Giáo án môn đại số 10

TUẦN I Chủ đề : Căn thức – Biến đổi thức A.Mục tiêu: - HS ơn lại kiến thức bậc hai, bậc ba (đn, cơng thức biến đổi căn) - Làm dạng tập tìm đk để biểu thức có nghĩa, biến đổi đơn giản thức, tốn tổng hợp kiến thức B Nội dung: GV-HS Ghi bảng ? Nêu định nghĩa bậc hai ? bậc hai I Lý thuyết: số học? x ≥ a ⇔ * ĐN: x= với a≥0 (trả lời) x = a ? Viết cơng thức biến đổi *Căn thức bậc hai: A xác định A≥0 (HS lên bảng) *Các cơng thức: ? ĐN bậc ba? Tính chất? 1) A = A 2) AB = A B ( A ≥ 0; B ≥ ) 3) A = B A ( A ≥ 0; B > ) B 4) A B = A B (B ≥ 0) 5) A B = A B ( A ≥ 0; B ≥ ) A B = − A B ( A < 0; B ≥ ) 6) 7) 8) 9) A = B B A = B C AB ( AB ≥ 0; B ≠ ) A B (B>0) B = A±B C C ( A B ) ( A ≥ 0; A ≠ B ) A − B2 = C( A  B ) A− B A± B A ≥ 0; B > 0; A ≠ B ) ( * C¨n bËc ba II Bài tập Trắc nghiệm: SƠT/11 Câu ĐA C A D D C A C B B D 1 D 12 D A C 15 C B D C B 20 C Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 A ĐA C D C B A D C C B D 32 3 D B 34 B Tù ln: GV-HS D¹ng 1: T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ biĨu thøc cã chøa c¨n thøc cã nghÜa VD9: S¤T/5 Bµi 1: T×m x ®Ĩ c¸c biĨu thøc sau cã nghÜa.( T×m §KX§ cđa c¸c biĨu thøc sau) a) x+2 b) x − + − 2x + 2− x 2x − c) g) x2 + h) x −2 i) d) x − 3x + k) e) 3− x 7x + l) f) x+3 7−x k) 2x − x 6x − + x + x − 5x + 3x + x−3 5− x ? Căn bậc hai xác định nào? (biểu thức dấu lớn 0) HS lên bảng làm D¹ng 2: BiÕn ®ỉi ®¬n gi¶n c¨n thøc Bµi 1: §a mét thõa sè vµo dÊu c¨n Ghi b¶ng Bµi 1: T×m x ®Ĩ c¸c biĨu thøc sau cã nghÜa.( T×m §KX§ cđa c¸c biĨu thøc sau) a/ĐKXĐ: x+2≥0  x ≥-2 b/ ĐKXĐ x − ≥ x ≥ ⇔ ⇔2≤ x≤3  6 − 2x ≥ x ≤ c/ĐKXĐ: < x ≤ 2 x ≥ d/ ĐKXĐ:  x ≤ e/ĐKXĐ: x ≤ 3 − x ≥  ⇔  ⇔ < x≤3 7x + >  x > f/ĐKXĐ: −3 ≤ x < g/ ĐKXĐ : với giá trị x x ≥ h/ ĐKXĐ:   x ≤ − i/ < x < k/ x ≥  x ≥ −2 l/   x ≤ −3 k/ ≤ x ≤ a) ; b) x d) (x − 5) (víi x > 0); x x ; 25 − x e) x c) x ; x2 Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) ( 28 − 14 + ) ⋅ + ; d) b) ( − + 10 )( − 0,4) ; e) c) (15 50 + 200 − 450 ) : 10 ; f) g) 3; 20 + 14 + 20 − 14 ; h) GV-HS Dạng 3: Tính giá trị biểu thức VD1 : SƠT /6 VD2: SƠT/6 (HS lên bảng làm) • Lưu ‎‎‎y ‎‎‎đặt ‎‎‎nhân ‎‎‎tử ‎‎‎chung ‎‎‎rồi ‎‎‎rút ‎‎‎gọn Dạng 4: Chứng minh đẳng thức VD: SƠT/9 Nêu cách chứng minh đẳng thức? HS lên bảng Dạng 5: Rút gọn biểu thức VD 1,2 SƠT/10 Dạng 6: Bài tốn tổng hợp kiến thức kỹ tính tốn Bài 7/16 SƠT: Cho biểu thức   x−2   2x+1 A= − ÷: 1 − ÷ x −1   x + x +1   x x −1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = 2− 11 + − 11 − 3 +7 −3 −7 26 + 15 − 26 − 15 Ghi bảng VD1: VD2: VD3: VD4: Dạng 6: a/   x−2   2x+1 A= − ÷: 1 − ÷ x −1   x + x +1   x x −1  2x+1-(x + x + 1)   ( x + x + 1) − ( x − 2)  =  ÷ ÷ ÷:  ÷ x + x +1  ( x − 1)( x + x + 1)    = = D¹ng 5: Chøng minh ®¼ng thøc Bµi 16/13 S¤T + + − 5; x− x x + x +1 ( x − 1)( x + x + 1) x +3 x x +3 − − ( − 1) b/x = = = −1 −1 −1 = = A= −1 −1 − −3 −1 VỊ nhµ : C¸c bµi cßn l¹i S¤T/16 - HS khá, giỏi : Bài 10-12/17 SƠT TUẦN II CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ I Mục tiêu: - HS ơn lại kiến thức hàm số y=ax+b(a≠0) y=ax2 (a≠0), t/c hàm số - Làm dạng tập xác định vị trí tương đối đường thẳng, đường thẳng đường cong Biết viết phương trình đường thẳng II Lý thuyết: SƠT/20,21 II Bài tập: Trắc nghiệm: SƠT/23 11 12 13 14 15 17 18 20 Câu ĐA C A A C A A B A D C C B C C B D A B D D Tù ln: D¹ng 1: VÏ ®å thÞ hµm sè Bµi 1: VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè sau: a) y = 2x – ; b) y = - 0,5x + Bµi 2: VÏ ®å thÞ hµm sè y = ax khi: a) a = ; b) a = - VD1,2 S¤T/21,22 D¹ng 2: ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng B×a 1: ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) biÕt: a) (d) ®i qua A(1 ; 2) vµ B(- ; - 5) b) (d) ®i qua M(3 ; 2) vµ song song víi ®êng th¼ng (∆) : y = 2x – 1/5 c) (d) ®i qua N(1 ; - 5) vµ vu«ng gãc víi ®êng th¼ng (d’): y = -1/2x + d) (d) ®i qua D(1 ; 3) vµ t¹o víi chiỊu d¬ng trơc Ox mét gãc 300 e) (d) ®i qua E(0 ; 4) vµ ®ång quy víi hai ®êng th¼ng (∆): y = 2x – 3; (∆’): y = – 3x t¹i mét ®iĨm g) (d) ®i qua K(6 ; - 4) vµ c¸ch gèc O mét kho¶ng b»ng 12/5 (®¬n vÞ dµi) Bµi 2: Gäi (d) lµ ®êng th¼ng y = (2k – 1)x + k – víi k lµ tham sè a) §Þnh k ®Ĩ (d) ®i qua ®iĨm (1 ; 6) b) §Þnh k ®Ĩ (d) song song víi ®êng th¼ng 2x + 3y – = c) §Þnh k ®Ĩ (d) vu«ng gãc víi ®êng th¼ng x + 2y = d) Chøng minh r»ng kh«ng cã ®êng th¼ng (d) nµo ®i qua ®iĨm A(-1/2 ; 1) e) Chøng minh r»ng k thay ®ỉi, ®êng th¼ng (d) lu«n ®i qua mét ®iĨm cè ®Þnh D¹ng 3: VÞ trÝ t¬ng ®èi gi÷a ®êng th¼ng vµ parabol Bµi 1: a) BiÕt ®å thÞ hµm sè y = ax2 ®i qua ®iĨm (- ; -1) H·y t×m a vµ vÏ ®å thÞ (P) ®ã b) Gäi A vµ B lµ hai ®iĨm lÇn lỵt trªn (P) cã hoµnh ®é lÇn lỵt lµ vµ - T×m to¹ ®é A vµ B tõ ®ã suy ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng AB Bµi 2: Cho hµm sè y = − x a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số b) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A(- 2; - 2) tiếp xúc với (P) Bài 3: ‎‎‎ Trong hệ trục vng góc, cho parabol (P): y = − x đường thẳng (D): y = mx - 2m - a) Vẽ độ thị (P) b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c) Chứng tỏ (D) ln qua điểm cố định A thuộc (P) Bài 4: Cho hàm số y = − x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Trên (P) lấy hai điểm M N có hồnh độ - 2; Viết phương trình đường thẳng MN c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (D) song song với đường thẳng MN cắt (P) điểm Bài 5: ‎‎‎ Trong hệ trục toạ độ, cho Parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) đường thẳng (D): y = kx + b 1) Tìm k b cho biết (D) qua hai điểm A(1; 0) B(0; - 1) 2) Tìm a biết (P) tiếp xúc với (D) vừa tìm câu 1) 3)Vẽ (D) (P) vừa tìm câu 1) câu 2)   4) Gọi (d) đường thẳng qua điểm C ;−1 có hệ số góc m 2  a) Viết phương trình (d) b) Chứng tỏ qua điểm C có hai đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) (ở câu 2) vng góc với Về nhà : Các lại SƠT/27,28 Tuần III Chủ đề : PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT I Mục tiêu: - HS ơn lại kiến thức pt, bpt bậc ẩn - HS giải phương trình đưa bản, giải bpt - Biết giải biện luận pt chứa tham số II Lý thuyết: SƠT/31 III Bài tập: Trắc nghiệm: SƠT/38 10 11 12 13 14 15 Câu B C A D A C C B D A C C D C C ĐA Tự luận: Các VD : SƠT/32 VN: Các BT SƠT/37 HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: - HS ơn lại kiến thức hệ phương trình bậc ẩn, hệ phương trình tương đương - HS giải hệ phương trình đưa bản, giải hệ pt phương pháp đặt ẩn phụ, xác định giá trị tham số để hpt có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước II Lý thuyết: SƠT/40 IV Bài tập: Trắc nghiệm: SƠT/46 10 11 Câu C D A C B A B A B C D ĐA Tù ln: A - Hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Dạng 1: Giải hệ phương trình đưa dạng VD1: SƠT/41 Bài 1: Giải hệ phương trình 3x − 2y = 4x − 2y = 2x + 3y = 1)  ; 2)  ; 3)  2x + y = 6x − 3y = 4x + 6y = 10 3x − 4y + = 2x + 5y = 4x − 6y = 4)  ; 5)  ; 6)  5x + 2y = 14 3x − 2y = 14 10x − 15y = 18 Bài 2: Giải hệ phương trình sau: ( 3x + )( 2y − 3) = 6xy 1)  ; ( )( ) 4x + y − = 4xy  ( 2x - 3)( 2y + ) = 4x ( y − 3) + 54 2)  ; ( )( ) ( ) x + 3y − = 3y x + − 12   7x + 5y - y + 27  2y - 5x + = − 2x  x + 3y = −8   3)  ; 4)   x + + y = 6y − 5x  6x - 3y + 10 =   5x + 6y Dạng 2: Giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ VD2: SƠT/35 Giải hệ phương trình sau   3x  x + 2y + y + 2x =  x +1 − y + =   1)  ; 2)  ; 2x   − =1 − =9  x + 2y y + 2x  x + y + * Về nhà: BT 1=>4 SƠT/48 Dạng 3: Xác định giá trị tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước VD 3: SƠT/43 Bài 1: a) Định m n để hệ phương trình sau có nghiệm (2 ; - 1) 2mx − ( n + 1) y = m − n  ( m + ) x + 3ny = 2m − b) Định a b biết phương trình: ax2 - 2bx + = có hai nghiệm x = x = -2 Bài 2: Cho hệ phương trình mx + 4y = 10 − m (m lµ tham sè)  x + my = a) Giải hệ phương trình m = b) Giải biện luận hệ theo m c) Xác định giá tri ngun m để hệ có nghiệm (x ; y) cho x > 0, y > d) Với giá trị ngun m hệ có nghiệm (x ; y) với x, y số ngun dương ( m − 1) x − my = 3m − 2x − y = m + Bài 3: Cho hệ phương trình:  a) Giải biện luận hệ theo m b) Với giá trị ngun m hệ có nghiệm (x ; y) cho x > 0, y < x + my = mx − 2y = Bài 4: Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm số ngun m để hệ có nghiệm (x ; y) mà x > y < * Về nhà: BT 5=>7 SƠT/50,11=>15/50 TUẦN IV Chủ đề : Phương trình bậc hai định lí Viét I Mục tiêu: - HS ơn lại kiến thức phương trình bậc hai, định lý viét thuận, đảo - HS làm số tập giảI pt bậc (chú ý nhẩm nghiệm) Cm pt có nghiệm, vơ nghiệm, tìm đk để pt có nghiệm, vơ nghiệm, cm pt có nghiệm chung, cm pt có nghiệm, lập hệ thức nghiệm độc lập với tham số, lập pt bậc hai… II Lý thuyết: Phương trình bậc hai ax + bx + c = ( a ≠ 0) ∆ = b − 4ac * Nếu ∆ > Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = -b - ∆ -b + ∆ ; x2 = 2a 2a * Nếu ∆ = Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b 2a * Nếu ∆ < Phương trình vơ nghiệm Chú ý: Trong trường hợp hệ số b số chẵn giải Phương trình cơng thức nghiệm thu gọn: ‎‎‎b’= b ∆ ' = b ' − ac * Nếu ∆ ' > Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = -b' - ∆ ' -b' + ∆ ' ; x2 = a a * Nếu ∆ ' = Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = -b' a * Nếu ∆ ' < Phương trình vơ nghiệm Định lý Viet thuận: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm x1, x2 −b S = x1 + x2 = a c P = x1 x = a Định lý đảo: x + x = S chúng nghiệm số phương trình: t2 - st + p = x x = P  Nếu có số x1, x2 thoả mãn  (Điều kiện ∃ số x1, x2 s2 - 4p ≥ 0) Chú ý: * Trước áp dụng hệ thức Viet cần tìm điều kiện để phương trình có nghiệm ⇔ a ≠  Δ ≥ 0(Δ' ≥ 0) *PT bậc 2: ax2 + bx + c = (*) - Nếu a + b + c = (*) có nghiệm x1 = 1, nghiệm x2 = - Nếu a - b + c = (*) có nghiệm x1 = - 1; nghiệm x2 = c a− c a III.Bài tập: Trắc nghiệm: SƠT/75 Câu 10 11 12 D A C C C A D C B B B ĐA C Tự luận: Dạng 1: Giải phương trình bậc hai VD1:SƠT/70 Bài 1: Giải phương trình 1) x2 – 6x + 14 = ; 2) 4x2 – 8x + = ; 3) 3x2 + 5x + = ; 4) -30x2 + 30x – 7,5 = ; 5) x2 – 4x + = ; 6) x2 – 2x – = ; 7) x2 + 2 x + = 3(x + ) ; 8) x2 + x + = (x + 1) ; 9) x2 – 2( - 1)x - = Bài 2: Giải phương trình sau cách nhẩm nghiệm: 1) 3x2 – 11x + = ; 2) 5x2 – 17x + 12 = ; 3) x2 – (1 + )x + = ; 4) (1 - )x2 – 2(1 + )x + + = ; 5) 3x2 – 19x – 22 = ; 6) 5x2 + 24x + 19 = ; 7) ( + 1)x2 + x + - = ; 8) x2 – 11x + 30 = ; 9) x2 – 12x + 27 = ; 10) x2 – 10x + 21 = Dạng 2: Chứng minh phương trình có nghiệm, vơ nghiệm VD2,3,4,5: SƠT/74 Bài 1: Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm 1) x2 – 2(m - 1)x – – m = ; 2) x2 + (m + 1)x + m = ; 3) x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = ; 4) x2 + 2(m + 2)x – 4m – 12 = ; 5) x2 – (2m + 3)x + m2 + 3m + = ; 6) x2 – 2x – (m – 1)(m – 3) = ; 7) x2 – 2mx – m2 – = ; 8) (m + 1)x2 – 2(2m – 1)x – + m = 9) ax2 + (ab + 1)x + b = ỨNG DỤNG HỆ THỨC VIET Trắc nghiệm: SƠT/85 Câu 10 11 12 D C A C B A A D B C ĐA B Tự luận: Dạng 1: Tính giá trị biểu thức đối xứng,lập phương trình bậc hai nhờ nghiệm phương trình bậc hai cho trước VD1: SƠT/81 Cho phương trình: x2 +7x +5 = 0.(1) a/ CMR phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt x1, x2 TUẦN V Chủ đề : Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Dạng 1: Chuyển động (trên đường bộ, đường sơng có tính đến dòng nước chảy) Bài 1: ‎‎‎ Một ơtơ từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm Tính qng đường AB thời gian dự định lúc đầu Bài 2: ‎‎‎ Một người xe máy từ A đến B cách 120 km với vận tốc dự định trước Sau qng đường AB người tăng vận tốc thêm 10 km/h qng đường lại Tìm vận tốc dự định thời gian xe lăn bánh đường, biết người đến B sớm dự định 24 phút Bài 3: ‎‎‎ Một canơ xi từ bến sơng A đến bến sơng B với vận tốc 30 km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 20 phút Tính khoảng cách hai bến A B Biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc riêng canơ lúc xi lúc ngược Bài 4: ‎‎‎ Một canơ xi khúc sơng dài 90 km ngược 36 km Biết thời gian xi dòng sơng nhiều thời gian ngược dòng vận tốc xi dòng vận tốc ngược dòng km/h Hỏi vận tốc canơ lúc xi lúc ngược dòng Dạng 2: Tốn làm chung – làm riêng (tốn vòi nước) Bài 1: ‎‎‎ Hai người thợ làm chung cơng việc 12 phút xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm hai người làm cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong? Bài 2: Nếu vòi A chảy vòi B chảy vòi B chảy 30 phút hồ Nếu vòi A chảy hồ Hỏi chảy mỗI vòi chảy đầy hồ Bài 3: ‎‎‎ Hai vòi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu vòi chảy cho đầy bể vòi II cần nhiều thời gian vòi I Tính thời gian vòi chảy đầy bể? Dạng 3: Tốn liên quan đến tỉ lệ phần trăm Bài 1: ‎‎‎ Trong tháng giêng hai tổ sản xuất 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất chi tiết máy? Bài 2: ‎‎‎ Năm ngối tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 045 000 người Tính số dân tỉnh năm ngối năm nay? Dạng 4: Tốn có nội dung hình học Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối xung quanh vườn (thuộc đất vườn) rộng m Tính kích thước vườn, biết đất lại vườn để trồng trọt 4256 m2 Bài 2: Cho hình chữ nhật Nếu tăng chiều dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên m diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m giảm chiều rộng m diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu Bài 3: Cho tam giác vng Nếu tăng cạnh góc vng lên cm cm diện tích tam giác tăng 50 cm2 Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm Tính hai cạnh góc vng Dạng 5: Tốn tìm số Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị số cần tìm chia cho tổng chữ số thương số dư Bài 3: Nếu tử số phân số tăng gấp đơi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số Tìm phân số 24 Bài 4: Nếu thêm vào tử mẫu phân số giá trị phân số giảm Nếu bớt vào tử mẫu, phân số tăng Tìm phân số HÌNH HỌC Tuần I Chủ đề : CÁC BÀI TẬP TÍNH TỐN A.Mục tiêu: - HS ơn lại kiến thức hệ thức lượng tam giác vng, hệ thức cạnh góc tam giác vng, tứ giác, định ly Pytago, đ/l Talet, - Các cơng thức tính chu vi, diện tích hình,các cơng thức hình khơng gian, tập áp dụng cơng thức B Nội dung: GV-HS Ghi bảng ? Viết hệ thức cạnh đường cac I Lý thuyết: tam giác vng HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO (HS lên bảng) TRONG TAM GIÁC VNG 1) AB = BH.BC ? Viết cơng thức tỉ số lượng giác A 2) AC2 = CH.BC góc nhọn?T/c 3) AH.BC = AB.AC (HS lên bảng) 4) AH2 = BH.CH 1 ? Cơng thức tính chu vi, diện1tích= hình + 5) C 2 H tròn, quạt tròn? AH AB AC B ? Cơng thức tính dt xung quanh, thể tích hình tròn xoay? 2) Cơng thức tỉ số lượng giác góc nhọn đối kề đối kề a) sin = huyền ; cos = huyền ; tan = kề ; cot = đối b) Cạï nh góc vuông = cạnh huyền x sin ( góc đối ) Cạïnh góc vuông = cạnh huyền x cos ( góc kề ) Cạï nh góc vuông = cạnh góc vuông x tg ( góc đối ) Cạïnh góc vuông = cạnh góc vuông x cotg ( góc kề ) c) Nếu tam giác vng có góc nhọn 300 (hoặc 600 ) tam giác gọi nửa tam giác Trong nửa tam giác đều, độ dài cạnh đối diện với góc 300 độ dài cạnh huyền Nếu tam giác vng có cạnh góc vng nửa cạnh huyền tam giác gọi nửa tam giác Trong nửa tam giác đều, cạnh góc vng có độ dài nửa cạnh huyền đối diện với góc 300 Cơng thức tính chu vi hình tròn, quạt tròn SƠT/100 Các cơng thức hình khơng gian: SƠT/101 II.Bài tập: *Trắc nghiệm: SƠT/103 Câu ĐA B *Tự luận: C B D B B B C C A 1 B 12 B B GV-HS VD: /101 a/ Nêu hướng làm Hslên bảng trình bầy E b/ Nêu hướng D c/ 2HS lên trình bầy b,c Bài 1: SƠT/105 Cho ∆DEF có ED=7cm, D=400, F=580 Kẻ đường 0cao EI tam giác Tính 40 580 a EI D I F b Độ dài IF F D HS đọc, vẽ hình D ? Nêu hướng CM ? Hs lên bảng CM a ? HS CM câu b ? Dựa vào đâu để làm BT này? A 15 C B D B Ghi bảng VD/101 Bài 1: SƠT/105 Chứng minh a Tính EI Xét ∆DEI vng I (EI⊥DF)  SinD=EI/ED( đn)  ED=EI/sinD=> EI= ED SinD  EI=7.Sin400 =4,5(cm) b Xét ∆EIF vng I IF=IE/ tan580=4,5/tan580≈2,8(cm) Bài 2: VD :SƠT/101 Bài 1,2,3 SƠT/ 106 VN: Còn lại SƠT/ 106 19 C Tuần II Chủ đề : Nhận biết hình, tìm điều kiện hình I>Trắc nghiệm: SƠT/125 Câu 10 b C A A B B B D C B ĐA II> Tự luận: Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O D E điểm cung AB AC DE cắt AB I cắt AC L a) Chứng minh DI = IL = LE b) Chứng minh tứ giác BCED hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ADOE hình thoi tính góc hình Bài 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có đường chéo vng góc với I a) Chứng minh từ I ta hạ đường vng góc xuống cạnh tứ giác đường vng góc qua trung điểm cạnh đối diện cạnh b) Gọi M, N, R, S trung điểm cạnh tứ giác cho Chứng minh MNRS hình chữ nhật c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật qua chân đường vng góc hạ từ I xuống cạnh tứ giác Bài 3: Cho tam giác vng ABC ( ∠A = 1v) có AH đường cao Hai đường tròn đường kính AB AC có tâm O O2 Một cát tuyến biến đổi qua A cắt đường tròn (O 1) (O2) M N a) Chứng minh tam giác MHN tam giác vng b) Tứ giác MBCN hình gì? c) Gọi F, E, G trung điểm O 1O2, MN, BC Chứng minh F cách điểm E, G, A, H Bài 4: Cho hình vng ABCD Lấy B làm tâm, bán kính AB, vẽ 1/4 đường tròn phía hình vng.Lấy AB làm đường kính , vẽ 1/2 đường tròn phía hình vng Gọi P điểm tuỳ ý cung AC ( khơng trùng với A C) H K hình chiếu P AB AD, PA PB cắt nửa đường tròn I M a) Chứng minh I trung điểm AP b) Chứng minh PH, BI, AM đồng qui c) Chứng minh PM = PK = AH d) Chứng minh tứ giác APMH hình thang cân VN: 1-5 SƠT/127 Tuần III Chủ đề : Chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh nhiều điểm nằm đường tròn A Lý thuyết: SƠT/121 B Bài tập: VD8 SƠT/121 Bài Cho tam giác ABC (AB = AC ) , đường cao AD, BE cắt H a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp b) Bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn Bài Cho tam giác ABC vng A, điểm D thuộc cạnh AC ( D khác A, C) Vẽ AH ⊥ BC, AK ⊥ BD (H thuộc BC, K thuộc BD ) Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABHK nội tiếp b) Tứ giác CHKD nội tiếp Bài 3.Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường tròn đường kính AB Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC Chứng minh: Tứ giác CBMD nội tiếp đường tròn Bài Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O) Gọi D điểm cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến C D với đường tròn (O) cắt E Gọi P, Q giao điểm cặp đường thẳng AB CD; AD CE Chứng minh: a) Tứ giác CODE nội tiếp b) Tứ giác APQC nội tiếp Bài Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC Điểm A thuộc nửa đường tròn Dựng hình vng ABED thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, khơng chứa đỉnh C Gọi F giao điểm AE nửa đường tròn (O) K giao điểm CF ED Chứng minh: Bốn điểm E, B, F, K nằm đường tròn Bài 6: Cho tam giác ABC Hai đường cao BE CF cắt H.Gọi D điểm đối xứng H qua trung điểm M BC a) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.Xác định tâm O đường tròn b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (O) điểm thứ I Chứng minh điểm A, I, F, H, E nằm đường tròn Bài 7: Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Tia OA cắt đường tròn (O') C, tia O'A cắt đường tròn (O) D Chứng minh rằng: a) Tứ giác OO'CD nội tiếp b) Tứ giác OBO'C nội tiếp, từ suy năm điểm O, O', B, C, D nằm đường tròn Bài 8: Từ điểm M bên ngồi đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn Trên cung nhỏ AB lấy điểm C Vẽ CD ⊥ AB, CE ⊥ MA, CF ⊥ MB Gọi I giao điểm AC DE, K giao điểm BC DF Chứng minh rằng: a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp b) CD2 = CE CF c)* IK // AB Bài 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Từ A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn Vẽ hai đường cao BD CE a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn b) Chứng minh xy// DE, từ suy OA ⊥ DE VN: 6,8,9,10 SƠT/126 Tuần IV Chủ đề : Chứng minh điểm thẳng hàng, đường thẳng đồng quy A Lý thuyết: D Phương pháp 1: ( Hình 1) · Nếu ·ABD + DBC = 1800 ba điểm A; B; C thẳng hàng Phương pháp 2: ( Hình 2) B A Nếu AB // a AC // a ba điểm A; B; C thẳng hàng (hình ) a (Cơ sở phương pháp là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7) Phương pháp 3: ( Hình 3) Nếu AB ⊥ a ; AC ⊥ A ba điểm A; B; C thẳng hàng B A (hình 2) ( Cơ sở phương pháp là: Có đường thẳng A a’ qua điểm O vng góc với đường thẳng a cho trước B - tiết hình học 7) Hoặc A; B; C thuộc đường trung trực C đoạn thẳng (tiết 3- hình 7) a (hình 3) x Phương pháp 4: ( Hình 4) Nếu tia OA tia OB hai tia phân giác góc xOy B ba điểm O; A; B thẳng hàng A O Cơ sở phương pháp là: (hình 4) y Mỗi góc có tia phân giác · · * Hoặc : Hai tia OA OB nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , xOA = xOB ba điểm O, A, B thẳng hàng 5.Phương pháp 5: Nếu K trung điểm BD, K’ giao điểm BD AC Nếu K’ Là trung điểm BD K’ ≡ K A, K, C thẳng hàng (Cơ sở phương pháp là: Mỗi đoạn thẳng có trung điểm) Phương pháp 6: Hai đầu đường kính tâm đường tròn Hai tâm đường tròn tiếp xúc tiếp điểm B Bài tập: VD5 SƠT/118 VD6 SƠT/119 Bài Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA, gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2 Chứng minh OAHB hình thoi Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d Lời giải: (HS tự làm) Vì K trung điểm NP nên OK ⊥ NP ( quan hệ đường kính C C Và dây cung) => ∠OKM = 900 Theo tính chất tiếp tuyến ta có ∠OAM = 900; ∠OBM = 900 K, A, B nhìn OM góc 900 nên nằm đường tròn đường kính OM Vậy năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Ta có MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau); OA = OB = R => OM trung trực AB => OM ⊥ AB I Theo tính chất tiếp tuyến ta có ∠OAM = 900 nên tam giác OAM vng A có AI đường cao Áp dụng hệ thức cạnh đường cao => OI.OM = OA2 hay OI.OM = R2; OI IM = IA2 Ta có OB ⊥ MB (tính chất tiếp tuyến) ; AC ⊥ MB (gt) => OB // AC hay OB // AH OA ⊥ MA (tính chất tiếp tuyến) ; BD ⊥ MA (gt) => OA // BD hay OA // BH => Tứ giác OAHB hình bình hành; lại có OA = OB (=R) => OAHB hình thoi Theo OAHB hình thoi => OH ⊥ AB; theo OM ⊥ AB => O, H, M thẳng hàng( Vì qua O có đường thẳng vng góc với AB) (HD) Theo OAHB hình thoi => AH = AO = R Vậy M di động d H di động ln cách A cố định khoảng R Do quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d nửa đường tròn tâm A bán kính AH = R Bài Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến điểm P cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) M Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp đường tròn Chứng minh BM // OP Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành Biết AN cắt OP K, PM cắt ON I; PN OM kéo dài cắt J Chứng minh I, J, K thẳng hàng X N J Lời giải: P (HS tự làm) I 2.Ta có é ABM nội tiếp chắn cung AM; é AOM góc tâm chắn cung AM M ∠AOM => é ABM = (1) OP tia phân giác é AOM ( t/c hai tiếp tuyến cắt K ∠AOM ) => é AOP = (2) ( ( A B O Từ (1) (2) => é ABM = é AOP Mà é ABM é AOP hai góc đồng vị nên suy BM // OP (4) 3.Xét hai tam giác AOP OBN ta có : éPAO=900 (vì PA tiếp tuyến ); éNOB = 900 (gt NO⊥AB) => éPAO = éNOB = 900; OA = OB = R; éAOP = éOBN (theo (3)) => ∆AOP = ∆OBN => OP = BN (5) Từ (4) (5) => OBNP hình bình hành ( có hai cạnh đối song song nhau) Tứ giác OBNP hình bình hành => PN // OB hay PJ // AB, mà ON ⊥ AB => ON ⊥ PJ Ta có PM ⊥ OJ ( PM tiếp tuyến ), mà ON PM cắt I nên I trực tâm tam giác POJ (6) Dễ thấy tứ giác AONP hình chữ nhật có éPAO = éAON = éONP = 900 => K trung điểm PO ( t/c đường chéo hình chữ nhật) (6) AONP hình chữ nhật => éAPO = é NOP ( so le) (7) Theo t/c hai tiếp tuyến cắt Ta có PO tia phân giác éAPM => éAPO = éMPO (8) Từ (7) (8) => ∆IPO cân I có IK trung tuyến đơng thời đường cao => IK ⊥ PO (9) Từ (6) (9) => I, J, K thẳng hàng Bài Cho đường tròn (O; R) (O’; R’) có R > R’ tiếp xúc ngồi C Gọi AC BC hai đường kính qua điểm C (O) (O’) DE dây cung (O) vng góc với AB trung điểm M AB Gọi giao điểm thứ hai DC với (O’) F, BD cắt (O’) G Chứng minh rằng: Tứ giác MDGC nội tiếp D Bốn điểm M, D, B, F nằm đường tròn Tứ giác ADBE hình thoi G B, E, F thẳng hàng DF, EG, AB đồng quy M C B A O' O MF = 1/2 DE MF tiếp tuyến (O’) F Lời giải: E éBGC = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => éCGD = 90 (vì hai góc kề bù) Theo giả thiết DE ⊥ AB M => éCMD = 900 => éCGD + éCMD = 1800 mà hai góc đối tứ giác MCGD nên MCGD tứ giác nội tiếp éBFC = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => éBFD = 900; éBMD = 900 (vì DE ⊥ AB M) F M nhìn BD góc 900 nên F M nằm đường tròn đường kính BD => M, D, B, F nằm đường tròn Theo giả thiết M trung điểm AB; DE ⊥ AB M nên M trung điểm DE (quan hệ đường kính dây cung) => Tứ giác ADBE hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường éADC = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => AD ⊥ DF ; theo tứ giác ADBE hình thoi => BE // AD mà AD ⊥ DF nên suy BE ⊥ DF Theo éBFC = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => BF ⊥ DF mà qua B có đường thẳng vng góc với DF đo B, E, F thẳng hàng Theo DF ⊥ BE; BM ⊥ DE mà DF BM cắt C nên C trực tâm tam giác BDE => EC đường cao => EC⊥BD; theo CG⊥BD => E,C,G thẳng hàng Vậy DF, EG, AB đồng quy Theo DF ⊥ BE => ∆DEF vng F có FM trung tuyến (vì M trung điểm DE) suy MF = 1/2 DE ( tam giác vng trung tuyến thuộc cạnh huyền nửa cạnh huyền) (HD) theo MF = 1/2 DE => MD = MF => ∆MDF cân M => ∠D1 = ∠F1 ∆O’BF cân O’ ( O’B O’F bán kính ) => ∠F3 = ∠B1 mà ∠B1 = ∠D1 (Cùng phụ với ∠DEB ) => ∠F1 = ∠F3 => ∠F1 + ∠F2 = ∠F3 + ∠F2 Mà ∠F3 + ∠F2 = ∠BFC = 900 => ∠F1 + ∠F2 = 900 = ∠MFO’ hay MF ⊥ O’F F => MF tiếp tuyến (O’) Bài Cho tam giác nhọn ABC , Kẻ đường cao AD, BE, CF Gọi H trực tâm tam giác Gọi M, N, P, Q hình chiếu vng góc D lên AB, BE, CF, AC Chứng minh : Các tứ giác DMFP, DNEQ hình chữ nhật Các tứ giác BMND; DNHP; DPQC nội tiếp Hai tam giác HNP HCB đồng dạng Bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng Lời giải: & (HS tự làm) Theo chứng minh DNHP nội tiếp => ∠N2 = ∠D4 (nội tiếp chắn cung HP); ∆HDC có ∠HDC = 900 (do AH đường cao) ∆ HDP có ∠HPD = 900 (do DP ⊥ HC) => ∠C1= ∠D4 (cùng phụ với ∠DHC)=>∠C1=∠N2 (1) chứng minh tương tự ta có ∠B1=∠P1 (2) Từ (1) (2) => ∆HNP ∼ ∆ HCB Theo chứng minh DNMB nội tiếp => ∠N1 = ∠D1 (nội tiếp chắn cung BM).(3)DM // CF ( vng góc với AB) => ∠C1= ∠D1 ( hai góc đồng vị).(4) Theo chứng minh ∠C1 = ∠N2 (5) Từ (3), (4), (5) => ∠N1 = ∠N2 mà B, N, H thẳng hàng => M, N, P thẳng hàng (6) Chứng minh tương tự ta cung có N, P, Q thẳng hàng (7) Từ (6), (7) => Bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng A E F H M B N P Q 1 D C Bài AB AC hai tiếp tuyến đường tròn tâm O bán kính R ( B, C tiếp điểm ) Vẽ CH vng góc AB H, cắt (O) E cắt OA D B Chứng minh CO = CD H Chứng minh tứ giác OBDClà hình thoi Gọi M trung điểm CE, Bm cắt OH I Chứng minh I E I trung điểm OH O D Tiếp tuyến E với (O) cắt AC K Chứng minh ba điểm A M O, M, K thẳng hàng K Lời giải: C Theo giả thiết AB AC hai tiếp tuyến đường tròn tâm O => OA tia phân giác ∠BOC => ∠BOA = ∠COA (1) OB ⊥ AB ( AB tiếp tuyến ); CH ⊥ AB (gt) => OB // CH => ∠BOA = ∠CDO (2) Từ (1) (2) => ∆COD cân C => CO = CD.(3) theo ta có CO = CD mà CO = BO (= R) => CD = BO (4) lại có OB // CH hay OB // CD (5) Từ (4) (5) => BOCD hình bình hành (6) Từ (6) (3) => BOCD hình thoi M trung điểm CE => OM ⊥ CE ( quan hệ đường kính dây cung) => ∠OMH = 900 theo ta có ∠OBH =900; ∠BHM =900 => tứ giác OBHM hình chữ nhật => I trung điểm OH M trung điểm CE; KE KC hai tiếp tuyến => O, M, K thẳng hàng · Bài 6: Cho ∆ABC vng ( ABC = 900; BC > BA) nội tiếp đường tròn đưòng kính AC Kẻ dây cung BD vng góc AC H giao điểm AC BD Trên HC lấy điểm E cho E đối xứng với A qua H Đường tròn đường kính EC cắt BC I (I ≠ C) CI CE = a Chứng minh CB CA b Chứng minh D; E; I thẳng hàng c Chứng minh HI tiếp tuyến đường tròn đường kính A EC HD; a) AB // EI (cùng ⊥ BC) CI CE ⇒ = (đ/lí Ta-lét) CB CA b) chứng minh ABED hình thoi ⇒ DE // AB mà EI //AB ⇒ D, E, I nằm đường thẳng qua E // AB ⇒ D, E, I thẳng hàng · · c) EIO' = IEO' ( ∆ EO’I cân ; O’I = O’E = R(O’)) · · = HED (đ/đ) ; ∆BID vng ; IH trung tuyến ⇒ ∆HID cân IEO' = HDI · · ⇒ HIE · · Mà HDI + HED = 900 ⇒ đpcm VN: 8,11 SƠT/128 B I H D O E O’ C Ơn thi vào lớp 10 theo chủ đề Bài 1: Cho hai đường tròn (O) (O') cắt hai điểm A B Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) (O') C C' Đường thẳng AO' cắt đường tròn (O) (O') D D' a) Chứng minh C, B, D' thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác ODC'O' nội tiếp c) Đường thẳng CD đường thẳng D'C' cắt M Chứng minh tứ giác MCBC' nội tiếp Bài 2: Từ điểm C ngồi đường tròn ( O) kể cát tuyến CBA Gọi IJ đường kính vng góc với AB Các đường thẳng CI, CJ theo thứ tự cắt đường tròn (O) M, N a) Chứng minh IN, JM AB đồng quy điểm D b) Chứng minh tiếp tuyến đường tròn (O) M, N qua trung điểm E CD Bài 3: Cho hai đường tròn ( O; R) ( O'; R' ) tiếp xúc ngồi A ( R> R' ) Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) (O') theo thứ tự B C ( B C khác A) EF dây cung đường tròn (O) vng góc với BC trung điểm I BC, EC cắt đường tròn (O') D a) Tứ giác BECF hình gi? b) Chứng minh ba điểm A, D, F thẳng hàng c) CF cắt đường tròn (O’) G Chứng minh ba đường EG, DF CI đồng quy d) Chứng minh ID tiếp xúc với đường tròn (O’) Bài 4: Cho đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi C AC BC đường kính (O) (O’), DE tiếp tuyến chung ngồi (D ∈ (O), E ∈ (O’)) AD cắt BE M a) Tam giác MAB tam giác gì? b) Chứng minh MC tiếp tuyến chung (O) (O’) c) Kẻ Ex, By vng góc với AE, AB Ex cắt By N Chứng minh D, N, C thẳng hàng Phạm Ánh Nguyệt Ơn thi vào lớp 10 Phạm Ánh Nguyệt Chủ đề : Chứng minh điểm cố định Bài 1: Cho đường tròn (O ; R) Đường thẳng d cắt (O) A, B C thuộc d ngồi (O) Từ điểm P cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt AB D CP cắt (O) điểm thứ hai I, AB cắt IQ K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp b) Chứng minh: CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC phân giác ngồi tam giác AIB d) A, B, C cố định, (O) thay đổi ln qua A, B Chứng minh IQ ln qua điểm cố định Bài 2: Cho (O ; R) Điểm M cố định ngồi (O) Cát tuyến qua M cắt (O) A B Tiếp tuyến (O) A B cắt C a) Chứng minh tứ giác OACB nội tiếp đường tròn tâm K b) Chứng minh: (K) qua hai điểm cố định O H cát tuyến quay quanh M c) CH cắt AB N, I trung điểm AB Chứng minh MA.MB = MI.MN d) Chứng minh: IM.IN = IA2 Bài 3: Cho nửa đường tròn đường kính AB tâm O C điểm cung AB M di động cung nhỏ AC Lấy N thuộc BM cho AM = BN a) So sánh tam giác AMC BNC b) Tam giác CMN tam giác gì? c) Kẻ dây AE//MC Chứng minh tứ giác BECN hình bình hành Bài 4: Cho đường tròn (O ; R), đường thẳng d cắt (O) hai điểm C D Điểm M tuỳ ý d, kẻ tiếp tuyến MA, MB I trung điểm CD a) Chứng minh điểm M, A, I, O, B thuộc đường tròn b) Gọi H trực tâm tam giác MAB, tứ giác OAHB hình gì? c) Khi M di đồng d Chứng minh AB ln qua điểm cố định d) Đường thẳng qua C vng góc với OA cắt AB, AD E K Chứng minh EC = EK Chủ đề : Một số tốn mở đầu hình học khơng gian Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ Biết AB = cm; AC = cm A’C = 13 cm Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật Bài 2: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có diện tích mặt chéo ACC’A’ 25 cm2 Tính thể tích diện tích tồn phần hình lập phương Bài 3: Cho hình hộp nhật ABCDA’B’C’D’ Biết AB = 15 cm, AC’ = 20 cm góc A’AC’ 600 Tính thể tích diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Bài 4: Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ Tính diện tích xung quanh thể tích biết cạnh đáy dài cm góc AA’B 300 Bài 5: Năm ‎‎‎học ‎‎‎2013-2014 28 Ơn thi vào lớp 10 Phạm Ánh Nguyệt Cho tam giác ABC cạnh a Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABC) trọng tâm G tam giác ABC Trên đường thẳng d lấy điểm S Nối SA, SB, SC a) Chứng minh SA = SB = SC b) Tính diện tích tồn phần thể tích hình chóp S.ABC, cho biết SG = 2a Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a đường cao a a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác b) Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp Bài 7: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy cạnh bên a a) Tính diện tích tốn phần hình chóp b) Tính thể tích hình chóp Bài 8: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiếu cao 15 cm thể tích 1280 cm3 a) Tính độ dài cạnh đáy b) Tính diện tích xung quanh hình chóp Bài 9: Một hình chóp cụt diện tích đáy nhỏ 75 cm 2, diện tích đáy lớn gấp lần diện tích đáy nhỏ chiều cao cm Tính thể tích hình chóp cụt Bài 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) I Tính thể tích hình chóp II Chứng minh bốn mặt bên tam giác vng a) Tính diện tích xung quanh hình chóp Bài 11: Một hình trụ có đường cao đường kính đáy Biết thể tích hình trụ 128 π cm3, tính diện tích xung quanh Bài 12: Một hình nón có bán kính đáy cm diện tích xung quanh 65π cm2 Tính thể tích hình nón Bài 13: Cho hình nón cụt, bán kính đáy lớn cm, đường cao 12 cm đường sinh 13 cm a) Tính bán kính đáy nhỏ b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Bài 14: Một hình cầu có diện tích bề mặt 36π cm2 Tính thể tích hình cầu Năm ‎‎‎học ‎‎‎2013-2014 29 [...]... chữ số, tổng các chữ số bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị Bài 2: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và số dư là 3 Bài 3: Nếu tử số của một phân số được tăng gấp đơi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1 5 Nếu tử số. .. Trong tháng giêng hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 12% nên sản xuất được 819 chi tiết máy Tính xem trong tháng giêng mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Bài 2: ‎‎‎ Năm ngối tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2%, còn tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4 045 000 người Tính số dân... một phân số được tăng gấp đơi và mẫu số thêm 8 thì giá trị của phân số bằng 1 5 Nếu tử số thêm 7 và mẫu số tăng gấp 3 thì giá trị phân số bằng Tìm phân số đó 4 24 Bài 4: Nếu thêm 4 vào tử và mẫu của một phân số thì giá trị của phân số giảm 1 Nếu bớt 1 vào cả tử và mẫu, phân số tăng 3 Tìm phân số đó 2 HÌNH HỌC Tuần I Chủ đề : CÁC BÀI TẬP TÍNH TỐN A.Mục tiêu: - HS ơn lại các kiến thức về hệ thức lượng... 0 x − 4x + 10 x 2 48 x 4 h) − 2 − 10 −  = 0 3 x 3 x c) x 2 − x + 2 x 2 − x + 3 = 0 e) x2 + x −5 3x + 2 +4=0 x x + x −5 ( ) 2 ( ) g) 3 2x 2 + 3x − 1 − 5 2x 2 + 3x + 3 + 24 = 0 i) 2x 13x + =6 2x 2 − 5x + 3 2x 2 + x + 3 k) x 2 − 3x + 5 + x 2 = 3x + 7 Bài 3: a) 6x5 – 29x4 + 27x3 + 27x2 – 29x +6 = 0 b) 10x4 – 77x3 + 105 x2 – 77x + 10 = 0 c) (x – 4,5)4 + (x – 5,5)4 = 1 d) (x2 – x +1)4 – 10x2(x2 – x... 7 D 1 8 B Ghi bảng VD /101 Bài 1: SƠT /105 Chứng minh a Tính EI Xét ∆DEI vng tại I (EI⊥DF)  SinD=EI/ED( đn)  ED=EI/sinD=> EI= ED SinD  EI=7.Sin400 =4,5(cm) b Xét ∆EIF vng tại I IF=IE/ tan580=4,5/tan580≈2,8(cm) Bài 2: VD :SƠT /101 Bài 1,2,3 SƠT/ 106 VN: Còn lại SƠT/ 106 19 C Tuần II Chủ đề : Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình I>Trắc nghiệm: SƠT/125 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b C A A B B B D C B... đối diện với góc 300 3 Cơng thức tính chu vi hình tròn, quạt tròn SƠT /100 4 Các cơng thức hình khơng gian: SƠT /101 II.Bài tập: *Trắc nghiệm: SƠT /103 Câu 1 2 3 4 5 ĐA B *Tự luận: C B D B 6 7 8 9 B B C C 1 0 A 1 1 B 12 1 3 B B GV-HS VD: /101 a/ Nêu hướng làm Hslên bảng trình bầy E b/ Nêu hướng D c/ 2HS lên trình bầy b,c Bài 1: SƠT /105 Cho ∆DEF có ED=7cm, D=400, F=580 Kẻ đường 0cao EI của tam giác đó... hai nghiệm của phương trình bậc hai khơng phụ thuộc tham số Bài 1: a) Cho phương trình: x2 – mx + 2m – 3 = 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình khơng phụ thuộc vào tham số m b) Cho phương trình bậc hai: (m – 2)x2 – 2(m + 2)x + 2(m – 1) = 0 Khi phương trình có nghiệm, hãy tìm một hệ thức giữa các nghiệm khơng phụ thuộc vào tham số m c) Cho phương trình: 8x2 – 4(m – 2)x + m(m – 4) = 0... dài lên 10 m, tăng chiều rộng lên 5 m thì diện tích tăng 500 m2 Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9 m thì diện tích giảm 600 m2 Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu Bài 3: Cho một tam giác vng Nếu tăng các cạnh góc vng lên 2 cm và 3 cm thì diện tích tam giác tăng 50 cm2 Nếu giảm cả hai cạnh đi 2 cm thì diện tích sẽ giảm đi 32 cm 2 Tính hai cạnh góc vng Dạng 5: Tốn về tìm số Bài 1: Tìm một số tự... AD cắt BE tại M a) Tam giác MAB là tam giác gì? b) Chứng minh MC là tiếp tuyến chung của (O) và (O’) c) Kẻ Ex, By vng góc với AE, AB Ex cắt By tại N Chứng minh D, N, C thẳng hàng Phạm Ánh Nguyệt Ơn thi vào lớp 10 Phạm Ánh Nguyệt Chủ đề : Chứng minh điểm cố định Bài 1: Cho đường tròn (O ; R) Đường thẳng d cắt (O) tại A, B C thuộc d ở ngồi (O) Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt... phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 Tìm hệ thức giữa hai nghiệm độc lập với m, suy ra vị trí của các nghiệm đối với hai số – 1 và 1 Bài 2: Cho phương trình bậc hai: (m – 1)2x2 – (m – 1)(m + 2)x + m = 0 Khi phương trình có nghiệm, hãy tìm một hệ thức giữa các nghiệm khơng phụ thuộc vào tham số m Bài 3: Cho phương trình: x2 – 2mx – m2 – 1 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình ln có hai nghiệm x1 , x2 với mọi ... tìm số Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết số gấp lần chữ số hàng đơn vị số. .. tổng chữ số thương số dư Bài 3: Nếu tử số phân số tăng gấp đơi mẫu số thêm giá trị phân số Nếu tử số thêm mẫu số tăng gấp giá trị phân số Tìm phân số 24 Bài 4: Nếu thêm vào tử mẫu phân số giá... tiết máy? Bài 2: ‎‎‎ Năm ngối tổng số dân hai tỉnh A B triệu người Dân số tỉnh A năm tăng 1,2%, tỉnh B tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 045 000 người Tính số dân tỉnh năm ngối năm nay? Dạng