AI h r 60 20 Ta có: h SI  60  h 3x  h 60  x Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2  100   x  10     200 S 2 x.h  2 x  60  x  2 60 x  x Diện tích xung quanh hình trụ lớn x 10   2 Khi thể tích khối trụ là: V  x h  10 30 3000 b, a, c Câu Biết số số thỏa mãn nguyên 2 x  2x  x x  x x 1 x  x3  x  x  dx    a ln x 1  b ln x   c ln x    C Tính P abc 4 P  P  P P 3 A B C D hàm Đáp án đúng: C x  x3  x 2x 2x x  x  2 x  2x  x  x  2x  x   x  1  x  1  x   Giải thích chi tiết: Ta có:   x     x  1   x  1    1 x   x       x  1  x 1  x     x  1  x  1  x  1  x    x    x  1  Áp dụng công thức:  x  a   x  b  dx  a  b ln x  2x  x x 1 dx    ln  2x  x  2 2 x  x  x 1    ln  ln  ln  x 1 x  x x a C x b ta được: x  1 x 1 x  ln  ln x 1 x  x x x   C    C  b P abc  , c 2 Suy ra: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: a 1 , Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm a , b , c phức tạp Câu Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A ? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C Bất phương trình D ? Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu toán Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 5i có tọa độ  0;5 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B  5;  C  1;5  D   5;0   0;5  Điểm biểu diễn số phức z 5i có tọa độ Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên Hỏi hàm số có cực trị? A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hình nón có đỉnh S có đáy đường trịn tâm O bán kính r Biết SO=h Độ dài đường sinh hình nón A l=2 √ h2 +r B l= √h2 +r C l= √ h2 −r D l=2 √ h2−r Đáp án đúng: B Câu 13 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn 15 món, loại hoa tráng miệng 10 loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A 60 B 375 C 30 D 750 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : 15 cách Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán 15.10.5 750 ( cách) Câu 14 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  x đường thẳng y  x  : I 2;1 I 2;  I 1; I 1;1 A   B  C   D   Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y 4 x  3x đường thẳng y  x  : I 2;  I 2;1 I 1;1 I 1; A  B   C   D   Lời giải Hoành độ giao điểm nghiệm 3 x  3x  x   x  x  0   x  1 x  x  0  x 1  y 1 I 1;1 Vậy    phương trình  Câu 15 Xét bất phương trình log 22 x   m  1 log x   phương trình có nghiệm thuộc khoảng   m   ;    A  2;   Tìm tất giá trị tham số m để bất    m    ;0    B m     ;0  D m   0;    C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt log x t ;  1    t  x  log 22 x   m  1 log x      log x    m  1 log x    1 1  2;    t   ;       m  1 t    t  2mt     Để bất phương trình  1 có nghiệm thuộc khoảng  ;  1  ;     có nghiệm thuộc   bất phương trình 1  1 t   ;    t   m  t   mt   2  2t 1  1 t   ;   f  t  t  2  2t với Xét hàm số 1  1 f  t     0, t   ;    2  2t 1  ;    m     có nghiệm thuộc khoảng   Để bất phương trình   m   ;    Vậy 1 f     2 Câu 16 Với n số nguyên dương bất kì, n 2 , công thức ? 2!  n  2 ! An2  A  n  n  2 ! n! A B n! n! An2  An2  2! n   !  n  2 ! C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi n! An2   n  2 ! Theo định nghĩa SGK, ta có x x 1 Câu 17 Giá trị tham số m thuộc tập hợp tập hợp sau phương trình  m.2  m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 3 ?   ;0  A Đáp án đúng: D B  0;6  C  10;  D  5;10  Câu 18 Một khối trụ tích 12 a độ dài đường cao 3a Bán kính đường trịn đáy hình trụ A 4a B 3a C a D 2a Đáp án đúng: A V 12 a V  r h  r   4a  h 3a Giải thích chi tiết: Ta có: y x   m  1 x  Câu 19 Tìm m để hàm số có ba cực trị A m   B m  C m  D m 0 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với măt phẳng đáy (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 6a A Đáp án đúng: B 6a 3 B 6a 3 C D 6a Câu 21 Phương trình log 25 x  log x 3 có nghiệm là: 1 x 1; x  x  ; x  5 A B x  ; x 5 C x 5; x  D Đáp án đúng: C Câu 22 Nguyên hàm hàm A f  x  F (1) x  với = là: 2x   B 2 x  C 2 x   Đáp án đúng: C Câu 23 Trong hình đây, hình hình chóp ? D 2 x    II  B Hình  III   I C Hình Đáp án đúng: C D Hình  IV  A Hình A  1;5 Câu 24 Gọi B giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm Diện tích tam OAB giác là: A 12 B 82 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: y 3x  x  y 1 9  C  : y x3  3x  điểm A  1;5 là: y 9  x  1  9 x  Phương trình tiếp tuyến  Hoành độ giao điểm  đồ thị hàm số y  x  x  nghiệm phương trình:  x 1 l  x3  x  9 x   x  x  x  0    B   5;  49   x  1 SOAB  AB.d  O, AB   AB.d  O,    82 12 2 82 Khi diện tích tam giác OAB là: Câu 25 Tìm giá trị cực đại hàm số y x  12 x  A y CĐ =− B y CĐ =−14 C y CĐ =2 D y CĐ =18 Đáp án đúng: D Câu 26 Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua A (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm B nửa thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số k k CN CC  A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B k C k D k Cách giải: Gọi V thể tích khối lập phương ; V1 thể tích khối đa diện chứa điểm B (gọi khối  H  ) V1  V Ta có Dựng khối hộp chữ nhật ABCD.Q QNN  tích V2 Ta nhận thấy ghép x b khối x a lại với khối hộp chữ nhật ABCD.Q QNN  Do V 2 CN V2 2V1  V      V CC k Vậy Câu 27 x  y  z 1 :   Oxyz 1 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng mặt phẳng P : x  z   Q P   Viết phương trình mặt phẳng   đối xứng với   qua A x  z  0 B 3x  z  11 0 C x  z 0 D 3x  z  11 0 Đáp án đúng: D x  y  z 1 :   Oxyz 1 mặt Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng P : 3x  z  0 Q P phẳng   Viết phương trình mặt phẳng   đối xứng với   qua A 3x  z  11 0 B 3x  z  11 0 C x  z  0 D x  z 0 Lời giải   A 2; 4;  1 u   1; 2;3 P n  3; 0;1 qua  nhận làm VTCP Mặt phẳng   nhận làm VTPT  P P € Ta có u n 0 dễ thấy A không thuộc   ,    Q P Q€ P Q n  3; 0;1 Lại có mặt phẳng   đối xứng với   qua nên       có VTPT M   1; 0;    P  Chọn , gọi H hình chiếu M M  điểm đối xứng M qua  MH   t ;  2t;   3t  H  t ;  2t ;   3t  Ta có H   nên  suy   MH u 0     t     2t      3t  0  t   15 26 10   37 52 34  H  ; ;  M  ; ;    , ta có H trung điểm MM  suy   7 Suy  7  Q n  3; 0;1   M Mặt phẳng qua nhận làm VTPT có phương trình 37   34   3 x     z   0  3x  z  11 0     Câu 28 Xét số phức z , w thỏa mãn P = w + 1- 3i + z - w biểu thức A - Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B - ( ) z 2i + z số ảo C w- = w- i Giá trị nhỏ D Lời giải Đặt z = x + yi , Gọi M , N điểm biểu diễn ( ) z ( 2i + z) số ảo Þ z w z 2i + z = ( x + yi ) ( 2i + x - yi ) = 2xi + x2 - xyi - 2y + xyi + y2 = x2 + y2 - 2y + 2xi x2 + y2 - 2y = 2 w - = w - i Û ( x - 3) + y2 = x2 + ( y - 1) Û y = 3x - Gọi Câu 29 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  B.h V  B.h A B V B.h C V  B.h D Đáp án đúng: B sin x Câu 30 Cho hàm số y e Khi biểu thức y '' cosx.y'+sinx y có kết A B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , có tâm , bán kính Dễ thấy , C Khi đó, D thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ không cắt Vậy Câu 32 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tôn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B 6 6 2 A B 2 C 2 D 27 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x  rad    x  2  Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt Gọi R; r bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu S  2  x  R 2 Diện tích phần cịn lại miếng tơn S  rR Diện tích xung quanh phễu xq Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được:  2  x  R  rR  r  2  x  R 2 Đường cao phễu h  R2  r  R 2 4 x  x 2 1  2  x  R R V   r 2h   3 4 2 Thể tích phễu 4 x  x  R3 t 4  t 24 ; với t  2  x   t  t 4  t  Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy t 16 3 t  8  2t   8   6  8  x 3 Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B t Câu 33 Tìm tất nghiệm phương trình tan x  cot x   0 là:      x   k  x   k 2 ,k  ,k     x   k   x   k 2 6 A  B  11      x   k  x   k ,k  ,k     x   k  x   k C  D  Đáp án đúng: C sin x 0 k  sin x 0  x  , k    Giải thích chi tiết: ĐK cos x 0 Phương trình tương đương  tan x 1 tan x   tan x  0    tan x     x   k  ,k   x   k        : x  y  z  0 hai đường thẳng Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y  z  x 1 y  z  d1 :   ; d2 :   2 3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đồng thời cắt hai đường thẳng d1 ; d qua điểm đây? A Q  1; 2;3 P   2;  4;3 C Đáp án đúng: C B M  1;  2;  3 D N  2; 4;  3    : x  y  z  0 hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y  z  x 1 y  z  d1 :   ; d2 :   2 3 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng    đồng thời cắt hai đường thẳng d1 ; d qua điểm đây? M  1;  2;  3 A Lời giải B N  2; 4;  3 C Q  1; 2;3 D P   2;  4;3 A    2a;1  a;   2a   d1; B    b;   3b;1  3b   d  A, B thỏa mãn đề Khi AB  b  2a;  3b  a  3;3b  2a   phương d Giả sử  đường thẳng qua n  1; 2;   với b  2a k b 0      k AB k n   3b  a  2k  a 1  A  1; 2;  3 ; B   1;  2;1 3b  2a   2k k    x  y  z 3 d:   2 Gọi 12 P   2;  4;3  d Thử điểm vào d ta có Câu 35 Một mặt cầu có bán kính 10 cm Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu 8cm cắt mặt cầu theo đường tròn Chu vi đường trịn A 12 B 4 C 16 D 8 Đáp án đúng: D HẾT - 13