Đề mẫu thi thpt có đáp án (153)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng Do khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu Cho số phức Tính A Đáp án đúng: B B Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ A mặt cầu có bán kính nhỏ C D hàm số C Đáp án đúng: D đoạn B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Có Vectơ C D , cho có tọa độ D , gọi Vậy Câu Cho biểu thức A -1 Đáp án đúng: B với Biểu thức C 2017 B Giải thích chi tiết: Cho biểu thức Câu Cho hình lập phương Gọi với có Biểu thức có giá tri tâm hình vng thể tích khối nón trịn xoay có đỉnh trung điểm ; có giá tri D 673 và đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng thể tích khối trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn nội tiếp hình vng Tỉ số thể tích A B C Đáp án đúng: D Câu Tam giác ABC vng A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A cos C= B sin C= C cos B= 2 √3 D D sin B= 2 Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ điểm đường thẳng thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải cho hai điểm với mặt phẳng tọa độ Giá trị biểu thức B Vì giao cho C nằm D trung điểm Mà suy Vì Suy trung điểm Mà suy Vì trung điểm Mà Vậy suy Câu Cho ; A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B Tính Suy ra: C có điểm biểu diễn Suy ra : D ; có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Mặt khác: Gọi Gọi trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 10 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B C Câu 11 Cho phương trình A Khi đặt C Đáp án đúng: A liên tục để A Đáp án đúng: B B Xét Đặt cho Tìm tất giá trị tham số D Xét Tìm tất C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D Câu 12 Cho hàm số A B Lời giải , ta phương trình đây? B giá trị tham số D liên tục để D cho Xét , với Ta có Từ suy Câu 13 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu 14 Cho hàm số thỏa mãn , có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D B đoạn , Giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn C thỏa mãn , thỏa mãn D , có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có: Nên Suy ra: , …, Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C Câu 16 D Biết tất cặp cặp thỏa mãn thỏa mãn: A Đáp án đúng: D có Khi tính tổng tất giá trị B C tìm được? D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tập hợp điểm thỏa mãn đề nằm hình trịn tâm nằm đường thẳng Để tồn cặp , bán kính đường trịn phải tiếp xúc với đường thẳng Điều kiện tiếp xúc: Vậy tổng tất giá trị Câu 17 Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do và , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 18 Cho lăng trụ tam giác Hình chiếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: lên B có đáy tam giác cạnh trung điểm C góc cạnh bên mặt đáy Tính thể tích khối lăng trụ D Ta có Tam giác cạnh Xét tam giác có vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 19 Trong khơng gian pháp tuyến của mặt phẳng A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một vectơ ? B D Giải thích chi tiết: Mợt vectơ pháp tún của mặt phẳng Câu 20 Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm vng có diện tích nón A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Tam giác vng cân Góc tạo trục B là C D Dựng hai đường sinh mặt phẳng C biết tam giác Đường cao hình D nên Ta có Dễ dàng xác định được: Tam giác vng có Câu 22 Cho hình nón trịn xoay có đỉnh đường sinh mặt phẳng đáy , Gọi Khi đó, diện tích thiết diện qua A Đáp án đúng: D B điểm đường cao điểm C Gọi Gọi D Giả sử D có đạo hàm R Có giá trị có điểm cực trị? C 15 Giải thích chi tiết: Ta có D 18 Hàm số có điểm cực trị có bốn nghiệm phân biệt khác Mà nên thể tích , với nguyên dương tham số m để hàm số A 17 B 16 Đáp án đúng: C phương trình hàm số liên tục Gọi B Câu 24 Cho hàm số diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng C Đáp án đúng: D hình nón cho tỉ số phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc vng góc với trục điểm có hoành độ Mệnh đề sau đúng? A góc vng góc với trục hình nón là: Câu 23 Cho vật thể khơng gian với trục tâm đường trịn đáy, đường sinh có hai nghiệm đơn có bốn nghiệm phân biệt khác Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 25 Trong không gian , cho Phương trình mặt phẳng A C Đáp án đúng: B điểm chứa AB vng góc với mặt phẳng có dạng B D Câu 26 Cho khối nón có độ lớn góc đỉnh Một khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với nón với  ;… ; B khối cầu khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh khối khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với thể tích khối cầu A Đáp án đúng: D  ; nội tiếp khối nối nón Gọi Gọi ,… thể tích khối nón Tính giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Do bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bán kính mặt cầu nội tiếp chọp Áp dụng định lí Ta-Let ta có: Tương tự ta tìm Tiếp tục ta có Ta có 10 Do Đặt Đây tổng CSN lùi vô hạn với công bội Vậy Câu 27 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? x+1 x+ C y=x + x Đáp án đúng: D A y= B y=x − x2 D y=− x 3+3 x Câu 28 Giả sử A Đáp án đúng: A B Khi đó, C Câu 29 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ số thực thỏa mãn bằng: bao nhiêu ? , cho ba điểm Khoảng cách từ gốc tọa độ D , đến mặt phẳng có giá trị lớn A B C D Lời giải Phương trình mặt phẳng : 11 Nhận thấy, điểm ; Ta có: khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng có giá trị lớn Mà Vậy Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số đây? A Đáp án đúng: B nên Do có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng B Câu 31 Gọi tập hợp số thực Tổng tất số tập C để phương trình D có nghiệm phức mà A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, tam giác SBC cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V khối chóp S.ABC là: A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Gọi H trung điểm BC +) Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H trung điểm BC (do tam giác SBC đều) Ta có: Khi Ta có: Tam giác SBC cạnh a Tam giác ABC vuông cân A Phương pháp: Khối tròn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD ghép khối nón trịn xoay khối trụ trịn xoay Cách giải: Kẻ Do Khối nón trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Khối trụ trịn xoay có đường cao , bán kính đáy tích là: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang vng quanh cạnh CD là: 13 Câu 33 Cho tam giác , trung tuyến cắt Chọn mệnh đề A Trên cạnh lấy hai điểm B cho , C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: A B C Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để bất phương trình C C D để bất phương trình có Đặt BPT trở thành: Xét hàm số nghịch biến Suy ra: Từ BPT có nghiệm Câu 36 Tổng giá trị nguyên tham số thỏa mãn để phương trình B C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số nghiệm phức thỏa mãn C có hai nghiệm ? A Đáp án đúng: D A B Lời giải D Ta có phức có nghiệm Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm A B Lời giải D D để phương trình D có hai ? 14 Theo định lý Viet ta có: Mặt khác: Vậy tổng giá trị nguyên Câu 37 Đồ thị sau bốn hàm số cho, hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đồ thị đồ thị hàm số bậc ba Câu 38 với hệ số Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A Đáp án đúng: D B C Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số D A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: 15 Diện tích cần tìm là: Câu 40 Trong hình vẽ đây, điểm A Đáp án đúng: A biểu diễn cho số phức B Số phức C D HẾT - 16