Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 2 Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bài 3BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10... Cho bất phương trình:mx mm+1  Đây có là bpt bậc nhất một ẩn không?. Việc tìm tập nghiệm của bpt

Trang 1

Bài 3

BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG

TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Trang 2

Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình

Bậc nhất một ẩn

Nhắc lại dạng của bất phương trình bậc nhất một

ẩn ?

Là bất phương trình có một trong các dạng:

ax + b < 0 ax + b > 0

Trong đó a, b là số cho trước, a khác 0

Trang 3

Cho bất phương trình:

mx m(m+1) 

Đây có là bpt bậc nhất một ẩn không?

Việc tìm tập nghiệm của bpt tùy theo các giá trị của

tham số gọi là giải và biện luận bpt

Trang 4

1 Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0

Hãy trình bày bài toán giải và biện luận bpt:

ax +b < 0 (1)

Trang 5

1 Giải và biện luận bất phương trình dạng ax + b < 0

Kết luận về nghiệm của bpt ax +b < 0 (1)

* Nếu a>0 thì tập nghiệm của (1) là b

S=(- ; - )

a



* Nếu a<0 thì tập nghiệm của (1) là

S=

* Nếu a=0 thì:

+ Tập nghiệm của (1) là nếu

b S=(- ; )

a  

0

b 

+ Tập nghiệm của (1) là S=R nếu b<0

Trang 6

Giải và biện luận các bpt sau:

1) mx + 1  2 x

2) m(x 3) m(x 4) 6    

2 3) (mx + 1) m   1

2 4) m x 1 m x   

Trang 7

Cho bpt ax + b < 0 Hãy tìm điều kiện để tập nghiệm S của bpt đó thỏa mãn:

1) S 

2) S 

3) S chứa khoảng ( ; )  

4) S chứa đoạn [ ; ]  

Trang 8

Kết luận về nghiệm của bpt ax +b < 0 (1)

* Nếu a>0

thì

* Nếu a<0

thì

S=

* Nếu a=0 thì:

b S=(- ; )

a  

0

b 

+ S=R nếu b<0

)

b -a

 ( )



b S=( ;- )

a

 

(

b -a

 ( )



+ nếu

Trang 9

Ví dụ: Cho bpt: mx + 1 > x + m2 (*)

Tìm điều kiện của m để bpt (*) thỏa mãn với mọi

x thuộc khoảng (1; 3)

Trang 10

mx + 1 > x + m (*)

- Nếu m = 1 thì (*) vô nghiệm,

2

(*)  (m 1)x m    1

- Nếu m > 1 thì tập nghiệm của (*)

là:

S (m 1;    )

- Nếu m < 1 thì tập nghiệm của (*)

là:

S (    ;m 1) 

1

( )

3

(

m+1

m 1 1   )

m+1

1

( )

Trang 11

mx + 1 > x + m (*)

- Nếu m = 1 thì (*) vô nghiệm,  m = 1 không thỏa mãn

2

(*)  (m 1)x m    1

- Nếu m > 1 thì tập nghiệm của (*)

là:

S (m 1;    )

Để (*) thỏa mãn thì   x (1;3) m 1 1    m 0 

- Nếu m < 1 thì tập nghiệm của (*)

là:

S (    ;m 1) 

Để (*) thỏa mãn thì   x (1;3) m 1 3    m 2 

Đáp số: Không có giá trị nào của m thỏa mãn

Bài 3: Bất phương trình và hệ bất phương trình

Bậc nhất một ẩn

Trang 12

CỦNG CỐ

Bất phương trình dạng: ax+b<0

* Nếu a>0 thì tập nghiệm của (1) là b

S=(- ; - )

a



* Nếu a<0 thì tập nghiệm của (1) là

S=

* Nếu a=0 thì:

b S=(- ; )

a  

0

b 

+ Tập nghiệm của (1) là S=R nếu b<0

+ Tập nghiệm của (1) là nếu

Trang 13

CỦNG CỐ

Bất phương trình dạng: ax+b<0 Điều kiện Tương đương Tập nghiệm S Biều diễn

a>0

b tùy ý

ax < -b

x < - a/b a<0

b tùy ý

ax < -b

x > - a/b

a = 0

b 0

ax < -b 0x < - b

a = 0

b < 0

ax < -b 0x < - b

b S=(- ; - )

a



b S=(- ; )

a  

   

S

)

b -a

(

b -a

x x x x

Trang 14

1) 3x +m  m(x 3) 

Bài tập 1: Giải và biện luận các bpt:

2

2) (k  2)x 1 2x-k  

Bài tập 2: Tìm m để bpt sau vô nghiệm

m x 4m 3 x m    

Đáp số: m=1

Trang 15

1) 3x +m  m(x 3) 

Bài tập 1: Giải và biện luận các bpt:

2

2) (k  2)x 1 2x-k  

Bài tập 2: Tìm m để bpt sau vô nghiệm

m x 4m 3 x m    

Đáp số: m=1

Trang 16

BTVN: Tìm m để hai bpt sau tương đương

2

Trang 17

Xin chân thành

cảm ơn

Xin chân thành

cảm ơn

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	0,95 MB