Môc tiªu a- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 - Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình b- Kỹ năng: áp dụng 2[r]
(1)Ngµy so¹n: 28/12/2010 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :03/1/2011 Líp 8B : 03/1/2011 Líp 8C :05/1/2011 Líp 8D :04 /1/2011 Chương III: Phương trình bậc ẩn Tiết 41 : Mở đầu phương trình Môc tiªu a- KiÕn thøc: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập hợp nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này + Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyÓn vÕ vµ qui t¾c nh©n b- Kü n¨ng: - trình bày biến đổi c- Thái độ: - Tư lô gíc - Có thái độ nghiêm túc hoạ tập - Yªu thÝch m«n häc 2.chuÈn bÞ cña gv vµ hs a- Gi¸o Viªn: B¶ng phô ; b- Häc sinh : B¶ng nhãm TiÕn tr×nh bµi d¹y: a-KiÓm tra bµi cò:Kh«ng kt *) ĐVĐ: - GV giới thiệu qua nội dung chương: + Kh¸i niÖm chung vÒ PT + PT bËc nhÊt Èn vµ sè d¹ng PT kh¸c + Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT b- D¹y néi dung bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Phương trình ẩn ( 16’) GV viÕt BT t×m x biÕt 2x + = 3(x-1)+2 HS nghe GV tr×nh bµy vµ ghi bµi sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + là phương trinh với ẩn số x Vế trái phương trình là 2x+5 Vế phải phương trình là 3(x-1)+2 - GV: hai vế phương trình có cùng biến x đó là PT ẩn - Em hiểu phương trình ẩn x là gì? - GV: chèt l¹i d¹ng TQ * Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) - GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dô vÒ: Trong đó: A(x) vế trái a) Phương trình ẩn y B(x) vÕ ph¶i Lop8.net (2) b) Phương trình ẩn u - GV cho HS lµm ? Ta nãi x=6 tháa m·n PT ,gäi x=6 lµ nghiÖm PT đã cho - GV cho HS lµm ?3 Cho phương trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - có thoả mãn phương trình không? t¹i sao? b) x = có là nghiệm phương trình kh«ng? t¹i sao? * GV: Trë l¹i bµi tËp cña b¹n lµm x2 = x2 = ( 1)2 x = 1; x =-1 VËy x2 = cã nghiÖm lµ: vµ -1 -GV: Nếu ta có phương trình x2 = - kết này đúng hay sai? -VËy x2 = - v« nghiÖm + Từ đó em có nhận xét gì số nghiệm các phương trình? - GV nªu néi dung chó ý + HS cho VD + HS tÝnh x=6 gi¸ trÞ vÕ cña PT b»ng HS lµm ?3 Phương trình: 2(x + 2) - = - x a) x = - không thoả mãn phương trình b) x = là nghiệm phương trình Sai vì không có số nào bình phương lên là sè ©m * Chó ý: - Hệ thức x = m ( với m là số nào đó) là phương trình và phương trình này chØ râ rµng m lµ nghiÖm nhÊt cña nã - Một phương trình có thể có nghiệm nghiÖm, nghiÖm … nhng còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc v« sè nghiÖm Hoạt động : Giải phương trình (8’) - GV: ViÖc t×m nghiÖm cña PT( gi¸ trÞ cña Èn) gäi lµ GPT(T×m tËp hîp nghiÖm) HS lªn b¶ng lµm ? + Tập hợp tất các nghiệm phương a) PT : x =2 cã tËp nghiÖm lµ S = 2 trình gọi là tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S b) PT v« nghiÖm cã tËp nghiÖm lµ S = +GV cho HS lµm ? HS a) Sai v× S = 1;1 H·y ®iÒn vµo « trèng b) Đúng vì x R thỏa mãn PT +Cách viết sau đúng hay sai ? a) PT x2 =1 cã S= ;b) x+2=2+x cã S = R Hoạt động : Phương trình tương đương(8’) GV yêu cầu HS đọc SGK 1HS đọc to Nêu : Kí hiệu để PT tương đương HS ghi bài : x+1 = x = -1 GV ? PT x-2=0 vµ x=2 cã T§ kh«ng ? Cã v× chóng cã cïng tËp nghiÖm S = 2 Tương tự x =1 và x = có TĐ không ? Kh«ng v× chóng kh«ng cïng tËp nghiÖm + Yªu cÇu HS tù lÊy VD vÒ PTT§ S 1;1; S 1 c- LuyÖn tËp,cñng cè Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý víi mçi PT tÝnh KQ tõng vÕ råi so s¸nh (6’) Bµi 5/SGK : Gäi HS tr¶ lêi HS : KQ x =-1lµ nghiÖm cña PT a) vµ c) HS trả lời miệng : 2PT không tương đương v× chóng kh«ng cïng tËp hîp nghiÖm Lop8.net (3) d- Hướng dẫn HS học bài nhà (2’) + N¾m v÷ng k/n PT 1Èn , nghiÖm ,tËp hîp nghiÖm , 2PTT§ + Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thÓ em cha biÕt + ¤n quy t¾c chuyÓn vÕ ============================================ Ngµy so¹n: 28/12/2010 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :04/1/2011 Líp 8B :05/1/2011 Líp 8C :07/1/2011 Líp 8D :04 /1/2011 TiÕt 42: Phương trình bậc mét Èn vµ c¸ch gi¶i Môc tiªu : a- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số + HiÓu ®îc vµ sö dông qui t¾c chuyÓn vÕ vµ qui t¾c nh©n b- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số c- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày 2.chuÈn bÞ cña gv vµ hs a- Gi¸o Viªn: B¶ng phô b- Học sinh: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức TiÕn tr×nh bµi d¹y: a-KiÓm tra bµi cò KiÓm tra(7’) 1)Ch÷a BT 2/SGK HS1: t = ; t = -1 lµ nghiÖm 2) ThÕ nµo lµ 2PTT§ ? Cho VD ? HS2 :Nªu ®/n , cho VD ? 2PT : x-2 = và x(x-2) = có tương đương Kh«ng T§ v× x = lµ nghiÖm cña PT víi kh«ng ? x(x-2) = nhng kh«ng lµ nghiÖm cña PT GV nhËn xÐt cho ®iÓm x-2 = *) §V§: GV giãi thiÖu ®/n nh SGK b-D¹y néi dung bµi míi Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (8’) 1HS đọc lại §a c¸c VD : 2x-1=0 ; 5- x=0 ; -2+y=0 ; HS tr¶ lêi tõng PT 3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS lµm BT 7/SGK ?C¸c PT cßn l¹i t¹i HS tr¶ lêi miÖng : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN kh«ng lµ PTBN ? Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’) Lop8.net (4) GV ®a BT : T×m x biÕt : 2x-6=0 Yªu cÇu HS lµm Ta đã tìm x từ đẳng thức số Trong quá trình thực tìm x ta đã thực QT nµo ? Nh¾c l¹i QT chuyÓn vÕ ? Với PT ta có thể làm tương tự a)Quy t¾c chuyÓn vÕ : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lµm ?1 HS : 2x-6=0 2x=6 x=6 :2=3 HS : Ta đã thực QT chuyển vế , QT chia HS nh¾c l¹i QT chuyÓn vÕ HS đọc QT chuyển vế Lµm ?1 a) x - = x = 3 +x = x=4 c) 0,5 - x = x = 0,5 b) b)Quy t¾c nh©n víi mét sè : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS lµm ? Cho HSH§ nhãm HS đọc to x = -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - Lµm ? a) Hoạt động : - Cách giải phương trình bậc ẩn(10’) GV nªu phÇn thõa nhËn SGK/9 HS nªu t/c Cho HS đọc VD /SGK HS đọc VD/SGK GVHDHS gi¶i PTTQ vµ nªu PTBN chØ cã HS lµm theo sù HD cña GV b ax+b = nhÊt nghiÖm x = ax=-b a b HS lµm ?3 x=a HS lµm ?3 0,5 x + 2,4 = - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 => S= 4,8 c- LuyÖn tËp - Cñng cè (7’): Bµi tËp 6/SGK : [(7+x+4) + x] x = 20 1 C2: S = 7x + 4x + x2 = 20 2 C1: S = Bµi tËp 8/SGK :(H§ nhãm ) GV kiÓm tra sè nhãm ? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 HS lµm bµi theo sù HD cña GV KQ a) S 5; b) S 4; c) S 4; d ) S 1 Lop8.net (5) c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5 HS :a) Kh«ng lµ PTBN v× PT0x=3 b) Kh«ng lµ PTBN v× PTx2-3x+2 =0 c) Cã lµ PTBN nÕu a , b lµ h»ng sè d) Lµ PTBN d- Hướng dẫn HS học bài nhà (3’) Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phương trình Lµm bµi tËp : 9/SGK 10;13;14;15/SBT ==================================== Ngµy so¹n: 03/1/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :10/1/2011 Líp 8B :10/1/2011 Líp 8C :12/1/2011 Líp 8D :11 /1/2011 TiÕt 43 Phương trình đưa dạng ax + b = Môc tiªu a- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = - Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình b- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số c- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày 2.chuÈn bÞ cña gv vµ hs a- Gi¸o Viªn: Bµi so¹n.b¶ng phô b- Häc sinh - b¶ng nhãm TiÕn tr×nh bµi d¹þ a- KiÓm tra bµi cò (7’): Hoạt động GV Hoạt động HS §¸p ¸n - HS1: Giải các phương trình sau a) x - = - x b) - 3x = - x a) x - = - x 2x = x = ; S = {4} b) - 3x = - x 3x = -2 x = S= - HS2: Giải các phương trình sau: c) x + = 4(x - 2) 2 2 ; c) x + = 4(x - 2) x + = 4x - 3x = 12 x = S = {4} Lop8.net (6) d) 3x x *) ĐVĐ: GV: đặt vấn đề (1’) Qua bài giải phương trình bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn phương trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = Bµi nµy ta sÏ nghiªn cøu kü h¬n - D¹y néi dung ba× míi: 3x x 15 - 9x = 10x - 19 x = 19 x = S = {1} d) 1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) Phương trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3x = 15 x = vËy S = {5} * HĐ1: Cách giải phương trình(18’) 1, Cách giải phương trình - GV nªu VD 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hướng dẫn: để giải phương trình bước ta phải làm gì ? * VÝ dô 2: - ¸p dông qui t¾c nµo? 5x 3x - Thu gọn và giải phương trình? +x=1+ - T¹i l¹i chuyÓn c¸c sè h¹ng chøa Èn sang vÕ , c¸c sè h¹ng kh«ng chøa Èn sang 2(5 x 2) x 3(5 3x) 6 vÕ Ta cã lêi gi¶i 10x - + 6x = + 15 - 9x - GV: Chốt lại phương pháp giải 10x + 6x + 9x = + 15 + * Ví dụ 2: Giải phương trình 25x = 25 x = , vËy S = {1} 5x 3x +x=1+ +Thực các phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu để khử mẫu - GV: Ta phải thực phép biến đổi nào +ChuyÓn c¸c h¹ng tö cã chøa Èn vÒ vÕ, cßn trước? c¸c h»ng sè sang vÕ - Bước làm ntn để mẫu? +Giải phương trình nhận - Thùc hiÖn chuyÓn vÕ * Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ? 2) ¸p dông - HS tr¶ lêi c©u hái Ví dụ 3: Giải phương trình * H§2: ¸p dông (15’) 2) ¸p dông Ví dụ 3: Giải phương trình (3 x 1)( x 2) x 11 2 (3 x 1)( x 2) x 11 2 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 11 x = vËy S = {4} Các nhóm giải phương trình nộp bài VÝ dô 4: - GV cïng HS lµm VD x 1 x 1 x 1 2 x - = x = VËy S = {4} - GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm VÝ dô5: Lop8.net (7) x- x 3x 25 = x= 11 x+1=x-1 x - x = -1 - 0x = -2 , PTv« nghiÖm VÝ dô 6: x+1=x+1 x-x=1-1 0x = phương trình nghiệm đúng với x -GV: cho HS nhËn xÐt, söa l¹i - GV cho HS lµm VD4 - Ngoài cách giải thông thường còn có c¸ch gi¶i nµo kh¸c? - GV nªu c¸ch gi¶i nh sgk - GV nªu néi dung chó ý:SGK c - Cñng cè, luyÖn tËp (3’): - Nêu các bước giải phương trình bậc - Ch÷a bµi 10/12 a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu d- Hướng dẫn HS học bài nhà (2’) (1’) - Lµm c¸c bµi tËp 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phương pháp giải phương trình ============================================== Ngµy so¹n: 04/1/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :11/1/2011 Líp 8B :13 /1/2011 Líp 8C :14/1/2011 Líp 8D :11 /1/2011 TiÕt 44 LuyÖn tËp Môc tiªu a- KiÕn thøc: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = + Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình b- Kü n¨ng: - áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình và cách tr×nh bµy lêi gi¶i c- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày 2.chuÈn bÞ cña gv vµ hs a- Gi¸o Viªn: Bµi so¹n.b¶ng phô b- Häc sinh: b¶ng nhãm Lop8.net (8) TiÕn tr×nh bµi d¹þ Hoạt động củaGV a- KiÓm tra bµi cò (7 phót) - HS1: Tr×nh bµy bµi tËp 12 (b)/sgk - HS2: Tr×nh bµy bµi tËp 13/sgk - Giải phương trình x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = - x = x = *) §V§: GV giíi thiÖu ®/n nh SGK Hoạt động HS §¸p ¸n HS1: 10 x 8x 30 x 60 32 x 1 12 36 36 30x + = 60 + 32x 51 2x = - 51 x = - HS 2: Sai vì x = là nghiệm phương tr×nh b - D¹y néi dung bµi míi: H§1: Tæ chøc luyÖn tËp 1) Ch÷a bµi 17 (f)(4 phót) * HS lªn b¶ng tr×nh bµy 2) Ch÷a bµi 18a (4 phót) - 1HS lªn b¶ng 3) Ch÷a bµi 14 (5phót) - Muốn biết số nào số nghiệm đúng phương trình nào ta làm nào? GV: §èi víi PT x = x cã cÇn thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì x = x x lµ nghiÖm ) 4) Ch÷a bµi 15 (6phót) - H·y viÕt c¸c biÓu thøc biÓu thÞ: + Qu·ng ®êng « t« ®i x giê + Qu·ng ®êng xe m¸y ®i tõ khëi hµnh đến gặp ô tô? - Ta có phương trình nào? 5) Ch÷a bµi 19(a) (6 phót) - HS lµm viÖc theo nhãm - C¸c nhãm th¶o luËn theo gîi ý cña gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo 1) Ch÷a bµi 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x x - - 2x + = - x x - 2x + x = 0x = Phương trình vô nghiệm S = { } 2) Ch÷a bµi 18a x 2x 1 x x 2x - 6x - = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = x = 3, S = {3} 3) Ch÷a bµi 14 - là nghiệm phương trình =x+4 1 x là nghiệm phương trình x = x - là nghiệm phương trình x2+ 5x + = 4) Ch÷a bµi 15 Gi¶i + Q§ « t« ®i x giê: 48x (km) + Qu·ng ®êng xe m¸y ®i tõ khëi hµnh đến gặp ô tô là: x + (h) + Qu·ng ®êng xe m¸y ®i x + (h) lµ: 32(x + 1) km Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 5) Ch÷a bµi 19(a) - ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt: x + x + (m) - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt: (x + x + 2) m - Ta có phương trình: 9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 Lop8.net (9) 6) Ch÷a bµi 20 (4 phót) - GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ là x ( x N) , kÕt qu¶ cuèi cïng lµ A - VËy A= ? - x vµ A cã quan hÖ víi nh thÕ nµo? 18x = 144 - 18 18x = 126 x = 6) Ch÷a bµi 20 Sè nghÜ lµ x ( x N) A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11 x = A - 11 VËy sè cã kÕt qu¶ 18 lµ: x = 18 - 11 = * H§2: Tæng kÕt c - Cñng cè,luyÖn tËp (8 phót): a) Tìm điều kiện x để giá trị phương trình: Giải 2(x- 1)- 3(2x + 1) 3x xác định 2x - - 6x - 2( x 1) 3(2 x 1) - Giá trị phương trình xác định - 4x - 5 nµo? x VËy víi x b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiÖm x = *Bµi tËp n©ng cao: Giải phương trình x x 1 x x x 5 2000 2001 2002 2003 2004 d- Hướng dẫn HS học bài nhà (1 phút) - Xem lại bài đã chữa - Lµm bµi tËp phÇn cßn l¹i -Đọc trước bài tiết sau học lý thuyết 5 phương trình xác định ®îc b) Tìm giá trị k cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 cã nghiÖm x = + Vì x = là nghiệm phương trình nên ta cã: (2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40 90 + 10k - 20 = 40 70 + 10 k = 40 10k = -30 k = -3 =================================================== Ngµy so¹n:10 /1/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :17 /1/2011 Líp 8B :17 /1/2011 Líp 8C :19 /2/2011 Líp 8D :18 /2/2011 TiÕt 45 Phương trình tích Môc tiªu a- KiÕn thøc: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích Lop8.net (10) b- Kü n¨ng: -Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích c- Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày 2.chuÈn bÞ cña gv vµ hs a- Gi¸o Viªn: Bµi so¹n.b¶ng phô b- Học sinh bảng nhóm, đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi d¹þ Hoạt động củaGV a- KiÓm tra bµi cò (5 phót) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) *) §V§: GV giíi thiÖu nh SGK b-D¹y néi dung bµi míi * HĐ1: Giới thiệu dạng phương trình tích vµ c¸ch gi¶i (15 phót) 1) Phương trình tích và cách giải - GV: hãy nhận dạng các phương trình sau a) x( x + 5) = b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = - GV: Em h·y lÊy vÝ dô vÒ PT tÝch? - GV: cho HS tr¶ lêi t¹i chç ? Trong mét tÝch nÕu cã mét thõa sè b»ng thì tích đó và ngựơc lại tích đó b»ng th× Ýt nhÊt mét c¸c thõa sè cña tÝch b»ng * VÝ dô - GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2 - Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta lµm nh thÕ nµo? - GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta ¸p dông A(x) B(x) = A(x) = hoÆc B(x) = * H§2: ¸p dông gi¶i bµi tËp (19 phót) 2) ¸p dông: Giải phương trình: - GV hướng dẫn HS Hoạt động HS §¸p ¸n a) x + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2) 1) Phương trình tích và cách giải Những phương trình mà đã biến đổi vế phương trình là tích các biểu thøc cßn vÕ b»ng Ta gäi lµ c¸c phương trình tích VÝ dô1: x( x + 5) = x = hoÆc x + = x=0 x + = x = -5 Tập hợp nghiệm phương trình S = {0 ; - 5} * Ví dụ 2: Giải phương trình: ( 2x - 3)(x + 1) = 2x - = hoÆc x + = 2x - = 2x = x = 1,5 x + = x = -1 Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 } 2) ¸p dông: a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho nhận xét để lựa chọn phương án Lop8.net (11) - Trong VD này ta đã giải các phương trình qua các bước nào? +) Bước 1: đưa phương trình dạng c +) Bước 2: Giải phương trình tích kết luËn - GV: Nªu c¸ch gi¶i PT (2) b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 2x2 + 5x = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ { 5 ;0} - GV cho HS lµm ?3 PT (1) (x - 3)(2x + 5) = x-3= x=3 2x + = 2x = -5 x = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ { 5 ;3} HS lµm : (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = (x - 1)(2x - 3) = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: {1 ; -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nªu c¸ch gi¶i + B1 : ChuyÓn vÕ + B2 : - Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö - §Æt nh©n tö chung - Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích - HS lµm ?4 c- Cñng cè, luyÖn tËp (5 phót) + Ch÷a bµi 21(c) + Ch÷a bµi 22 (b) d- Hướng dẫn HS học bài nhà (1 phút) - Lµm c¸c bµi tËp: 21b,d ; 23,24 , 25 -TiÕt sau luyÖn tËp Lop8.net 5 } VÝ dô 3: 2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = Vậy tập hợp nghiệm phương trình là S = { -1; 1; 0,5 } HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = (x2 + x)(x + 1) = x(x+1)(x + 1) = VËy tËp nghiÖm cña PT lµ:{0 ; -1} + Ch÷a bµi 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = TËp nghiÖm cña PT lµ:{ 1 } + Ch÷a bµi 22 (c) ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = TËp nghiÖm cña PT lµ : 2;5 (12) ============================== Ngµy so¹n: 11/1/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :18/1/2011 Líp 8B :19/1/2011 Líp 8C :20/1/2011 Líp 8D :18 /1/2011 TiÕt 46 LuyÖn tËp Môc tiªu a- KiÕn thøc: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Kh¾c s©u pp gi¶i pt tÝch b- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích c Thái độ - HS có thái độ nghiêm túc học tập môn - Yªu thÝch m«n häc ChuÈn bÞ a Gi¸o viªn: Bµi so¹n.b¶ng phô b Học sinh bảng nhóm, đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi d¹þ Hoạt động GV a- KiÓm tra bµi cò (7 phót) HS1: Giải các phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = b) x( 2x - ) - 4x + 14 = HS2: Ch÷a bµi tËp chÐp vÒ nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - = b) x2 - 6x + 17 = HS3: Ch÷a bµi tËp chÐp vÒ nhµ (c,d) c) 16x2 - 8x + = d) (x - 2)( x + 3) = 50 *) Đặt vấn đề: Như sách giáo khoa b-D¹y néi dung bµi míi Hoạt động HS §¸p ¸n HS1: a) x3 - 3x2 + 3x - 1= (x - 1)3= ,S = {1} b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 , } HS 2: a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - = (x + 1)(3x - 1) = x = -1 hoÆc x = b) x2 - 6x + 17 = x2 - 6x + + = ( x - 3)2 + = PT v« nghiÖm HS 3: c) 16x2 - 8x + = (4x - 1)2 + PT v« nghiÖm d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = (x - 7)(x+8) = x = ; x = - Lop8.net (13) 1) Ch÷a bµi 23 (a,d) (7 phót) - HS lên bảng lớp cùng làm 1) Ch÷a bµi 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 6x - x2 = x(6 - x) = x = hoÆc - x = x = VËy S = {0, 6} x - = x(3x - 7) 7 3x - = x( 3x - 7) (3x - )(x - 1) = d) x= 2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c) (10 phót) - HS lµm viÖc theo nhãm Nhóm trưởng báo cáo kết 7 ; x = VËy: S = {1; } 3 2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = (x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = S {-1 ; 3} b) x2 - x = - 2x + x2 - x + 2x - = x(x - 1) + 2(x- 1) = (x - 1)(x +2) = S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2 (2x + 1)2 - x2 = (3x + 1)(x + 1) = S = {- 1; - 3) Ch÷a bµi 26 (15 phót) GV hướng dẫn trò chơi - GV chia líp thµnh c¸c nhãm, mçi nhãm gåm HS Mçi nhãm HS ngåi theo hµng ngang - GV phát đề số cho HS số các nhóm đề số cho HS số các nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 các nhóm mở đề sè , gi¶i råi chuyÓn gi¸ trÞ x t×m ®îc cho bạn số nhóm mình HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm m×nh,…cuèi cïng HS sè chuyÓn gi¸ trÞ t×m ®îc cña t cho GV - Nhóm nào nộp kết đúng đầu tiên là th¾ng c- Cñng cè, luyÖn tËp (4 phót) - GV: Nhắc lại phương pháp giải phương tr×nh tÝch - NhËn xÐt thùc hiÖn bµi 26 Lop8.net } 3) Ch÷a bµi 26 - §Ò sè 1: x = 2 - §Ò sè 3: z = - §Ò sè 2: y = - §Ò sè 4: t = 2 ta có phương trình: 2 (t - 1) = ( t2 + t) 3 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) Víi z = =0 V× t > (gt) nªn t = - ( lo¹i) VËy S = {2} (14) d Hướng dẫn học sinh học nhà.(2 phút) HS ghi BTVN - Lµm bµi 25 - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i * Giải phương trình a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999 - Xem trước bài phương trình chứa ẩn số mÉu ================================================ Ngµy so¹n: 17/1/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :24/1/2011 Líp 8B :24 /1/2011 Líp 8C :26/1/2011 Líp 8D :25 /1/2011 TiÕt 47` Phương trình chứa ẩn mẫu Môc tiªu a KiÕn thøc: +HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứẩn mẫu + Hiểu và biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình + Hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu b Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn mẫu c Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày 2.chuÈn bÞ cña gv vµ hs a GV: Bµi so¹n.b¶ng phô b HS: bảng nhóm, đọc trước bài TiÕn tr×nh bµi d¹þ Hoạt động GV Hoạt động HS a- KiÓm tra bµi cò:(5 phót) Hãy phân loại các phương trình: x - = x + 0,4 x x x4 1 c) x + ; d) x 1 x 1 x 1 x 1 x x 2x e) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) a) x - = 3x + ; b) + Phương trình a, b c cùng loại + Phương trình c, d, e c cùng loại v× cã chøa Èn sè ë mÉu *) Đặt vấn đề: giới thiệu bài Nh÷ng PT nh PTc, d, e, gäi lµ c¸c PT cã chøa Èn ë mÉu, nhng gi¸ trÞ t×m ®îc cña Èn ( số trường hợp) có là nghiệm PT hay Lop8.net (15) kh«ng? Bµi míi ta sÏ nghiªn cøu b-D¹y néi dung bµi míi *) VÝ dô më ®Çu (8 phót) 1) VÝ dô më ®Çu -GV yêu cầu HS GPT phương pháp quen thuéc -HS tr¶ lêi ?1: Gi¸ trÞ x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña PT hay kh«ng? V× sao? * Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT thì PT nhận có thể không tương đương với phương trình ban đầu * x đó chính là ĐKXĐ PT(1) trên VËy GPT cã chøa Èn sè ë mÉu ta ph¶i chó ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ PT * T×m hiÓu §KX§ cña PT(10 phót) - GV: PT chøa Èn sè ë mÉu, c¸c gÝa trÞ cña Èn mà đó ít mẫu thức PT nhận gi¸ trÞ b»ng 0, ch¾c ch¾n kh«ng lµ nghiÖm cña phương trình 2) Tìm điều kiện xác định PT ? x = cã lµ nghiÖm cña PT 2x kh«ng? x2 1) VÝ dô më ®Çu Giải phương trình sau: x 1 (1) x 1 x 1 x x+ = x = x 1 x 1 x+ Gi¸ trÞ x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm phương trình vì thay x = vào phương trình thì vế trái phương trình không xác định 2) Tìm điều kiện xác định phương trình - HS đứng chỗ trả lời bài tập +) x = & x = có là nghiệm phương trình 1 kh«ng? x 1 x2 - GV: Theo em nÕu PT PT 2x cã nghiÖm hoÆc x2 1 cã nghiÖm th× ph¶i tho¶ m·n x 1 x2 ®iÒu kiÖn g×? - GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất các mẫu PT khác gọi là ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thùc hiÖn vÝ dô - GV hướng dẫn HS làm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2 * Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số mÉu (10 phót) 3) Giải phương trình chứa ẩn số mẫu * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phương trình sau: a) 2x ; b) 1 x2 x 1 x2 Gi¶i a) ĐKXĐ phương trình là x b) §KX§ cña PT lµ x -2 vµ x 3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu * Ví dụ: Giải phương trình x2 2x (2) x 2( x 2) - §KX§ cña PT lµ: x ; x - GV nªu VD (2) - Điều kiện xác định phương trình là gì? Lop8.net 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x( x 2) 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) 2x2 - = 2x2 + 3x (16) - Quy đồng mẫu vế phương trình 3x = -8 x = - Ta thÊy x = thoả mãn với ĐKXĐ phương - HS giải phương trình vừa tìm tr×nh - GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước giải Vậy tập nghiệm PTlà: S = {- } phương trình chứa ẩn số mẫu? c- Cñng cè, luyÖn tËp (10 phót): * Cách giải phương trình chứa ẩn - HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình: số mẫu: ( SGK) a) x2 2x x = (3) b) x x5 Bµi tËp 27 a) 2x =3 x5 d Hướng dẫn học sinh học nhà (2 phút): - ĐKXĐ phương trình:x -5 VËy nghiÖm cña PT lµ: S = {- 20} - Lµm c¸c bµi tËp 27 cßn l¹i vµ 28/22 sgk ======================================= Ngµy so¹n: 18/1/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :251/2011 Líp 8B :26 /1/2011 Líp 8C :27/1/2011 Líp 8D :25 /1/2011 TiÕt 48 Phương trình chứa ẩn mẫu (TiÕp) Môc tiªu a KiÕn thøc: + HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu b Kü n¨ng: giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức c Thái độ - HS có thái độ nghiêm túc học tập môn - Yªu thÝch m«n häc ChuÈn bÞ a Gi¸o viªn Bµi so¹n.b¶ng phô b Học sinh bảng nhóm, nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu TiÕn tr×nh bµi d¹þ Hoạt động GV Hoạt động HS §¸p ¸n a- KiÓm tra bµi cò:(5phót) *) Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu - HS1: Trả lời và áp dụng giải phương Lop8.net (17) *) ¸p dông: gi¶i PT sau: 2x x x2 x2 *) Tìm điểu kiện xác định phương trình cã nghÜa ta lµm viÖc g× ? áp dụng: Giải phương trình: x x4 x 1 x 1 tr×nh +§KX§ : x + x = TX§ => PT v« nghiÖm - HS2: §KX§ : x + x = TX§ => PT v« nghiÖm *) Đặt vấn đề: - GV: Để xem xét phương trình chứa ẩn mÉu nµo cã nghiÖm, nµo v« nghiÖm bµi nµy sÏ nghiªn cøu tiÕp b- D¹y néi dung bµi míi * H§1: ¸p dông c¸ch GPT vµo bµi tËp (30 phót) 4) ¸p dông +) H·y nhËn d¹ng PT(1) vµ nªu c¸ch gi¶i + Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu + Giải phương trình - GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phượng trình cho x kh«ng v× sao? ( Kh«ng v× chia hai vÕ phương trình cho cùng đa thức chứa biến làm nghiệm phương trình ) - GV: Cã c¸ch nµo gi¶i kh¸c c¸ch cña b¹n bµi kiÓm tra kh«ng? - Có thể chuyển vế quy đồng +) GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải các phương trình ( x x) (3 x 6) (1) c) x3 x x 2x (1) 2( x 3) x ( x 1)( x 3) §KX§ : x 3; x -1 (1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 2x( x - 3) = x=0 x = 3( Kh«ng tho¶ m·n §KX§ : lo¹i ) VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S = {0} HS lµm ?3 Bµi tËp 27 c, d ( x x) (3 x 6) (1) x3 §KX§: x Suy ra: + 2x) - ( 3x + 6) = x(x + 2) - 3(x + 2) = (x + 2)( x - 3) = x = ( Kh«ng tho¶ m·n §KX§: lo¹i) hoÆc x = - Vậy nghiệm phương trình S = {-2} (x2 - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV: cho HS nhËn xÐt + Không nên biến đổi mở dấu ngoặc trªn tö thøc + Quy đồng làm mẫu luôn d) 4) ¸p dông +) Giải phương trình = 2x – 3x = 2x - 3x 2 §KX§: x d) - GV gäi HS lªn b¶ng - HS nhËn xÐt, GV söa l¹i cho chÝnh x¸c Lop8.net Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = (18) 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = ( x- )( 6x + 7) = 7 tho¶ m·n x = hoÆc x = * H§2: Tæng kÕt c- Cñng cè luyÖn tËp:(8 phót) - Lµm bµi 36 sbt Giải phương trình §KX§ VËy nghiÖm cña PT lµ : S = {1 ; 3x 3x (1) B¹n Hµ lµm nh sau: 2 x x (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 14x = - x = Vậy nghiệm phương trình là: S = {- } 7 } Bµi 36 ( sbt ) - B¹n Hµ lµm : + Đáp số đúng + Nghiệm đúng + ThiÕu ®iÒu kiÖn X§ NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n Hµ? d Hướng dẫn học sinh học nhà (2phút) - Lµm c¸c bµi tËp: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho gi¸ trÞ biÓu thøc: x 3x =2 x2 2)T×m x cho gi¸ trÞ biÓu thøc: 6x 2x & b»ng nhau? 3x x3 =================================================== Ngµy so¹n: 05/2/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A : 08/2/2011 Líp 8B :08/2/2011 Líp 8C :09/2/2011 Líp 8D :08/2/2011 TiÕt 49` LuyÖn tËp Môc tiªu a KiÕn thøc: + HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu + Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu b Kü n¨ng: +giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức c.Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày 2.chuÈn bÞ cña gv vµ hs Lop8.net (19) a GV: Bµi so¹n.b¶ng phô b.HS: b¶ng nhãm, bµi tËp vÒ nhµ - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động GV Hoạt động HS a- KiÓm tra bµi cò: 15 phót (cuèi giê) b-D¹y néi dung bµi míi: ( Tæ chøc luyÖn Bµi 28 (c) tËp) Giải phương trình * H§1: Tæ chøc luyÖn tËp x3 x x 1 x + x2 Ch÷a bµi 28 (c) (8 phót) x x x x - HS lªn b¶ng tr×nh bµy §KX§: x Suy ra: x3 + x = x4 + x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = (x - 1)2(x2 + x +1) = (x - 1)2 = x = - GV cho HS nhËn xÐt, söa l¹i cho chÝnh x¸c (x2 + x +1) = mµ (x + )2 + > => x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} Bµi 28 (d) : Ch÷a bµi 28 (d) (9 phót) Giải phương trình : - T×m §KX§ -QĐMT , giải phương trình tìm - Kết luận nghiệm phương trình Ch÷a bµi 29 GV cho HS tr¶ lêi miÖng bµi tËp 29 Chòa bµi 31(b) (5 phót) -HS t×m §KX§ -QĐMT các phân thức phương trình -Giải phương trình tìm x3 x2 = (1) x 1 x §KX§: x ; x -1 (1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1) x2 + 3x + x - x - - 2x2 - 2x = 0x - = => phương trình vô nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai vì các bạn không chú ý đến ĐKXĐ PT lµ x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mµ S ={ } hay phương trình vô nghiệm Bài 31b: Giải phương trình Ch÷a bµi 32 (a) (5 phót) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy ( x 1)( x 2) ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 3) §KX§: x 1, x ; x -1; x suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12 x=3 kh«ng tho¶ m·n §KX§ PT VN - HS gi¶i thÝch dÊu mµ kh«ng dïng dÊu Bµi 32 (a) Giải phương trình: 1 (x2 +1) §KX§: x x x 1 1 1 - (x2+1) = x2= x x x * H§2: KiÓm tra 15 phót KiÓm tra 15 phót - HS lµm bµi kiÓm tra 15 phót Lop8.net (20) §Ò 1: (ch½n) C©u1: ( ®iÓm) Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao? =>x= 1 lµ nghiÖm cña PT * §¸p ¸n vµ thang ®iÓm x (4 x) C©u1: ( ®iÓm) Cã nghiÖm lµ x = a) PT: - Mçi phÇn ®iÓm x 1 §Ò 1: x ( x 3) Cã tËp nghiÖm lµ S ={0;3} b)PT: a) §óng v×: x2 + > víi mäi x x Nªn 4x - + - 2x = x = C©u2: ( ®iÓm) b) Sai v× §KX§: x mµ tËp nghiÖm lµ S Giải phương trình : ={0;3} 2 x 12 x 1 2x kh«ng tho¶ m·n x 1 x x 1 x3 C©u2: ( ®iÓm) §Ò2:(lÎ) (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) = C©u1: ( ®iÓm) 4x2 - Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao? 3x = x = tho¶ m·n §KX§ ( x 2)(2 x 1) x a) PT: = Cã tËp VËy S = {0} x2 x §Ò 2: nghiÖm lµ S = {- ; 1} C©u1: ( ®iÓm) x2 2x b)PT: = Cã tËp nghiÖm lµ a) §óng v×: x2 - x + > víi mäi x x 1 nªn 2(x - 1)(x + 2) = S = {- ; 1} S ={- 1} b) Sai v× §KX§: x -1 mµ tËp nghiÖm lµ S C©u2: ( ®iÓm) ={-1 } Giải phương trình : kh«ng tho¶ m·n 2x2 C©u2: ( ®iÓm) x x3 x x 1 §KX§: x c- Cñng cè,luyÖn tËp:(2 phót) x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1) - GV nh¾c nhë HS thu bµi 3x2 - 3x = 3x(x - 1) = x = d- Hướng dẫn HS nhà:(1 phút) hoÆc x = (lo¹i) kh«ng tho¶ m·n - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trang 23 VËy S = { } - Xem trước giải bài toán cách lập PT Ngµy so¹n:27/1/2010 Ngµy gi¶ng:1/2/2010 Líp D 2/2/2010 Líp C =================================================== Ngµy so¹n: 05/2/2011 Ngµy gi¶ng: Líp 8A :08/2/2011 Líp 8B :09 /2/2011 Líp 8C :10/2/2011 Lop8.net (21)