Giáo án Bất phương trình bậc hai lớp 10 NC

- Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.. 2.Về kỹ năng: - Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai một ẩn,

Ngày soạn : 15/02/2014

Ngày giảng : 19/02/2014

Lớp giảng dạy : 10/1

BÀI 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

- Hiểu và nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn

- Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

2.Về kỹ năng:

- Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và một vài bất phương trình bậc hai có tham số đơn giản

3.Về tư duy:

- Biết quy lạ về quen

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

4.Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài

II.CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ

2 Học sinh: Xem bài trước ở nhà và ôn lại kiến thức trong bài “Dấu của tam thức bậc hai”

III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư duy

IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học

3.Vào bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc hai

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Yêu cầu HS đọc định

nghĩa bất phương trình

bậc hai (SGK/141)

Yêu cầu HS nhắc lại

định lí về dấu tam thức

bậc hai

Củng cố lại ví dụ và

hướng dẫn HS biểu diễn

tập nghiệm trên trục số

Yêu cầu 3 HS lên bảng

làm H1/SGK-142

a.Nếu HS không làm

được thì gợi ý theo hệ

thống câu hỏi sau:

+Làm sao để đưa bất

phương trình đề cho về

BPT có một trong các

dạng như ở định nghĩa?

Thực hiện yêu cầu của GV

Nghe giảng,ghi bài đầy đủ,cẩn thận

Thực hiên yêu cầu của GV

2 5 4 0

x + x+ <

1.Định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc hai:

a.Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng f x( ) 0, ( ) 0, ( ) 0, > f x < f x ≤ ( ) 0

f x ≥ , trong đó f x( ) là một tam thức bậc hai

b.Cách giải: Dùng định lí về dấu tam thức bậc hai

c.Ví dụ: Giải bất phương trình sau:

2 8 5 7

x + x+ ≥ −x

Giải:

Ta có:

2 8 5 7 2 7 12 0

x + x+ ≥ − ⇔x x + x+ ≥ Cho x2 + 7x+ = 12 0 x x= −34

⇔  = −

Bảng xét dấu

x −∞ − 4 −3 +∞ 2

7 12

x + x+ + 0 - 0 +

Vậy tập nghiệm của bất pt trên là

S = ( −∞ − ∪ − +∞ ; 4] [ 3; ) H1: Tìm tập nghiệm của các BPT sau:

a x2+5x+ <4 0

b −3x2+2 3x<1

c

2 7

4 5

3

x− ≤ x

Giải:

a Ta có:

Cho x2 + 5x+ = 4 0 x x= −14

⇔  = −

+ Xét dấu tam thức bậc

hai f(x)

+ Dựa vào định lí về dấu

tam thức bậc hai để kết

luận tập nghiệm

b và c hướng dẫn tương

tự

Gv kiểm tra và chính

xác hóa lại lời giải của

HS

Tam thức 2

5 4

x + x+ = 0 có 2 nghiệm là – 4 và – 1

Hệ số a = 1>0 Nên x∈ − − ( 4; 1)

Bảng xét dấu

x −∞ − 4 − 1 +∞

2 5 4

x + x+ + 0 - 0 +

Vậy tập nghiệm của bất pt trên là

S = ( 4; 1) − −

b

Ta có:

3x 2 3x 1 3x 2 3x 1 0

− + < ⇔ − + >

Cho 3x2 − 2 3x+ = 1 0 3

3

x

⇔ =

Bảng xét dấu

x −∞ 3

3 +∞ 2

3x − 2 3x+ 1 + 0 + Vậy tập nghiệm của bất pt trên là

S = \ 3

3

R  

 

 

 

c

Ta có 7 2 7 2

x− ≤ x ⇔ x − x+ ≥ Cho 7 2

4 5 0

3x − x+ = ⇔PT vô nghiệm

Bảng xét dấu

x −∞ +∞ 2

7

4 5

3x − x+ +

Vậy tập nghiệm của bất pt trên là

S = R

Hoạt động 2: Bất phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hướng dẫn HS cách 2.Bất phương trình tích và bất phương

giải bất phương trình

chứa ẩn ở mẫu thức

bằng việc xét VD2:

2

2

1

3 10

− + + ≤ −

− − (*)

+ Đầu tiên, hỏi HS:

Làm sao để đưa (*) về

BPT có một trong các

dạng như ở định

nghĩa?

+ Xét dấu tam thức

bậc hai f(x)

+Lập bảng xét dấu

+Dựa vào bảng xét

dấu để kết luận tập

nghiệm

Yêu cầu 3 HS giải

VD3

b Làm sao để bất

phương trình đề cho

về BPT có một trong

các dạng như ở định

nghĩa?

Nhân (x+4) cho 2 vế

của BPT trên có được

ko?Vì sao?

Nhắc nhở HS một số

sai lầm mà HS thường

mắc phải khi giải bpt

chứa ẩn ở mẫu?

Nghe giảng, ghi bài đầy đủ, cẩn thận

Chuyển vế đổi dấu

2 4 3 0

1 3

x x

=



⇔  = x2 − 3x− = 10 0

2 5

x x

= −



⇔  =

Thực hiện yêu cầu của GV

Chuyển vế đổi dấu

Không

Ghi nhớ để tránh mắc phải sai lầm như GV vừa nêu

trình chứa ẩn ở mẫu thức:

VD2: Giải BPT sau:

2 2

1

3 10

− + + ≤ −

− −

Giải:

Ta có:

− + + ≤ − ⇔ − + − ≤

Cho − +x2 4x− = 3 0 x x=13

⇔  =

3 10 0

5

x

x

= −



− − = ⇔  =

Bảng xét dấu

x −∞ -2 1 3 5 +∞

− + − 0 + 0 -2

3 10

x − −x + 0 - - - 0 +

f(x) - + 0 – 0+

-Tập nghiệm của bất pt đã cho là: S= ( −∞ − ∪ ; 2) [1;3] (5; ∪ +∞ ) VD3: Giải BPT sau

a.(2x+1)(x2+ −x 30) 0≥

b 3 1 4

x

x− ≥ +

c 22 3 2 0

x − + <x

− +

Đáp án:

a.Tập nghiệm của BPT trên là:

1

2

S = − − ∪ +∞

b Tập nghiệm của BPT trên là: ( ; 4)

S = −∞ −

c Tập nghiệm của BPT trên là:

4

x

x− ≥ ⇔ − ≥ +

+

Sai

(2;3)

S =

4 Củng cố kiến thức

- Nhắc lại cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn và một số sai lầm tránh mắc phải khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

- Làm bài tập 53;54;55 SGK/145

- Xem trước mục 3/SGK-143( Hệ bất phương trình bậc hai )

V.RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà