Đề mẫu thi thpt có đáp án (22)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân thỏa mãn với Biết A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A B C Lời giải D Do mặt cầu Mặt cầu có tâm nằm trục nên tọa độ qua điểm nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A C Đáp án đúng: C Câu Tính A , cho điểm hai điểm , Phương trình phương cho tam giác vuông B D bằng: B C Đáp án đúng: C D Câu Trong khơng gian tính bán kính A mặt cầu Xác định tọa độ tâm B D I (-2;1;-3); R = Câu Cho A , cho mặt cầu C Đáp án đúng: D với a, b hai số nguyên Tính B C D Đáp án đúng: C Câu Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính Câu 10 Cho kết luận nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 11 Nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x A B C 11 D Đáp án đúng: B Câu 13 Trong không gian A , cho hai điểm C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: C Vectơ B D , cho hai điểm D có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B phương trình mặt cầu , tứ diện Khi viết phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , , A , có tọa độ đỉnh , nội tiếp tứ diện , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm để tứ diện có tọa độ đỉnh , tứ diện Khi viết A B C Lời giải D Tứ diện Gọi Do Vì , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 15 Cho Tính A Đáp án đúng: B B C D D Câu 16 Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Đặt C D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ , cho bốn điểm tập hợp tất điểm không gian thỏa mãn đường trịn, đường trịn có bán kính bao nhiêu? , , , Gọi Biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Gọi Ta có: C D tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu toán , , , • Từ giả thiết: Suy quỹ tích điểm , • Ta có: Câu 18 đường trịn giao tuyến mặt cầu tâm mặt cầu tâm dễ thấy: Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: A , Đường thẳng Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta Câu 19 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Giá trị gần số số sau đây: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Khi Ta có Câu 22 Biết (với A Đáp án đúng: B Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: B B ) Tính C B D C D Giải thích chi tiết: Cách giải: Câu 24 Hàm số nguyên hàm hàm số khoảng A C Đáp án đúng: B Câu 25 Trong không B gian hệ tọa độ , Tính bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích B chi Ta có: Câu 26 D với cho mặt cầu C Giả sử D phương Bán kính Trong khơng gian trình phương trình mặt cầu cho mặt cầu với mặt phẳng A có tiết: ? Đường trịn giao tuyến có bán kính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm bán kính Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng tìm là , suy bán kính đường trịn giao tuyến cần Câu 27 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Từ giả thiết D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 28 Cho Biết phân số tối giản Tính A với B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: số tự nhiên , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên 10 Ta có: Đặt Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ tâm đường tròn nội tiếp cho ta, giác trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: A B với tọa độ đỉnh , tính C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Biết A B Lời giải Ta có C Biết cho ta, giác tâm đường tròn nội tiếp với tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác , tính D suy Suy Ta có Suy Câu 31 Trong không gian mặt cầu , cho ba điểm , Mặt phẳng , mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao 11 tuyến đường tròn Trên đường tròn lấy điểm , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 86 B 82 C 80 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính , là D 84 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng nên Mặt phẳng Khi tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng mặt phẳng ta có lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng 12 Ta có Suy Vậy Câu 32 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B số ngun Tính C D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 33 Cho A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Tính ngun hàm hàm số biết B D 13 Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 34 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: D Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục Câu 35 Cắt hình nón đỉnh Gọi hai hàm số có đạo hàm mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D 14 Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân giao điểm Khi với và Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A B khoảng là: C D Đáp án đúng: C 15 Giải thích chi tiết: Đặt Do Hoặc Ta có: Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đô thị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính diện tích A Lời giải B C C D hình phẳng giới hạn đô thị D Ta có : Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị Do đó : Câu 38 Cho liên tục A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu 39 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu 16 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 40 Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy HẾT - 17