Bài giảng Đại số 10 chương 5 bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT TIẾT 48: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT I Số trung bình cộng (số trung bình) Số trung bình kí hiệu x Ví dụ : Giả sử điểm kiểm tra mơn tốn 10 học sinh lớp 10B cho bảng sau: 5 7 4 Tính điểm trung bình 10 học sinh GIẢI: + + + + + + + + + 56 x= = = 5, 10 10 Công thức tổng quát x = ( x1 + x2 + + xk ) n (1) Số số liệu thống kê n1 + n2 + + nk = n Ví dụ 2: Cho điểm thi học sinh giỏi 20 học sinh trường THPT sau: 5 7 6 5 7 4 4 a Lập bảng phân bố tần số (Tổ 1, Tổ 2) b Lập bảng phân bố tần suất (Tổ 3, Tổ 4) 5 Bảng phân bố tần số tần suất Dựa vào bảng phân bố tần số tần suất Hãy tính điểm trung bình 20 học sinh ? GIẢI: 4.5 + 5.7 + 6.3 + 7.4 + 9.1 x= = 5,5 20 Điểm Tần số Cộng 20 Tần suất ( %) 25 35 15 20 100% Qua ví dụ vừa nêu tìm cơng thức tổng qt tính số trung bình trường hợp bảng phân bố tần số: 1 2 k k n x = (n x + n x + + n x ) (2) Từ cơng thức (2) Hãy tìm cơng thức tính số trung bình trường hợp bảng phân bố tần suất ? x = f1 x1 + f x2 + + f k xk (3) Trong đó: n1, n2,…, nk tần số giá trị f1, f2, …, fk tần suất giá trị Ví dụ 3: Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp chiều cao 36 học sinh sau: Lớp số đo chiều cao (cm) [150; 156) [156; 162) [162; 168) [168;174] Cộng 12 13 Tần suất (%) 16,7 33,3 36,1 13,9 Giá trị đại diện 36 100% 171 Tần số 153 159 165 Dựa vào bảng phân bố tần số tần suất Hãy tính trung bình chiều cao 36 học sinh ? GIẢI: x = 361 (6.153 + 12.159 + 13.165 + 5.171) ≈ 162 Qua ví dụ vừa nêu tìm cơng thức tổng qt tính số trung bình trường hợp bảng phân bố tần số ghép lớp: x= n ( n1c1 + n2 c2 + + nk ck ) (4) Trong :c1, c2,…, ck giá trị đại diện lớp n1, n2, …, nk tần số lớp Từ công thức (4) Hãy tìm cơng thức tính số trung bình trường hợp bảng phân bố tần suất ghép lớp ? x = c1 f1 + c2 f + + ck f k Trong : c1, c2,…, ck giá trị đại diện lớp f1, f2, …, fk tần suất lớp (5) Ý nghĩa số trung bình Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đặc trưng quan trọng mẫu số liệu Bài tập Nhiệt độ trung bình tháng tháng 12 thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) Lớp nhiệt độ (oc) Tần số Tần suất (%) Lớp nhiệt độ (oc) Tần suất (%) [12 ; 14) [14 ;16) [16 ; 18) [18 ; 20) [20 ; 22] 12 3,33 10,00 40,00 30,00 16,67 [15 ;17) [17 ; 19) [19 ; 21) [21 ; 23] 16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 30 100% Cộng 100% Hãy tính nhiệt độ trung bình tháng tháng 12 ? Gọi nhiệt độ trung bình tháng tháng 12 là: x1 , x2 x1 ≈ 17,9 C x2 ≈ 18,5 C Từ kết tính trên, có nhận xét nhiệt độ thành phố Vinh tháng tháng 12 (của 30 năm đươc khảo sát) Vì x1 < x2 nên nói thành phố Vinh, 30 năm khảo sát, nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung bình tháng CỦNG CỐ x= n ( x1 + x2 + + xk ) x = (n1 x1 + n2 x2 + + nk xk ) n x = f1 x1 + f x2 + + f k xk ) x = 1n (n1c1 + n2c2 + + nk ck ) x = f1c1 + f 2c2 + + f k ck Thank you ... 48: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG SỐ TRUNG VỊ MỐT I Số trung bình cộng (số trung bình) Số trung bình kí hiệu x Ví dụ : Giả sử điểm kiểm tra mơn tốn 10 học sinh lớp 10B cho bảng sau: 5 7 4 Tính điểm trung bình. .. trị đại diện lớp f1, f2, …, fk tần suất lớp (5) Ý nghĩa số trung bình Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đặc trưng quan trọng mẫu số liệu Bài tập Nhiệt độ trung bình. .. GIẢI: 4 .5 + 5. 7 + 6.3 + 7.4 + 9.1 x= = 5, 5 20 Điểm Tần số Cộng 20 Tần suất ( %) 25 35 15 20 100 % Qua ví dụ vừa nêu tìm cơng thức tổng qt tính số trung bình trường hợp bảng phân bố tần số: 1 2