Giáo án Bất phương trình bậc hai lớp 10 NC

Ngày soạn : 15/02/2014 Ngày giảng : 19/02/2014 Lớp giảng dạy : 10/1 BÀI 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu và nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn. - Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. 2.Về kỹ năng: - Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và một vài bất phương trình bậc hai có tham số đơn giản. 3.Về tư duy: - Biết quy lạ về quen. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. 4.Về thái độ: - Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà và ôn lại kiến thức trong bài “Dấu của tam thức bậc hai”. III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư duy. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học 3.Vào bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc hai Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Yêu cầu HS đọc định nghĩa bất phương trình bậc hai (SGK/141) Yêu cầu HS nhắc lại định lí về dấu tam thức bậc hai Củng cố lại ví dụ và hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số Yêu cầu 3 HS lên bảng làm H1/SGK-142 a.Nếu HS không làm được thì gợi ý theo hệ thống câu hỏi sau: +Làm sao để đưa bất phương trình đề cho về BPT có một trong các dạng như ở định nghĩa? Thực hiện yêu cầu của GV Nghe giảng,ghi bài đầy đủ,cẩn thận Thực hiên yêu cầu của GV 2 5 4 0x x + + < 1.Định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc hai: a.Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một trong các dạng ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0,f x f x f x > < ≤ ( ) 0f x ≥ , trong đó ( )f x là một tam thức bậc hai. b.Cách giải: Dùng định lí về dấu tam thức bậc hai. c.Ví dụ: Giải bất phương trình sau: 2 8 5 7x x x + + ≥ − Giải: Ta có: 2 2 8 5 7 7 12 0x x x x x + + ≥ − ⇔ + + ≥ Cho 2 7 12 0x x + + = 3 4 x x = −  ⇔  = −  Bảng xét dấu x −∞ 4 − 3 − +∞ 2 7 12x x + + + 0 - 0 + Vậy tập nghiệm của bất pt trên là S = ( ; 4] [ 3; ) −∞ − ∪ − +∞ H1: Tìm tập nghiệm của các BPT sau: a. 2 5 4 0x x + + < b. 2 3 2 3 1x x − + < c. 2 7 4 5 3 x x − ≤ Giải: a. Ta có: Cho 2 5 4 0x x + + = 1 4 x x = −  ⇔  = −  + Xét dấu tam thức bậc hai f(x) + Dựa vào định lí về dấu tam thức bậc hai để kết luận tập nghiệm. b và c hướng dẫn tương tự. Gv kiểm tra và chính xác hóa lại lời giải của HS. Tam thức 2 5 4x x + + = 0 có 2 nghiệm là – 4 và – 1 Hệ số a = 1>0 Nên ( 4; 1)x ∈ − − Bảng xét dấu x −∞ 4 − 1 − +∞ 2 5 4x x + + + 0 - 0 + Vậy tập nghiệm của bất pt trên là S = ( 4; 1) − − b. Ta có: 2 2 3 2 3 1 3 2 3 1 0x x x x − + < ⇔ − + > Cho 2 3 2 3 1 0x x − + = 3 3 x⇔ = Bảng xét dấu x −∞ 3 3 +∞ 2 3 2 3 1x x − + + 0 + Vậy tập nghiệm của bất pt trên là S = 3 \ 3 R           c. Ta có 2 2 7 7 4 5 4 5 0 3 3 x x x x− ≤ ⇔ − + ≥ Cho 2 7 4 5 0 3 x x − + = ⇔ PT vô nghiệm Bảng xét dấu x −∞ +∞ 2 7 4 5 3 x x − + + Vậy tập nghiệm của bất pt trên là S = R Hoạt động 2: Bất phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hướng dẫn HS cách 2.Bất phương trình tích và bất phương giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức bằng việc xét VD2: 2 2 2 7 7 1 3 10 x x x x − + + ≤ − − − (*) + Đầu tiên, hỏi HS: Làm sao để đưa (*) về BPT có một trong các dạng như ở định nghĩa? + Xét dấu tam thức bậc hai f(x) +Lập bảng xét dấu +Dựa vào bảng xét dấu để kết luận tập nghiệm. Yêu cầu 3 HS giải VD3 b. Làm sao để bất phương trình đề cho về BPT có một trong các dạng như ở định nghĩa? Nhân (x+4) cho 2 vế của BPT trên có được ko?Vì sao? Nhắc nhở HS một số sai lầm mà HS thường mắc phải khi giải bpt chứa ẩn ở mẫu? Nghe giảng, ghi bài đầy đủ, cẩn thận. Chuyển vế đổi dấu. 2 4 3 0x x − + − = 1 3 x x =  ⇔  =  2 3 10 0x x − − = 2 5 x x = −  ⇔  =  Thực hiện yêu cầu của GV Chuyển vế đổi dấu Không. Ghi nhớ để tránh mắc phải sai lầm như GV vừa nêu. trình chứa ẩn ở mẫu thức: VD2: Giải BPT sau: 2 2 2 7 7 1 3 10 x x x x − + + ≤ − − − Giải: Ta có: 2 2 2 2 2 7 7 4 3 1 0 3 10 3 10 x x x x x x x x − + + − + − ≤ − ⇔ ≤ − − − − Cho 2 4 3 0x x − + − = 1 3 x x =  ⇔  =  Cho 2 2 3 10 0 5 x x x x = −  − − = ⇔  =  Bảng xét dấu x −∞ -2 1 3 5 +∞ 2 4 3x x − + − - - 0 + 0 - - 2 3 10x x − − + 0 - - - 0 + f(x) - + 0 – 0+ - Tập nghiệm của bất pt đã cho là: S= ( ; 2) [1;3] (5; ) −∞ − ∪ ∪ +∞ VD3: Giải BPT sau a. 2 (2 1)( 30) 0x x x + + − ≥ b. 3 1 4 x x − ≥ + c. 2 2 3 2 0 4 3 x x x x − + < − + Đáp án: a.Tập nghiệm của BPT trên là: [ ) 1 6; 5; 2 S   = − − ∪ +∞     b. Tập nghiệm của BPT trên là: ( ; 4)S = −∞ − c. Tập nghiệm của BPT trên là: 3 1 3 4 4 x x x x − ≥ ⇔ − ≥ + + Sai. (2;3)S = 4. Củng cố kiến thức - Nhắc lại cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn và một số sai lầm tránh mắc phải khi giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. - Làm bài tập 53;54;55 SGK/145 - Xem trước mục 3/SGK-143( Hệ bất phương trình bậc hai ) V.RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… . ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà . : 10/1 BÀI 7: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu và nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn. - Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương. tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. 2.Về kỹ năng: - Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và một vài bất phương. dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1 .Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà và ôn lại kiến thức trong bài “Dấu của tam thức bậc hai . III.PHƯƠNG PHÁP