Hoạt động 3: Tìm điều kiện của tham số để một bất phương trình nghiệm đúng với mọi số thực x: Hoạt đông của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng Bài 59.. giải và cho học sinh nhận xét..[r]
(1)BÀI7 : LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu: Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ giải các bất phương trình bậc hai; bất phương trình tích; bất phương trình chứa ẩn mẫu thức; hệ bất phương trình bậc hai; kĩ giải số bất phương trình chứa tham số dạng đơn giản và số bài toán liên quan II Chuẩn bị: -Học sinh soạn bài tập nhà -Bảng phụ “định lí dấu tam thức bậc hai” III Phương pháp: Tổ chức hoạt động theo nhóm IV Tiến trình: Tiết 59: Hoạt động 1: Tìm điều kiện tham số để phương trình bậc hai có nghiệm ( vô nghiệm) Hoạt đông trò Hoạt động thầy Ghi bảng * Nhắc lại định lí dấu tam thức * Treo bảng phụ( định lí dấu Bài 57 Cho phương trình: x2 + (m – 2)x -2m + = bậc hai tam thức bậc hai) Tìm m để phương trình: a) có nghiệm * Tổ chức cho học sinh làm việc b) vô nghiệm theo nhóm HD: a) pt có nghiệm * Nhóm 1, nhóm 3: giải bài tập 57a - Gọi nhóm 1, lên bảng trình bày m 2 lời giải Nhóm 2, nhóm 4: giải bài tập 57b - Gọi nhóm 3, nhận xét m 2 * Nhóm 1, trình bày lời giải - Nhận xét, hoàn chỉnh(để ý: cần b) 2 m Nhóm 3, nhận xét làm câu a b là có thể suy kết câu còn lại) Hoạt động 2: Chứng minh phương trình bậc hai luôn vô nghiệm (có nghiệm) với giá trị tham số: Hoạt đông trò Hoạt động thầy Ghi bảng *Pt bậc hai vô nghiệm * Pt bậc hai vô nghiệm khi? Bài 58 Chứng minh phương trình sau vô nghiệm với 0( ' 0) m: x2 - (m + 1)x + 2m2 + m + = * Điều cần chứng minh tương đương với? * ' , m R ' m m * Hướng dẫn học sinh trình bày lời * Chúng tỏ ' , m R HD: giải m 7 ' , m R việc xét dấu tam thức m m Vậy phương trình luôn vô nghiệm Lop10.com (2) Hoạt động 3: Tìm điều kiện tham số để bất phương trình nghiệm đúng với số thực x: Hoạt đông trò Hoạt động thầy Ghi bảng Bài 59 Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm * Cho f(x) ax bx c đúng với số thực x: * Nêu điều kiện: - Điều kiện cần và đủ để f(x) 0, x R a , a) (m - 1)x2 - (m + 1)x + 3(m – 2) > f(x) > , x R ? b) (m - 1)x2 - (m + 1)x + 3(m – 2) Điều kiện cần và đủ để HD: * Đặt f(x) = (m - 1)x2 - (m + 1)x + 3(m – 2) f(x) 0, x R a , f(x) < , x R ? m * Áp dụng để giải bài tập 59 a) f(x) 0, x R m > * Tổ chức cho học sinh trình bày lời m * Giải và trình bày lời giải bài tập 59 giải và cho học sinh nhận xét b) f(x) 0, x R 0,5 m<1 - Nhóm 1, 2: 59a Từ đó đưa lời giải hoàn chỉnh - Nhóm 3, 4: 59b Hoạt động 4: Tìm điều kiện tham số để hệ bất phương trình nghiệm đúng với số thực: Hoạt đông trò Hoạt động thầy Ghi bảng * Các nhóm cùng gải bài tập 63 * Tổ chức cho các nhóm cùng giải Bài 63 Tìm a để với x ta luôn có: bài tập 63 - Nhận xét 2x2 -5x + > , x 5x a x R 1 (*) - Biến đổi hai bất phương trình bậc 2x 3x hai HD: Do 2x2 -5x + > 0, x R nên: * Trình bày lời giải 2 (*) 2x 3x x 5x a 72x 3x * Hoàn chỉnh lời giải học sinh 2 3x 2x a va 13x 26x a 14 1 va / a Lop10.com (3) Tiết 60: Hoạt động 1: Giải bất phương trình chứa ẩn mẫu thức Hoạt đông trò Hoạt động thầy * Nhóm 1, nhóm 3: giải bài tập 60a Nhóm 2, nhóm 4: giải bài tập 60b * Treo bảng phụ (định lí dấu tam thức bậc hai) * Nhóm 1, trình bày lời giải a) - Bảng xét dấu - suy tập nghiệm b) - Biến đổi về: f(x) < - Lập bảng xét dấu - Suy tập nghiệm * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm - Gọi nhóm 1, lên bảng trình bày lời giải * Nhóm 3, nhận xét - Gọi nhóm 3, nhận xét * Nhận xét, hoàn chỉnh Ghi bảng Bài 60 Giải các bất phương trình: a) b) x x 2 x 5x 0 x 5x x 7x 10 HD: a) Bảng xét dấu: x - -3 -2 -1 + x -x + + + - - + x +5x+6 + - + + + + VT + - + - - + Tập nghiệm: T = (3; 2) 1;1 b) Biến đổi về: 2x 2 (x 5x 4)(x 7x 10) Tập nghiệm: T = (1; 2) (3; 4) (5; ) Hoạt động 2: Tìm tập xác định hàm số Hoạt đông trò Hoạt động thầy * A có nghĩa A * A có nghĩa nào? Ghi bảng Bài 61 Tìm tập xác định các hàm số sau: * Học sinh giải bài tập theo nhóm a) y (2x 5)(1 2x) + Hai nhóm trình bày lời giải - Đặt điều kiện để hàm số có nghĩa - Giải điều kiện (giải bất phương trình tích) * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm - Gọi hai nhóm lên bảng trình bày lời giải b) y 0 x 5x 2x 3x HD: a) Hàm số xác định (2x 5)(1 2x) 1 1 x ; Tập xác định: D = ; 2 2 - Gọi các nhóm còn lại nhận Lop10.com (4) - Chỉ tập xác định + Hai nhóm còn lại nhận xét xét * Nhận xét, hoàn chỉnh, đánh giá Hoạt động 3: Giải hệ bất phương trình Hoạt đông trò x 5x 0 2x 3x x 1 x 4 (x 1)(x 4) 0 x4 x (2x 1)(x 1) 2x Tập xác định: D = (; 4] [- ; ) b) Hàm số xác định Hoạt động thầy x c) (x 1)(3x 7x 4) * Ôn tập cách lấy giao hai tập hợp * Học sinh giải bài tập theo nhóm * Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm + Hai học sinh trình bày lời giải - Giải bất phương trình - Lấy giao các tập nghiệm - Chỉ tập nghiệm hệ bpt - Các nhóm đưa lời giải - Cả lớp “bình phẩm” - Thầy nhận xét, hoàn chỉnh lời giải + Các học sinh còn lại nhận xét Lop10.com Ghi bảng Bài 62 Giải các hệ bất phương trình sau: 2x 9x 4x 3x a) b) x x x 7x 10 HD: x a) Hệ x 2 x 9 137 x 9 137 x b) Hệ 9 137 x 3 x c) * x2 – < -3 < x < * Giải bpt ( x -1)( 3x2 + 7x + 4) (*): x - -4/3 -1 + x-1 + 3x2+7x+4 + - + + VT - + - + Tập nghiệm (*) là: [- ; 1] [1; +) * Tập nghiệm hệ là: T = [- ; 1] [1;3) (5) Hoạt động 4: Tìm tập điều kiện tham số để hệ bất phương trình có nghiệm Hoạt đông trò Hoạt động thầy Ghi bảng Bài 64 Tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm: * Nhắc lại cách biện luận bất phương * Yêu cầu học sinh nhắc lại cách x 2x 15 (1) trình bậc biện luận bất phương trình bậc nhất? (2) (m 1)x HD: * Học sinh giải bài tập theo nhóm * Tổ chức cho học sinh làm việc * (1) - < x < theo nhóm * + m = -1: (2) vô nghiệm nên hệ vô nghiệm + Hai học sinh trình bày lời giải - Giải bất phương trình (1) + m > -1: (2) x Hệ có nghiệm và - Biện luận bất phương trình (2) - Các nhóm đưa lời giải m 1 - Trong trường hợp, tìm điều - Cả lớp “bình phẩm” m ( để ý m > -1) chi kiện m để giao các tập nghiệm m 1 - Thầy nhận xét, hoàn chỉnh lời giải khác rỗng + m < -1: (2) x Hệ có nghiệm và - Chỉ tập nghiệm hệ bpt m 1 ( Cần chú ý tìm điều kiện m + Các học sinh còn lại nhận xét để giao hai khoảng khác rỗng: 5 m ( để ý m < -1) chi m 1 biểu diễn trên trục số) Vậy: hệ có nghiệm m m > V Củng cố: VI Rút kinh nghiệm: Lop10.com (6)