A – Môc tiªu HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thøc HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân t[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu Ngµy so¹n: 03/09/2009 Ngµy d¹y : /09/2009 Tiết Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Môc tiªu HS nắm các đẳng thứcLậpphương tổng, lập phương hiệu Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập Trọng tâm: Biến đổi từ dạng tổng dạng tích hđt (A + B)3, (A – B)3 B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút HS: – Học thuộc (dạng tổng quát và phát biểu lời) ba đẳng thức dạng bình phương – B¶ng phô nhãm, bót d¹ C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 KiÓm tra (5 phót) GV yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp 15 tr5 SBT Mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi BiÕt sè tù nhiªn a chia cho d Chøng minh r»ng a2 chia cho d GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS a chia cho d a = 5n + víi n N a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 5n + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + = 5(5n2 + 8n + 3) + VËy a2 chia cho d Hoạt động Lập phương tổng (12 phút) GV yªu cÇu HS lµm SGK TÝnh (a + b) (a + b)2 (víi a, b lµ hai sè tïy ý) GV gợi ý : Viết (a + b)2 dạng khai triển thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc GV : (a + b) ( a + b)2 = (a + b)3 VËy ta cã : (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự :(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương cña mét tæng hai biÓu thøc thµnh lêi ¸p dông : a) (x + 1)3 Lop8.net HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS : Lập phương tổng hai biểu thức b»ng (2) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu GV hướng dẫn HS làm (x + 1)3 = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + b) (2x + y)3 Nªu biÓu thøc thø nhÊt ? biÓu thøc thø hai ? áp dụng đẳng thức lập phương tổng để tính HS : BiÓu thøc thø nhÊt lµ 2x BiÓu thøc thø hai lµ y HS lµm bµi vµo vë Mét HS lªn b¶ng tÝnh (2x + y)3 = (2x)3 + (2x)2 y + 2x y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động Lập phương hiệu (17 phút) GV yªu cÇu HS tÝnh (a – b) b»ng hai c¸ch HS tÝnh c¸ nh©n theo hai c¸ch, hai HS lªn b¶ng tÝnh Nöa líp tÝnh : (a – b)3 C¸ch : (a – b)3 = (a – b) (a – b) = (a – b)2 (a – b) = = (a2 – 2ab + b2) (a – b) Nöa líp tÝnh : (a – b)3 = a3 – a2b – 2a2b + 2ab2 + ab2 – b3 = [a + (–b)]3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = C¸ch : (a – b)3 = [a + (–b)]3 = a3 + 3a2(–b) + 3a(–b)2 + (–b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3 GV : Hai cách làm trên cho kết : (a – b)3 = a3 –3a2b + 3ab2 – b3 Tương tự (A – B)3 = A3 –3A2B + 3AB2 – B3 GV : Hãy phát biểu đẳng thức lập phương cña mét hiÖu hai biÓu thøc thµnh lêi GV : So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai h»ng đẳng thức (a + b)3 và (a – b)3 em có nhận xét gì ? ¸p dông : HS : Lập phương hiệu hai biểu thøc HS : BiÓu thøc khai triÓn c¶ hai h»ng đẳng thức này có bốn hạng tử - DÊu 1 1 1 x 3 x x x 3 3 1 x3 x2 x 27 1 a) TÝnh x 3 GV hướng dẫn HS làm b) TÝnh (x – 2y)3 Cho biÕt biÓu thøc thø nhÊt ? BiÓu thøc thø hai ? Sau đó khai triển biểu thức Lop8.net HS lµm vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm (x – 2y)3 = x3 – x2 2y + x (2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 (3) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu GV yêu cầu HS thể bước theo đẳng thức c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô hoÆc mµn h×nh) HS tr¶ lêi miÖng, cã gi¶i thÝch 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 1) Đúng, vì bình phương hai đa thức đối th× b»ng A2 = (–A)2 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 2) Sai, vì lập phương hai đa thức đối thì đối A3 = – (–A)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 3) §óng, v× x + = + x (theo tÝnh chÊt giao ho¸n) 4) x2 – = – x2 4) Sai, hai vế là hai đa thức đối x2 – = – (1 – x2) 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 5) Sai, (x – 3)2 = x2 – 6x + Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A – B) víi (B – A) , cña (A – B)3 víi (B – A)3 (A – B) = (B – A) (A – B)3 = – (B – A)3 Hoạt động Bµi 26 tr14 SGK TÝnh a) (2x2 + 3y)3 LuyÖn tËp – Cñng cè (10 phót) HS c¶ líp lµm vµo vë Hai HS lªn b¶ng lµm a) (2x2 + 3y)3 2x2 2x2 3y 2x2 3y 3y = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 1 b) x 2 1 b) x 2 3 1 1 x x x 32 33 2 2 27 x3 x2 x 27 Bµi 27(SGK - 14) Viết các biểu thức sau dạng lập phương tæng hoÆc mét hiÖu a) –x3 + 3x2 – 3x + a) –x3 + 3x2 – 3x + = (1 - x)3 b) x3 – 12x +6x2 - b) x3 – 12x +6x2 - = (x - 2)3 Bµi 29 tr14 SGK (§Ò bµi in trªn giÊy hoÆc c¸c nhãm viÕt Lop8.net HS hoạt động theo nhóm làm bài trên giấy có in sẵn đề bài (nếu có đèn chiếu) (4) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu vµo b¶ng phô) hoÆc lµm trªn b¶ng nhãm N x3 – 3x2 + 3x –1 = (x –1)3 U 16 + 8x + x2 = (x +4)2 H 3x2 + 3x +1 + x3 = (x+1)3 = (1 +x )3 ¢ – 2y + y2 = (1 – y)2 = (y –1 )2 (x –1)3 (x +1)3 (y –1)2 (x –1)3 (1 + x)3 (1 – y)2 (x + 4)2 N H ¢ N H ¢ §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi lµm GV : Em hiểu nào là người nhân hậu ? HS : Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng người, "thương người thể thương thân" Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) – Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ – Bµi tËp vÒ nhµ sè 27, 28 tr14 SGK sè 16 tr5 SBT Ngµy so¹n: 03/09/2009 Ngµy d¹y : /09/2009 Tiết Đ5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A – Môc tiªu HS nắm các đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng các đẳng thức trên vào giải toán Trọng tâm : Biến đổi từ dạng tổng dạng tích hđt A3 + B3, A3 - B3 B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút HS: – Học thuộc lòng năm đẳng thức đã biết – B¶ng phô nhãm, bót d¹ C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 KiÓm tra (8 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1 : Viết đẳng thức : HS1 : + Viết đẳng thức Lop8.net U (5) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu B)3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (A + = (A – B) = So sánh hai đẳng thức này dạng khai triển + Ch÷a bµi tËp 28(a) tr14 SGK HS2 : + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a – b)3 = (b – a)3 b) (x – y)2 = (y – x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + d) (1 – x)3 = – 3x – 3x2 – x3 + Ch÷a bµi tËp 28(b) tr14 SGK GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS + Ch÷a bµi tËp 28(a) tr14 SGK x3 + 12x2 + 48x + 64 t¹i x = §S: 1000 a) Sai b) §óng c) §óng d) Sai + Ch÷a bµi tËp 28(b) SGK x3 – 6x2 + 12x – t¹i x = 22 §S: 8000 HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n Hoạt động Tổng hai lập phương (12 phút) GV yªu cÇu HS lµm tr14 SGK TÝnh (a + b) (a – ab + b2) (víi a, b lµ c¸c sè tïy ý) GV Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Tương tự : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý GV giíi thiÖu : (A2 – AB + B2) qui íc gäi lµ b×nh phương thiếu hiệu hai biểu thức – Phát biểu lời đẳng thức tổng hai lập phương hai biểu thức ¸p dông a) Viết x3 + dạng tích GV gîi ý : x3 + = x3 + 23 Tương tự viết dạng tích : 27x3 + b) Viết (x + 1) (x2 – x + 1) dạng tổng Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(a) tr16 SGK Rót gän biÓu thøc : (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương Lop8.net Mét HS tr×nh bµy miÖng (a + b) (a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 HS : Tổng hai lập phương hai biểu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi bình phương thiếu hiệu hai biểu thức HS : x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 – 2x +4) 27x3 + = (3x)3 + 13 = (3x + 1) (9x2 – 3x + 1) HS : (x + 1) (x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + HS làm bài tập hướng dẫn GV : (x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = – 27 (6) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu Hoạt động Hiệu hai lập phương (10 phút) GV yªu cÇu HS lµm tr15 SGK TÝnh (a – b) (a2 + ab + b2) (víi a, b lµ c¸c sè tuú ý) GV : KQ :a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) Tương tự :A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Ta quy ước gọi A2 + AB + B2) là bình phương thiếu cña tæng hai biÓu thøc – Hãy phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phương hai biểu thức áp dụng (đề bài đưa lên màn hình) a) TÝnh (x – 1) (x2 + x + 1) GV : Phát dạng các thừa số biến đổi b) Viết 8x3 – y3 dạng tích GV gợi ý : 8x3 là bao nhiêu tất bình phương HS lµm bµi vµo vë (a – b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 HS : Ph¸t biÓu HS a) (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x2 (x + 2) – 2x + 4) Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(b) tr16 SGK Rót gän biÓu thøc : (2x + y) (4x2 – 2xy + y2) – (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) HS lên đánh dấu x vào ô x3 + HS c¶ líp lµm bµi, mét HS lªn b¶ng lµm = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động LuyÖn tËp – Cñng cè (13 phót) GV yªu cÇu tÊt c¶ HS viÕt vµo giÊy (giÊy nh¸p giấy trong) bảy đẳng thức đã học Sau đó, bàn, hai bạn đổi bài cho để kiểm tra GV : NhËn xÐt kq Bµi tËp 31(a) tr16 SGK Chøng minh r»ng : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) HS viết bảy đẳng thức đáng nhớ vào giÊy HS kiÓm tra bµi lÉn HS giơ tay để GV biết số đẳng thức đã thuộc HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng lµm VP= (a + b)3 – 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy đẳng thức đã chứng minh Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §¹i sè a3 phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu b3 ¸p dông tÝnh + biÕt a b = vµ a + b = –5 HS lµm tiÕp : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b) = (–5)3 – (–5) = –125 + 90 = –35 HS hoạt động nhóm 1) Bµi 32 SGK a) (3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 2) a) Sai b) §óng c) Sai d) Sai e) §óng §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi – HS nhËn xÐt, gãp ý GV cho HS hoạt động nhóm 1) Bµi 32 tr16 SGK Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống 2) Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) (a – b)3 = (a – b) (a2 + ab + b2) b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 c) x2 + y2 = (x – y) (x +y) d) (a – b)3 = a3 – b3 e) (a + b) (b2 – ab + a2) = a3 + b3 GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm, cã thÓ cho ®iÓm khuyÕn khÝch nhãm lµm bµi tèt Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời bảy) đẳng thức đáng nhớ Bµi tËp vÒ nhµ sè 31(b), 33, 36, 37 tr16, 17 SGK sè 17, 18 tr5 SBT Ngµy so¹n: 06/09/2009 Ngµy d¹y : /09/2009 TiÕt LuyÖn tËp A – Môc tiªu Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ HS biết vận dụng khá thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán Hướng dẫn HS cách dùng đẳng thức (A B)2 để xét giá trị số tam thức bËc hai Trọng tâm: Vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút HS: – Học thuộc lòng (công thức và lời) bảy đẳng thức đáng nhớ – B¶ng phô nhãm, bót d¹ C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 KiÓm tra (7 phót) Lop8.net (8) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1 : Ch÷a bµi tËp 30(b) Tr16 SGK Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1 : Ch÷a bµi tËp 30(b) SGK (2x + y) (4x2 – 2xy+y2)–(2x – y)(4x2 + 2xy+ y2) = (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 + ViÕt d¹ng tæng qu¸t vµ ph¸t biÓu b»ng lêi đẳng thức A3 + B3 ; A3 – B3 + ViÕt : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Sau đó phát biểu lời hai đẳng thøc HS2 : Ch÷a bµi tËp 37 tr17 SGK HS dïng phÊn mµu (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) hoÆc bót d¹ nèi c¸c biÓu thøc (x – y) (x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y) (x – y) x3 – y3 x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y) x2 – y2 (x + y) (x2 – xy + y2) (y – x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 – 3xy2 + 3x2y – x3 (x – y) (x + y)3 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c b¹n Hoạt động LuyÖn tËp (21 phót) Bµi 33 tr16 SGK Hai HS lên bảng làm, các HS khác mở đối GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm bµi chiÕu HS1 lµm c¸c phÇn a, c, e HS2 lµm c¸c phÇn b, d, f d) (5x – 1)3 a) (2 + xy)2 = 22 + xy + (xy)2 = (5x)3 – (5x)2 + 5x 12 – 13 = + 4xy + x2y2 = 125x – 75x + 15x – b) (5 – 3x)2 = 52 – 3x + (3x)2 e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 25 – 30x + 9x2 3 = 8x – y c) (5 – x2) (5 + x2) f) (x + 3) (x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = 52 – x = x + 27 GV yêu cầu HS thực bước theo = 25 – x4 đẳng thức, không bỏ bước để tránh nhầm lẫn Bµi 34 tr17 SGK HS lµm bµi vµo nh¸p, hai HS lªn b¶ng lµm GV yªu cÇu HS chuÈn bÞ bµi kho¶ng 3phót a) C¸ch : Gäi HS lªn b¶ng (a + b)2 – (a – b)2 C¸ch : = (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2) (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = (a + b + a – b) (a + b – a + b) = 4ab = 2a 2b = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a + 3a b + 3ab + b ) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a + 3a b + 3ab + b – a + 3a2b – 3ab2 Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu GV yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để phát đẳng thức dạng A2 – 2AB + B2 Sau đó GV cho HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm bµi 35 tr17 SGK b) 742 + 242 – 48 74 = 2500 Nöa líp lµm bµi 38 tr17 SGK b) (– a – b)2 = (a + b)2 C¸ch VT = (– a – b)2 = [– (a + b)]2 = (a + b)2 = VP C¸ch : VT = (– a – b)2 = (–a)2 – 2(–a) b + b2 = a2 + 2ab + b2 + b3 – 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 HS hoạt động theo nhóm Bµi 35 – TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68 66 = 10000 Bài 38 – Chứng minh các đẳng thức a) (a – b)3 = – (b – a)3 C¸ch : VT = (a – b)3 = [– (b – a)]3 = – (b – a)3 = VP C¸ch : VT = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = – (b3 – 3b2a + 3ba2 – a2) = – (b – a)3 = VP = (a + b)2 = VP §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy bµi GV gîi ý HS ë líp ®a c¸ch chøng minh kh¸c cña bµi 38 HS cã thÓ ®a c¸ch chøng minh kh¸c Hoạt động Hướng dẫn xét số dạng toán gi¸ trÞ tam thøc bËc hai (15 phót) GV : Hướng dẫn HS xét vế trái bất đẳng thøc Bµi 18 tr5 SBT Chøng tá r»ng a) x2 – 6x + 10 > víi mäi x Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2 – x + 32 + = (x – 3)2 + Tíi ®©y, lµm thÕ nµo chøng minh ®îc ®a thøc luôn dương với x Do (x – 3)2 víi mäi x (x – 3)2 + víi mäi x hay x2 – 6x + 10 > víi mäi x b) 4x – x2 – < víi mäi x GV : Hãy tách bt thành bình phương hiÖu (hoÆc tæng) víi mét h»ng sè HS : 4x – x2 – = – (x2 – 4x + 5) = – [(x – 2)2 + 1] hay 4x – x2 – < víi mäi x Lop8.net (10) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu Bµi 18 tr5 SBT T×m GTNN cña c¸c ®a thøc a) P = x2 – 2x + GV : Tương tự trên, hãy đưa tất các hạng tử chứa biến vào bình phương hiệu HS : P = x2 – 2x + = x2 – 2x + + H·y lËp luËn tõ (x – 1)2 víi mäi x HS : Cã (x – 1)2 víi mäi x = (x – 1)2 + P = (x – 1)2 + víi mäi x GTNN cña P = x = Q = 2x2 – 6x = (x2 – 3x) 3 9 = x = 2 b) Q = 2x2 – 6x GV hướng dẫn HS biến đổi VËy GTNN cña Q lµ bao nhiªu ? t¹i x ? HS : GTNN cña Q = – 3 9 x 2 t¹i x = 2 GV : Bµi to¸n t×m GTLN cña tam thøc bËc hai lµm tương tự, hệ số hạng tử bậc hai nhỏ Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) Thường xuyên ôn tập để thuộc lòng bảy đẳng thức đáng nhớ Bµi tËp vÒ nhµ sè 19(c), 20, 21 tr5 SBT Hướng dẫn bài 21 tr5 SBT : áp dụng tính chất phân phối phép nhân và phép cộng Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n:14/9/2009 Ngµy d¹y: 21/9/2009 phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu TiÕt : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung A – Môc tiªu HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Trọng tâm: Biến đổi đa thức dạng tích cách đặt nhân tử chung B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: §Ìn chiÕu (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp mÉu, chó ý HS: B¶ng nhãm, bót d¹, giÊy C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng lµm bµi TÝnh nhanh gi¸ trÞ biÓu thøc HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7 a) = 12,7 (85 + 15) b) = 5200 b) 52 143 – 52 39 – 26 = 12,7 100 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS = 1270 HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña hai b¹n Hoạt động 2: Ví dụ (14 phút) VÝ dô : H·y viÕt ®a thøc sau thµnh mét tÝch HS viÕt: cña nh÷ng ®a thøc a) 15 - 5x = 5(3 - x) 2 b) x2 + 2x = x(x + 2) a)15 - 5x b) x + 2x c) 2x 4x 2x 4x 2x.x 2x.2 GV gîi ý: 2x 2x.x ; 4x 2x.2 c) 2x(x 2) GV: VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn nh©n tö ? đổi đa thức đó thành tích đa thøc HS: §äc l¹i kh¸i niÖm tr18 SGK GV: Cách ptđt thành nhân tử pp đặt nhân HS làm bài vào Một HS lên bảng tö chung? VÝ dô 2: - T×m nh©n tö chung 15x 5x 10x - Tìm các hạng tử đa thức sau đặt nhân 5x.3x 5x.x 5x.2 tö chung 5x(3x x 2) Hoạt động 3: áp dụng (12 phút) GV cho HS lµm GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu c GV: gäi ba HS lªn b¶ng lµm HS lµm bµi Lop8.net a) x x x.x 1.x x (x 1) (12) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu GV : ë c©u b, nÕu dõng l¹i ë kÕt qu¶ (x–2y)(5x2–15x) cã ®îc kh«ng? b) 5x (x 2y) 15x(x 2y) (x 2y)(5x 15x) (x 2y).5x(x 3) 5x(x 2y)(x 3) c) 3.(x y) 5x(y x) GV nhấn mạnh để làm xuất nhân tử 3(x y) 5x(x y) chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, dùng tính (x y)(3 5x) chÊt A = – ( – A) HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng HS lµm bµi vµo vë, HS lªn b¶ng tr×nh bµy: 3x 6x 3x(x 2) GV cho HS lµm T×m x cho: 3x – 6x = x hoÆc x GV gîi ý HS ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh VËy x = 0; x = nh©n tö TÝch trªn b»ng nµo? Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (12 phút) Bµi 39 tr19 SGK HS lµm bµi trªn giÊy GV chia líp thµnh hai b) x 5x x y Nöa líp lµm c©u b, d, nöa líp lµm c©u c, e e) 10x(x y) 8y(y x) 2(x y)(5x 4y) x ( 5x y) 2 d) x(y 1) y(y 1) (y 1)(x 1) 5 c) 14x y 21xy 28x y 7xy(2x 3y 4xy) GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS trªn giÊy HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Bµi 40(b) tr19 SGK HS: Nªu c¸ch lµm x(x 1) y(1 x) (x 1)(x y) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: x(x – 1) – y(1 – x) Thay x = 2001 vµ y = 1999 vµo biÓu thøc ta cã:(2001–1)(2001+1999) = 2000.4000 t¹i x = 2001 vµ y = 1999 GV : §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta nªn = 000 000 lµm nh thÕ nµo? GV: yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, HS lªn b¶ng Bµi 41(a) tr19 SGK HS : §a hai h¹ng tö cuèi vµo ngoÆc vµ đặt dấu trừ trước ngoặc T×m x biÕt : 5x(x 2000) x 2000 5x(x 2000) x 2000 GV : Làm nào để xuất nhân tử (x 2000)(5x 1) chung ë vÕ tr¸i ? x 2000 hoÆc 5x GV: gäi mét HS lªn b¶ng C¶ líp lµm bµi vµo x 2000 hoÆc x vë GV: söa bµi cho HS HÖ thèng kiÕn thøc toµn HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n bµi Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2 phút) – ¤n l¹i bµi theo c¸c c©u hái cñng cè – Lµm bµi tËp 40(a), 41(b), 42 tr19 SGK Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu – Làm bài tập 22, 24, 25, tr5, SBT.Nghiên cứu trước Đ7.Ôn tập các đẳng thức đáng nhí Ngµy so¹n: 14/9/2009 TiÕt 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức Ngµy d¹y:23/9/2009 A – Môc tiªu HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thøc HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Trọng tâm: Sử dụng đẳng thức để biến đổi đa thức dạng tích B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: M¸y chiÕu , c¸c bµi tËp mÉu HS: B¶ng nhãm, bót d¹ C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút) GV gäi HS1 lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 41(b) vµ bµi tËp 42 tr19 SGK Bµi tËp 42 tr19 SGK 55n1 55n 55n.55 55n HS1 Ch÷a bµi tËp 41(b) SGK x 13x 55 (55 1) n x(x 13) 55n.54 lu«n chia hÕt cho 54 (n N) HS2: a) Ph©n tÝch ®a thøc (x3 – x) thµnh nh©n tö b) viết đẳng thức đáng nhớ GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS x hoÆc x 13 x hoÆc x 13 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) GV: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: x 4x Bài toán này em có dùng phương pháp đặt HS : Không , vì tất các hạng tử đa thức kh«ng cã nh©n tö chung nh©n tö chung kh«ng ? V× sao? GV : §a thøc nµy cã ba h¹ng tö, cã thÓ ¸p dông HS: A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 đẳng thức nào để biến đổi thành tích ? HS : GV:Yªu cÇu HS tù nghiªn cøu hai vÝ dô b vµ c x 4x x 2.x.2 22 (x 2)2 SGK tr19 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: b) x x 2 HS tù nghiªn cøu SGK (x 2)(x 2) Lop8.net (14) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu c)1 8x 13 2x (1 2x)(1 2x 4x ) GV: Hãy cho biết ví dụ đã sử đẳng HS: ví dụ b dùng đẳng thức hiệu hai thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? bình phương còn ví dụ c dùng đẳng thức hiệu hai lập phương GV hướng dẫn HS làm Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) x 3x HS:Nªu h®t ¸p dông 3x GV: §a thøc nµy cã bèn h¹ng tö theo em cã thÓ áp dụng đẳng thức nào ? b) (x y)2 a) x 3x 3x 1= x3 + 3.x2.1+3.x.1+1 = (x +1)3 HS:lªn b¶ng thùc hiÖn 9x GV : y/c HS nhận xét đa thức đã cho, chọn hđt ¸p dông (x y 3x)(x y 3x) (4x y)(y 2x) GV yªu cÇu HS lµm HS lµm : 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 110 100 = 11 000 Hoạt động 3: áp dụng (5 phút) VÝ dô : Chøng minh r»ng (2n+5)2 – 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n GV: §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo ? HS: Ta cần biến đổi đa thức thành tích đó có thừa số là bội HS lµm bµi vµo vë, mét HS lªn b¶ng lµm (bµi gi¶i nh tr20 SGK) Hoạt động 4: Luyện tập (15 phút) Bµi 43 tr20 SGK GV yêu cầu HS làm bài độc lập, gọi HS làm bài vào vở, bốn HS lên chữa bài lªn ch÷a (hai HS lượt) Lưu ý HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp a) x 6x c) 8x x 2.x.3 32 1 (x 3)2 (2x) 2 b)10x 25 x 2 1 (x 10x 25) 2x (2x) 2x 2 (x 2.5.x 52 ) (x 5)2 hoÆc (5 x)2 2x 4x x Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu d) 2 1 x 64y2 x 8y 25 5 1 x 8y x 8y 5 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n HS hoạt động theo nhóm: GV nhËn xÐt, söa ch÷a c¸c thiÕu sãt cña HS GV: Cho hoạt động nhóm Nhãm bµi 44(b) tr20 SGK Nhãm bµi 44(e) tr20 SGK Nhãm bµi 45(a) tr20 SGK Nhãm bµi 45(b) tr20 SGK Nhãm 3: Bµi 45(a) T×m x biÕt 25x Nhãm : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bµi 44(b) (a b)3 (a b)3 5x (a3 3a2b 3ab2 b3 ) ( 5x)( 5x x 5x) hoÆc hoÆc x (a3 3a2b 3ab2 b3 ) 5x Nhãm 4: Bµi 45(b) T×m x biÕt: x2 x a3 3a2b 3ab2 b3 a3 3a2b 3ab2 b3 6a2b 2b3 2b(3a2 b2 ) HS có thể dùng đẳng thức dạng A3 – B3 nhng c¸ch nµy dµi Nhãm 2: Bµi 44(e) x 9x 27x 27 33 3.32.x 3.3.x x3 (3 x)3 1 x 2.x 2 GV nhËn xÐt, cã thÓ cho ®iÓm mét sè nhãm 1 x 2 x 0 x Sau khoảng phút hoạt động nhóm, đại diện c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i HS nhËn xÐt, gãp ý Hoạt động Hướng dẫn nhà (2 phút) – Ôn lại bài, chú ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp – Lµm bµi tËp: 44(a, c, d) tr20 SGK.29; 30 tr6 SBT Lop8.net (16) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu Ngµy so¹n: 25/9/2009 Ngµy d¹y: 28/9/2009 TiÕt 11 §8 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm hạng tử A – Môc tiªu HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử Träng t©m: Dïng t/c ph©n phèi nhãm c¸c h¹ng tö lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung hoÆc h®t B – ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài ; Một số bài giải mẫu HS: B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng nhãm, giÊy C – TiÕn tr×nh d¹y – häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề (10 phút) GV đồng thời kiểm tra hai HS HS : Ch÷a bµi tËp HS 2: ch÷a bµi tËp 4d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö = (2x)3 + 3(2x)2 y + 3.2x.y2 + y3 a x3 + x2 + x= x(x2 + x + 1) = (2x + y)3 b y2 – 4y + 4= (y – 2)2 46a) 732 – 272 = (73 – 27)(73 + 27) = 46.100 = 4600 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña c¸c b¹n Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) GV: Trong h¹ng tö nh÷ng h¹ng tö nµo cã VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö nh©n tö chung? x2 - 2x + xy - 2y = (x2 - 2x) + (xy - 2y) x2 - 2x + xy - 2y = x(x - 2)+ y(x - 2) GV : H·y nhãm c¸c h¹ng tö cã nh©n tö = (x - 2)(x+y) chung đó và đặt nhân tử chung cho nhãm HS : x2 vµ – 2x ; xy vµ – 2y hoÆc x2 vµ xy ; –2x vµ –2y GV : Em cã thÓ nhãm c¸c h¹ng tö theo c¸ch HS : x2 – 2x + xy – 2y kh¸c ®îc kh«ng ? = (x2 + xy) + (–2x – 2y) = x (x + y) –2 (x + y) = (x + y) (x–2) GV lưu ý HS : Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu "–" trước ngoặc thì phải đổi dấu tất c¸c h¹ng tö ngoÆc GV : Hai c¸ch lµm nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhãm h¹ng tö Hai c¸ch trªn cho ta kÕt qu¶ nhÊt GV: yªu cÇu HS t×m c¸c c¸ch nhãm kh¸c VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 2xy + 3z + 6y + xz để phân tích đa thức thành nhân Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu tö GV hái : Cã thÓ nhãm ®a thøc lµ : (2xy + 3z) + (6y + xz) ®îc kh«ng ? T¹i ? GV : VËy nhãm c¸c h¹ng tö ph¶i chó ý ®iÒu g×? Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy C1 : = (2xy + 6y) + (3z +xz) = 2y (x + 3) + z (3+x) = (x + 3) ( 2y + z) C2 : =(2xy + xz) + (3z + 6y) = x (2y + z) + (2y + z) = (2y + z) (x + 3) HS : Kh«ng nhãm nh vËy ®îc v× nhãm nh vËy kh«ng ph©n tÝch ®îc ®a thøc thµnh nh©n tö * Chó ý: – Mỗi nhóm có thể phân tích – Sau ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ë mçi nhãm th× qu¸ tr×nh ph©n tÝch ph¶i tiÕp tôc ®îc Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) GV cho HS lµm TÝnh nhanh 15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100 = (15 64 + 36 15) + (25 100 + 60 100) = 15 (64 + 36) + 100 (25 60) = 15 100 + 100 85 = 100 (15 + 85) = 100 100 = 10000 GV ®a lªn mµn h×nh SGK tr22 vµ yªu cÇu HS nªu ý kiÕn cña m×nh vÒ lêi gi¶i cña c¸c b¹n ? HS : Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà cha ph©n tÝch hÕt v× cßn cã thÓ ph©n tÝch tiÕp ®îc GV gọi HS lên bảng đồng thời phân tích tiÕp víi c¸ch lµm cña b¹n Th¸i vµ b¹n Hµ GV :Ph©n tÝch x2 + 6x + – y2 thµnh nh©n tö * x4 – 9x3 + x2 – 9x = x (x3 – 9x2 + x –9) = x [(x3 + x) – (9x2 + 9)] = x [x (x2 + 1) – (x2 + 1)] = x (x2 + 1) (x – 9) * x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3(x – 9) + x (x – 9) = (x – 9) (x3 + x) = (x – 9) x (x2 + 1) = x (x – 9) (x2 + 1) KÕt qu¶ ph©n tÝch nh sau : x2 + 6x + – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu NÕu ta nhãm thµnh c¸c nhãm nh sau : (x2 + 6x) + (9 – y2) cã ®îc kh«ng ? = (x + +y) (x + –y) HS : Mçi nhãm cã thÓ ph©n tÝch ®îc, nhng qu¸ tr×nh ph©n tÝch kh«ng tiÕp tôc ®îc Hoạt động 4: Luyện tập– củng cố (10 phút) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm HS hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm bµi 48(b) tr22 SGK 48(b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Nöa líp lµm bµi 48(c) tr22 SGK = (x2 + 2xy + y2 – z2) GV lu ý HS : = [(x + y)2 – z2] – NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã thõa = (x + y + z) ( x + y – z) 48(c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 số chung thì nên đặt thừa số trước nhãm = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) – Khi nhãm, chó ý tíi c¸c h¹ng tö hîp thµnh = (x –y)2 – (z – t)2 = [(x – y) + (z – t)] [(x – y) – (z – t)] đẳng thức = (x – y + z – t) (x – y – z + t) §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy bµi gi¶i GV kiÓm tra bµi lµm mét sè nhãm HS nhËn xÐt, ch÷a bµi Bµi 49(b) tr 22 SGK HS lµm bµi, mét HS lªn b¶ng lµm 2 TÝnh nhanh : 45 + 40 – 15 + 80 45 = 452 + 45 40 + 402 – 152 GV gîi ý 80 45 = 40 45 = (45 + 40)2 – 152 = (85 – 15) (85 + 15) = 70 100 = 7000 GV cho HS lµm bµi tËp 50(a) HS : x (x – 2) + x – = tr23 SGK x (x –2) + (x –2) = (x –2) (x + 1) = x–2=0 ; x+1=0 x=2 ; x = –1 Hoạt động : Hướng dẫn nhà (2 phút) Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học – Lµm bµi tËp 47, 48(a); 49(a) ; 50(b) tr22, 23 SGK – Lµm bµi tËp 31, 32, 33 tr6 SBT Lop8.net (19) Gi¸o ¸n §¹i sè Ngµy so¹n: 25/9/2009 Ngµy d¹y:30/9/2009 phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu §9 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö TiÕt 12 cách phối hợp nhiều phương pháp A · Môc tiªu HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử Trọng tâm: Lựa chọn phương pháp thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử B · ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: M¸y chiÕu (hoÆc b¶ng phô) ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh" HS: B¶ng nhãm, bót d¹ C · TiÕn tr×nh d¹y · häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút) GV: kiÓm tra HS1 : Ch÷a bµi tËp 47(c) SGK HS2 : Ch÷a bµi tËp 32(b) tr6 SBT * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Ph©n tÝch thµnh nh©n tö 3x2 – 3xy – 5x + 5y a – a x – ay + xy = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = (a3 – a2x) – (ay – xy) = 3x (x – y) – (x – y) = a2 (a – x) – y (a – x) = (x – y) (3x – 5) = (a – x) (a – y) Ch÷a bµi tËp 50(b) SGK C¸ch hai T×m x biÕt : a – a x – ay + xy 5x (x – 3) – x + = = (a3 – ay) – (a2x – xy) 5x (x – 3) – (x – 3) = 2 = a (a – y) – x (a – y) (x – 3) (5x – 1) = = (a2 – y) (a – x) x – = ; 5x – = x=3 ; x= GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña hai b¹n GV : Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã häc ? HS : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử Hoạt động 2: Ví dụ (15 phút) VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 5x3 + 10x2y + 5xy2 HS : dùng phương pháp đặt nhân tử chung GV :víi bµi to¸n trªn em cã thÓ dïng = 5x (x2 + 2xy + y2) phương pháp nào để phân tích ? GV : Đến đây bài toán đã dừng lại chưa ? HS : Trong ngoặc là đẳng thức bình V× ? phương tổng = 5x (x + y)2 GV : Như để phân tích đa thức 5x3 + VÝ dô Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : 10x2y + 5xy2 thµnh nh©n tö ta lµm thÕ nµo? x2 – 2xy + y2 – GV: Hướng dẫn HS quan sát có nhân tử HS : V× x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 nªn ta cã thÓ chung? Cã c¸c h¹ng tö lËp thÇnh h®t ? nhóm các hạng tử đó vào nhóm dùng Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §¹i sè phùng khánh huyền – Trường THCS nguyễn khắc nhu tiếp đẳng thức x2 – 2xy + y2 – Nhãm = (x2 – 2xy) + (y2 – 9) = (x – y)2 – 32 HoÆc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) cã ®îc k? V× = (x – y – 3) (x – y + 3) sao? HS: Gi¶i thÝch GV : Khi ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n HS: Khi pt®t thµnh nh©n tö ta thùc hiÖn nh thÕ tử nên theo các bước sau : nµo? – §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö * NhËn xÐt : cã nh©n tö chung – Dùng đẳng thức có – Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung, là đẳng thức) đặt dấu "–" trước ngoặc và đổi dấu c¸c h¹ng tö ngoÆc HS lµm bµi vµo vë GV yªu cÇu HS lµm Mét HS lªn b¶ng lµm Ph©n tÝch ®a thøc 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thµnh nh©n tö = 2xy (x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 – ( y + 1)2] = 2xy (x – y – `1) (x + y + 1) Hoạt động 3: áp dụng (10 phút) GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (a) SGK tr 23 TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2 + 2x + – y2 t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5 HS hoạt động nhóm làm phÇn a * Ph©n tÝch x2 + 2x + – y2 thµnh nh©n tö : = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + + y) (x + – y) * Thay x = 94,5 vµ y = 4,5 vµo ®a thøc sau ph©n tÝch ta cã : (x + + y) (x + – y) = (94,5 + + 4,5) (94,5 + – 4,5) = 100 91 = 9100 §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy bµi lµm GV :Cho c¸c nhãm kiÓm tra kÕt qu¶ chÐo GV ®a lªn mµn h×nh b tr24 SGK, yªu cầu HS rõ cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? HS : Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt nhân tö chung Hoạt động 4:Luyện tập (10 phút) GV cho HS lµm bµi tËp 51 tr 24 SGK HS HS lµm bµi tËp vµo vë, hai HS lªn b¶ng lµm lµm phÇn a, b a) x3 – 2x2 + x HS2 lµm phÇn c = x (x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2 b) 2x2 + 4x + – 2y2 = (x2 + 2x + – y2) = [(x + 1)2 – y2] = (x + + y) (x + – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 Lop8.net (21)