Đề mẫu thi thpt có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A C Đáp án đúng: C Câu : Cho ( A Đáp án đúng: A B , cho điểm hai điểm , Phương trình phương cho tam giác vuông B D số nguyên) Khi giá trị C D Câu Tính A C Đáp án đúng: C Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B D B C Đáp án đúng: C D Câu Tính nguyên hàm chứa luỹ thừa) , đổi biến theo t = đa thức luỹ thừa( dạng đổi biến có A Đáp án đúng: D B Câu Cho Nếu đặt C D ta tích phân A Đáp án đúng: B Câu B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi Giải , cho mặt cầu qua thích B chi tiết: khơng theo đường trịn cho Trong điểm cắt điểm thuộc đường tròn A Đáp án đúng: A D C gian với hệ điểm theo đường trịn Tính B C Gọi Vậy để Phương trình mặt phẳng độ , Mặt phẳng qua cho mặt cầu cắt điểm thuộc đường trịn , bán kính và điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm bán kính hình trịn tâm đường trịn tọa Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu D có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính trục có chu vi nhỏ qua nhỏ nhậnvectơ trùng với làmvectơ pháp tuyến có dạng Điểm vừa thuộc mặt cầu vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu Trong không gian tọa độ , cho hai điểm không gian thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A , Gọi tập hợp điểm đường trịn có bán kính B mặt cầu có bán kính C đường trịn có bán kính Đáp án đúng: D D mặt cầu có bán kính Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm Ta có : Suy tập hợp điểm khơng gian mặt cầu tâm , bán kính Vậy mặt cầu có bán kính Câu Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm điểm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng là: tiếp xúc với mặt cầu tâm A B C Hướng dẫn giải: D • Mặt cầu có phương trình là: điểm có phương trình có tâm • Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến • Vậy phương trình mặt phẳng Lựa chọn đáp án C Lưu ý : Vì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm nên điểm thuộc mặt phẳng cần tìm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng cần tìm bán kính mặt cầu Từ nhận xét để tìm đáp án ta làm sau: B1: Thay tọa độ vào đáp án để loại mặt phẳng khơng chứa B2: Tính và kết luận Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi mặt cầu tâm B D cho , bán kính , , mặt cầu tâm , bán kính Có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu thẳng qua điểm ? A Đáp án đúng: D B đồng thời song song với đường C Vô số D Giải thích chi tiết: Ta có mà Gọi nên hai mặt cầu cắt theo đường tròn giao tuyến với Hạ mặt phẳng thỏa mãn tốn vng góc với mặt phẳng Khi ta có nằm ngồi Suy trung điểm Gọi Vì mà nên ta có Khi Ta có hai trường hợp sau Trường hợp 1 : ; Kiểm tra thấy Trường hợp 2 : nên loại trường hợp ; Kiểm tra thấy Vậy nên nhận trường hợp Câu 13 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt C D ta có bảng xét dấu sau: Dựa vào bảng xét dấu ta có Ta có: Nên Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol tính theo đường thẳng đường thẳng là Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với số nguyên Tính C B D Ta có Lại có Suy Tích phân phần hai lần ta Câu 17 : Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? A Đáp án đúng: B Câu 18 Với số dương A B C số nguyên dương , B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với số dương D B C số nguyên dương D D Mệnh đề đúng? A , Mệnh đề đúng? Hướng dẫn giải Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có Câu 19 Biết A Đáp án đúng: B Câu 20 Giá trị B Trong không gian A C , cho hai điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Ta có: C D C Đáp án đúng: D B D , cho hai điểm D Vectơ có tọa độ Vectơ có tọa độ Câu 21 Tìm tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu 22 Cho hàm số liên tục tất nguyên hàm hàm số A nguyên hàm hàm số , họ B C Đáp án đúng: C Câu 23 Giá trị Biết D A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 C D Biết A Đáp án đúng: D với B Câu 25 Trong khơng gian Khi C D điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm , tính tích phân A Đáp án đúng: C thỏa mãn với Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, nên Do Vậy Câu 27 Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số hàm số thỏa mãn B D nguyên hàm hàm số khoảng ? A B D C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho Biết phân số tối giản Tính A với B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu , , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện để tứ diện C Đáp án đúng: B , có tọa độ đỉnh , tứ diện Khi viết phương trình D , cho tứ diện Tìm tọa độ điểm nội tiếp tứ diện có tọa độ đỉnh để tứ diện C Lời giải Gọi Do tứ diện Khi viết D , B Tứ diện , B , A Vì Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu A , số tự nhiên , tứ diện đều, nên tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện trùng với trọng tâm tứ diện, ta có trọng tâm tam giác , 10 Khi tâm Vậy phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 31 Biết với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B số hữu tỉ Tính C D Ta có Câu 32 Tích phân A Đáp án đúng: A Câu 33 B Trong khơng gian với hệ toạ độ tâm tính bán kính A C Đáp án đúng: A C D , cho mặt cầu Tìm toạ độ ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm (với , bán kính ) 11 Câu 34 Trong khơng gian cho , điểm thuộc mặt phẳng , mặt phẳng cho biểu thức có giá trị nhỏ Xác định A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi Ta có D cho , điểm thuộc mặt phẳng trị nhỏ Xác định A .B Lời giải , mặt phẳng cho biểu thức có giá C D trọng tâm tam giác , đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc mặt phẳng Khi tọa độ thỏa mãn hệ Vậy Câu 35 Cho hàm số phân liên tục thỏa mãn thuộc khoảng khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Với Tích với D ta có: Đặt Suy Mặt khác: 12 Vậy Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2, f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x Đáp án đúng: A A B Câu 37 Cho hàm số 11 C hàm số chẵn, liên tục đoạn phân , thỏa mãn Giá trị tích bằng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B C ( Vậy Câu 38 D Đổi cận ( hàm số chẵn nên ) hàm số chẵn ) Trong không gian với hệ tọa độ A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ không tồn t Đường thẳng qua điểm sau sau đây? B D vào PTTS ta Do đó, 13 Thay tọa độ vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ vào PTTS ta vào PTTS ta không tồn t Do đó, Thay tọa độ Câu 39 Cho hàm số biết Giá trị có liên tục nửa khoảng thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? 14 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm HẾT - 15