Bài giảng bài phương sai và độ lệch chuẩn đại số 10 (2)

ĐẠI SỐ LỚP 10CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU... Điểm trung bình của Hạnh: 7,56Điểm trung bình của Toàn: 7,54 Nhận xét: Hạnh học đều các môn hơn Toàn... 4 Phương sai và độ lệch chuẩn Côn

ĐẠI SỐ LỚP 10

CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU

Câu hỏi kiểm tra bài cũ

Hãy tính điểm trung bình(không kể hệ số ) các môn học của Toàn và Hạnh?

Theo em bạn nào học khá hơn?

Điểm trung bình từng môn học của Toàn và Hạnh trong học kì 1 như sau:

Môn Toán Lý Hoá Sinh Văn Sử Địa Anh TD CN GDCD

Toàn 9,2 8,5 9,5 8,0 5,5 5,0 6,0 7,5 9,0 7,7 7,0 Hạnh 7,6 7,0 8,0 8,2 6,8 7,8 7,2 7,0 8,5 8,1 7,0

Điểm trung bình của Hạnh: 7,56

Điểm trung bình của Toàn: 7,54

Nhận xét:

Hạnh học đều các môn hơn Toàn

Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai:

N

i

i 1

1

S (x x) (1)

N 

  

►Trường hợp 1: Mẫu số liệu là {x1 , x2 , ….xN }

Độ lệch chuẩn:

a) Công thức tính

Cho mẫu số liệu kích thước N

N

i

i 1

1

S (x x) S

N 

   

Phương sai:

►Trường hợp 2: Bảng phân bố tần số

Độ lệch chuẩn:

Cho mẫu số liệu kích thước N

i i 2 i i

i 1 i 1

4) Phương sai và độ lệch chuẩn

( Công thức như trường hợp 2, với x i là giá trị đại diện

của lớp thứ i)

►Trường hợp 3: Bảng phân bố tần số ghép lớp

a) Công thức tính

Cho mẫu số liệu kích thước N

b) Ý nghĩa

Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình

Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn

4) Phương sai và độ lệch chuẩn

c) Ví dụ

Ví dụ 1: Hãy tính phương sai, độ lệch chuẩn (của) điểm các môn học của Hạnh và Toàn

Môn Toán Lý Hoá Sinh Văn Sử Địa Anh TD CN GDCD

Toàn 9,2 8,5 9,5 8,0 5,5 5,0 6,0 7,5 9,0 7,7 7,0 Hạnh 7,6 7,0 8,0 8,2 6,8 7,8 7,2 7,0 8,5 8,1 7,0

Ví dụ 1

Lời giải

Xét điểm của Hạnh: 11

2 i

i 1

x 632,78







Phương sai:

Độ lệch chuẩn:

11

i

i 1

x 83, 2







H

S 632, 78 ( ) 0, 32

H

S  0,32 0,56 

4) Phương sai và độ lệch chuẩn

Xét điểm của Toàn:

Phương sai:

Độ lệch chuẩn:

1 1

i

i 1

x 8 2 , 9







11

2 i

i 1







►Nhận xét : S T > S H Toàn học lệch hơn Hạnh

T

1 82,9

S 647,93 ( ) 2,1

11 11

T

S  2,1 1,45 

Cân nặng (kg) 2 2,3 2,5 3 3,2 3,5

Tần số (n) 4 4 8 9 3 2 N=30

Vi du 2

Kiểm tra cân nặng của 30 con thỏ nuôi được kết quả như sau

Hãy tính khối lượng trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn?

c Ví dụ

Ta có:

Khối lượng trung bình

Phương sai

80,8

30

6

i i

i 1

n x 80,8







S 223, 38 2, 69 0, 21

30

6

2

i i

i 1

n x 223,38





 Loi giai

C) Ví dụ

Ví dụ 3:

Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín lớp căn cứ trên khối lượng của chúng(đơn vị: gam)

Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp sau:

Lớp Tần số

[10, 19]

[20, 29]

[30, 39]

[40, 49]

[50, 59]

[60, 69]

[70, 79]

[80, 89]

[90, 99]

1 14 21 73 42 13 9 4 2 N=179

Ví dụ 3

x 48,35 

Tính khối lượng trung bình của một củ khoai tây?

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn?

Đáp án

S2 = 194,64; S=13,95;

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Luyện tập: Trang 178, 179

Sách bài tập nâng cao: 5.6, 5.17, 5.18, 5.19, 5.20

Câu 1.

Thời gian sử dụng Internet của 20 người được điều tra như sau:

Thời gian trung bình sử dụng Internet của nhóm người và

độ lệch chuẩn là:

A)x 45, 6

S 6, 2









C)x 45, 6

S 38, 5





C)x 46,5

S 6,2





CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 2

Tiền lãi của một cửa hàng bán hoa tươi trong 5 ngày như sau (đơn vị : trăm nghìn):

150; 100; 120; 300; 200

Phương sai của tiền lãi là:

A) 8,45  B) 7144  C)71, 44 D)5104

THANK YOU