Đề mẫu thi thpt có đáp án (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Gọi tập hợp số thực Tổng tất số tập A Đáp án đúng: C Câu B để phương trình C Nghiệm phương trình A có nghiệm phức D B C Đáp án đúng: C Câu D Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B mà B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để bất phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A B Lời giải C D Xét D để bất phương trình có Ta có Đặt có nghiệm BPT trở thành: hàm số nghịch biến Suy ra: Từ BPT có nghiệm Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối tròn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: Câu Cho phương trình Khi đặt A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho số phức số phức liên hợp A phần thực phần ảo B phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: A điểm đường thẳng thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Vì cho hai điểm với mặt phẳng tọa độ Giá trị biểu thức B suy phần ảo Gọi giao cho C nằm D Suy trung điểm suy Vì Mà Vậy có phần thực trung điểm Vì Mà Do số phức liên hợp Câu Trong không gian với hệ tọa độ Mà phần ảo Giải thích chi tiết: có phần ảo C phần thực , ta phương trình đây? trung điểm suy Câu Cho hàm số giá trị tham số A Đáp án đúng: A liên tục để cho Xét Tìm tất B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Tìm tất giá trị tham số A B Lời giải C D Xét để cho Xét Đặt , với Ta có Từ suy Câu 10 Có số nguyên dương A 32 Đáp án đúng: C Câu 11 B 34 Với số thực A cho với dương, có hai số nguyên C 33 thỏa mãn D 31 B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp Đáp án đúng: D B Stp 11 C Stp Câu 13 Trên tập hợp số phức, phương trình Gọi giác D Stp 22 ( tham số thực) có , điểm biểu diễn , mặt phẳng tọa độ Biết có có góc Tổng giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì thời số ảo , , B C , không thẳng hàng nên nghiệm giá trị tham số D , để tam không đồng thời số thực, không đồng hai nghiệm phức, số thực phương trình Do đó, ta phải có Khi đó, ta có , Tam giác cân nên Suy tổng giá trị cần tìm Câu 14 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x −4 x −6 ≤ 0là A x ≥ B x >log4 C x ≤ log Đáp án đúng: C Câu 16 Trong không gian D D x ≥ , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương là đường vng góc chung Khi ta có Gọi và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính là: B C D Câu 18 Cho A mặt cầu có bán kính nhỏ Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Vậy phương trình mặt cầu cần tìm A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Diện tích cần tìm là: Câu 20 Giả sử A Đáp án đúng: C B Khi đó, bao nhiêu ? C D Câu 21 Cho hai số phức Số phức A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình Ta có C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho mặt phẳng 23 Trong D không gian , cho Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: D điểm chứa AB vng góc với B có dạng liên tục đoạn , Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số phẳng , có đạo hàm thỏa mãn mặt D thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho hàm số đoạn Véc tơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: D Câu C thỏa mãn , thỏa mãn D , có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có: Nên Suy ra: , …, Câu 25 Biết hàm số có nguyên hàm số tối giản Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A tuyến phân C , cho mặt phẳng D Vectơ sau vectơ pháp ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian pháp tuyến A Lời giải B Câu 26 Trong không gian với B D , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? B Ta có Câu 27 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải C D vectơ pháp tuyến mặt phẳng với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu 28 Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại A B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Biết tất cặp cặp thỏa mãn thỏa mãn: A Đáp án đúng: B có Khi tính tổng tất giá trị B C tìm được? D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tập hợp điểm thỏa mãn đề nằm hình trịn tâm nằm đường thẳng , bán kính Để tồn cặp đường trịn phải tiếp xúc với đường thẳng Điều kiện tiếp xúc: Vậy tổng tất giá trị Câu 30 Cho A Đáp án đúng: C ; B Tính C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn ; Suy ra : Suy ra: thuộc đường trịn tâm bán kính Mặt khác: Gọi có điểm biểu diễn trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 31 Trong không gian pháp tuyến của mặt phẳng A , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một vectơ ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mợt vectơ pháp tún của mặt phẳng Câu 32 Cho lăng trụ đứng mặt phẳng có tam giác là vng cân , Khoảng cách từ điểm đến A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng cách từ điểm đến mặt phẳng có tam giác D vng cân , Khoảng 11 A B Lời giải C Do hình lăng trụ đứng nên Kẻ D Câu 33 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D 12 Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nguyên hàm hàm số hàm số Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm số thực thỏa mãn bằng: A B C Lời giải Phương trình mặt phẳng , Khoảng cách từ gốc tọa độ : Nhận thấy, điểm có giá trị lớn ; Ta có: đến mặt phẳng khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà nên Vậy Do D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho khối nón có độ lớn góc đỉnh Một khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với nón với  ;… ;  ; nội tiếp khối nối nón Gọi khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh khối khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với thể tích khối cầu khối cầu Gọi ,… thể tích khối nón Tính giá trị biểu thức 13 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Do bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bán kính mặt cầu nội tiếp chọp Áp dụng định lí Ta-Let ta có: Tương tự ta tìm Tiếp tục ta có Ta có Do Đặt Đây tổng CSN lùi vô hạn với công bội 14 Vậy Câu 36 Đạo hàm của hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 37 Tổng giá trị nguyên tham số phức thỏa mãn để phương trình ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số nghiệm phức A B Lời giải thỏa mãn C có hai nghiệm D để phương trình D có hai ? Theo định lý Viet ta có: Mặt khác: 15 Vậy tổng giá trị nguyên Câu 38 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: A phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 39 Cho hàm số D phần ảo có đạo hàm nguyên dương tham số m để hàm số A 17 B 15 Đáp án đúng: B , với có điểm cực trị? C 18 Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số phương trình R Có giá trị D 16 có điểm cực trị có bốn nghiệm phân biệt khác Mà nên có hai nghiệm đơn có bốn nghiệm phân biệt khác Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 40 Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn Biết ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trên khoảng C D ta có: Mà Vậy nên từ có: 16 HẾT - 17