Đang tải... (xem toàn văn)
MôC TI£U : KiÕn thøc : HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kĩ năng : HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải [r]
(1) Gi¸o ¸n §¹i Sè Trường THCS Mỹ Quang TuÇn : so¹n : 13/09/09 TiÕt : 2 Ngµy PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö B”NG PH¦¥NG PH¸P §ÆT NH¢N Tö CHUNG I MôC TI£U : KiÕn thøc : HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kĩ : HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung, vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán tìm x, tính giá trị biểu thức Thái độ : Rèn tính chính xác, cẩn thận II CHUÈN BÞ : GV : Bảng phụ, chú ý , thước thẳng, phấn màu HS : Bảng nhóm, bút dạ, qui tắc nhân đơn thức với đa thức: A(B + C) = AB + AC III TIÕN TR×NH L£N LíP : Tæ chøc líp : 1’ KiÓm tra bµi cò : 5’ §T Kh¸ C©u hái §¸p ¸n §iÓm Phát biểu qui tắc nhân đơn thức Qui Tắc ( SGK) 4® víi ®a thøc a) 85.12,7 + 15.12,7 TÝnh nhanh : = 12,7.(85 + 15) 3® a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.100 = 1270 b) 52.143 – 52.39 – 8.26 b) 52.143 – 52.39 – 8.26 = 52.143 – 52.39 – 4.2.26 3® = 52.(143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200 Bài : * Giới thiệu bài :1’để tính nhanh giá trị biểu thức trên các em đã sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu ) đã cho thành tích Đối với các đa thức thì ? Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS KiÕn thøc 13’ Hoạt động : Ví dụ GV ®a vÝ dô sau lªn b¶ng H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc Gîi ý : 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh Mét HS lªn b¶ng viÕt , c¸c mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc HS kh¸c lµm vµo vë ? Gi¸o viªn : Phan ThÞ Thanh Thñy Lop8.net VÝ dô VÝ dô : H·y viÕt 2x2 – 4x thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc Gi¶i : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) 30 (2) Gi¸o ¸n §¹i Sè Trường THCS Mỹ Quang Trong ví dụ trên ta đã viết 2x2 – 4x thµnh tÝch 2x(x – 4) , phép biến đổi đó gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc 2x2 – 4x thµnh thµnh nh©n tö VËy thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cßn gäi lµ ph©n tÝch thµnh thõa sè Thùc hiÖn nh vÝ dô trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử b”ng phương pháp đặt nhân tử chung H·y cho biÕt nh©n tö chung ë vÝ dô trªn lµ g× ? ®a vÝ dô tr 18 SGK lªn b¶ng Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö GV gäi mét HS lªn b¶ng làm , sau đó kiểm tra bài cña mét sè em Nh©n tö chung vÝ dô trªn lµ g× ? HS : Ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích cña nh÷ng ®a thøc Một HS đọc lại khái niệm ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö tr 18 SGK HS : Nh©n tö chung lµ 2x * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích ®a thøc VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö HS lµm bµi vµo vë, mét HS Gi¶i : lªn b¶ng lµm 15x3 – 5x2 + 10x = HS nh©n tö chung lµ 5x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) - HÖ sè cña nh©n tö chung chÝnh lµ ¦CLN cña c¸c hÖ số nguyên dương các h¹ng tö - Luü thõa b”ng ch÷ cña nh©n tö chung ph¶i lµ luü thõa cã mÆt tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc víi sè mò cña mçi luü thõa lµ sè mò nhá nhÊt cña nã HÖ sè cña nh©n tö chung (5) cã quan hÖ g× víi c¸c hÖ sè nguyªn ®¬ng cña c¸c h¹ng tö (15; 5; 10) ? Luü thõa b”ng ch÷ cña nh©n tö chung (x) quan hÖ thÕ nµo víi luü thõa b”ng ch÷ cña c¸c h¹ng tö ? §a c¸ch t×m nh©n tö chung víi c¸c ®a thøc cã hệ số nguyên dương tr 25 SGV lªn b¶ng phô Hoạt động 2: Aựp dung Hoạt động 12’ GV cho HS lµm ? SGK Đưa đề bài lên bảng GV gäi hai HS lªn b¶ng Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy lµm c©u a, b HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng cña c¸c b¹n Tuy kết đó là tích GV ë c©u b nÕu dõng l¹i ë Gi¸o viªn : Phan ThÞ Thanh Thñy Lop8.net Aùp dông ? Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a)x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) 33 (3) Gi¸o ¸n §¹i Sè Trường THCS Mỹ Quang kÕt qu¶ (x – 2y)(5x2 – 15x) Cã ®îc kh”ng ? Hướng dẫn HS tìm nhân tử chung b”ng cách đổi dấu (y – x) = (x – y) GV nhÊn m¹nh : NhiÒu để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu các h¹ng tö nhê tÝnh chÊt : A = ( A) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cã Ých lîi nh thÕ nµo gi¶i to¸n GV ®a ? tr 18 SGK lªn b¶ng GV gợi ý : Trước hết phân tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö TÝch 3x(x – 2) = nµo ? Lu ý : A.B = 11’ A = hoÆc B = T×m x ? Hoạt động Cho HS hoạt động nhóm bµi 39 tr 19 SGK nhng ph©n tÝch nh vËy b)5x2(x – 2y) – 15x(x – chưa triệt để vì đa thức 2y) = = (x – 2y)(5x2 – 15x) (5x2 – 15x) cßn tiÕp tôc = 5x(x – 2y)(x – 3) ph©n tÝch ®îc b”ng 5x(x – 3) c)3(x – y) 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) 3x2 – 6x = 3x(x – 2) TÝch trªn b”ng 3x = hoÆc x – = ? T×m x cho 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = 3x = hoÆc x – = x = hoÆc x = CñNG Cè HS hoạt động nhóm N÷a líp lµm c©u b, d N÷a líp lµm c©u c, e Bµi 39 SGK HS nhËn xÐt bµi lµm cña Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau GV cho Hs nhËn xÐt bµi c¸c b¹n thµnh nh©n tö lµm cña vµi nhãm b) x 5x x y = = x2 ( + 5x + y) c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = = 7xy(2x – 3y + 4xy) 2 x(y 1) y(y 1) = 5 = (y 1)(x y) d) a) 10x(x – y) – 8y(y – x) = = 10x(x – y) + 8y(x – y) = (x – y)(10x + 8y) GV ®a bµi 40b tr 19 SGK Gi¸o viªn : Phan ThÞ Thanh Thñy Lop8.net 33 (4) Gi¸o ¸n §¹i Sè Trường THCS Mỹ Quang lªn b¶ng TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : x(x – 1) – y(1 – x) t¹i x = 2001 vµ y = 1999 §Ó tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta nªn lµm nh thÕ nµo ? GV yªu cÇu HS lµm bµi vµo vë, mét Hs lªn b¶ng trình bày Để tìm x trước hÕt ta ph¶i lµm g× ? Em biến đổi nào để xuất nhân tử chung ë vÕ tr¸i ? Gäi mét HS lªn b¶ng lµm = (x – y).2(5x + 4y) = 2(x – y)(5x + 4y) Bµi 40b SGK x(x – 1) – y(1 – x) = = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) Thay x = 2001 vµ y = 1999 vµo biÓu thøc ta cã : (2001 – 1)(2001 + 1999) = = 2000.4000 Để tìm x trước hết ta phải = 8000000 ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö Bµi 41 SGK HS Nhãm hai h¹ng tö cuèi T×m x biÕt và đặt dấu trừ trước ngoặc a) 5x(x – 2000) – x + Mét HS lªn b¶ng lµm, Hs 2000 = c¶ líp lµm vµo vë 5x(x – 2000) – (x –2000) =0 (x – 2000)(5x – 1) = x – 2000 = hoÆc 5x – 1=0 HS để tính nhanh giá trị cña biÓu thøc ta nªn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö råi thay gi¸ trÞ cña x, y vµo tÝnh x = 2000 hoÆc x = Hướng dẫn nhà : 2’ HiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Nắm vững cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Lµm bµi 40a, 41b, 42 tr 19 SGK Bµi tËp 22, 24, 25 tr SGK Nghiên cứu trước bài Oõn tập các h”ng đẳng thức đáng nhớ IV RóT KINH NGHIÖM, Bæ SUNG: Gi¸o viªn : Phan ThÞ Thanh Thñy Lop8.net 33 (5)