ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Cho các điểm và và đường thẳng Gọi là mặt cầu đi qua A, B v[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 x y 2 z 1 Gọi S mặt cầu Câu Cho điểm và đường thẳng qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 2; 4;1 1169 A 16 Đáp án đúng: C B d: B 2;0;3 967 C 1169 D 873 x y 2 z 1 Gọi S Giải thích chi tiết: Cho điểm và đường thẳng mặt cầu qua A, B có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng: A 2; 4;1 1169 873 A B Hướng dẫn giải: I 2t ; t ;3 2t Gọi Lựa chọn đáp án A Câu 1169 C 16 d IA IB d: B 2;0;3 967 D t 11 1169 IA 4 Trong không gian Oxyz, cho điểm trọng tâm tam giác ABC có bán kính độ dài đoạn OA Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với A B C D Đáp án đúng: B log ab3 Câu Với a b hai số thực dương tùy ý, bằng: 1 loga logb loga logb A B C loga 3logb D loga 3logb Đáp án đúng: C 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y 0 hai điểm A(4; 2; 4), B(1; 4; 2) MN dây cung mặt cầu thỏa mãn MN hướng với u (0;1;1) MN 4 Tính giá trị lớn AM BN A 41 Đáp án đúng: D B 17 C D Giải thích chi tiết: Tâm I (1; 2;0) , bán kính R 3 Ta có IA (3;0; 4) IA 5 , IB (0; 2; 2) IB 2 nên điểm A(4; 2; 4) nằm mặt cầu ( S ) điểm B (1; 4; 2) nằm mặt cầu ( S ) MN 0; k ; k , k MN 0; 4; u (0;1;1) Do MN hướng với suy MN 4 suy A TMN ( A) Gọi , suy A (4;6;8) Khi AMNA hình bình hành nên AM AN AM BN AN BN AB Ta có , dấu xảy A, N , B thẳng hàng N giao điểm mặt cầu với đường thẳng AB (Điểm N tồn tại) 2 AB ( 3; 2; 6) suy AB ( 3) ( 2) ( 6) 7 Vậy AM BN AB 7 Câu Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 16 B 36 C 4 D 48 Đáp án đúng: A x 1 Câu Họ nguyên hàm hàm số y e là: x 1 A F ( x ) 3e C x 1 C F ( x ) 3e ln C F ( x) e3 x 1 C B F ( x) e3 x 1.ln C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: x 1 x 1 e C e dx A 1; 2;0 , B 2; 1;1 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tìm điểm C có hồnh độ dương trục Ox cho ABC vng C C 5;0;0 C 2;0; C 3;0;0 C 5; 0; A B C D Đáp án đúng: C C x;0;0 , x AC x 1; 2; , BC x 2;1; 1 Giải thích chi tiết: Gọi x 0 x x 0 AC BC 0 x 1 x 0 x 3 (TM ) Vì ABC vng C nên C 3;0;0 Vậy Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 ta thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón A V 10 6 cm B V 14 2 cm 10 6 14 2 V cm3 V cm3 3 C D Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: 3 A 12 a B a C a D a Đáp án đúng: B Câu 10 Cho Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: C B hướng D độ dài Câu 11 Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 log a2 ab log a b log a2 ab log a b 2 A B log a2 ab 2 log a b C Đáp án đúng: B log a2 ab log a b D Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-2] Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 log a2 ab log a b log a2 ab 2 log a b 2 A B 1 log a2 ab log a b log a2 ab log a b C D Lời giải Các em áp dụng công thức nhé: y log a x b y log a b, log a xy log a x log a y x ta kết đáp án A y=f ( x ) b y=0 làS=|f ( x )|dx Câu 12 Biết diện tích S hình phẳng giới hạn đường Tính diện tích S x=a a x=b { hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 2, x 3 28 30 20 S S S A B C 12 S D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = - 3i Tìm phần ảo b số phức z A b = B b =- C b = D b = 3i Đáp án đúng: C z = a + bi ( a; b Ỵ ¡ ) Giải thích chi tiết: Đặt , suy z = a - bi ïì 3a = ïì a = a + bi + ( a - bi ) = - 3i Û 3a - bi = - 3i Û ïí Û ïí ïïỵ - b =- ïïỵ b = Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo b số phức z Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y 3x x 6x 3x y' y' 3x x 1 3x x 1 A B 1 y' y' 2 3x x 1 3x x 1 C D Đáp án đúng: B log x 2 log (x 2) là: Câu 15 Số nghiệm âm phương trình A B Đáp án khác C D Đáp án đúng: D Câu 16 Phương trình A log 3.2 x 1 x có hai nghiệm x1 ; x2 Tính giá trị P x1 x2 B log C D 12 Đáp án đúng: B Câu 17 Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? A ke 2x dx B k (e 1)dx x ke dx C Đáp án đúng: A D 3ke 3x dx Giải thích chi tiết: Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? 2 x k (e 1)dx A Hướng dẫn giải B ke dx k ke x dx e x Ta có ⬩ 3x 3ke dx ke 3x 3 C 3ke 3x k (e 1) 2 dx D ke 2x dx x ⬩ ke dx ke x 0 k (e 1) k (e 1) 2 k (e 1)dx kx(e 1) k (e 1) 0 ⬩ ⬩ Câu 18 : Kim tự tháp Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích V khối chóp là? A V 3888150 m3 B V 2592100 m3 C V 2592300 m3 Đáp án đúng: B Câu 19 D V 7776300 m3 đoạn [2;19] Giá trị nhỏ hàm số A 72 Đáp án đúng: D B 22 11 C 58 D 22 11 Câu 20 Cho số thực dương a , x , y a 1 Khẳng định sau đúng? log a xy log a x log a y log a xy log a x.log a y A B log a xy y log a x log a xy log a x log a y C D Đáp án đúng: A Câu 21 Với a, b số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? log A a log a b log b B log a log b a b log ab log a.log b log ab log a log b C D Đáp án đúng: D Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x +2 x +1 D y=x − x 2+ B y= A y=x − x −2 C y=− x −3 x 2+2 Đáp án đúng: C Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A C Đáp án đúng: B B D log 22 x 3log x 0 Tính P x12 x2 Câu 24 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B C D 20 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số y x 3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? ; 1 Ⓑ 2;0 Ⓒ 0; Ⓓ 1;1 Ⓐ A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Tìm x biết log ( log3 x )=1 A x=1 B x=8 C x=9 Đáp án đúng: C Câu 27 Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? O O A sin 45 cos 45 O O C sin 30 cos 60 1 D D x=4 O O B sin120 cos 30 0 O O D sin 60 cos150 0 Đáp án đúng: B Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y=−x +2 x 2−2 B y=x 3−3 x 2−2 C y=x −2 x2 −2 D y=−x3 +3 x 2−2 Đáp án đúng: C y f x Câu 29 Cho hàm số liên tục đoạn a; b , a, b R, a b Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y f x đường , trục hoành hai đường thẳng x a, x b Công thức sau ? a A b S f x dx b B S f x dx a b b S f x dx C Đáp án đúng: C a D S f x dx a Câu 30 Cho phương trình log (2 x 1) 2 log ( x 2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 2 log (2 x 1) 2 log ( x 2) Phương trình cho tương đương với: x x x Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 31 Cho a 1, b1 0, b2 Khẳng định sau A log a (b1 b ) log a b1 log a b2 C log a (b1 b ) log a b1 log a b2 Đáp án đúng: D Câu 32 B log a (b1 b ) log a b1 log a b2 D log a (b1 b ) log a b1 log a b2 Tính tích phân I =- A Đáp án đúng: B B I = C I =- p D I =- p Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I =- B I = C I =- Lời giải Đặt Câu 33 D I = - p Đổi cận: (MH_2021) Với a số thực dương tùy ý, A p ìïï x = ® t = ùùợ x = p đ t = - B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật có AB=a, AD=b, Thể tích khối hộp chữ nhật bao nhiêu? 1 A abc B abc C abc D abc Đáp án đúng: C Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z 3 4i Đáp án đúng: C B z 4 3i C z 3i D z 3 4i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z 3 4i B z 3 4i C z 3i D z 4 3i Lời giải M a ;b Ta có z a bi có điểm biểu diễn Từ hình vẽ suy z 3i HẾT -