Đề mẫu thi thpt có đáp án (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách1: Đặt Tính : Đặt Đổi cận: B , C D Ta có: Tính : Đặt Đổi cận: có đồ thị hình vẽ Ta có: Vậy: Cách2: Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C Câu Cho bán kính đáy liên tục A Đáp án đúng: B B D thỏa mãn B Khi độ dài Tích phân C Giải thích chi tiết: Ta có: D Đặt Câu Biết (với ) Tính A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: D B C D có bán kính C D Câu Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hàm số xác định có đạo hàm thỏa mãn với Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Lấy nguyên hàm hai ta được: Mà nên ta Xét Câu Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thay tọa độ khơng tồn t Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta khơng tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa Giá trị nhỏ tích phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có áp dụng hai lần liên tiếp bất đẳng thức Holder ta D Suy Dấu xảy Câu 10 Cho hàm số nên có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 11 Với quan điểm "Đánh giá học tập", vai trị giáo viên A Hướng dẫn B Giám sát C Đối tượng đánh giá D Chủ đạo Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số A nguyên hàm hàm số khoảng B C Đáp án đúng: D Câu hàm 13 Cho D số liên tục ? khoảng Biết trị với thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: - Gọi C nguyên hàm khoảng D , đó: - Với , ta có: , với - Cho số thực ta được: - Cho ta được: Vậy Câu 14 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 15 Trong không gian tọa độ cho hai điểm , Biết tập hợp điểm thỏa mãn mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D Ta có Vậy thuộc mặt cầu có bán kính Câu 16 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: A B C D Câu 17 Trong khơng gian tính bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A Xác định tọa độ tâm B I (-2;1;-3); R = C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hàm số liên tục thỏa với số thực khác Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Từ giả thiết D , lấy tích phân hai vế ta Suy (do Xét tích phân ) Đặt , suy Đổi cận: Khi Từ suy Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: D , nội tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , tứ diện Khi viết phương trình B , , A , có tọa độ đỉnh , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm để tứ diện có tọa độ đỉnh , tứ diện Khi viết A B C Lời giải D Tứ diện Gọi Do Vì , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác Khi tâm , Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 20 Tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 21 Trong không gian C điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ D Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: D A B D Giải thích chi tiết: Ta có e u=ln x Câu 23 Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e e B I =x ln x∨¿1 −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ e e e e C I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e D I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ 1 Đáp án đúng: D Câu 24 Cho Giá trị A Đáp án đúng: A bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: D Giải , cho mặt cầu C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi kính mặt cầu tâm cho , bán kính , Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Vô số Đáp án đúng: B B C , , mặt cầu tâm bán đồng thời song song với đường D Giải thích chi tiết: 10 Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy Vậy nên nhận trường hợp Câu 27 Cho hàm số tối giản, là một nguyên hàm của hàm số Cho biết số nguyên tố Hãy tính giá trị A Đáp án đúng: A B Gọi nguyên hàm Trong phân số C D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Đặt , Khi Trong nên Suy Từ thu , , , Kết Câu 28 Biết với A số nguyên, B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận Mệnh đề sau đúng? Đặt Suy Vậy Câu 29 Tính A bằng: B 12 C Đáp án đúng: A Câu 30 Giá trị D A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: ( A Đáp án đúng: C B số nguyên) Khi giá trị C B C Đáp án đúng: B Câu 34 Trong khơng gian Khi C Câu 33 Họ ngun hàm hàm số A , cho mặt cầu D với A Đáp án đúng: D D B D có tâm đường kính Phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Trong không gian A Biết mặt cầu D Câu 31 : Cho Câu 32 , cho hai điểm B Vectơ có tọa độ 13 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: C , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ Câu 36 Nếu đúng? hai hàm số có đạo hàm liên tục A C Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định B D Giải thích chi tiết: Theo phương pháp tính tích phân phần ta có: Nếu liên tục hai hàm số có đạo hàm Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm nằm trục qua điểm có phương trình là: A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm B C Lời giải D Mặt cầu D , mặt cầu có tâm nằm trục qua có phương trình là: A Do mặt cầu B có tâm nằm trục qua điểm nên tọa độ nên ta có: Mặt cầu có bán kính Vậy phương trình mặt cầu là: 14 Câu 38 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A Đáp án đúng: D B C Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho hai điểm chứa giao tuyến hai mặt cầu hai điểm , cho mặt phẳng Xét Giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi hai điểm thuộc A thỏa mãn giao tuyến hai mặt cầu nên ta có hệ: Gọi hình chiếu lên Khi , , Ta có: Mặt khác: Suy Vậy đạt giá trị nhỏ , dấu xảy thẳng hàng 15 Câu 40 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên HẾT - 16