CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng HS : Bảng nhóm, bút dạ, học thuộc các hằng đẳng thức đã học và cách vận dụng các hằng đẳng thức đó để giải[r]
(1) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang Tuaàn : Ngày soạn : 23/0/2009 LUYEÄN TAÄP Tieát : 2 I MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hieäu hai bình phöông Kĩ : HS vận dụng thành thạo đẳng thức trên vào giải toán Thái độ : Phát triển tư logíc, thao tác phân tích tổng hợp II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH : GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng HS : Bảng nhóm, bút dạ, học thuộc các đẳng thức đã học và cách vận dụng các đẳng thức đó để giải bài tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kieåm tra baøi cuõ : 7’ ÑT TB Caâu hoûi Viết và phát biểu thành lời ba đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 vaø (A – B)(A +B) Chữa bài tập 11 tr SBT Đáp án HS vieát treân baûng vaø phaùt bieåu mieäng a) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 c) (5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2 = 25 – 10x + x Ñieåm 4ñ 2ñ 2ñ 2ñ Bài : * Giới thiệu bài : 1’ GV (đvđ) : Các em đã học ba đẳng thức ( Ghi tóm tắt HĐT), vận dụng các đẳng thức này vào giải bài tập nào ? Hôm ta tổ chức luyện tập * Tieán trình baøi daïy : TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: LUYỆN TẬP 30’ Daïng 1: Tính * Baøi 20 SGK Nhận xét đúng sai kết quaû sau : x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Gợi ý: - Viết vế trái dạng bình phöông cuûa toång - Khai trieån veá phaûi roài so saùnh * Baøi 21 SGK Goïi moät HS leân baûng GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự - Nhận xét đúng sai Baøi 20 SGK Keát quaû treân sai vì hai veá khoâng baèng Veá phaûi : (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 khoâng baèng veá traùi Moâït HS leân baûng laøm , Hs caû Baøi 21 SGK lớp làm bài vào a) 9x2 – 6x + = HS1: 9x – 6x + = = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 Lop8.net (2) Giáo án Đại Số GV löu yù : Caàn phaùt hieän bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ và biểu thức thứ hai * Baøi 22 tr 12 SGK Tính nhanh: a) 1012 b) 1992 c) 47 53 - Cho hs hoạt động nhóm * Đọc kết quả: 10012 98.102 ; 9992; 997 1003 Dạng 2: chứng minh đẳng thức * Baøi 23 SG K GV : Để chứng minh đẳng thức ta làm nào ? Goïi HS leân baûng laøm, caùc HS khác làm vào GV : Giới thiệu số phương pháp chứng minh A = B Neáu A B vaø B A thì A = B Neáu A – B = thì A = B Neáu A = C vaø B = C thì A = B GV : Các công thức này nói mối liên hệ bình phương moät toång vaø bình phöông moät hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng caùc baøi taäp veà sau - Vận dụng các công thức vào giải toán 1.(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (.a b)2 = (a + b)2 4ab 3.(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Trường THCS Mỹ Quang = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 HS2: b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 Đề bài tương tự x2 – 2x + = (x 1)2 4x2 + 4x + = (2x + 1)2 Baøi 22 SGK HS hoạt động theo nhóm 2 Đại diện nhóm lên bảng a) 101 = (100 + 1) = trình baøy baøi, caùc HS khaùc nhaän = 100 + 2.100 + = 10000 + 200 + xét, sữa chữa = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = = 2002 – 2.200 + = 40000 – 400 + = 39601 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 HS : Để chứng minh đẳng Bài 23 SGK thức ta biến đổi vế vế a) Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab coøn laïi Veá phaûi : (a – b)2 + 4ab = = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 baèng VT b) (a b)2 = (a + b)2 4ab Veá phaûi : (a + b)2 4ab = = a2 + 2ab + b2 4ab = a2 2ab + b2 HS:Veá phaûi : = (a b)2 baèng VT (a – b)2 + 4ab = AÙp duïng : = a2 – 2ab + b2 + 4ab a) Coù : (a b)2 = (a + b)2 4ab = a2 + 2ab + b2 = 72 – 4.12 = (a + b)2 baèng VT = 49 – 48 HS2:b) (a b)2 = (a + b)2 4ab = b) Coù : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Veá phaûi : = 202 + 4.3 (a + b)2 4ab = = 400 + 12 = a2 + 2ab + b2 4ab 2 = 412 = a 2ab + b = (a b)2 baèng VT - Đọc kq phần áp dụng Lop8.net (3) Giáo án Đại Số Trường THCS Mỹ Quang * (a b)2 = (a + b)2 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 =1 *Baøi 25 tr 12 SGK Tính : a) (a + b + c)2 GV làm nào để tính bình phöông moät toång ba soá ? GV hướng dẩn HS làm cách khaùc : ñöa veà bình phöông moät toång hai soá (A – B)2 Chaún haïng : (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Các câu b , c làm tương tự có thể biến đổi dạng : (a + b – c)2 = [a + b + (-c)]2 (a b – c)2 = [a + ( b) + ( c)]2 Rồi vận dụng đẳng thức câu a để tính GV : Tổ chức trò chơi thi làm toán nhanh * Biến tổng thành tích bieán tích thaønh toång 1) x2 – y2 2) (2 – x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2)(3x – 2) 5) x2 – 10x + 25 (đề bài viết trên bảng phụ) GV cùng chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng 5’ Baøi 25 SGK Tính : a) (a + b + c)2 = = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac b) (a + b – c) = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac HS : (a + b + c)2 = = (a + b + c)(a + b + c) = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 c) (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac 2ab + 2bc – 2ac Hai đội lên chơi, đội có moät caây buùt chuyeàn tay vieát Keát quaû : 1) (x + y)(x – y) 2) – 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 – 5) (x – 5)2 HS lớp theo dõi và cổ vũ Hoạt động 2: BAØI TẬP NÂNG CAO GV cho baøi taäp naâng cao: HS : 2 2 a) Tính A = –1 + – + a) Áp dụng đẳng thức A2 – B2 = (A + B)(A – B) A = (22 – 12) + ( 42 – 32) + … + (1002 – 992) – … –992 + 1002 b) Tính A = –12 + 22 – 32 + 42 = (2 – 1)(2 + 1) + (4 – 3)(4 + 3) + … + (100 – 99)(100 + 99) – … + (–1)nn2 = + + + + … + 99 + 100 100(100 1) GV hướng dẫn HS : 5050 = a) Áp dụng đẳng thức b) Thực tương tự A2 – B2 = (A + B)(A – B) b) Tương tự (chú ý xét hai trường hợp n chẳn và n lẻ) Củng cố : Ba đẳng thức đáng nhớ Lop8.net (4) Giáo án Đại Số - Các dạng toán và cách vận dụng vào giải toán Chuù yù daïng tính nhanh , tính nhaåm Trường THCS Mỹ Quang (A+B)2 = A2 + 2AB +B2 (A-B)2 = A2 - 2AB +B2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) Các HĐT mở rộng Hướng dẫn nhà:(1’) Học thuộc kĩ các đẳng thức đã học - Xem lại các bài tập đã chữa - Laøm baøi taäp 25b,c, tr 12 SGK - Baøi 13, 14, 15 tr SBT HD: Bài 15: Biết số tự nhiên a chia cho dư : a= 5k + ( k thuộc N) Suy : a2 = ( 5k + 4)2 = 25 k2 + 40k + 16 = 5M + IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: Lop8.net (5)