Đề mẫu thi thpt có đáp án (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) A Đáp án đúng: D Câu Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có B C với B số ngun Tính C D D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: A , , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Vì tứ diện Khi viết D Gọi Do , B Tứ diện , tứ diện Khi viết phương trình B phương trình mặt cầu , A , có tọa độ đỉnh , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu Tính bằng: A B C Đáp án đúng: D D Câu Biết tích phân với số nguyên Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Câu 44 - SGD_ Bắc Ninh _ Lần _ Năm 2022 - 2022) Biết tích phân với A Lời giải B C số nguyên Giá trị biểu thức D Xét tích phân Đặt: Đổi cận: Suy ra: Do đó: Vậy Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Trong không gian A Đáp án đúng: A Câu 10 B Trong không gian mặt cầu cho hai vectơ vectơ , cho mặt cầu C có tâm Tìm D để đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Biết A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số (với B ) Tính C có đạo hàm liên tục D thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy Câu 13 Trong không gian nên , cho hai mặt cầu , Biết tiếp tuyến chung hai mặt cầu đồng phẳng với đường thẳng nối tâm hai mặt cầu qua điểm cố định A Đáp án đúng: A B Tính C ? D Giải thích • Mặt cầu có tâm • Do chi , bán kính , tiết: có tâm bán kính nên mặt cầu cắt Khi tiếp tuyến chung hai mặt cầu nằm hình nón có đỉnh Theo định lý Ta-let ta có: trục • Vậy Câu 14 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A bao nhiêu? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? ; thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D Lời giải ; Câu 15 Trong không gian mặt cầu , cho ba điểm , Mặt phẳng , mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính , là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu 16 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy C Đáp án đúng: D Câu 17 Với số dương số nguyên dương A D Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với số dương A B Hướng dẫn giải , B C Khi độ dài D số nguyên dương D , Mệnh đề đúng? Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 18 Biết A Đáp án đúng: B với B Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết C liên tục thỏa Khi D với số thực khác Tính B C D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 20 Cho Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: D hàm số biết B D Giải thích chi tiết: Ta có Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C Đáp án đúng: B đường thẳng B tính theo D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng 10 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng Câu 22 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: D Phương trình phương cho tam giác vuông B D Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C , trục hoành đường thẳng D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm A , mặt phẳng hai điểm thuộc cho Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , 12 Ta có: Mặt khác: Suy Vậy Câu 29 đạt giá trị nhỏ Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp A Đáp án đúng: C , dấu cho ta, giác trọng tâm tam giác B xảy với tọa độ đỉnh A B Lời giải C Biết , tính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết thẳng hàng tâm đường tròn nội tiếp D cho ta, giác với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D Ta có suy Suy Ta có Suy Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A C B D 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 32 B I (-2;1;-3); R = D Trong không gian với hệ toạ độ tâm A , cho mặt cầu tính bán kính Tìm toạ độ ? C Đáp án đúng: D Xác định tọa độ tâm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu (với có tâm , bán kính Câu 33 Cho hàm số B C ( A Đáp án đúng: A Giá trị tích D Đổi cận ( Câu 34 Tính diện tích , thỏa mãn bằng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy hàm số chẵn, liên tục đoạn phân ) hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) hình phẳng giới hạn đô thị B C D 14 Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B hình phẳng giới hạn thị C D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 35 Biết với A Đáp án đúng: B B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 36 Biết A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính C D với số nguyên dương phân số tối giản Tính Đặt 15 Đổi cận: Vậy Suy Câu 37 Trong không gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn A Gọi tập hợp điểm Khẳng định sau đúng? đường trịn có bán kính C mặt cầu có bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Gọi , đường trịn có bán kính D mặt cầu có bán kính B trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm Vậy không gian mặt cầu tâm mặt cầu có bán kính Câu 38 Trong không gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , bán kính , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trị nhỏ Xác định A .B Lời giải Gọi Ta có cho điểm thuộc mặt phẳng D , , cho biểu thức mặt phẳng có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy 16 Câu 39 Cho hàm số liên tục không âm đoạn đường A C Đáp án đúng: A Câu 40 Nếu A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn Khi S B D B C D HẾT - 17