Giáo án Đại số 10 chương 5 bài 3: Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt

Giáo án đại số lớp 10 Bài 3: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ TRUNG VỊ, MỐT I MỤC TIÊU Về kiến thức: Giúp học sinh: - Ôn lại kiến thức số trung bình cộng - Biết cách tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt bảng số liệu thống kê hiểu ý nghĩa Về kỹ năng: Giúp học sinh: - Tính thành thạo số trung bình, tìm được số trung vị, mốt - Rèn luyện tính cẩn thận, kĩ tính tốn xác thơng qua việc tìm số trung bình, số trung vị, mốt Về tư thái độ: Học sinh: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia vào học - Thông qua khái niệm số trung bình cộng, số trung vị, mốt học sinh liên hệ được ý nghĩa thực tế - Hiểu rõ vai trò, ý nghĩa tốn học đời sống II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị GV: - Giáo án, bảng phụ, phấn màu, phiếu học tập - Chuẩn bị số câu hỏi nhằm dẫn dắt học sinh thao tác dạy học Chuẩn bị HS: - Chuẩn bị thước kẻ máy tính, ch̉n bị bảng nhóm để ghi kết thảo luận - Đọc sách giáo khoa - Cần ôn lại số kiến thức hàm số học lớp III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng kết hợp phương pháp đàm thoại, thảo luận, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ởn định lớp Kiểm tra kiến thức cu Nội dung học HĐ HS HĐ GV Ghi bảng Giáo án đại số lớp 10 - Đọc đề, suy - Cho HS làm toán nghĩ Bài toán 1: Cho điểm trung bình mơn học học kì I học sinh A 9,0 7,5 9,5 8,4 8,0 7,8 8,0 8,4 9,0 7,8 8,0 Tính điểm trung bình học kì I (khơng kể hệ số) học sinh A? - Trả lời câu - Gọi HS nêu cách tính hỏi - Gọi HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét bạn câu trả lời - Nhận xét câu trả HS, đưa bạn kết (Kết quả: ≈ 8,31) - HS nghe - Dẫn dắt HS vào vào I giảng Số trung bình cộng (hay số trung bình)  Hoạt động: Số trung bình cộng (hay số trung bình) - HS nghe * Giả sử có mẫu số liệu: giảng, trả lời câu hỏi, ghi Giá trị x1 x2 x3 … xk vào Tần số n1 n2 n3 … nk n Trả lời:  Có n1 giá Bộ câu hỏi:  Giá trị x1 có tần số n1 trị x1  Có n2 giá có nghĩa gì?  Giá trị x2 có tần số n2 trị x2  Có nk giá có nghĩa gì?  Giá trị xk có tần số nk trị xk có nghĩa gì? Ø x = (n1x1 +  Số trung bình cộng ? n n x + + n k x k ) -Nghe giảng - Hướng dẫn HS làm ví dụ trả lời câu hỏi I Số trung bình cộng (hay số trung bình) * Trường hợp bảng phân bớ tần sớ Số trung bình cộng là: x= (n1 x1 + n2 x + + nk x k ) n Trong đó: ni tần số của giá trị xi, n = n1 + n2 + … + nk Ví dụ 1: Điểm trung bình mơn học học sinh được cho bảng sau: Điểm 7,5 7,8 8,0 8,4 9,0 9,5 Giáo án đại số lớp 10  fi = ni n  Tần số tần suất liên hệ công thức ? Tần n= 2 số 11 Tần 100 suất 9,09 18,18 27,27 18,18 18,18 9,09 (%) (%) Ø x = (n1x1 +  Cơng thức liên hệ số n Hãy tính điểm trung bình học n x + + n k x k ) trung bình cộng tần số ? sinh? (không được áp dụng công ð x = f1x1 + f2 x + + fk x k ð Công thức liên hệ số x = (n1x1 + n x + + n k x k ) ) thức trung bình cộng tần śt? n - Làm ví dụ - HS làm ví dụ theo cơng Kết quả: ≈ 8,31)thức x = f1x1 + f x + + f k x k - Ghi vào - GV nhận xét * Trường hợp bảng phân bớ tần suất Số trung bình cộng là: x = f1x1 + f2 x + + fk xk với fi tần suất của giá trị xi * Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp * Trường hợp bảng phân bố tần -Học sinh số tần suất ghép lớp, xem Số trung bình cộng là: nghe giảng giá trị đại diện ci giá trị x = (n c + n c + + n c ) 2 k k n 1 xi rồi tính số trung bình = f1c1 + f2c2 + + fk ck -Làm ví dụ bảng nhóm + Giá trị đại diện: lớp 1: 153; lớp 2: 159; lớp 3: 165; lớp 4: 171 - Nêu hướng dẫn ví dụ 2: + Tìm giá trị đại diện lớp( Nhắc lại cách tìm giá trị đại diện lớp) + Xem giá trị đại diện giá trị bảng phân bố tần số tần śt rời tính chiều cao trung bình - Cho HS làm ví dụ ( chia lớp làm nhóm nhỏ, với ci, ni, fi lần lượt giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i, n số số liệu thống kê (n = n + n2 + … + nk) Ví dụ 2: Tính chiều cao trung bình 36 học sinh (đơn vị cm) được cho bảng sau: Tần Lớp số đo chiều Tần số suất cao (cm) (%) [150 ; 156) 16,7 [156 ; 162) 12 33,3 [162 ; 168) 13 36,1 [168 ; 174] 13,9 Cộng n = 36 100% Giáo án đại số lớp 10 nhóm hoặc em, thảo ḷn nhóm vòng phút, làm vào bảng nhóm, rời HS đại diện nhóm lên trình bày) - Gọi HS hai nhóm khác nhận xét làm hai nhóm bạn - GV nhận xét, sửa đưa đáp án cuối cho HS (kết quả: ≈ 161,83) - Nêu vài ý nghĩa số - Đọc đề, suy trung bình cộng thực tế Bài toán 2: Một nhóm học nghĩ sinh tham gia kì thi có số -1 HS trả lời điểm sau (thang điểm 100): kết 0, 0, 65, 69, 80, 89, 90 Tính điểm trung bình nhóm tốn - Nhận xét + HS tính trả lời kết + HS nhận xét kết bạn kết - Nghe giảng (kết quả: ≈ 56,14) - Ghi vào- Dẫn dắt HS vào II Số trung vị  Hoạt động 2: Số trung vi - Nêu khái niệm cách tìm số trung vị - Nghe giảng, ghi vào + x ≈ 161,83 - Thảo luận nhóm vòng 3phút - Nhận xét làm nhóm - Nghe, ghi vào - Nghe giảng II Số trung vi Khái niệm: (SGK trang 121) Sắp thứ tự số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc không tăng) Số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me số đứng dãy số phần tử lẻ trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử chẵn * Lưu ý cách tìm số trung vị: + Phải thứ tự số liệu thống kê thành dãy không giảm ( hoặc - Lưu ý cách tìm số trung vị: khơng tăng) + Phải thứ tự số liệu + Nếu n lẻ M số đứng e thống kê thành dãy không giảm n +1 ( hoặc khơng tăng) rời tìm dãy ( số hạng thứ ) số trung vị + Nếu số phần tử (n) lẻ M e + Nếu n chẵn Me trung bình cộng số đứng dãy (số n +1 số hạng thứ ( số liệu n n hạng thứ số hạng thứ + ) 2 đứng giữa) Giáo án đại số lớp 10 + Nếu số phần tử (n) chẵn Me trung bình cộng số Ví dụ 3: a) Một nhóm học sinh tham gia n n hạng thứ + kì thi có số điểm sau 2 - Nêu hướng dẫn HS làm ví (thang điểm 100): 0, 0, 65, 69, 80, 89, 90 Tìm số trung vị? dụ - Đọc đề , suy b) Điểm thi học kì I mơn tốn a) + Dãy số liệu được thứ nghĩ trả lời HS là: 5, 3, 9, 7, 2, Tìm số trung tự thành dãy không giảm ( hoặc câu hỏi Ghi vị? không tăng) chưa? vào + n = ? ⇒ n chẵn hay lẻ? ⇒ Me = ? ( kết quả: Me = 69) b) Tương tự câu a) Gọi HS lên làm câu b (Me = 5+7 = 6) - Ở lớp em biết mốt bảng phân bố tần số Vậy em cho biết mốt ví dụ b) giá trị nào? ( Nếu HS khơng biết khơng nhớ hỏi HS giá trị có tần số lớn nhất? ⇒ giá trị mốt), từ dẫn vào III Mốt  Hoạt động 3: Mốt -Nêu định nghĩa mốt -Nếu bảng phân bố tần số -Nghe giảng, có hai giá trị có tần số ghi vào lớn tần số giá trị khác chọn mốt giá trị nào? ( kết quả: hai mốt) ⇒ nhận xét -Tìm mốt ví dụ 1? (kết quả: 8) III Mốt Định nghĩa: Mốt bảng phân bố tần số giá trị có tần số lớn nhất được kí hiệu Mo Nhận xét: Một mẫu số liệu có hay nhiều mốt Ví dụ: Tìm mốt ví dụ 1? V Củng cớ: Qua em cần tính được số trung bình cộng, số trung vị, mốt số liệu thống kê 1) Công thức tính số trung bình cộng số liệu thống kê:  Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất?  Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp? Giáo án đại số lớp 10 2) Cách tìm số trung vị? 3) Mốt là gì? 4) Bài tập trắc nghiệm: Hãy chọn đáp án đúng ( còn thời gian) Bài tập 1: Người bán sách thống kê số tiền mua sách (đơn vị: nghìn đồng) 30 khách hàng ngày: Số tiền [10; 30) [30; 50) [50; 70) [70; 100] Số tiền trung Tần số 30 bình mua sách khách hàng là: (Chọn đáp án C 52,83) A 32,83 B.51,33 C.52,83 D.Một số khác Bài tập 2: Tính chiều cao trung bình, số trung vị, mốt 10 được cho bảng sau:Chọn đáp án A 22,5;22,5) Chiều cao (m) 4,5 4,8 Tần suất (%) 10 30 50 10 100 (%) A 4,8; 4,8; 4,8 B 4,65; 4,8; 4,8 C 4,65; 4,65; 4,8 D.Một kết khác Bài tập 3: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Khối lượng trung bình nhóm lần lượt là: 50 kg, 38 kg, 40 kg Khối lượng trung bình, mốt ba nhóm học sinh là: ( Chọn đáp án B: 41,4 kg; 40 kg) A 16,17 kg; 10 kg B 41,4 kg; 40 kg C 42,4 kg; 50 kg D Một số khác VI Dặn dò: - Xem lại bài, học cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt - Làm tập: 1, 2, 3, 4, SGK trang 122, 123 - Đọc SGK 4: Phương sai độ lệch chuẩn (từ trang 123 đến 126) VII Phê duyệt của giáo viên hướng dẫn:  ... ngày: Số tiền [10; 30) [30; 50 ) [50 ; 70) [70; 100 ] Số tiền trung Tần số 30 bình mua sách khách hàng là: (Chọn đáp án C 52 ,83) A 32,83 B .51 ,33 C .52 ,83 D.Một số khác Bài tập 2: Tính chiều cao trung. .. cao trung bình, số trung vị, mốt 10 được cho bảng sau:Chọn đáp án A 22 ,5; 22 ,5) Chiều cao (m) 4 ,5 4,8 Tần suất (%) 10 30 50 10 100 (%) A 4,8; 4,8; 4,8 B 4, 65; 4,8; 4,8 C 4, 65; 4, 65; 4,8 D.Một... ( số hạng thứ ) số trung vị + Nếu số phần tử (n) lẻ M e + Nếu n chẵn Me trung bình cộng số đứng dãy (số n +1 số hạng thứ ( số liệu n n hạng thứ số hạng thứ + ) 2 đứng giữa) Giáo án đại số