Đề mẫu thi thpt có đáp án (114)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho B Giải thích chi tiết: Có Vectơ C có tọa độ D , gọi Vậy Câu Cho lăng trụ đứng mặt phẳng có tam giác , Khoảng cách từ điểm đến A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng cách từ điểm vuông cân đến mặt phẳng có tam giác D vng cân , Khoảng A B Lời giải C Do hình lăng trụ đứng nên Kẻ D Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A C B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho hai đường thẳng chéo Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng có vectơ phương Gọi Khi ta có đường vng góc chung và Suy Gọi , trung điểm Khi mặt cầu tâm Do suy , bán kính tiếp xúc với hai đường thẳng khoảng cách hai đường thẳng tiếp xúc với hai đường thẳng nên mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: B giá trị tham số A Đáp án đúng: C mặt cầu có bán kính nhỏ giá trị nhỏ hàm số đoạn B Câu Cho hàm số Vậy phương trình mặt cầu cần tìm Câu Tìm giá trị lớn D liên tục để cho Xét Tìm tất B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số A B Lời giải C D Xét Đặt liên tục để cho Xét , với Ta có Từ suy Câu Biết giá trị nhỏ hàm số: phân số tối giản Tính giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: C với D Khi Đặt Hàm số trở thành: Câu Cho tam giác , trung tuyến cắt Chọn mệnh đề A Trên cạnh B C Đáp án đúng: B Câu D Biết tất cặp cặp lấy hai điểm cho có Khi tính tổng tất giá trị B , thỏa mãn thỏa mãn: A Đáp án đúng: C C tìm được? D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tập hợp điểm thỏa mãn đề nằm hình trịn tâm nằm đường thẳng Để tồn cặp , bán kính đường trịn phải tiếp xúc với đường thẳng Điều kiện tiếp xúc: Vậy tổng tất giá trị Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Diện tích cần tìm là: Câu 10 Trong khơng gian tọa độ Đường thẳng Đường thẳng , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng cắt mặt phẳng A Đáp án đúng: D cách khoảng điểm có tọa độ B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , song song với đường thẳng , đường thẳng C có vectơ pháp tuyến D , đường thẳng có vectơ phương Do nên , đồng thời Gọi nên , suy Ta có: Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng nằm Câu 11 Cho vật thể không gian với trục điểm A C Đáp án đúng: A , biết khoảng cách Gọi Gọi vng góc với trục điểm có hồnh độ Mệnh đề sau đúng? với phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vuông góc diện tích thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng Giả sử hàm số liên tục Gọi B D thể tích Câu 12 Cho phương trình A Khi đặt C Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho , ta phương trình đây? D số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Theo bất đẳng thức Cauchy ta có: Giá trị nhỏ biểu thức C D Suy Từ giả thiết suy nên áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có Vậy Câu 14 Trong không gian pháp tuyến của mặt phẳng A , cho mặt phẳng ? C Đáp án đúng: C B thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu 15 Cho hàm số Vectơ nào dưới là một vectơ thỏa mãn là , có đạo hàm liên tục đoạn , Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn C D thỏa mãn , có đạo hàm , thỏa mãn liên tục Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có: Nên Suy ra: , …, Câu 16 Trong không gian tuyến , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ pháp ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian pháp tuyến A Lời giải , cho mặt phẳng Vectơ sau vectơ ? B C D Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 17 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y=− x 3+3 x C y=x − x2 x+1 x+ D y=x + x B y= Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hai số phức Số phức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Phạm Bình Ta có C D Câu 19 Có số nguyên dương cho với có hai số nguyên A 31 B 33 C 34 Đáp án đúng: B Câu 20 Đồ thị sau bốn hàm số cho, hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B với hệ số để bất phương trình C D Xét Suy ra: để bất phương trình D có Ta có Đặt có nghiệm Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm C thỏa mãn D 32 Giải thích chi tiết: Đồ thị đồ thị hàm số bậc ba A B Lời giải BPT trở thành: hàm số nghịch biến Từ BPT có nghiệm Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B quay xung quanh trục Ox Thể tích B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A Hướng dẫn giải B C quay xung quanh trục Ox D Tọa độ giao điểm đường với điểm Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 23 Cho số phức số phức liên hợp A phần thực phần ảo B phần thực phần ảo C phần thực phần ảo D phần thực Đáp án đúng: A phần ảo Giải thích chi tiết: Câu 24 có Do số phức liên hợp có phần thực phần ảo Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A Đáp án đúng: A Câu 25 B Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B C D C D Tính Gọi 10 Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy Câu 26 Với số thực A C Đáp án đúng: C dương, Câu 27 Trong không gian A Đáp án đúng: C D , cho mặt phẳng B Một vectơ pháp tuyến mp C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng vectơ có tọa độ Câu 28 B có vectơ pháp tuyến vectơ phương với Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B D B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , 11 Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón , tam giác hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do và , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 29 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: A có cạnh B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương Khoảng cách từ C có cạnh đến mặt phẳng D Khoảng cách từ đến mặt phẳng 12 A B Lời giải Gọi C giao điểm D Ta có Câu 30 Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có 13 Xét hàm ta Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm , với nguyên dương tham số m để hàm số A 18 B 16 Đáp án đúng: C có điểm cực trị? C 15 Giải thích chi tiết: Ta có D 17 Hàm số phương trình R Có giá trị có điểm cực trị có bốn nghiệm phân biệt khác Mà nên có hai nghiệm đơn có bốn nghiệm phân biệt khác Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 33 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Tam giác ABC vuông A có ^B=30∘ Khẳng định sau sai? 1 √3 A sin C= B cos C= C cos B= 2 √3 Đáp án đúng: C Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C C Một khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với  ;… ; D sin B= D Cho khối nón có độ lớn góc đỉnh nón với là: B Giải thích chi tiết: Câu 36 D  ; nội tiếp khối nối nón Gọi khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh khối khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với thể tích khối cầu khối cầu Gọi ,… thể tích khối nón Tính giá trị biểu thức 14 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Do bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bán kính mặt cầu nội tiếp chọp Áp dụng định lí Ta-Let ta có: Tương tự ta tìm Tiếp tục ta có Ta có Do Đặt Đây tổng CSN lùi vơ hạn với công bội 15 Vậy Câu 37 Cho hàm số Tính liên tục thỏa mãn Biết ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trên khoảng D ta có: Mà nên từ có: Vậy Câu 38 Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Tổng giá trị nguyên tham số phức thỏa mãn để phương trình ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số nghiệm phức A B thỏa mãn C có hai nghiệm D để phương trình D có hai ? 16 Lời giải Theo định lý Viet ta có: Mặt khác: Vậy tổng giá trị nguyên Câu 40 Cho ; A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C có điểm biểu diễn Suy ra : Suy ra: D ; có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Mặt khác: Gọi trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức HẾT - 17