Đề mẫu thi thpt có đáp án (31)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng mặt phẳng hai điểm thuộc A Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ Câu Trong không gian , dấu xảy , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn Mặt phẳng Trên đường tròn lấy điểm có tâm , mặt phẳng cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu thẳng hàng , bán kính , theo giao là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường tròn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tô đậm Câu Biết A với B số nguyên dương Tính C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ; Câu Trong khơng gian cho mặt cầu với mặt phẳng A Đường trịn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Khoảng cách từ tâm tìm Câu Trong khơng gian bán kính đến mặt phẳng , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: B B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có ⏺ ⏺ Đặt , suy Đổi cận: Khi Vậy Câu Cho Tính ngun hàm A hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 10 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình A B , cho hai điểm C D Mặt phẳng trung trực Lời giải Ta có Gọi trung điểm đoạn thẳng Suy Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua tuyến Suy mặt phẳng trung trực đoạn thẳng nhận vectơ có phương trình làm vectơ pháp Câu 11 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B 11 C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Biết nguyên hàm hàm số , họ B D Câu 14 Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D Đặt Câu 15 Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: B B I (-2;1;-3); R = Câu 16 Tích phân A Đáp án đúng: D Câu 17 D B Nếu hai điểm D độ dài đoạn thẳng ; C Đáp án đúng: D C thoả mãn A Xác định tọa độ tâm bao nhiêu? B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 18 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Lời giải Gọi Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 19 Nếu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: B Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân C D thỏa mãn với Biết A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 21 Hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Khẳng định là: Hãy chọn khẳng định D 10 Câu 22 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A Đáp án đúng: D Câu 23 B C Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: C cho ta, giác trọng tâm tam giác B D với tọa độ đỉnh Biết C Biết , tính C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A B Lời giải thỏa mãn cho ta, giác tâm đường tròn nội tiếp với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 24 Giá trị A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 25 Cho Biết phân số tối giản Tính A B D số nguyên dương , Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải số tự nhiên C Đáp án đúng: A Câu 26 Với số dương A với D số nguyên dương C D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 27 Biết A Đáp án đúng: C Giá trị B Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: B đường A C Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số cho hai vectơ B Câu 29 Cho hàm số C D vectơ C liên tục không âm đoạn Tìm D để Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ 12 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt B , C D Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: Ta có: Vậy: Cách2: Câu 31 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D 13 Câu 32 Cho A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tính B C liên tục B A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số Câu 34 Nguyên hàm hàm số D Giá trị tích phân C D B C có đạo hàm liên tục D thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy Câu 36 Cho hàm số nên có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân 14 Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 37 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên 15 Câu 38 Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 39 B Mặt phẳng Gọi thích qua B chi tiết: không điểm cắt theo đường tròn cho Trong , cho mặt cầu điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: C Giải D Trong không gian với hệ trục tọa độ C gian với hệ trục A Lời giải Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho có chu vi nhỏ Tính điểm theo đường trịn ? qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng 16 Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 40 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt HẾT 17 18