Đề mẫu thi thpt có đáp án (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi C tiết: mặt Giả A sử phương trình D phương trình mặt cầu , cho điểm hai điểm , có Bán kính Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục cầu Ta có: cho Phương trình phương cho tam giác vuông B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C D Câu Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Đặt C D Câu Biết với A Đáp án đúng: A B Câu Tích phân A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hàm số Khi D C liên tục D thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Từ giả thiết D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải C cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D Gọi Ta có trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C 11 D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 12 Biết A Đáp án đúng: A Giá trị B Câu 13 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C Hãy chọn khẳng định D Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Câu 14 Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 D B B C D Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Thay tọa độ vào PTTS ta Câu 16 Cho Nếu đặt ta tích phân khơng tồn t Do đó, A Đáp án đúng: B Câu 17 Giá trị A C Đáp án đúng: A B C D B D Câu 18 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn A , Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? mặt cầu có bán kính B đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: A D đường trịn có bán kính Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy khơng gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giá trị tích phân C D với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: B Câu 21 B Trong không gian cho mặt cầu với mặt phẳng A Câu 20 Cho , bán kính C Đáp án đúng: D C D Đường trịn giao tuyến có bán kính B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng tìm là , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: D , , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , hai điểm thuộc Gọi mặt phẳng cho Giá trị nhỏ Xét A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 25 Biết với A Đáp án đúng: C B C D xảy thẳng hàng số nguyên dương phân số tối giản Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải , dấu với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt Đổi cận: Vậy Suy Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường , trục hoành đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích chi B tiết: Trong theo đường trịn cho khơng điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường tròn A Lời giải B Tính C D tọa độ Mặt phẳng có chu vi nhỏ Gọi cho Tính trục có chu vi nhỏ , qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường tròn D 10 Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu Gọi có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn Vậy để điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có nhỏ qua Phương trình mặt phẳng Điểm có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng , bán kính trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 28 Biết A với B Tính C D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu 29 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? 12 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 30 Tính A B 13 C Đáp án đúng: D D Câu 31 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 32 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Hướng dẫn B Giám sát C Đối tượng đánh giá D Chủ đạo Đáp án đúng: B Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D đường thẳng Giải thích chi tiết: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 34 Nếu đúng? A C Đáp án đúng: C hai hàm số có đạo hàm liên tục B D Khẳng định sau khẳng định 14 Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục hai hàm số có đạo hàm Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy nên Câu 36 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S C Đáp án đúng: A B D Câu 37 Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D 15 Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu 38 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: D B Câu 39 Mặt phẳng C tiếp xúc với mặt cầu tâm D điểm A có phương trình là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng không chứa B2: Tính và kết luận Câu 40 Biết A (với B ) Tính C D 16 Đáp án đúng: B HẾT - 17