GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8 CẢ NĂM

GIAOANTOAN

Trang 1

Ngày soạn : Ngày dạy:

Chơng IPhép nhân và phép chia các đa thức

II phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: Ôn các kiến thức đã học

Iii tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ

1 Quy tắc nhân : am an ? Quy tắc thu gọn (tìm tích) các đơn thức? Quy tắc nhân một sốvới một tổng A (B + C) ? ⇒ Giáo viên ghi góc bảng

2 Nhắc lại chú ý: Trên tập hợp các đa thức: định nghĩa, tính chất, thứ tự các phép toán đợcthực hiện thứ tự trên tập hợp số

Trang 2

Hoạt động 2- Qua các ví dụ trên nêu

quy tắc nhân đơn thức với đa thức?

động: Tínha) 3x (5x2 – 2x – 1)

b) (x2 + 2xy–3).(-y)c) (2x3-

1 Phép nhân đơn - đa thức cótính giao hoán

2 A (B + C) = (B + C) A = AB+ AC

Khai triển Đa về tích

+ Nhóm 1: bài 5 sgk6

⇒ tính giá trị với

x = ; y = + Nhóm 2: bài 2a sbt+ Nhóm 3: bài 5 sbt+ Nhóm 4: bài 4 sbt

III/ Bài tập

Bài 5 (sgk trang 6)Làm bằng 2 cách : 2 nhómBài 2a (sbt trang 3):

Rút gọnx.(2x2 3) – x2.(5x + 1) + x2Bài 5 (Sbt trang 3): Tìm x2x (x – 5)–x (3 + 2x) = 26Bài 4 (sbt 3)

C/minh giá trị biểu thức saukhông phụ thuộc vào giá trịcủa biến số

x.(x2 + x +1)–x2(x+1)–x+ 5

Về nhà:

Học quy tắc, chú ý Làm bài tập 1, 2, 3 (Sgk 5)

IV Lu ý sau khi sử dụng giáo án

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Học sinh nắm vững và thực hành thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức

Trang 3

-2 Kỹ Năng

Rèn kỹ năng nhân đa thức và trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

- Củng cố kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, kỹ năng thu gọn đơn thức, ULSH đồng dạng, kỹnăng trình bày các dạng bài tập

3 TháI độ

-HS có tháI độ yêu thích môn học

Kiểm tra bài cũ

HS phát biểu

I/ Quy tắc

a) Ví dụ(x - 2) (6x2 - 5x + 1) =

x (6x2 - 5x + 1) - 2 (6x2 - 5x + 1)=

6x3 –5x2 + x–12x2 +10x– 2

=6x3 – 17x2 + 11x – 2

b) Quy tắc: Sgk 7(A + B) (C - D) = AC - AD +

BC - BDc) Chú ý:

Trang 4

đa thức.

* Chú ý:

1/ Giải thích và khắc sâu cụm từ “Mỗi

hạng tử của đa thức này” và “từng hạng

tử của đa thức kia” với học sinh

2/ “Lấy các hạng tử … Và cộng các kết

quả lại thì tơng tự nh ở trên Cộng kết

quả các tích này đợc viết dới dạng tổng

đại số ⇒ bớc trung gian đợc bỏ đi khi

+ Sau này bớc trung gian ⇒bỏ

+ Một cách trình bày khác củaphép nhân hai đa thức( 1 biến

đã sắp xếp) 6x2 - 5x + 1

x - 2 6x3 - 5x2 + x -12x2 +10x - 2 6x3 - 17x2 + 11x - 2

II/ áp dụng

a) HS luyện tập : ?2 và ?3

Bài 7b; 8a (Sgk 8); 9a (Sgk 8)

- Chia nhóm làm bài tập 7b, 8a, 9a

Giải phơng trình(3x - 5)(2x-1)–(x+ 2)(6x-1) =0

⇒ Tính chất kết hợp của phép nhân các đa thức

2

1

x2y2 (2x + y) (2x – y)(x – 1) (x + 1) (x + 2)

⇒ Việc mở rộng phépnhân nhiều đa thức tơng

tự nh mở rộng với phépnhân nhiều số (tính chấtkết hợp của phép nhâncác đa thức)

(x + a)(x+b) =x2+(a+b)x+a.b

áp dụng nhẩm:

(x + 3) (x + 5)(x – 3) (x + 7)(x – 4) (x – 2)

Về nhà:

1/ Học quy tắc, chú ý, hằng đẳng thức đợc giới thiệu và ứng dụng của nó

x

Trang 5

2/ Bài tập 7, 8( sbt 7)

3/ Tính x (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65 = M biết x = y + 5 ( khuyến khích)

+ Tích 2 đơn thức trái dấu mang dấu (-)

Tích 2 đơn thức cùng dấu mang dấu (+)

+ Sau khi nhân phải thu gọn đa thức

2 HS lên bảng chữa bài

Cả lớp đối chiếu kết quả ⇒ Nhận xét

I/ Chữa bài về nhà

* Chữa bài 7 + 8 (Sgk)Bài 7:

a) ĐS: x3- x2- 2x2 +2x+ x -1 = x3 - 3x2 + 3x - 1b) 5x3-10x2+5x-1- x4 + 2x3 - x2+ x

= -x4 + 7x3 -11x2 + 6x -1

* Ghi nhớ:

(-A).B = -(AB)Bài 8

a) x3y2

-2 1

x2y+2xy-2x2y3+xy2

Trang 6

* Mở rộng: Ai xung phong chữa bài tập

chép?

Nêu hớng làm bài tập đó? Thay x = y+5

đa bài tập về dạng bài quen thuộc

M = x (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65

M = (y + 5) (y + 7) + y (y -2) -2y (y +5)

-65

4y2b) x3 + y3

M = 2y(y+5)-65

(y+5)(y+7)+y(y-2)-M = y2+12y+35+y2-2y-2y265

+ Cho một biểu thức đại số với biến x,

nếu cho x một giá trị ta có thể tính đợc

giá trị tơng ứng của biểu thức đại số

Ngợc lại khi cho biết giá trị của biểu

thức đại số (với biến x)

⇒ Ta cũng có thể tìm đợc giá trị t/ứng

của x

+ Khi tính giá trị của biểu thức hay của

biến số cần phải rút gọn biểu thức → về

dạng đơn giản nhất

2HS lên bảng làmDới lớp làm bài tập vànhận xét

HS nhắc lại

HS chia nhóm làm bài tập 12SgkMỗi nhóm cứ 1 hs trình bày kết quả

Hs lên bảng làm bài 13Sgk

II/Luyện tập

Bài 10 (Sgk 8) (x2 - 2x + 3) (5 -

(x2-2xy+ y2)( y - x)

=x3 -3x2y+3xy2+y3Bài 12 (Sgk 8)

M = x3 +3x2 -5x -15+x2 -x3+4x -4x2

M = -x -15Thay x= … vào M ta có

M = ………

Bài 13Sgk(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81

……… 83x - 2 = 81 83x = 83

x = 1

Hoạt động4

Trong n số chẵn đợc viết dới dạng nào?

Các số chẵn liên tiếp có tính chất gì?

Bài 14 (Sgk)Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cần

tìm là: (a -2); a; (a + 2)Theo bài ra ta có:

a (a+ 2) - a (a -2) = 192

…… a = 192 : 4 = 48 … Vậy 3 số đó là: 46; 48; 50

Trang 7

Nhắc lại các chú ý khi làm các dạng bài

tập

Về nhà: Làm bài tập 11, 15 (Sgk)

( )2 2 2

B AB 2 A B

3 TháI độ

-HS có tháI độ yêu thích môn học

thức trên đợc minh hoạ bởi ví dụ sau:

Diện tích hình vuông cạnh (a+b) là

a Hằng đẳng thức:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

b

á p dụng(a + 1)2 = a2 + 2a + 1

x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

512 = (50+1)2 = 2500+100+1=2601

3012 = 90000+ 600 + 1=90601

c Chú ý:

+ +

= + = 100 (a) (a + 1) + 25

⇒ 252 = 2 300 + 25 = 625

Trang 8

(a+b)2 tính [a + b)]2 ⇒ (a - b)2

(-HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức

HS làm ?4

3HS lên bảng

II/ Bình ph ơng của một hiệu

a Hằng đẳng thức(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

b áp dụng(x -

2

1

)2 = x2 – x +

4 1

(2x–3y)2=4x2–12xy+9y2

992 = (100 – 1)2 = 10000 – 2 1000 + 1

=9801

c Chú ý

( A ± B )2 = A2 ± 2 AB + B2(A + B)2 = (A - B)2 + 4AB(A - B)2 = (A + B)2 - 4AB(A + B)2+(A-B)2 = 2 (A2 + B2)(A2 + B2) = ( A ± B )2  2 AB

HS phát biểu bằng lời hđt

54 66 = (60 - 6) (60 + 6)

* Ghi nhớ: (A - B)2 = (B - A)2

Trang 9

Hoạt động 4

* Củng cố:Sau từng phần chốt các hằng

đẳng thức, ghi nhớ, chú ý

* Học sinh luyệntập bài 16, 18, 17(Sgk) phần còn lại

* Làm miệng bài 20Sgk

Về nhà: Học hằng đẳng thức Bài tập 13, 16a, 18 (sbt )

2 Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ

GV phát phiếu học tập cho học sinh

1 Gạch chéo x vào ô thích hợp trong bảng sau

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

b2 – a2 = (b – a) 2(a + b)2 = a2 + b2(a+b)2 = a2 + 2ab + b2(a – b)2 = (b – a)2

2 Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng là 2 vế của một hằng đẳng thức

Trang 10

HS chữa bài về nhà: Bài 13 Sbt4

Hs chữa bài 16a

⇒ ứng dụng của hằng đẳng thức trong tính toán

I/ Chữa bài về nhàBài 13 (Sbt 4)

=(2x+3y+1)2Bài 16a (Sbt 4)

x2 - y2 = (x+y) (x - y)Thay x=87 và y=13 vào biểuthức ta có: x2 - y2 = (x+y) (x

- y) = (87+13) (87-13) = 7400

Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào

→ GV chốt các hằng đẳng thức ghi ở góc bảng

- Nêu hớng giải bài tập? ở bài tập này ta nên

biến đổi vế trái hay vế phải?

⇒ Gọi 1 hs trình bày nhanh

⇒ Hằng đẳng thức trên cho ta mối quan hệ

giữa tổng, hiệu, tích 2 số

- áp dụng tính (a-b)2 biết a + b =7; a.b = 12

* GV chốt: mối quan hệ giữa các hằng đẳng

thức

* Chia nhóm tính nhẩm:

1012 ; 1992

952 ; 47 53

HS làm bài 23 sgk

HS trình bày

II/Luyện tậpTính nhẩm: 1012

1992 952

47 53Bài 23 (Sgk 12)Biến đổi vế phải ta có:

VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

= VT

⇒ hằng đẳng thức đợc chứng minh

áp dụng: 72=(a-b)2+4.12 ⇒ (a-b)2=1

3 2 n

⇒ viết về HĐT

Trang 11

- GV treo bảng phụ ghi

Về nhà: Làm các bài tập sau: Sách giáo khoa: 21

Sách bài tập: 14, 19a, 20a

B AB 3 B A 3 A B

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: Ôn lại các kiến thức

Trang 12

1 Viết các hằng đẳng thức tổng, hiệu, hiệu 2 bình phơng Chữa bài 24 sgk

I/ Lập ph ơng của một tổng

a Hằng đẳng thức:

(A + B)3 =A3+ 3A2B + 3AB2 + B3

b áp dụng(x + 1)3 = (2x + y)3 =

Hoạt động 2Với a, b là 2 số bất kì

tính (a - b)3 theo 2 cách

* Phát biểu bằng lời kết quả trên

Với A, B là 2 biểu thức ta có kết quả

và áp dụng hằng

đẳng thức trên để tính ⇒ Kết quả

HS làm ?4a, b

HS nêu chú ý

HS luyện bài 26 SGK

II/ Lập ph ơng của một hiệu

a Hằng đẳng thức(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

(A – B)3 = -(B – A)3

B AB 3 B A 3 A B

Trang 13

Chøng minh:

(a – b)3 = - (b – a)2 (a – b)2 = (b – a)2

* Trß ch¬i: T¬ng tù bµi 29 (Sgk 14)

1 x 3 x x

2

x x 8 16

3

2 3 x 1 x x

3

2

y y 2 1

) 3 x )(

3 x (

3

2 a a a 3

1 27

1

2

x x 10 25

IV Lu ý sau khi sö dông gi¸o ¸n

) B AB A

)(

B A ( B

Trang 14

- Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng các công thức và phát biểu đợc bằng lời về cáchằng đẳng thức tổng hiệu hai lập phơng.

- Giúp học sinh phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm (tổng, hiệu hai lập phơng) với cáckhái niệm (lập phơng của 1 tổng, hiệu) Tìm đợc mối quan hệ giữa các hằng đẳng thức đó

-2 Kỹ Năng

Rèn kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên vào tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lý giá trịcủa biểu thức đại số, rèn kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức vào giải các bài toán khác một cáchlinh hoạt

3 TháI độ

Gv treo bảng phụ và phát phiếu học tập cho học sinh

1 Phát biểu các hằng đẳng thức: lập phơng của 1 tổng, 1 hiệu và ghi công thức tổng quát

Giới thiệu cách gọi a2-ab+b2

- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời

* Tơng tự với A, B là 2 biểu thức ta cũng

có kết

quả (a+b) (a2-ab+b2) = ?

- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời?

b áp dụng

x3 + 8 =(x + 1)(x2 – x + 1) =

Trang 15

- Hãy phát biểu công thức trên bằng lời.

* GV cho học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng

thức,

Phân biệt rõ các khái niệm “bình phơng

của 1 tổng, hiệu”, “ lập phơng của tổng,

hiệu” và các khái niệm “hiệu 2 bình

25) =8x3-125

III/ Chú ý:

A3+B3=(A+B)3–3AB(A+ B)

A3- B3 =(A -B)3+3AB(A-B)(A + B + C)3 =A3 + B3 + C3 + 3.(A+B)(B+C)(C+A)

IV/ Luyện tậpBài 30 (Sgk 16)a) … = x3 +27-54- x3 = -27b) … = 8x3 + y3 - (8x3 - y3) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3Bài 32 Sgk 16

(3x + y) ( - + ) = 27x3 +y3

Trang 16

- Học sinh thấy đợc sự biến đổi linh hoạt giữa các hằng đẳng thức thông qua mối quan hệ củachúng.

2 Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học

1 GV phát phiếu học tập cho học sinh và ghi công thức tổng quát của các hằng đẳng thức

đã học – Mối quan hệ giữa chúng? (GV treo bảng phụ)

Bài 34 (Sgk 17)a) (a + b)2 - (a - b)2

=a2 +2ab +b2 -(a2 -2ab+b2)

= a2+2ab+b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab

Cách 2:

…=(a + b +a -b)(a +b-a+b) = 2a 2b = 4abb) Khai triển:

Đáp số: 6a2bc) Đa về tích(x + y + z – x – y)2 = z2

Trang 17

- Nêu giả thiết của bài toán? Yêu cầu

của bài toán? Nêu hớng làm?

- Hãy biểu diễn số a ∈ N theo phép chia

cho 5 Khi đó ta cần chứng minh a2 chia

cho 5 d 1 Nghĩa là phải chứng minh

bình phơng của … chia cho 5 d 1

⇒ Hãy khai triển HĐT đó và chứng

minh tổng đó chia cho 5 d 1

Hs làm bài 15 (sbt 5)

Đọc đề bài

1 hs trình bày

Bài 38 (Sgk 17)(a – b)3 = -(b – a)3

Có (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3

= -(b3-3b2a+3ba2-a3)

=-(b-a)3

VT = VP đẳng thức đợc c/mBài 15 (sbt 5)

Gọi số tự nhiên chia cho 5 d

4 là a thì

a= 5k +4(k∈Z*)

Ta phải chứng minh:

a2=(5k + 4)2chia cho 5 d 1Thật vậy:

a2 = 25k2 + 40k + 16 =25k2 + 40k + 15 + 1

Trang 18

GV gọi 3 hs lên bảng, lớp chia nhóm làm theo đề mỗi nhóm

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (6ph) Chỉ rõ hằng đẳngthức nào đợc áp dụng trong bài?

3 3 A B 3 AB B

A2 - B2 = A2 ± 2 AB + B2 =

- ở đây, vế trái là các đa thức … đã đợc

biến đổi về dạng tích các đa thức ở vế

* Hãy viết 2x2 – 4x về dạng tích? Tại

sao em làm đợc nh vậy? Dựa vào tính

chất nào?

Nh vậy, 2x2 = 2.x.x và 4x = 2.2.x

I/ Ví dụ

a Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 19

* Chú ý: Đôi khi để làm xuất hiện nhân

tử chung cần đổi dấu hạng tử

GV đa ra 2 loại ví dụ ở phần bài tập câu

Các nhóm chữa ⇒ kết quả cuối cùng

d

á p dụnga) x2 – x = x(x – 1)b) 5.x2(x – 2y)–15x(x – 2y)

= 5.x.x(x – 2y) – 5x.3(x –2y)

= 5x.(x – 2y)(x - 3)c) 3 (x – y) – 5x (y – x)

= 3 (x – y) + 5x (x – y)

= (x – y) (3 + 5x)

II Luyện tập:

* Chú ý:

- Nhiều khi để xuất hiện nhân

tử chung ta cần đổi dấu hạng tử

A = -(-A)

- Phân tích đa thức thànhnhân tử cần phải triệt để

* HS luyện tập: Phân tích thành nhân tử

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2b)

5

2

x2 + 5x3 + x2yc) 10(x – y) – 8y(y – x)d) 3x2 (y -1)2 - 6x(1 - y)2

* Tìm x5x(x – 2000) – x + 2000=04x3 – x = 0

Hoạt động 3 * ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử.

Trang 20

- Có kỹ năng nhận dạng đa thức, áp dụng đúng hằng đẳng thức trong quá trình phân tích.

1 Chữa bài 40b (sgk 19) và phân tích 16x2 (x – y)2 – 16 (y – x)2

2 Chữa bài 41b (sgk 19) và phân tích 6x2(x – y) – 12x(x – y) – 6(y – x)

⇒ Nêu các bớc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

+ Bớc 1: Tìm nhân tử chung: chú ý phần hệ số? Phần biến số? Có cần đổi dấu hạng tử nàokhông?

+ Bớc 2: Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ( ) ⇒ Viết các hạng tử ở bên trong dấu ( )

+ Bớc 3: Kiểm tra kết quả phép phân tích bằng cách thực hiện phép nhân ( )

2 Các đa thức đó có bao nhiêu hạng tử Có

hạng tử nào có thể viết dới dạng ( )2 ; ( )3

Trang 21

cần chú ý kiểm tra xem đa thức này thuộc

dạng HĐT nào (số hạng tử? Có bao nhiêu

hạng tử viết ở dạng bình phơng, lập phơng )

⇒ Dự đoán HĐT ⇒ Biến đổi đa về

dạngHĐT

Bình phơng 1 hiệu, lập phơng 1 tổng

Hoạt động 3 *Tơng tự với ví dụ làm ?1 và

- Biến đổi đa về hằng đẳng thức

* Hãy xem xét kết quả của bài

Kiểm tra trên bảng có thể phân tích tiếp đợc

không?

HS chia nhóm hoạt động

HS trả lời

b Luyện

?1: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3

Hoạt động 4- Đọc đề? Yêu cầu của bài

= (2n + 10) 2n = 2(n + 5) 2n = 4 n (n + 5)Vì 4  4 ⇒ 4.n (n + 5) 4 với

∀n

III/ Luyện tập

a Chia nhóm:

Bài 43 (sgk 20)

Trang 22

Về nhà:1/ Học cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp hằng đẳng thức, ôn các

hằng đẳng thức Bài tập 45, 46 (sgk ); 28 (sbt 6)

3/ Phân tích : x2 (a – b) – 4xy(a – b) – 4y2 (b – a)

Nhóm hạng tử

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Giúp học sinh nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm

- Học sinh biết lựa chọn nhóm các hạng tử thích hợp; Biết phân tích thành nhân tử trong mỗi nhómtrên cơ sở đó cho đa thức đa đợc về dạng tích

-2 Kỹ Năng

Rèn kỹ năng nhóm hạng tử; kỹ năng phân tích đa thức bằng phơng pháp đặt nhân tử chung, phơngpháp hằng đẳng thức

3 TháI độ

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

1 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử: (2 hs – mỗi hs 3 câu)

Tích Tích

Trang 23

NTC cho đa thức này không? Có thể

biến đổi để giúp chúng ta dùng phơng

pháp thừa số chung hoặc hằng đẳng

thức đa đa thức → tích

HS chia nhóm hoạt

động

HS luyện tập bài 17(sgk 22)

Trang 24

tö n÷a.

b LuyÖn tËpBµi 47 (sgk)Bµi 48 (sgk) C©u a, b

Trang 25

- Rèn kĩ năng tìm nhân tử chung, nhận dạng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

Giáo viên: Bảng phụ

iii tiến trình bài dạy

Đa đa thức VT về dạng tích

HS lên bảng làm

II Luyện tập

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử

-= (x-3y)2- (z-3t)2

= (x-3y+z-3t)(x-3y-z+3t)

Dạng 2: Tìm xBài 50 SGK 23

a x(x-2) + x – 2 = 0x(x-2) + (x-2) = 0(x-2)(x+1) = 0

x = 2 hoặc x = -1

b 5x(x-3) –x +3 = 05x(x – 3) – (x-3) = 0(x-3)(5x-1) = 0

Trang 26

2 HS lên bảng thực hiện

x = 3 hoặc x = 1

5

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức.Bài 1: Tính giá trị biểu thứcA= 3x3 – 2y3- 6x2y2 +xyVới x = 8, y = 2

Ta có A= 3x3 – 2y3- 6x2y2+xy

= (3x3 -6x2y2) – (2y3 – xy)

= 3x2(x – 2y2) +y(x-2y2)

= (x-2y2)(3x2+y)X=8, y=2

=> Giá trị của A là:

(8-2.22)(3.82+2)

=0Dạng 4: Tính nhanh

a 12,7 7,3 – 4,5 2,7 – 7,3 4,5 + 2,7 12,7

IV lu ý sau khi sử dụng giáo án

bằng cách Phối hợp nhiều phơng pháp

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Học sinh nắm đợc cách phối hợp các phơng pháp phân tích Khi phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết vận dụng các phơng pháp đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ Năng

- Rèn kỹ năng nhận xét, dùng phơng pháp thích hợp để phân tích đa thức; củng cố các kỹ năngphân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm, đặt NTC, dùng HĐT

3 TháI độ

Trang 27

(-Hãy nhận xét đa thức trong ( ) → Kết

quả phân tích đã triệt để cha? Vì sao?

b Ví dụ 2:

x2 – 2xy + y2 – 9 Nhóm

= (x – y)2 - 32 HĐT

= (x – y + 3) (x – y – 3)HĐT

Trang 28

(trực tiếp đa đa thức → tích)

* HS làm bài 51 (sgk 24)

c Luyện ?1 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

= 2xy (x2 - y2 - 2y -1) TSC

= 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)] Nhóm

= 2xy [x2 - (y +1)2] HĐT

= 2xy (x - y - 1)(x + y + 1) HĐT

Hoạt động 4 * GV treo bảng phụ ?2

- 1hs trình bày trênbảng

Hs luyện tập cá nhânbài 54 (sgk): 2 hs lênbảng

Hoạt động 5 Giới thiệu thêm 1 số

* Sửa sai: dấu, cách nhóm thích hợp, kết

quả cha triệt để

HS làm theo hớng dẫn của GV

Iii/ giới thiệu một số ph

ơng pháp khác.

a Phơng pháp thêm bớt

x4 + 4y4 = x 4 + 4y4 + 4x 2y2 –4x2y2

= (x2 + 2y2)2 – (2xy)2

= (x2 + 2y2 – 2xy) (x2 + 2y2+ 2xy)

b Phơng pháp tách

x2 – 3x + 2=x2 – 2x – x +2

= x(x - 2) – 1(x – 2) = (x – 2) (x – 1)2x2 + 7x + 3

= 2x2 + 6x + x + 3

= (x + 3) (2x + 1)

Về nhà: Nắm cách phối hợp 3 phơng pháp khi phân tích Bài tập: 53, 55, 57 (sgk)

Trang 29

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Giúp học sinh đợc rèn luyện; củng cố về các phơng pháp PTĐT thành ntử

- HS đợc rèn luyện; củng cố các kỹ năng phối hợp các phơng pháp PTĐT thành nhân t; có kỹ năngnhận xét; xử lý linh hoạt các thông tin toán học

- HS đợc biết thêm về phơng pháp “tách hạng tử”, phơng pháp thêm,bớt cùng một hạng tử vào biểuthức

2 Kỹ Năng

đợc rèn luyện về kỹ năng này trong khi phối hợp các phơng pháp PTĐT thành nhân tử

3 TháI độ

* Chú ý: Nhóm phải xuất hiện NTC hoặc HĐT ⇒ Phân tích đợc toàn bộ đthức đa cho

* Sửa sai: -x – y = -(x – y) (sai)

= 0 hoặc x +

Trang 30

* Chốt: Tính chất chia hết của tích; tính

chất chia hết của các số tự nhiên trên N

(1 vài tính chất cơ bản)

Củng cố:

Sau từng phần – Các dạng toán đã giải

trong giờ và kiến thức cơ bản đợc áp

dụng

HS chia nhóm

⇒ HS mỗi nhómchữa 2 bài ⇒ Nêunhận xét

* HS làm bài tập 58(sgk 25)

HS áp dụng cách tách hạng tử.Bài 36 (sbt 7)

x2 + 4x + 3 = x2 + 3x + x + 3 =

……

Hoặc = x2 + 4x + 4 - 12x2 + 3x - 5 = 2 x2 - 2x + 5x – 5 =……

-5 x2 + 16x -3 = -5 x2 + 15x + x-3 = ………

-6 x2 + 7x - 2 = -6 x2 + 3x + 4x -2 = …………

Bài 58 (sgk 25)

Ta có n3 – n = n(n2 – 1) = n(n – 1) (n + 1)Với ∀n ∈ Z thì n – 1, n, n + 1 là

2 số nguyên liên tiếp nên trong đóphải có 1 số chẵn

⇒ (n – 1)n(n + 1)  2 (1)Tơng tự trong 3 số đó có 1 số  3 ⇒ (n – 1)n(n + 1)  3 (2)

Từ (1) và (2) có:

(n – 1) n (n + 1)  6 Hay (n3 – n)  6 với ∀n ∈ Z

Về nhà: + Ôn các phơng pháp PTĐT thành nhân tử

+ Bài tập: 52, 56 (sgk 25); 37 (sbt 7)

Trang 31

3 TháI độ

Học sinh chữa bài 52, 56 (sgk); 37 (sbt 7) Nêu chú ý sau từng dạng bài tập

⇒ GV chốt dạng toán, kiến thức cơ bản cho học sinh nhận xét

Hoạt động 2 - Khi nào số nguyên a chia

hết cho số nguyên b?

→ GV treo bảng phụ có ghi định nghĩa về

phép

chia hết của số nguyên a cho b

Trong phép chia đơn thức cho đơn thức ta

cũng có định nghĩa tơng tự

⇒ GV bóc phần giấy che trên bảng phụ

⇒ Khái niệm chung về phép chia hết của

đơn thức A cho đơn thức B

Cho A, B là đơn thức B≠0 Tanói

AB ⇔ A = B Q (với Q là

đơn thức) ⇔ Q = A : B = B AA: đơn thức bị chia

B : đơn thức chiaQ: đơn thức thơng

* Chú ý: Khi chia phần biến ta áp dụng quy

tắc chia 2 luỹ thừa có cùng cơ số

* Yêu cầu HS làm ?2 (Ví dụ này khác với

ví dụ trớc ở chỗ nào? áp dụng cách làm trên

HS nhắc lại quy tắc

HS làm ?1

HS trả lời

HS làm ?2

Ii/ chia đơn thức cho đơn thức

20x5 : 12x = 12

x3y : 9x2 =

Trang 32

ta tiến hành phép chia nh thế nào?)

* Các phép chia trên có là phép chia hết

không? Vì sao?

* Vậy khi AB, muốn thực hiện phép chia

A cho B ta làm theo mấy bớc? ⇒ Quy tắc

- GV treo bảng phụ ghi quy tắc áp dụng

quy tắc hs làm bài tập sau :

* GV phát phiếu học tập cho hs (ghi nội

dung bài 60 + 61 sgk trang 17)

* GV chốt: quy tắc chia đơn thức cho đơn

.10

5

y y

y x

⇒ Khi nào AB (hãy nhận xét về các biến

số có trong A, B? Mũ của các biến đó trong

Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Học sinh nắm vững điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B

2 Kỹ Năng

Trang 33

- Có kỹ năng nhận biết khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức, có kỹ năng thực hành thành thạo phép chia đa thứccho đơn thức; kỹ năng trình bày phép chia đúng, gọn

3 TháI độ

Học sinh chữa bài 41, 43 (sbt 7)

Câu hỏi phụ: 1/ tìm n để 5xny3

 4x2y2 2/ 3(m – n)3 : 9 (n – m)2

Hoạt động 2 * GV phát phiếu học tập

ghi ?1

- Hãy viết 1 đa thức có các hạng tử đều

chia hết cho 3xy2

- Đa thức đó có chia hết cho 3xy2 không?

Vì sao?

- Hãy chia các hạng tử của đa thức đó

cho 3xy2

- Cộng các kết quả vừa tìm đợc

Ta nói: Kết quả … là thơng của phép

chia đa thức ……… cho đơn thức 3xy2

b Nhận xét: (điều kiện để đathức A chia hết cho đơn thứcB)

A B khi mọi hạng tử của A

đều chia hết cho B

c Quy tắc: sgk

d, Luyện tập: sgk

Hoạt động 4- Câu a: Bạn Hoa đúng vì

theo định nghĩa phép chia hết A = B Q

* HS làm bài 65 (sgk

2 áp dụng

3

luyện tậpBài 63 (sgk 28)Bài 64 (sgk 28)Bài 65 (sgk 29)

Trang 34

⇒ sự mở rộng của quy tắc chia đa thức

1/ Học sinh chữa bài: 47 (sbt)

Câu hỏi phụ: Tìm điều kiện của n để (5x3 – 7x2 + x)  3xn

2/ Tính:

3 5

4 3 3

6

5

3:

ã10

915

5

3

ax ax

x a x

1/ Điều kiện đa thức A chia hết cho đơn thức B

2/ Quy tắc chia đa thức cho đơn thức – cách trình bày phép chia

Trang 35

Hoạt động 2 * GV đọc đề bài?

Đọc đa thức bị chia? đa thức chia?

ở cấp I khi chia số 121 cho 11 ta đặt

1/ ở đây đa thức A (bị chia) và B (chia)

đều cùng 1 biến; đợc sắp xếp theo cùng

1 chiều hớng

2/ Theo định nghĩa phép chia hết ta còn

có thể viết A = B Q; áp dụng viết kết

Vậy để kiểm tra kết quả phép chia trên

ta làm thế nào? Gọi 1 hs kiểm tra?

HS trả lời

HS làm theo hớng dẫn của GV

i/ phép chia hết

* Thực hiện phép chia(2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2-4x-3)

…………

Vậy;

(2x4-13x3+15x2+11x-3): (x23)

1 hs lên bảng

* áp dụng:

Bài 67 (sgk 31)Câu a

Hoạt động 4 * GV nêu ví dụ 2

ii/ phép chia có d(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)

Trang 36

* Sự khác biệt 2 phép chia còn d và chia

Hoạt động 5 * Trên cơ sở các phép

chia còn d và chia hết ngời ta có khẳng

định sau

(GV treo bảng phụ ghi chú ý và minh

hoạ lại bằng các ví dụ trên bảng)

B: ĐT chia, Q: ĐT thơng; R: ĐT

d

và bậc của R luôn nhỏ hơn bậccủa B)

Đặc biệt khi R = 0 ta nói A  BIv/ Luyện tập

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp; kỹ năng biểu diễn đa thức dới dạng A = B

Q + R; kỹ năng thực hiện phép chia đa thức cho đa thức dựa trên định nghĩa phép chia của 2 đathức và kỹ năng phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

3 TháI độ

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, phấn mầu

1 HS làm bài 69 (sgk 31)

2 HS làm bài 68 (sgk 31)

Trang 37

2/ Các bớc thực hiện phép chia đa thức (1 biến) đã sắp xếp.

3/ Điều kiện để đơn thức A  B; đa thức A  B

⇒ GV treo bảng phụ ghi đáp án, hs

chuyển vở kiểm tra lẫn nhau

Gọi hs chữa bài 49c,

GV kiểm tra vở của

hs dới lớp

⇒ HS nhận xét

Bài 49 (sbt 8) ………

- Đa thức bị khuyết hạng tử ⇒ phải viết

cách quãng hoặc ghi 0xm

Bài 72 (sgk 32) 2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2

=(2x2 + 3x - 2) (x2 - x+1)Bài 73 (sgk 32)

a) 4x2-9y2 = (2x + 3y) (2x-3y)

⇒ (4x2-9y2 ) : (2x-3y) = (2x + 3y)

b) ………… = 9x2 + 3x + 1c) ………… = 2x + 1

d) ………… = x - 3

- Nêu yêu cầu của bài tập

- Khi nào phép chia (2x3-3x2+x+a)

Để phép chia trên là phép chia hết thì

a - 30 = 0 ⇔ a = 30Vậy a = 30 thì (2x3-3x2+x+a)(x+2)

Trang 38

t×m ®iÒu kiÖn cña a?

Khi x = -a ta cã: A(-a) = (a - a).Q

⇒ A(-a) = 0 ⇒ gi¸ trÞ ®a thøc A t¹i x =

-a lµ sè d cña phÐp chia A cho x + a

RÌn kÜ n¨ng gi¶i thÝch vµ lµm c¸c lo¹i bµi tËp c¬ b¶n trong ch¬ng I

II ph¬ng tiÖn d¹y häc

1Gi¸o viªn: b¶ng phô, phiÕu häc tËp, phÊn mÇu

I ¤n tËp

Bµi 75SGK/33

a 5x2(3x2 – 7x + 2)

= 15x4 – 35x3 + 10x2

Trang 39

* Phát biểu quy tắc nhân đa thức với

* GV yêu cầu HS viết 7 HĐT vào vở

ghi sau đó đổi vở cho nhau để kiểm

tra

* GV cho HS chữa bài 77SGK/33

* GV gọi 2 HS lên bảng làm bài

78SGK/33

* Chốt: với bài tập rút gọn biểu thức

u tiên cho thứ tự kiến thức nào?

* GV yêu cầu HS hoạt động nhóm:

+ Nửa lớp làm bài 79SGk/33

+ Nửa lớp làm bài 81SGK/33

* Chốt: khi phân tích đa thức thành

nhân tử ta quan sát các đa thức sau

đó u tiên cho các phơng pháp theo

M=(x-2y)2 = (18-2.4)2 = 100

b N=8x3-12x2y+6xy2-y3

Ta có N = (2x-y)3Thay số: N=8000Bài 78SGK/33

a = x2-4-(x2+x-3x-3)

= 2x-1

b = [(2x+1)+(3x-1)]2

= (5x)2 = 25x2Bài 79SGK/33

Trang 40

=> x=0, x=±2

b (x+2)2-(x-2)(x+2)=0(x+2).4=0

- Rèn kĩ năng giải thích và làm các loại bài tập cơ bản trong chơng I

1Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, phấn mầu

2Học sinh: Ôn các kiến thức đã học

Iii tiến trình dạy học

* GV lu ý HS khi chia đa thức không

phảI là đa thức một biến cũng có thể

Đa thức A chia hết cho đa thức B ⇔ tồn tại đa thức Qsao cho A=B.Q

Khi mỗi biến của B đều là

III Ôn tập về chia đa thức.Bài 80SGK/33

Định dạng
Số trang	155
Dung lượng	2,86 MB