II.Độ lệch Chuẩn:Để tránh việc phương sai và dấu hiệu nghiên cứu không cùng đơn vị người ta đã đưa ra thêm một số đặc trưng nữa là “độ lệch chuẩn” Độ lệch chuẩn đơn giản chỉ là căn bậc h
Trang 2Môn Điểm của
Toán
Vật lý
Hóa học
Sinh học
Ngữ văn
Lịch sử
Địa lý
Tiếng anh
Thể dục
Công nghệ
GD công dân
8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9
8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10
Tính điểm trung bình (không kể hệ số) của hai học sinh An và Bình.
Kết quả: x y 8,1
Theo em bạn nào học khá hơn bạn nào?
Cho bảng điểm trung bình từng môn học của hai học sinh
An và Bình trong học kỳ I vừa qua như sau:
Trang 3I.Phương sai:
Tiết 51: Phương sai và độ lệch chuẩn
Giá trị Tần số Tần suất
x 1
x 2
…
x k
n 1
n 2
…
n k
f 1
f 2
…
f k
* Đối với bảng phân bố tần số, tần suất thì phương sai được tính như sau:
* Đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp thì phương sai cũng được tính tương tự
Và ta chỉ việc thay các giá trị Bởi các giá trị đại diệnx x1, , ,2 xk c c1, , ,2 ck
Lớp Tần số Tần suất
[x 1 ;x 2 )
[x 2 ;x 3 )
…
[x k ;x k+1 )
n 1
n 2
…
n k
f 1
f 2
…
f k
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
k k
k k
n
2
x
s
1
k k
k k
n
2
x
S
Trang 4VD : Người ta tiến hành phỏng vấn và yêu cầu cho điểm bộ phim
“Bỗng Dưng Muốn Khóc” (với thang điểm 100) kết quả thu được như sau:
Lớp điểm Tần số Tần Suất
[50;60)
[60;70)
[70;80)
[80;90)
[90;100)
2 6 10 8 4
6,7 20 33,3 26,7 13,3
Tính điểm trung bình và phương sai của
bảng số liệu trên?
Các giá tri đại diện của các lớp là:
c 1 =55; c 2 =65; c 3 =75; c 4 =85; c 6 =95
Điểm Trung Bình : 2.55 6.65 10.75 8.85 4.95
77 30
Phương sai của bảng trên là :
122,7 30
x
Tiết 51: Phương sai và độ lệch chuẩn
Trang 5Tiết 51: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN
Giá trị Tần số Tần suất
x 1
x 2
…
x k
n 1
n 2
…
n k
f 1
f 2
…
f k
Ngồi ra người ta cịn chứng minh được cơng thức sau rất thuận lợi trong thực hành và và sử dụng máy tính bỏ túi:
x
Trong đĩ :
(đối với bảng phân bố tần số, tần suất)
Và :
(đối với bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp)
x
n
x
n
Lớp Tần số Tần suất [x 1 ;x 2 )
[x 2 ;x 3 )
… [x k ;x k+1 )
n 1
n 2
…
n k
f 1
f 2
…
f k
Trang 6II.Độ lệch Chuẩn:
Để tránh việc phương sai và dấu hiệu nghiên cứu không cùng đơn vị người ta đã đưa ra thêm một số đặc trưng nữa là “độ lệch chuẩn”
Độ lệch chuẩn đơn giản chỉ là căn bậc hai của phương sai và ký hiệu .
Vậy : 2
x
s
Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn:
Phương sai và độ lệch chuẩn đều dùng để đánh giá mức độ phân tán của SLTK so với số trung bình.Độ lệch chuẩn thì có cùng đơn
vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu.
Tiết 51: Phương sai và độ lệch chuẩn
Trang 7Củng cố:
• Tiết học hôm nay các em cần phải nhớ những vấn đề cơ bản nào?
CT tính phương sai
và độ lệch chuẩn :
2
( )
x
s x x
Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.
1
k k
k k
n x x n x x n x x n
f x x f x x f x x
2
x
s
1
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
n
2
x
S
Trang 8Nghiên cứu cân nặng (đơn vị: kg) của trẻ sơ sinh có bố không hút thuốc lá và có bố nghiện thuốc lá người ta thu được kết quả như sau:
3,8 ;4,1 ;3,8 ;3,6 ;3,8 ;3,5 ;3,6 ;4,1 3,6 ;3,8 ;3,3 ;4,1 ;3,3 ;3,6 ;3,5 ;2,9
3,3 ;2,9 ;2,9 ;3,3 ;3,6 ;3,5 ;3,3 ;2,9 2,6 ;3,6 ;3,8 ;3,6 ;3,5 ;2,6 ;2,6 ;2,6
Nhóm trẻ nào có cân nặng trung bình lớn hơn và đồng đều hơn?
Bài tập:
Trang 9Bài học đến đây là hết Chúc các Thầy Cô mạnh khỏe
Chúc các em học tốt Trân trọng cảm ơn.