Tiết 32: LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓCI.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức:Ôn Tập và củng cố - Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Công thức tính cosin góc của 2 đường thẳng
Trang 1Tiết 32: LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:Ôn Tập và củng cố
- Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
- Công thức tính cosin góc của 2 đường thẳng
2.Về kỹ năng:
-Biết cách vận dụng các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, công thức tính góc của 2 đường thẳng vào việc giải bài tập
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài
- Nắm vững các dạng toán có liên quan
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ
2 Học sinh: Ôn lại các công thức trong bài “Góc và khoảng cách” và làm bài tập trước ở nhà
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Phương pháp dạy học, giải quyết vấn đề là phương pháp chính kết hợp với phương pháp gợi mở
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi: 1 Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng? Công thức tính cosin góc giữa 2
đường thẳng?
Trang 22 Tìm góc giữa 2 đường thẳng a và b sau:
a : 13
2 2
/
/
5 2 7
Đáp án: 1.ĐN: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc.Số đo nhỏ nhất của các
góc đó được gọi là được gọi là số đo của góc giữa 2 đường thẳng a và b
Công thức: ( ) : a xa 1 b y c1 0 ( ) : a xb 2 b y c2 0
2 1 22 1 22 2
1 1 2 2
os( , )
a a b b
c a b
2 VTPT của a là: n a (2; 1)
VTPT của b là: n b (1;2)
Do đó, os( , ) 2 2 0
1 4 1 4
Vậy hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau
3.Vào bài mới:( thời gian 40 phút )
Hoạt động 1:Giải bài 16 – SGK/90
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Gọi HS đọc đề bài 16
- Yêu cầu HS lên bảng
giải
- Nếu HS không giải được
thì GV hướng dẫn theo hệ
thống câu hỏi sau:
+ Dùng công thức gì để
tính góc BAC?
+Góc BAC lớn hơn, bé
hơn hay bằng 0
90 ? +Số đo của góc BAC có
bằng với số đo của góc
được tạo bởi 2 đường
thẳng AB, AC không?
-Thực hiện yêu cầu của giáo viên
+ công thức tính cosin của 2 véc tơ
AB
và AC +bé hơn +bằng nhau
Bài 16:
Ta có: AB ( 7;3) AB ( 3;7) Khi đó,
21 21 21 os( , )
29
49 9 49 9
BAC 43 360 /
Vì BAC 43 360 / 900nên (AB,AC)= 43 360 /
Trang 3Hoạt động 2: Giải bài 18- SGK/90
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu HS đọc đề bài
18 – SGK
- Yêu cầu HS lên bảng
giải
- Nếu HS không giải
được thì hướng dẫn
theoo hệ thống câu hỏi
sau:
+Nhắc lại công thức
tính kh/c từ 1 điểm đến
đường thẳng?
+Gọi (a,b) là VTPT của
đường thẳng đi qua P thì
pt đt đi qua P có dạng
gì?
+ Có nhận xét gì về
khoảng cách từ A đến đt
đi qua P và kh/cách từ B
đến đt qua P?
Suy ra đẳng thức gì?
+ Thực hiên các yêu cầu của giáo viên
2 2
ax ( , ) M by M c
d M d
a b
a(x – 10) + b(y – 2) = 0 +bằng nhau
Bài 18:
Gọi (q) là đường thẳng cần tìm
Vì P( )q nên pt (q) có dạng a(x - 10)+b(y -2)=0 ax + by – 10a - 2b =0 với (a,b) là VTPT của (q)
Theo đề, d A q( , )d B q( , )
2 2
2 2
3 0 10 2
5 4 10 2
a b
a b
7a 2b 15a 2b
7 2 15 2
7 2 15 2
2 0
a b a
TH1: Lấy a=1 và b=2 thì pt đt (q) là
x + 2y -14 = 0 TH2: Lấy b = 1 thì ptđt (q) là
y – 2=0
Hoạt động 3: Giải bài 19 – SGK/90
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Yêu cầu HS đọc đề bài
18 – SGK
- Yêu cầu HS lên bảng
giải
- Nếu HS không giải
được thì hướng dẫn theo
hệ thống câu hỏi sau:
+ Tọa độ của A,B?
+So sánh MA và MB?
+thực hiện yêu cầu của giáo viên
A(a;0) và B(0;b)
Bài 19:
Gọi (q) là đường thẳng cần tìm Khi đó (q) cắt Ox tại A(a;0) và cắt
Oy tại B(0;b)
Ta có MA (2 a;3)
; MA(2;3 b)
Theo đề, ABM là tam giác vuông cân nên
Trang 4+ Góc tạo bởi 2 véc tơ
,
MA MB
bằng bao nhiêu?
+hai véc tơ vuông góc
với nhau thì tích vô
hướng của chúng bằng ?
0
( , ) 90
MA MB
MA MB
Bằng 0
0
( , ) 90
MA MB
MA MB
2
2 (2 ) 9 4 3 2(2 ) 3(3 ) 0
2 4 2 6
2 3 13 0
a b
2
2 (13 3 ) 13 3
4( ) 6
4 2
13 3 2
b a
2
5 30 65 0
13 3 2
b a
PTVN
Vậy không có đường thẳng AB nào thỏa mãn bài toán
Hoạt động 4: Củng cố bài học
-Ôn lại các công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng và công thức tính cosin của 2 đường thẳng
-Làm các bài tập còn lại trang 89-90
-Xem trước bài đường tròn
V.RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
………
………
………
……… ………….
Trang 5Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà