Đề mẫu thi thpt có đáp án (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm , cho hai điểm qua hai điểm , cho , giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tâm mặt cầu qua Tọa độ điểm qua hai điểm D , nằm mặt phẳng trung trực vng góc với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình nghiệm phương trình: Từ , suy thuộc mặt phẳng thuộc mặt cầu nên: Vậy là điểm thuộc hình chiếu vng góc ứng với Bán kính mặt cầu nhỏ C Phương trình mặt phẳng trung trực Đường thẳng Gọi ? nhỏ Vì , Câu Trong khơng gian , cho hai điểm thuộc mặt phẳng Tính A Đáp án đúng: A cho tam giác , mặt phẳng vng diện tích tam giác Điểm nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Điểm giác thuộc mặt phẳng nhỏ Tính A B Lời giải C D Nhận xét: Gọi , cho hai điểm cho tam giác vuông diện tích tam vng thuộc mặt cầu nhận làm đường kính Mặt khác, với đường trịn giao tuyến có bán kính Đồng thời Gọi mặt phẳng trung điểm tâm , hình chiếu vng góc đường thẳng qua Khi đó: có dạng lên Do (như hình vẽ) Vậy Khi ^ Câu Cho hình chóp S ABC có AC=a, BC=2 a , ACB=120 , cạnh bên SA vuông góc với đáy Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 √105 a3 √ 105 a3 √105 a3 √ 105 A B C D 21 42 28 Đáp án đúng: C Câu Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng góc Tính diện tích tam giác ? A Đáp án đúng: A B C tạo với mặt phẳng đáy D Giải thích chi tiết: Dựng ( Vì trung điểm nên Vì ) , từ ta có: nên Vậy Vậy Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức B D Khi mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ ( O , ⃗i , ⃗j ⃗k ) , vectơ u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j có tọa độ A ( − ; ;0 ) B ( ;−3 ; ) C ( −3 ; ;0 ) D ( ; − ;0 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: u⃗ =−4 ⃗i +3 ⃗j ⇒ ⃗u=( − ;3 ; ) Câu Một ôtô chuyển động với vận tốc giây (kết làm tròn đến hàng trăm) D Qng đường ơtơ A Đáp án đúng: A B Câu Khối đa diện loại A số đỉnh C D khối đa diện có B đỉnh đỉnh chung mặt C số mặt Đáp án đúng: B D đỉnh đỉnh chung mặt Câu 10 Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có chiều cao theo B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác A Lời giải B Gọi C tâm đáy Do đáy hình vng Gọi D có chiều cao Tính thể tích khối chóp , góc hai mặt phẳng theo D , góc hai mặt phẳng hình chóp tứ giác nên trung điểm , ta có , cạnh bên suy góc hai mặt phẳng Ta có: suy Vậy thể tích hình chóp : Câu 11 Trong không gian mặt phẳng ,cho điểm C Đáp án đúng: D B D mặt phẳng B hình chiếu ,cho điểm Gọi hình chiếu Viết phương trình mặt trung trực đoạn C trục D nên ta có trục Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải hình chiếu Viết phương trình mặt trung trực đoạn A trục Gọi hình chiếu Gọi mặt phẳng trung điểm Ta có Mặt trung trực đoạn nên ta có qua nhận làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình Câu 12 Trong khơng gian đường thẳng qua điểm với A , cho đường thẳng qua điểm , nhận vectơ làm vectơ phương , nhận vectơ làm vectơ phương Điều kiện để đường thẳng song song C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện để đường thẳng Câu 13 Khối đa diện loại A Khối tứ diện C Khối lập phương Đáp án đúng: A D song song với là: B Khối bát diện D Khối mười hai mặt Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện loại A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối mười hai mặt Lời giải Khối đa diện loại Câu 14 B là khối tứ diện Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy nhau, hai dây cung hai đường trịn đáy hình vng ( khơng phải đường sinh hình trụ) Biết diện tích hình vng góc trục mặt phẳng A (tham khảo hình vẽ bên) Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy nhau, đường tròn đáy 100 Gọi hai dây cung hai hình vng ( khơng phải đường sinh hình trụ) Biết diện tích hình vng góc trục A mặt phẳng 100 Gọi (tham khảo hình vẽ bên) Tính B C D Câu 15 Xét số phức thỏa mãn số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D Ta có: Theo u cầu tốn ta có Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: A đường trịn có tâm Mơđun số phức B Câu 17 Cho hàm số Mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: Ta có D (có đồ thị ) xác định A có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang B có tiệm cận ngang C khơng có tiệm cận đứng có D có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu 18 Xét hàm đa thức có đồ thị hình vẽ Đặt trình Số nghiệm phương A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp D C cm D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi ⇒ ? cm xuống mặt phẳng đáy ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi cm, hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường tròn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm B cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM trung điểm tâm ⇔ Khi đó: Trong , kẻ đường trung trực bán kính mặt cầu Ta có: : cắt ngoại tiếp khối chóp ⇔ (cm2) Câu 20 Cho khối chóp vng góc Ⓑ tam giác cạnh mặt phẳng mặt phẳng Ⓐ có đáy Ⓒ Ⓓ trùng với trung điểm Tính thể tích khối chóp , trung điểm của đoạn thẳng , hình chiếu , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Câu 21 Một hình nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: C B D , góc đỉnh C Tính thể tích khối nón theo D Câu 22 Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình sau ( x −9 x ) [ log ( x+30 )−5 ] ≤ 0? A 31 Đáp án đúng: A Câu 23 B 29 Hàm số D Vô số nguyên hàm hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: C C 30 B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 24 Trong khơng gian cho hai điểm A Đáp án đúng: B , độ dài đoạn B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hai điểm A B C Câu 25 Khối lập phương thuộc loại nào? A {3; 4} Đáp án đúng: D B {3; 3} B , độ dài đoạn C {3; 5} D {4; 3} để bất phương trình C Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A D Câu 26 Tìm tất cá giá trị thực tham số tập nghiệm A Đáp án đúng: D có D , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: B Câu 28 D Hình chóp bên có mặt? A 17 B 15 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C C 16 D D 18 Khi mơ đun số phức C thoả mãn D Khi mơ đun số phức Giả sử Do Khi Câu 30 Trong khơng gian tọa độ phương trình phương trình tắc đường thẳng 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Do đường thẳng qua điểm có véc tơ phương nên có phương trình tắc Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng ( AA ' B ' B) ( BB' D ' D ) A ^ B ^ C ^ D ^ ADB A ' BD ' ABD ' DD ' B Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 1) , B ¿; 1; 2) C ¿ ; 0; 1), đó: A (2; ; 3) C (-2; -1; 1) Đáp án đúng: A B (2; -1; -3) D (2; 1; 1) Câu 33 Trong KG với hệ tọa độ A , cho vectơ C Đáp án đúng: D Câu 34 Parabol Tìm tọa độ điểm B D có đỉnh là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đỉnh parabol D (Cách khác tìm tung độ đỉnh thay hồnh độ đỉnh vào phương trình parabol tìm tung độ đỉnh) Câu 35 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A Đáp án đúng: C B Câu 36 Trong không gian , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: C C Tính B D qua giao tuyến hai mặt phẳng C D 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt phẳng A B Lời giải C Trên giao tuyến Lấy D qua giao tuyến hai Tính hai mặt phẳng ta lấy điểm , ta có hệ phương trình: Lấy Vì , cho mặt phẳng , ta có hệ phương trình: nên Cho mặt cầu cân khối cầu Do ta có: Vậy Câu 37 sau: có tâm , điểm Biết khoảng cách từ nằm mặt cầu đến mặt phẳng cho tam giác vuông , tính thể tích A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Tìm nguyên hàm D hàm số A C Đáp án đúng: B thoả mãn B D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 39 Tập xác định hàm số y=sin x A D=¿ C D=" { } Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số y=sin x A D=¿ B D=" { kπ,π∈ } C D=" { {π} over {2} +kπ,π ∈ } D D=" { } B D=" { kπ,π∈ } D D=" { {π} over {2} +kπ,π∈ } 12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Câu 40 Hình đa diện có mặt ? A Đáp án đúng: B B 10 C D 12 HẾT - 13