giáo án bài tập phương trình và bất phương trinh lớp 10 NC

- Nắm được phương pháp giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn 2.Về kỹ năng -Tìm nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn.. III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG

Ngày soạn : 16/02/2014

Ngày giảng : 20/02/2014

Lớp giảng dạy : 10/1

TIẾT 60: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

- Ôn tập và củng cố: quy tắc xét dấu tam thức bậc hai

- Nắm được phương pháp giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn

2.Về kỹ năng

-Tìm nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai một ẩn

3.Về tư duy:

- Biết quy lạ về quen

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

4.Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài

- Nắm vững các dạng toán có liên quan

II.CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ

2 Học sinh: Làm bài tập trước ở nhà

III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Phương pháp dạy học giải quyêt vấn đề là phương pháp chính kết hợp với phương pháp gợi mở

IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học

3.Vào bài mới:

Hoạt động 1: Giải các bất phương trình sau:

a 22 5 6 1

5 6



  b 2 3

x



Hoat động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Yêu cầu HS lên bảng

giải bài 1

Nếu HS không làm

được thì hướng dẫn:

+ Làm sao để (*) có 1

trong 4 dạng (f(x)>0,

… ) như ở ĐN bất

phương trình bậc 2?

Cho11x25x 6 0

Cho 2

5 6 0

Lập bảng xét dấu

Kết luận tập nghiệm

Yêu cầu HS làm câu

b

GV nhận xét Chính

xác hóa bài giải của

HS

Thực hiện yêu cầu của GV

Thực hiện yêu cầu của GV

Bài 1:Giải các bất phương trình sau:

a 22 5 6 1

5 6



Ta có:

(*) 22 5 6 1 0

5 6

 

2 2

11 5 6

0 ( 5 6)

 

  Cho 11x25x  6 0 PT vô nghiệm

5 6 0

2

x

x





     



ng d u Bảng xét dấu xét dấu ấu

x    3  2 0 

2

11x 5x6 + + + +

x    0 + 2

5 6

x  x + 0  0 + + ( )

f x  +  + Vậy tập nghiệm của bất pt trên là:

( ; 3) ( 2;0)

b 2 2 1 23 1

x



Ta có:

0

x



2 2

2 0 ( 1)( 1)

  

2

x

x





      

 Cho x   1 0 x 1 Cho x2 x  1 0 PT vô nghiệm

Bảng xét dấu

x    1  2 

    0 + 0  1

x   0 + + 2

1

x  x + + + ( )

f x + + 0  Vậy tập nghiệm của bất phương trình trên là: ( 2; )

S   

Hoạt động 2: Giải các hệ bất phương trình sau:

a

2

2

4 5 0

6 8 0

2 3 0

x

   



  



  



b

2 2

12 64 0

8 15 0

x







  



 

  



Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Yêu cầu HS lên bảng

làm bài 2

GV nhận xét, đánh

giá và chính xác hóa

lại lời giải của HS

Nhắc nhở HS làm bài

cẩn thận, tránh sai

sót

Thực hiện yêu cầu của GV

Bài 2: Giải các hệ bất phương trình sau:

a

2 2

4 5 0 (1)

6 8 0 (2)

2 3 0 (3)

x

   





  





 



 Giải:

a.1 Giải bpt (1):x2  4x 5 0

4 5 0

5

x

x





     

 Bảng xét dấu

x    1 5 

2 4 5

x  x + 0  0 + Tập nghiệm của bpt (1) là:S  1 ( 1;5)

2 Giải bpt (2): x2 6x 8 0

6 8 0

2

x

x





     

 Bảng xét dấu

x   2 4 

2 6 8

x  x + 0  0 + Tập nghiệm của bpt (2) là:

2 ( ; 2) (4; )

3.Giải bpt (3):2x  3 0

Ta có: 2 3 0 3

2

Tập nghiệm của bpt (3) là: 2

3 [ ; ) 2

Vậy tập nghiệm của bpt trên là:

3 [ ; 2) (4;5) 2

b

2

2

12 64 0 (1)

8 15 0 (2)

(3)

x









  





 

 





Giải:

1.Giải bpt (1): x212x 64 0

12 64 0

4

x

x





     

 Bảng xét dấu

x    4 16 

2 12 64

x  x + 0  0 + Tập nghiệm của bpt (1) là:S  1 ( 4;16) 2.Giải bpt (2): x2 8x15 0

3

x

x





     



Bảng xét dấu

x   3 5 

2

8 15

x  x + 0  0 +

Tập nghiệm của bpt (2) là:

2 ( ;3) (5; )

3.Tập nghiệm của bpt (3) là: 3

3 13 [ ; ]

4 2

Vậy tập nghiệm của bpt trên là:

[ ;3) (5; ]

Hoạt động 3: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau có nghiệm đúng

với mọi giá trị x:

(m1)x  2(m1)x3m 3 0

b (m24m 5)x2 2(m1)x 2 0

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Yêu cầu HS lên

bảng làm bài 3

Chú ý không để sót

tr/h m=1

GV nhận xét, đánh

giá và chính xác hóa

lại bài giải của HS

Nhắc lại cho HS :

f(x)0, x

/

0

0

a 



 

 



Thực hiện yêu cầu của GV

Bài 3: Tìm các giá trị của m để mỗi bpt sau có nghiệm đúng với mọi x:

a (m1)x2 2(m1)x3m 3 0 (*) Giải:

TH1: m   1 0 m 1 Với m =  1 thì (*) 4 6 0 3

2

     (loại) 1

m

  không thỏa mãn ycbt

TH2: m   1 0 m 1

Ta có: (m1)x2 2(m1)x3m 3 0 ,x

/

0 0

a 



 

 

1 0

m

 



 



1 ( ; 2] [1; )

m m

 



 

     



1

m

  (TM)

Vậy m 1.

b (m24m 5)x2 2(m1)x 2 0 Đáp án : Không có giá trị nào của m thỏa mãn ycbt

Hoạt động 4: Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình

2 10 16 0

3 1



 

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Yêu cầu HS lên

bảng làm bài 4

Hệ bpt vô nghiêm

khi nào?

Chú ý, không để sót

tr/h m=0

GV nhận xét, đánh

giá và chính xác hóa

lại bài giải của HS

Thực hiên yêu cầu của GV

Các tập nghiệm của các bpt trong

hệ giao lại bằng rỗng

Viết bài đầy đủ, cẩn thận

Bài 4: Tìm các giá trị của m để hệ bpt

2 10 16 0 (1)

3 1 (2)





 

Giải:

1.Giải bpt (1):x210x16 0

10 16 0

8

x

x





     

 Bảng xét dấu:

x    8  2 

2

10 16

x  x + 0  0 + Tập nghiệm của bpt (1) là: S 1 [-8;-2]

2.Giải bpt (2) :mx 3m 1 TH1: m 0

Với m =0, bpt (2) 0 1  (Vô lí)

0

m

  thỏa mãn ycbt.(1) TH2: m 0

2.1 Với m 0, bpt (2) x 3m 1

m



Tập nghiệm của bpt (2) là : 2

3 1 ( ; m ]

S

m



  

Hệ bpt trên vô nghiệm  S S 1S2 Ø

8

11

m

m m

Kết hợp với đk m<0, 1 0

11 m



   (2)

2.2 Với m>0, bpt (2) x 3m 1

m



Tập nghiệm của bpt (2) là 2

3 1 [ m ;+ )

S

m



Hệ bpt trên vô nghiệm  S S 1S2 Ø

2

5

m

m m

Kết hợp với đk m>0,  m 0(3)

Từ (1),(2) và (3), ( 1; )

11

4.Củng cố, dặn dò

- Làm các bài tập còn lại trong SGK/146

- Xem trước bài 8: Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

V.RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

………

………

………