Ngày soạn:14082015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết:01 Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định. Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. 2.Kĩ năng: Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay không. Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong các trường hợp đơn giản. Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề đó. Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 3.Thái độ: Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống. Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phiếu học tập. Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn gợi mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết các loại tam giác, tứ giác, ... III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp dưới các em học các khái niệm về các câu. Trong toán các em cũng gặp những phát biểu mệnh đề. Vậy mệnh đề là gi? Tiết hôm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu về nó. +Tiến trình bài dạy:
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:14/08/2015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết:01 Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương 2.Kĩ năng: - Xác định câu cho trước có mệnh đề hay không - Biết phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương xác định tính sai mệnh đề - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập - Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn gợi mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết loại tam giác, tứ giác, III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: Không kiểm tra 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp em học khái niệm câu Trong toán em gặp phát biểu mệnh đề Vậy mệnh đề gi? Tiết hôm nghiên cứu +Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Mệnh đề gì? 10' niệm mệnh đề Một mệnh đề lôgic (mệnh đề) niệm mệnh đề GV đưa số câu, cho Các nhóm thảo luận trình câu khẳng định câu khẳng định sai HS nhận xét loại câu xét bày Một câu khẳng định gọi tính Đ–S chúng mệnh đề Một câu a) Hà Nội thủ đô VN a) Khẳng định khẳng định sai gọi mệnh b) Paris thủ đô nước Ý b) Khẳng định sai đề sai Một mệnh đề c) + = c) Khẳng định vừa vừa sai d) Hôm trời đẹp quá! d) Câu cảm thán Chú ý: Câu câu e) Hôm bạn có rỗi không? e) Câu nghi vấn khẳng định câu khẳng định mà tính – H Những câu mệnh đề? Đ a, b, c Cho HS tự đưa ví dụ xét Các nhóm thảo luận trình sai mệnh đề bày Hoạt động 2: Tìm hiểu khái Hoạt động 2: Tìm hiểu khái Mệnh đề phủ định 10' niệm mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P Mệnh đề niệm mệnh đề phủ định "Không phải P" đgl mệnh đề GV nêu ví dụ giới thiệu phủ định P kí hiệu khái niệm mệnh đề phủ định H1 Phát biểu mệnh đề phủ Đ1 P Mệnh đề P P hai câu định xét tính Đ–S khẳng định trái ngược a) 15 không số nguyên tố chúng? Nếu P P sai ngược GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo a) 15 số nguyên tố b) chia hết cho c) lớn H2 Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề cách khác nhau? Cho HS tự đưa ví dụ xét Hoạt động 3: Tìm hiểu khái 10' niệm mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo GV cho ví dụ giới thiệu khái niệm mệnh đề kéo theo Cho HS nêu mệnh đề P, Q, lập mệnh đề P Q Xét tính Đ–S mệnh đề Cho HS nêu mệnh đề dạng P Q biết GV giới thiệu khái niệm mệnh đề đảo Cho HS phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề xét tính Đ–S chúng Hoạt động 4: Tìm hiểu khái 10' niệm mệnh đề tương đương H1 Hãy nêu mệnh đề dạng P Q Q P cho chúng đúng? GV giới thiệu khái niệm mệnh đề tương đương Cho HS tìm ví dụ mệnh đề tương đương biết Đại số 10 Nâng cao b) không chia hết cho c) không lớn Đ2 a) 15 hợp số c) nhỏ Các nhóm thực yêu cầu Hoạt động 3: Tìm hiểu khái Mệnh đề kéo theo mệnh niệm mệnh đề kéo theo đề đảo mệnh đề đảo Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề "Nếu P Q" đgl Các nhóm thảo luận trình mệnh đề kéo theo kí hiệu bày P Q Mệnh đề P Q sai P đúng, Q sai trường hợp lại Các nhóm thảo luận trình Chú ý: Ta phát biểu bày mệnh đề P Q nhiều – Nếu tam giác ABC có hai cách khác nhau: P kéo theo Q, cạnh tam P suy Q, … giác cân – Nếu số chia hết cho Cho mệnh đề P Q Mệnh chia hết cho cho đề Q P đgl mệnh đề đảo Các nhóm thảo luận trình mệnh đề P Q bày Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề tương đương Đ1 – Nếu tam giác ABC cân có hai cạnh – Nếu tam giác ABC có hai cạnh tam giác cân Mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề P Q Mệnh đề có dạng "P Q" đgl mệnh đề tương đương kí hiệu P Q Mệnh đề P Q hai mệnh đề kéo theo P Q Q P sai trường hợp lại Mệnh đề P Q hai mệnh đề P Q Các nhóm thảo luận trình sai Khi đó, ta nói bày hai mệnh đề P Q tương đương -Mệnh đề Hoạt động 5: Củng cố -mệnh đề phủ định Các nhóm thực yêu cầu -Mệnh đề kéo theo,mệnh đề đảo,mệnh đề tương đương Hoạt động 5: Củng cố 2' Nhấn mạnh khái niệm mệnh đề vừa học Cho HS cho VD loại mệnh đề vừa học xét tính Đ–S mệnh đề 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra tập nhà: Bài 1, 2, SGK - Chuẩn bị mới: Đọc tiếp "Mệnh đề mệnh đề chứa biến" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng lại Chú ý: Mệnh đề phủ định P diễn đạt theo nhiều cách khác Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết:02 Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Biết mệnh đề chứa biến - Biết kí hiệu phổ biến () kí hiệu tồn () 2.Kĩ năng: BIẾN (tt) - Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề - Biết sử dụng kí hiệu suy luận toán học - Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập - Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết loại tam giác, tứ giác, III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp 2.Kiểm tra cũ: (5') Câu hỏi Hãy nêu câu mệnh đề, câu mệnh đề Phát biểu mệnh đề phủ định? Trả lời số nguyên tố.Bây rồi? số nguyên tố 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: (1’) Ở tiết trước em học khái niệm mệnh đề Tiết nghiên cứu thêm mệnh đề chứa biến +Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Mệnh đề chứa biến 7' niệm mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến câu niệm mệnh đề chứa biến H1 Xét tính Đ–S câu: Đ1 Tính Đ–S phụ thuộc vào khẳng định chứa hay nhiều a) P(n): “n chia hết cho 3” giá trị n biến nhận giá trị tập b) Q(n): “2 + n = 5” a) P(6) đúng, P(4) sai X mà với giá trị b) Q(3) đúng, Q(2) sai biến thuộc X ta mệnh đề GV nêu khái niệm mệnh đề chứa biến Cho nhóm nêu số Các nhóm thực yêu cầu mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …) Hoạt động 2: Tìm hiểu kí Hoạt động 2: Tìm hiểu kí Các kí hiệu 15' hiệu hiệu a) Kí hiệu GV đưa số mệnh đề Cho mệnh đề chứa P(x) với x có sử dụng lượng hoá: , X Khi khẳng định "Với x X, P(x) đúng" mệnh a) “Bình phương số đề Mệnh đề với thực lớn 0” x0 thuộc X, P( x0 ) –> xR: x2 ≥ mệnh đề Mệnh đề b) “Có số nguyên nhỏ sai có x0 X cho 0” P( x0 ) mệnh đề sai –> n Z: n < GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Cho HS phát biểu mệnh đề có sử dụng lượng hoá: , (Phát biểu lời viết kí hiệu) Đại số 10 Nâng cao Các nhóm thực yêu cầu "x X, P(x)" b) Kí hiệu Cho mệnh đề chứa P(x) với x X Khi khẳng định "Tồn x X, P(x) đúng" mệnh đề Mệnh đề có x0 X, P( x0 ) mệnh đề Mệnh đề sai với x0 X, P( x0 ) mệnh đề sai "x X, P(x)" Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh Mệnh đề phủ định 10' đề phủ định mệnh đề có đề phủ định mệnh đề có mệnh đề có chứa kí hiệu , chứa kí hiệu , chứa kí hiệu , Cho mệnh đề chứa biến P(x) GV đưa mệnh đề có với x X Mệnh đề phủ định chứa kí hiệu , Hướng mệnh đề "x X, P(x)" dẫn HS lập mệnh đề phủ là: "x X, P( x ) " định a) A: “xR: x2 ≥ 0” Cho mệnh đề chứa biến P(x) –> A : “x R: x2 < 0” với x X Mệnh đề phủ định b) B: “n Z: n < 0” mệnh đề "x X, P(x)" là: –> B : “n Z: n ≥ 0” "x X, P( x ) " Các nhóm thực yêu cầu Cho HS phát biểu mệnh đề có chứa kí hiệu , , lập mệnh đề phủ định chúng Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động 4: Củng cố Câu hỏi: 5' Nhấn mạnh cách phát biểu 1) Cho mệnh đề P: "2n + mệnh đề có chứa kí số nguyên chia hết cho 3" HS thực yêu cầu Xét tính Đ–S mệnh đề hiệu , 1) P(3), P(6) sau: P(3), P(4), P(5), P(6) Câu hỏi: P(4), P(5) sai 2) Nêu mệnh đề phủ định 1) Cho mệnh đề P: "2n + số nguyên chia hết cho 3" 2) P : " x , x x 0" mệnh đề P: " x x ,x" Xét tính Đ–S mệnh đề 3) Nêu mệnh đề phủ định 3) P : " x , x x 0" sau: P(3), P(4), P(5), P(6) mệnh đề P: "x, x x " 2) Nêu mệnh đề phủ định Hs lắng nghe tiếp thu kiến mệnh đề P: " x x ,x" thức 3) Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề P: "x, x x " 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra tập nhà: Bài 4, SGK - Chuẩn bị mới: Các em xem tiếp “áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học” IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Ngày soạn: 16/08/2015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết:03 Bài 1: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố khái niệm: - Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Các kí hiệu phổ biến () kí hiệu tồn () 2.Kĩ năng: ĐỀ CHỨA BIẾN - Biết xác định tính Đ–S mệnh đề - Biết lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo - Biết sử dụng kí hiệu suy luận toán học - Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, hệ thống tập - Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học mệnh đề III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) PT x 3x có nghiệm b) 210 chia hết cho 11 Trả lời a) P : x 3x vô nghiệm.(S) b) P : 210 không chia hết cho 11 (Đ) 3.Giảng mới: -Giới thiệu bài: (1’) Vừa em học xong lý thuyết mệnh đề mệnh đề chứa biến Để khắc sâu kiến thức tiết làm thêm số tập -Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác Hoạt động 1: Luyện tập xác Trong câu sau, câu 10' định mệnh đề, lập mệnh đề định mệnh đề, lập mệnh đề mệnh đề cho biết tính Đ– S nó: phủ định phủ định H1 Nhắc lại định nghĩa mệnh Đ1 Câu khẳng định a) Hãy nhanh lên! đề? sai b) + + = 15 a) MĐ c) Năm 2002 năm nhuận b), c) MĐ sai Nêu mệnh đề phủ định H2 Nêu mệnh đề phủ định Đ2 mệnh đề sau: giải thích ý nghĩa toán học? a) vô a) PT x 3x có P : x 3x nghiệm (S) 10 b) P : không chia hết cho 11 (Đ) c) P : Có hữu hạn số nguyên tố (S) Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2: Luyện tập 10' mệnh đề kéo theo, mệnh đề mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương tương đương GV: Nguyễn Thành Hưng nghiệm b) 210 chia hết cho 11 c) Có vô số số nguyên tố Xét tính Đ–S MĐ sau, nêu mệnh đề đảo MĐ đó: Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao H1 Khi mệnh đề P Q Đ1 P Q đúng? Q sai a) S b) Đ c) S d) Đ H2 Khi mệnh đề P Q đúng? Hoạt động 3: Luyện tập 15' mệnh đề chứa biến, mệnh đề có chứa kí hiệu , H1 Nêu cách tìm x ? H2 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , ? chie sai P a) Nếu a số nguyên tố a2 số nguyên tố b) Nếu 12 số nguyên tố sống mặt trời c) Nếu 12 hợp số 15 số nguyên tố d) Nếu 12 hợp số số nguyên tố Xét tính Đ-S MĐ sau: a) Hai tam giác Đ2 Khi P Q Q P chúng có diện tích a) S b) Một tam giác tam giác b) Đ vuông có c) S góc tổng hai góc d) S lại c) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vuông góc với d) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc vuông Hoạt động 3: Luyện tập Tìm x đề P(x) mệnh đề mệnh đề chứa biến, mệnh đề đúng: có chứa kí hiệu , a) P ( x ) :" x x 0" Đ1 Giải PT, BPT b) P( x ) : " x x 0" a) P(1), P(4) b) P(2), P(3) c) P( x ) : " x x 0" c) P(4), P(–1), … d) P( x ) : " x x " d) P(0), P(1) Đ2 Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) x R : x b) x R : x x c) x Q : x d) x R : x x a) x R : x b) x R : x x c) x Q : x d) x R : x x Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xét tính Đ–S Hs lắng nghe tiếp thu kiến – Cách xét tính Đ–S mệnh đề, cách lập mênh đề phủ mệnh đề, cách lập mênh đề phủ thức định, mệnh đề kéo theo, mệnh định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương đề tương đương – Cách sử dụng kí hiệu , – Cách sử dụng kí hiệu , 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra tập nhà: Các em làm thêm số tập sách tập - Chuẩn bị mới: Đọc trước "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 2' GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:20/08/2015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết:04 Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Phân biệt giả thiết, kết luận định lí, biết điều kiện cần, điều kiện đủ 2.Kĩ năng: - Chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập - Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học mệnh đề III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: (5') Câu hỏi Xác định tính Đ–S mệnh đề sau: 1) Nếu tam giác có ba cạnh có ba góc 2) Nếu hàm số y ax b có a > hàm số đồng biến Trả lời 1) đúng; 2) 3.Giảng mới: -Giới thiệu bài: (1’) Vừa em học khái niệm mệnh đề Vậy việc vận dụng mệnh đề vào suy luận toán học nào? tiết tìm hiểu -Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Định lí chứng minh 8' niệm định lí niệm định lí định lí GV cho HS nêu số định Các nhóm thực yêu cầu Trong toán học, định lí lí biết dạng mệnh đề kéo – Nếu n số tự nhiên lẻ mệnh đề Nhiều định lí phát biểu theo n2 chia hết cho dạng: "x X, P(x) Q(x)" (*) GV nêu khái niệm định lí P(x) Q(x) mệnh đề chứa biến, X tập hợp Chứng minh định lí dạng (1) dùng suy luận kiến thức biết để khẳng định mệnh đề (1) Hoạt động 2: Tìm hiểu 15' phương pháp chứng minh phản chứng GV hướng dẫn HS chứng minh định lí H1 Nêu dạng số lẻ? Hoạt động 2: Tìm hiểu a) Chứng minh trực tiếp phương pháp chứng minh Giả sử với x X, P(x) phản chứng Dùng suy luận kiến thức toán học biết để Đ1 2k 1 2k Q(x) Đ2 4q b) Chứng minh phản chứng Giả sử x0 X, P(x0) Q(x0) sai H2 Nêu dạng số chia hết cho 4? GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao Dùng suy luận kiến GV giải thích phương pháp chứng minh phản chứng GV hướng dẫn chứng minh Hoạt động 3: Luyện tập 12' phương pháp chứng minh phản chứng H1 Cho vài trường hợp cụ thể n, 3n Nhận xét? H2 Nêu giả thiết phản chứng? Giả sử có c: c cắt a, c // b Gọi M = a c Khi qua M có hai đường thẳng a, c phân biệt song song với b mâu thuẫn Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp chứng minh phản chứng Đ1 n = 3n n = 3n n = 3n 11 Đ2 Giả sử n chẵn 3n chẵn 3n chẵn Mâu thuẫn giả thiết H3 Cho vài trường hợp cụ thể Đ3 a, b, a + b Nhận xét? H4 Nêu giả thiết phản chứng? 2' a –3 b 0,5 –1,5 thức toán học biết để đến mâu thuẫn VD1: Chứng minh: Trong mp, cho hai đường thẳng a, b song song Khi đường thẳng cắt a phải cắt b VD2: Chứng minh: Với số tự nhiên n, 3n số lẻ n số lẻ VD3: Chứng minh: Nếu a b hai số a, b nhỏ a+b 1,5 1,5 Đ4 Giả sử a, b a + b Mâu thuẫn Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh phương pháp Hs lắng nghe tiếp thu kiến – Chứng minh trực tiếp chứng minh định lí: thức – Chứng minh phản chứng – Chứng minh trực tiếp – Chứng minh phản chứng 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra tập nhà: Bài 6, 7, 11 SGK - Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: Đọc tiếp "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:20/08/2015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết:05 Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Phân biệt giả thiết, kết luận định lí, biết điều kiện cần, điều kiện đủ 2.Kĩ năng: - Biết phát biểu định lí nhiều dạng khác 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, phiếu học tập - Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học mệnh đề III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: (5') Câu hỏi Phát biểu định lí biết dạng P Q? Trả lời Với số tự nhiên n, n chia hết cho chia hết cho 3" 3.Giảng mới: -Giới thiệu bài: (1’) Vừa em biết dùng mệnh đề để phát biểu định lý.Vậy dung điều kiện cần điều kiện đủ để phát biểu định lý nào? Tiết tìm hiểu -Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Điều kiện cần, điều kiện đủ 10' niệm điều kiện cần, điều kiện niệm điều kiện cần, điều kiện Cho định lí dạng: đủ đủ "x X, P(x) Q(x)" (1) Từ KTBC, GV dẫn dắt P(x) đgl giả thiết, Q(x) kết giới thiệu khái niệm đk cần, đk luận định lí đủ P(x) đk đủ để có Q(x) Q(x) đk cần để có P(x) Đ1 – n chia hết cho đk đủ để n VD1: Xét định lí: "Với số chia hết cho tự nhiên n, n chia hết cho – n chia hết cho đk cần để chia hết cho 3" H1 Phát biểu định lí dạng n chia hết cho Đ2 đk cần, đk đủ? – a, b số chẵn đk đủ VD2: Xét định lí: "Nếu a, b để a + b số chẵn số chẵn a + b số – a + b số chẵn đk cần để chẵn" H2 Phát biểu định lí dạng a b số chẵn đk cần, đk đủ? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm định lí đảo, điều kiện 10' cần đủ GV nêu số định lí có định lí đảo yêu cầu HS nêu mệnh đề đảo xét tính Đ-S mệnh đề đảo GV: Nguyễn Thành Hưng Hoạt động 2: Tìm hiểu khái Định lí đảo, điều kiện cần niệm định lí đảo, điều kiện đủ Xét định lí: cần đủ Các nhóm thực yêu cầu "x X, P(x) Q(x)" (1) Nếu mệnh đề đảo: "x X, Q(x) P(x)" (2) (2) đgl định lí đảo Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao (1) Khi (1) đgl định lí Yêu cầu HS cho VD định lí Các nhóm thảo luận trình thuận Định lí thuận đảo viết gộp thành định lí: có định lí đảo bày "x X, P(x) Q(x)" Khi đó, ta nói: P(x) đk cần đủ để có Q(x) Chú ý: Không phải định lí có định lí đảo Cho VD định lí HS thực yêu cầu định lí đảo Hoạt động 3: Luyện tập 15' Cho HS phát biểu Cho HS phát biểu 2' Hoạt động 3: Luyện tập Các nhóm thực yêu cầu Các nhóm thực yêu cầu VD3: Phát biểu định lí sau cách sử dụng thuật ngữ "đk cần", "đk đủ": a) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho b) Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c c) Nếu hai tam giác chúng có diện tích d) Nếu ABC có hai góc VD4: Phát biểu định lí sau cách sử dụng thuật ngữ "đk cần đủ": a) Một tam giác vuông có góc tổng hai góc lại b) Một số chia hết cho chia hết cho cho Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: Hs lắng nghe tiếp thu kiến – Phân biệt đk cần, đk đủ – Phân biệt đk cần, đk đủ – Cách phát biểu định lí – Cách phát biểu định lí thức cách sử dụng thuật ngữ cách sử dụng thuật ngữ "đk cần", "đk đủ", "đk cần "đk cần", "đk đủ", "đk cần đủ" đủ" 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - Ra tập nhà: Bài 8, 9, 10 SGK - Chuẩn bị cho tiết học : Các em nhà học hết lý thuyết, làm trước tập nhà IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 10 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:10/11/2015 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết:38 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức học phương trình, hệ phương trình 2.Kĩ năng: Luyện tập: - Giải biện luận PT dạng: ax b 0, ax bx c - Giải hệ PT bậc nhất, bậc hai hai ẩn 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình hệ phương trình III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 2.Kiểm tra cũ: Không 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố kiến thức học chương ,tiết hôm ta luyện tập +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Giải biện luận PT sau Hoạt động 1: Luyện tập giải 10' biện luận phương trình a) m(mx 1) x dạng ax + b = b) m2 x 4m x m2 H1 Nêu bước giải biện Đ1 luận PT dạng ax + b = 0? a) (m 1) x m m 1: S = m 1 m = 1: S = m = –1: S = R b) (m 1) x (m 1)(m 3) H2 Nêu điều kiện tương ứng? m 3 m 1: S = m 1 m = 1: S = R m = –1: S = Đ2 ( p 2) x p a) p2 p p 1 p b) p R c) p Hoạt động 2: Luyện tập giải 15' biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = H1 Nêu bước giải biện Đ1 luận PT dạng ax2 + bx + c = 1 a) m = 1: S = 2 m = 0: S = {1} m < 0: S = GV: Nguyễn Thành Hưng 79 Tìm p để PT: p( x 1) x p p a) Nhận nghiệm b) Có nghiệm c) Vô nghiệm Cho PT: (m 1) x x a) Giải biện luận PT b) Tìm m để PT có nghiệm trái dấu c) Tìm m để tổng bình phương nghiệm Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo H2 Nêu điều kiện tương ứng? Đại số 10 Nâng cao < m 1: 1 m 1 m S= ; m 1 m 1 b) ac < m > c) m 2 x1 x2 Hoạt động 3: Luyện tập giải 14' biện luận hệ PT nhiều ẩn H1 Nêu bước giải biện Đ1 luận hệ PT? a) D = (m + 2)(m – 3) Dx = (m + 2)(m – 4) Dy = m + m 3, m – 2: m S = ; m m m = 3: S = m =–2: S= x; x 1 , x R H2 Nêu cách giải? Đ2 a) x y xy Giải biện luận hệ PT: a) mx 3y m 2 x (m 1)y 3 x y b) 2 x y m Giải hệ PT sau: x y xy a) 2 x y xy x x y b) y y x Nghiệm (1; 2), (2; 1), (–1; – 2), (–2; –1) y x x b) 2 ( x y)( x xy y 1) y x 2x x y Nghiệm (0; 0), 3; 3; , y x3 x 2 x xy y Nghiệm (1; –1), (–1; 1) 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải biện luận HS ý lắng nghe ghi nhớ – Cách giải biện luận dạng PT, HPT học dạng PT, HPT học 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II, III IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 80 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:12/11/2015 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết:39 Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II, III I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức học hàm số, phương trình, hệ phương trình 2.Kĩ năng: - Khảo sát tính chất hàm số, vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai - Giải biện luận PT bậc nhất, bậc hai ẩn, hệ PT bậc nhất, bậc hai nhiều ẩn 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Đề kiểm tra 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học hàm số, phương trình hệ phương trình III.MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hàm số 5,0 0,5 3,0 Phương trình – Hệ PT 5,0 0,5 3,0 Tổng 2,0 2,0 6,0 10,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn phương án nhất: x2 x là: Câu 1: Tập xác định hàm số: y x 3 A) (– ; 2] B) (2; +) C) [2; +) \{3} D) (2; +) \{3} Câu 2: Tịnh tiến đồ thị hàm số y x lên đơn vị, ta đồ thị hàm số sau đây: A) y x B) y x C) y x D) y x Câu 3: Hàm số y x x đồng biến khoảng sau đây: A) (–; 2) B) (–; 4) C) (2; +) Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn: A) y x x C) y ( x 1)2 B) y x x Câu 5: Điều kiện xác định phương trình x x là: A) x B) x C) x Câu 6: Phương trình x x x có nghiệm là: A) x = –2 B) x = C) x = –1 D) (4; +) D) y x x D) x = D) x = Câu 7: Với giá trị m, tập nghiệm phương trình (m 4) x m(m 2) R: A) m = –2 B) m = C) m = D) m 2 Câu 8: Với giá trị m, phương trình x m có nghiệm: A) m > B) m < C) m B Phần tự luận: (6 điểm) D) m Câu 9: Cho parabol (P): y ax bx b) Vẽ (P) với hệ số a, b tìm câu a) (chỉ vẽ (P), không xét biến thiên) a) Xác định hệ số a, b, biết (P) qua điểm A(1; 0) có trục đối xứng x Câu 10: Cho phương trình: mx 2(m 2) x m (m tham số) GV: Nguyễn Thành Hưng 81 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả: x1 x2 3x1x2 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu C A C D B Phần tự luận: Mỗi câu điểm Câu D Câu 9: a) A(1; 0) (P) a b ; Trục đx: x Câu B b 2a Câu A Câu D (0,5 điểm) a b 2 a (0,5 điểm) (P): y x x (0,5 điểm) 3a b b 3 b) Vẽ (P) (1,5 điểm) a m Câu 10: a) ĐK: (0,5 điểm) m (1,0 điểm) m (m 2) m(m 3) 2(m 2) x1 x2 m b) (0,5 điểm) m x x m 2(m 2) 3(m 3) 13 x1 x2 x1 x2 (0,5 điểm) m (thoả a)) (0,5 điểm) m m VI.KẾT QUẢ KIỂM TRA: – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 10A1 10A2 VII.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn:15/11/2015 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH GV: Nguyễn Thành Hưng 82 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao Tiết:40 Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Biết định nghĩa tính chất BĐT - Hiếu BĐT TBC TBN hai số, ba số không âm - Biết số BĐT có chứa dấu GTTĐ 2.Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa tính chất BĐT dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản - Biết vận dụng BĐT TBC TBN hai số không âm vào việc chứng minh số BĐT tìm GTLN, GTNN biểu thức - Chứng minh số BĐT đơn giản có chứa GTTĐ - Biết biểu diễn điểm trục số thoả mãn BĐT x a; x a (a 0) 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Một số kiến thức BĐT mà HS học lớp 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 2.Kiểm tra cũ: (3') Câu hỏi Nhắc lại số tính chất BĐT biết? Trả lời a b, b c a c a b ac bc a b ac bc c ac bc c a b a c b d c d ac b a bc a b ac bd c d a b a n b n n * ab0 a b 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu 17' số tính chất bất đẳng ' thức GV hướng dẫn HS nhắc lại Các nhóm thực theo yêu suy luận tính chất cầu BĐT GV hướng dẫn HS làm ví dụ sau: GV: Nguyễn Thành Hưng 83 Nội dung Ôn tập bổ sung tính chất bất đẳng thức Định nghĩa: Cho a, b R Các mệnh đề "a > b", "a < b", "a b", "a b" đgl BĐT Tính chất: a b, b c a c a b ac bc Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo VD1: So sánh hai số: Đại số 10 Nâng cao Giả sử: Vậy: VD2: Chứng minh: x 2( x 1) 2 3 2 3 (vô lí) 2 3 x 2( x 1) x x ( x 1)2 a b ac bc c ac bc c a b a c b d c d ac b a bc a b ac bd c d a b an bn n * ab0 a b ab3a 3b VD3: CMR a, b, c độ 2 a a (b c ) Qui ước: Khi ta nói có BĐT A dài cạnh tam giác thì: 2 > B (A, B chứa biến) mà không (b c a)(c a b) x b b (c a) nêu đk biến hiểu x (a b c) abc c2 c2 (a b)2 BĐT xảy với giá Nhân BĐT, vế theo vế, ta trị biến thuộc R đpcm Hoạt động 2: Tìm hiểu Bất đẳng thức giá trị 10' số bất đẳng thức giá trị tuyệt đối tuyệt đối a) Định nghĩa H1 Nhắc lại định nghĩa a a Đ1 a a a a GTTĐ? a a a a GV nhắc lại số tính chất b) Tính chất GTTĐ a 0; a a GV nêu BĐT GTTĐ hướng dẫn HS chứng minh + ab a b BĐT cuối (a b)2 a2 ab b2 ab ab + Ta có: a a b (b) a b b = a b b ab a b Hoạt động 3: Luyện tập 10' chứng minh bất đẳng thức H1 Nhắc lại tính chất nhân vế BĐT với Đ1 a b, ab số? 1 1 a b ab ab b a H2 Nhắc lại BĐT độ dài Đ2 b c a b c cạnh tam giác? a b c 2a pa bca 0 = H3 Biến đổi tương đương Đ3 GV: Nguyễn Thành Hưng 84 a b ab ; a a2 c) Một số BĐT a a a , a R x a a x a, (a 0) x a x a (a 0) x a a b ab a b (a, b R) CMR: a b, ab 1 a b CMR nửa chu vi tam giác lớn độ dài cạnh tam giác CMR, a > b > 1 a b ab Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo BĐT cần chứng minh? Giáo án đại số 10 Nâng cao (a b)2 4ab (a b)2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất BĐT, HS ý lắng nghe ghi nhớ số BĐT GTTĐ – Một số cách chứng minh BĐT 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Bài 10 SGK - Đọc tiếp "Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 3' – Các tính chất BĐT, số BĐT GTTĐ – Một số cách chứng minh BĐT Ngày soạn:18/11/2015 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH GV: Nguyễn Thành Hưng 85 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao Tiết:41 Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Biết định nghĩa tính chất BĐT - Hiếu BĐT TBC TBN hai số, ba số không âm - Biết số BĐT có chứa dấu GTTĐ 2.Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa tính chất BĐT dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản - Biết vận dụng BĐT TBC TBN hai số không âm vào việc chứng minh số BĐT tìm GTLN, GTNN biểu thức - Chứng minh số BĐT đơn giản có chứa GTTĐ - Biết biểu diễn điểm trục số thoả mãn BĐT x a; x a (a 0) 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Đồ dùng dạy học,phương pháp nêu vấn đề ,gợi mở,vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: (3') Câu hỏi Chứng minh a2 b2 c2 ab bc ca , a, b, c R? Trả lời (a b)2 (b c)2 (c a)2 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu BĐT 15' TBC TBN số không âm GV hướng dẫn HS chứng minh định lí ab ab a b ab 2 = GV hướng dẫn HS sử dụng BĐT TBC TBN 1 a b a b a b 2 b a b a ab bc ca c a b a b b c a c = c c a a b b Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng 10' dụng BĐT TBC GV: Nguyễn Thành Hưng Nội dung BĐT TBC TBN a) Đối với hai số không âm Định lí: Với a 0, b 0, ab ab (1) ta có: Đẳng thức xảy a = b VD1: CMR a, b, c số dương thì: a b a) b a ab bc ca 6 b) c a b Hệ quả: Nếu hai số dương thay đổi 86 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao TBN S2 S xy xy xy GV hướng dẫn HS nhận xét 2 từ định lí xy P xy xy2 P Đ1 x (không đổi) x H1 Nhận xét hạng tử f(x)? f(x) đạt GTNN x x x Khi đó: f ( x ) Hoạt động 3: Tìm hiểu BĐT 10' TBC TBN số không âm GV hướng dẫn HS nhận xét kết tương tự số không âm có tổng không đổi tích chúng lớn hai số Nếu hai số dương thay đổi có tích không đổi tổng chúng nhỏ hai số VD2: Tìm GTNN hàm số f ( x ) x ( x 0) x Ứng dụng: Trong tất hcn có chu vi, hình vuông có diện tích lớn Trong tất hcn có diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ b) Đối với ba số không âm Định lí: Với a 0, b 0, c 0, ta có: abc abc (2) Đẳng thức xảy a = b = c H1 Áp dụng BĐT (2) Đ1 1 a b c 33 abc số: a, b, c , , ? a b c 1 1 1 33 a b c a b c Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các BĐT TBC TBN HS ý lắng nghe ghi nhớ số, số không âm – Cách áp dụng BĐT để chứng minh BĐT – Ứng dụng BĐT để giải toán tìm GTLN, GTNN 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Bài 14 20 SGK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 5' VD3: CMR với a, b, c > 0, ta 1 1 có: (a b c) a b c – Các BĐT TBC TBN số, số không âm – Cách áp dụng BĐT để chứng minh BĐT – Ứng dụng BĐT để giải toán tìm GTLN, GTNN Ngày soạn:22/11/2015 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH GV: Nguyễn Thành Hưng 87 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao Tiết:42 Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Định nghĩa tính chất BĐT - BĐT TBC TBN hai số, ba số không âm - Một số BĐT có chứa dấu GTTĐ 2.Kĩ năng: - Vận dụng định nghĩa tính chất BĐT dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản - Biết vận dụng BĐT TBC TBN hai số không âm vào việc chứng minh số BĐT tìm GTLN, GTNN biểu thức - Chứng minh số BĐT đơn giản có chứa GTTĐ 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: không 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố kiến thức học ,tiết hôm ta luyện tập +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập CMR: a 0, b 10' chứng minh BĐT cách a3 b3 ab(a b) biến đổi tương đương Đẳng thức xảy nào? H1 Biến đổi BĐT? Đ1 H2 Biến đổi BĐT? (a b)(a b)2 Đẳng thức xảy a = b CMR với a, b, c R, ta có: Đ2 b) a4 b4 a3b ab3 b a) a b2 2 a) a2 ab b2 c) (a b c)2 3(a2 b2 c2 ) b) (a b)2 (a2 ab b2 ) c) (a b)2 (b c)2 (c a)2 Hoạt động 2: Luyện tập ứng 20' dụng BĐT TBC TBN số không âm H1 Sử dụng BĐT TBC Đ1 TBN với số? a4 b4 c4 a4 b4 c4 3 b c a b c a H2 Sử dụng BĐT TBC ab cd ab ; cd Đ2 TBN với số? 2 GV: Nguyễn Thành Hưng 88 CMR a, b, c > thì: a4 b4 c4 3abc b c a CMR a, b, c, d thì: abcd abcd Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x ) ( x 3)(5 x ) Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao với 3 x ab cd abcd Đ3 x , x ( x 3) (5 x ) f ( x ) ( x 3)(5 x ) lớn x = 5 x x max f ( x ) 16 f (1) [3;5] Tìm GTNN hàm số: f ( x ) ( x 3)(5 x ) f ( x) x ( x 1) x 3 x Dấu "=" xảy H4 Biến đổi f(x) ? x Đ4 2 f (x) x x 1 1 x 1 x 1 H5 Nhận xét biểu thức 2 0 Đ5 x , ? x x 1 x 1 2 ( x 1) x 1 f (x) x nhỏ x 1 x 1 x 1 x 1 CMR với số nguyên Hoạt động 3: Hướng dẫn dương n, ta có: chứng minh số BĐT khác 1 1 1 1 1.2 2.3 n ( n 1) H1 Phân tích (k 1)? Đ1 k (k 1) k (k 1) k k CMR: 1 VT = a) Nếu x y x y n 1 b) Nếu x 3y 15 H2 Nêu cách chứng minh? Đ2 x y a) Sử dụng x y xy H3 Nhận xét biểu thức x 5 x ? 9' ( x y )2 x y xy 2( x y ) b) x 3y 15 y x5 5 x y x 4 3 2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Một số cách chứng minh HS ý lắng nghe ghi nhớ BĐT 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Bài tập ôn HK I IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 3' GV: Nguyễn Thành Hưng 89 – Một số cách chứng minh BĐT Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:29/11/2015 Tiết:43 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về: - Mệnh đề tập hợp - Hàm số bậc hàm số bậc hai - Phương trình hệ phương trình - Bất đẳng thức 2.Kĩ năng: Luyện tập kĩ giải tập về: - Tìm tập xác định hàm số Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn – lẻ hàm số - Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai - Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Giải biện luận hệ phương trình bậc nhất, bậc hai hai ẩn 3.Thái độ: - Luyện tư linh hoạt - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính toán xác cẩn thận II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Sử dụng pp vấn đáp,thảo luận nhóm… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học HK I III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: KHÔNG 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Tìm m để hàm số sau xác Hoạt động 1: Ôn tập hàm 10' số định khoảng ra: H1 Nêu ĐKXĐ hàm số? Đ1 2x a) f ( x ) ; (0; 2) a) x m 1 m (0;2) x m 1 b) y x m x m ; m m m m (0; +) x m 1 m b) m m x Xét tính chẵn lẻ hàm số: m0 a) f ( x ) x x H2 Nêu cách xét tính chẵn – lẻ Đ2 hàm số? a) chẵn b) lẻ c) không chẵn, không lẻ b) f ( x ) x x c) f ( x ) x 2 Xét biến thiên hàm số khoảng ra: a) y (–; 0), (0; +) x b) y x x (–; 1) c) y x [1; +) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b : Hoạt động 2: Ôn tập hàm 15' số bậc Đ1 GV: Nguyễn Thành Hưng 90 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao H1 Phân tích giả thiết? a) Đi qua A(0; 1) B(2; –3) b) Đi qua C(4; 3) song song với d: y x c) Đi qua D(1; 2) có hệ số góc d) Đi qua E(4; 2) vuông góc với d: y x Tìm m để cặp đường thẳng sau song song với nhau: a) y (3m 1) x m y 2x 1 b) y m( x 2) y (2m 3) x m a) 1 b 3 2a b 3 4a b b) a c) 2 a b a d) 2 4a b a H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 đường thẳng song song? a) 3m m m 1 b) m 2m m 3 2m m Xác định parabol (P): Hoạt động 3: Ôn tập hàm 15' số bậc hai y=ax x c , biết (P): H1 Phân tích giả thiết? Đ1 a) Đi qua A(1; –2) B(2; 3) 2 a c b) Có đỉnh I(–2; –2) a) 3 4a 16 c c) Có hoành độ đỉnh –3 qua điểm P(–2; 1) 4 2 d) Có trục đối xứng đường b) 2a thẳng x = cắt trục hoành 2 4a c điểm (3; 0) 4 3 c) 2a 1 4a c Tìm m để đường thẳng d: 4 2 y mx cắt parabol (P): d) 2a 0 9a 12 c H2 Nêu điều kiện để d cắt (P) y x x hai điểm phân Đ2 Phương trình sau có biệt hai điểm phân biệt? nghiệm phân biệt: x2 x mx 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: HS ý lắng nghe ghi nhớ – Cách vận dụng kiến thức học để giải toán 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Về nhà học làm tập ôn HK I IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 91 – Cách vận dụng kiến thức học để giải toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đại số 10 Nâng cao Ngày soạn:05/12/2015 Tiết:44 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức về: - Mệnh đề tập hợp - Hàm số bậc hàm số bậc hai - Phương trình hệ phương trình - Bất đẳng thức 2.Kĩ năng: Luyện tập kĩ giải tập về: - Tìm tập xác định hàm số Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn – lẻ hàm số - Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai - Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Giải biện luận hệ phương trình bậc nhất, bậc hai hai ẩn 3.Thái độ: - Luyện tư linh hoạt - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính toán xác cẩn thận II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.Sử dụng pp gợi mở,vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học HK I III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: không 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Giải biện luận Hoạt động 1: Ôn tập 20' phương trình bậc nhất, bậc phương trình sau theo m: hai ẩn 2mx m 2 a) H1 Nêu bước giải biện Đ1 x 1 luận dạng phương trình? 4m a) 2(m 1) x m m3 b) x 1 x 5 c) mx x m b) (m 3) x 9m 13 x d) (m 1) x x 12 (m 2) x m c) (m 2) x m 2 Cho phương trình: d) Xét m 1 ; m 1 x 2(m 1) x m 3m Đ2 Tìm m để phương trình: H2 Nêu điều kiện tương ứng a) Có hai nghiệm x1 , x2 a) m cho trường hợp? b) Có nghiệm kép, tìm nghiệm b) m ; x kép m 1 c) m c) Có hai nghiệm x1 , x2 thoả: 3S 2P 3( x1 x2 ) 2 x1x2 d) Vì vai trò x1 , x2 d) Có hai nghiệm x1 , x2 thoả: nên (*) ( x1 3x2 )( x2 3x1 ) x 3x (*) 16 x1x2 3( x1 x2 ) GV: Nguyễn Thành Hưng 92 Cho phương trình: Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đại số 10 Nâng cao m 3 H3 Nêu điều kiện để PT có hai Đ3 P < m nghiệm trái dấu? Hoạt động 2: Ôn tập hệ 20' phương trình bậc nhất, bậc hai hai ẩn H1 Tính định thức D, Dx, Đ1 D m2 Dy? Dx (2m 1)(m 1) Dy m(m 1) H2 Nêu điều kiện tương ứng Đ2 a) D m2 với trường hợp? 2m x m x y 1 m y m 1 2m 1 x m m b) y m m 1 m 1 m x, y Z m 1 m 2 c) x m y H3 Nhận dạng nêu cách Đ3 giải? a) P(S P 1) S P S 5; P S ; P 2 x 2y2 x y b) ( x y)(3x 3y 1) Hoạt động 3: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Cách vận dụng kiến thức HS ý lắng nghe ghi nhớ học để giải toán 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Chuẩn bị kiểm tra HK I IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 93 x (m 1) x m (*) a) Giải (*) với m = –8 b) Tìm m để (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 c) Tìm m để (*) có hai nghiệm trái dấu Cho hệ phương trình: mx y 2m x my m a) Tìm m để hệ có nghiệm ( x; y ) Tìm hệ thức liên hệ x y, độc lập m b) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm số nguyên c) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) với x > 1; y > Giải hệ phương trình: xy( x 1)( y 1) a) ( x 1)( y 1) 3 x y x y b) 2 y x y x – Cách vận dụng kiến thức học để giải toán [...]... l i D R \ {1} 3.Giảng b i m i: +Gi i thiệu b i: (1’) Vừa r i các em đã học được các kh i niệm về hàm số Sự biến thiên của hàm số như thế nào? tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu về nó +Tiến trình b i dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh N i dung Hoạt động 1: Tìm hiểu kh i Hoạt động 1: Tìm hiểu kh i 2 Sự biến thiên của hàm số 10' niệm sự biến thiên của hàm niệm sự biến thiên... khoảng 83 .10 ngư i 5' Hoạt động 3: Tìm hiểu kí Hoạt động 3: Tìm hiểu kí 5 Kí hiệu khoa học của một hiệu khoa học của một số hiệu khoa học của một số số GV: Nguyễn Thành Hưng 22 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đ i số 10 Nâng cao GV gi i thiệu kh i niệm kí hiệu khoa học của một số M i số thập phân khác 0 đều viết được dư i dạng 10n , trong đó VD: – Kh i lượng của Tr i Đất: 1 10, n Z Dạng... B i 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu kh i niệm số gần đúng, sai số tuyệt đ i và sai số tương đ i, số qui tròn, chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học của số thập phân 2.Kĩ năng: - Biết cách qui tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng - Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé 3.Th i độ: - Tư duy các vấn đề của tốn học. .. sát sự biến thiên – Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số của hàm số 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - B i 4, 12, 13 SGK - Đọc tiếp b i "Đ i cương về hàm số" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 31 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đ i số 10 Nâng cao Ngày soạn:13/09/2015 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết:16 B i 1: Đ I CƯƠNG VỀ HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:... nhất, hàm số bậc 2 Vậy kh i niệm các hàm số này như thế nào? tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu nó +Tiến trình b i dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh N i dung Hoạt động 1: Tìm hiểu kh i Hoạt động 1: Tìm hiểu kh i 1 Kh i niệm hàm số 10' niệm hàm số niệm hàm số a) Hàm số Cho tập D R, D GV gi i thiệu định nghĩa Lo i L i cu i kì hàm số Hàm số f xác định trên D là kì hạn VND... cách lơgic và hệ thống - Biết liên hệ giữa thực tiễn đ i sống v i tốn học, giữa tốn học v i các mơn học khác II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án Máy tính cầm tay - Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, g i mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc b i trước Máy tính cầm tay III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra b i cũ: (5') Câu h i Thế... của tốn học một cách lơgic và hệ thống - Biết liên hệ giữa thực tiễn đ i sống v i tốn học, giữa tốn học v i các mơn học khác II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án Máy tính cầm tay - Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, g i mở vấn đề, học nhóm… 2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc b i trước Máy tính cầm tay III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra b i cũ: (3')... tuyệt đ i, sai số tương thức đ i đ i – Ý nghĩa và cách tính các giá – Ý nghĩa và cách tính các giá trị sai số trị sai số 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’) - B i 43 49 SGK - Đọc tiếp b i "Số gần đúng và sai số" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng a 20 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án đ i số 10 Nâng cao Ngày soạn:04/09/2015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết:11... 10 SL TL 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Đ i số 10 Nâng cao Ngày soạn :10/ 09/2015 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Tiết:14 B i 1: Đ I CƯƠNG VỀ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hiểu kh i niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số - Hiểu kh i niệm hàm số đồng biến, nghịch biến 2.Kĩ năng: - Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản - Biết... soạn:01/09/2015 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Tiết :10 B i 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu kh i niệm số gần đúng, sai số tuyệt đ i và sai số tương đ i, số qui tròn, chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học của số thập phân 2.Kĩ năng: - Biết tìm số gần đúng của một số v i độ chính xác cho trước - Biết sử dụng máy tính bỏ t i để tính tốn các số gần đúng 3.Th i độ: - Tư duy ... Giáo án đ i số 10 Nâng cao GV gi i thiệu kh i niệm kí hiệu khoa học số M i số thập phân khác viết dạng 10n , VD: – Kh i lượng Tr i Đất: 10, n Z Dạng đgl kí hiệu khoa học số – Kh i. .. Tiết :10 B i 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu kh i niệm số gần đúng, sai số tuyệt đ i sai số tương đ i, số qui tròn, chữ số cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học số. .. B i 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Hiểu kh i niệm số gần đúng, sai số tuyệt đ i sai số tương đ i, số qui tròn, chữ số cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học số