Giáo án đại số 10 nâng cao học kỳ 1 ( soạn theo phương pháp mới của bộ giáo dục)

Ngày soạn: 20/08/2018 Tiết dạy: 01 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định − Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Kĩ năng: − Xác định câu cho trước có mệnh đề hay khơng − Biết phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản − Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương xác định tính sai mệnh đề − Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Thái độ: − Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn tập dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết loại tam giác, tứ giác, III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề • Các nhóm thảo luận trình Mệnh đề gì? • GV đưa số câu, cho HS bày Một mệnh đề lôgic (mệnh đề) câu khẳng định nhận xét loại câu xét tính Đ–S câu khẳng định sai chúng a) Khẳng định Một câu khẳng định gọi a) Hà Nội thủ đô VN b) Khẳng định sai mệnh đề Một câu b) Paris thủ đô nước Ý c) Khẳng định khẳng định sai gọi mệnh c) + = d) Câu cảm thán đề sai Một mệnh đề d) Hôm trời đẹp quá! e) Câu nghi vấn vừa vừa sai e) Hơm bạn có rỗi khơng? Chú ý: Câu câu Đ a, b, c khẳng định câu khẳng H Những câu mệnh đề? • Các nhóm thảo luận trình định mà khơng có tính – sai khơng phải mệnh đề • Cho HS tự đưa ví dụ xét bày Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề phủ định Mệnh đề phủ định • GV nêu ví dụ giới thiệu khái Cho mệnh đề P Mệnh đề "Không phải P" đgl mệnh đề niệm mệnh đề phủ định H1 Phát biểu mệnh đề phủ định Đ1 phủ định P kí hiệu P xét tính Đ–S chúng? Mệnh đề P P hai câu a) 15 không số nguyên tố a) 15 số nguyên tố khẳng định trái ngược b) không chia hết cho b) chia hết cho Nếu P P sai c) khơng lớn c) lớn ngược lại H2 Hãy phát biểu mệnh đề phủ Đ2 Chú ý: Mệnh đề phủ định định mệnh đề a) 15 hợp số P diễn đạt theo nhiều cách khác nhau? c) nhỏ cách khác • Cho HS tự đưa ví dụ xét • Các nhóm thực yêu cầu Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo Mệnh đề kéo theo mệnh • GV cho ví dụ giới thiệu khái đề đảo • Các nhóm thảo luận trình • Cho hai mệnh đề P Q niệm mệnh đề kéo theo • Cho HS nêu mệnh đề P, Q, bày Mệnh đề "Nếu P Q" đgl mệnh đề kéo theo kí hiệu lập mệnh đề P ⇒ Q Xét tính Đ–S P ⇒ Q Mệnh đề P ⇒ Q sai mệnh đề • Các nhóm thảo luận trình P đúng, Q sai trường hợp cịn lại • Cho HS nêu mệnh đề dạng P bày – Nếu tam giác ABC có hai Chú ý: Ta phát biểu ⇒ Q biết cạnh tam mệnh đề P ⇒ Q nhiều giác cân cách khác nhau: P kéo theo Q, – Nếu số chia hết cho P suy Q, … chia hết cho cho • Cho mệnh đề P ⇒ Q Mệnh • GV giới thiệu khái niệm mệnh đề đề Q ⇒ P đgl mệnh đề đảo đảo • Các nhóm thảo luận trình mệnh đề P ⇒ Q • Cho HS phát biểu mệnh đề bày đảo mệnh đề xét tính Đ–S chúng Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề tương đương Đ1 Mệnh đề tương đương H1 Hãy nêu mệnh đề dạng P ⇒ – Nếu tam giác ABC cân • Cho hai mệnh đề P Q Q Q ⇒ P cho chúng có hai cạnh Mệnh đề có dạng "P – Nếu tam giác ABC có hai Q" đgl mệnh đề tương đúng? cạnh tam đương kí hiệu P ⇔ Q giác cân Mệnh đề P ⇔ Q hai mệnh đề kéo theo P ⇒ Q • GV giới thiệu khái niệm mệnh đề Q ⇒ P sai tương đương trường hợp cịn lại • Các nhóm thảo luận trình • Mệnh đề P ⇔ Q • Cho HS tìm ví dụ mệnh đề bày hai mệnh đề P Q tương đương biết sai Khi đó, ta nói hai mệnh đề P Q tương đương Hoạt động 5: Củng cố • Nhấn mạnh khái niệm mệnh • Các nhóm thực u cầu đề vừa học • Cho HS cho VD loại mệnh đề vừa học xét tính Đ–S mệnh đề BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, SGK − Đọc tiếp "Mệnh đề mệnh đề chứa biến" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/08/2018 Tiết dạy: 02 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết mệnh đề chứa biến − Biết kí hiệu phổ biến (∀) kí hiệu tồn (∃ ) Kĩ năng: − Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề − Biết sử dụng kí hiệu ∀ ∃ suy luận toán học − Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ ∃ Thái độ: − Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn tập dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết loại tam giác, tứ giác, III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp H Hãy nêu câu mệnh đề, câu mệnh đề Phát biểu mệnh đề phủ định? Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề chứa biến Đ1 Tính Đ–S phụ thuộc vào Mệnh đề chứa biến H1 Xét tính Đ–S câu: giá trị n Mệnh đề chứa biến câu a) P(n): “n chia hết cho 3” a) P(6) đúng, P(4) sai khẳng định chứa hay nhiều b) Q(n): “2 + n = 5” b) Q(3) đúng, Q(2) sai biến nhận giá trị tập X mà với giá trị • GV nêu khái niệm mệnh đề chứa biến thuộc X ta • Các nhóm thực u cầu mệnh đề biến • Cho nhóm nêu số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …) Hoạt động 2: Tìm hiểu kí hiệu ∀ ∃ Các kí hiệu ∀ ∃ • GV đưa số mệnh đề có sử a) Kí hiệu ∀ dụng lượng hố: ∀, ∃ Cho mệnh đề chứa P(x) với x a) “Bình phương số thực ∈ X Khi khẳng định "Với lớn 0” x ∈ X, P(x) đúng" –> ∀x∈R: x2 ≥ mệnh đề Mệnh đề b) “Có số nguyên nhỏ 0” với x0 thuộc X, –> ∃ n ∈ Z: n < P (x0) mệnh đề Mệnh • Cho HS phát biểu mệnh đề có sử dụng lượng hố: ∀, ∃ (Phát • Các nhóm thực u cầu biểu lời viết kí hiệu) đề sai có x0 ∈ X cho P (x0) mệnh đề sai "∀x ∈ X, P(x)" b) Kí hiệu ∃ Cho mệnh đề chứa P(x) với x ∈ X Khi khẳng định "Tồn x ∈ X, P(x) đúng" mệnh đề Mệnh đề có x0 ∈ X, P (x0) mệnh đề Mệnh đề sai với x0 ∈ X, P (x0) mệnh đề sai "∃ x ∈ X, P(x)" Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ • GV đưa mệnh đề có chứa Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ kí hiệu ∀, ∃ Hướng dẫn HS lập • Cho mệnh đề chứa biến P(x) mệnh đề phủ định a) A: “∀x∈R: x ≥ 0” với x ∈ X Mệnh đề phủ định mệnh đề "∀x ∈ X, P(x)" –> A : “∃ x ∈ R: x < 0” b) B: “∃ n ∈ Z: n < 0” là: "∃ x ∈ X, P (x) " –> B : “∀n ∈ Z: n ≥ 0” • Cho mệnh đề chứa biến P(x) • Cho HS phát biểu mệnh đề có với x ∈ X Mệnh đề phủ định chứa kí hiệu ∀, ∃ , lập • Các nhóm thực u cầu mệnh đề "∃ x ∈ X, P(x)" mệnh đề phủ định chúng là: "∀x ∈ X, P (x) " • Nhấn mạnh cách phát biểu mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ • Câu hỏi: 1) Cho mệnh đề P: "2n + số nguyên chia hết cho 3" Xét tính Đ–S mệnh đề sau: P(3), P(4), P(5), P(6) 2) Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề P: " x2 + x + 1> ,∀x" 3) Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề P: "∃ x, x2 + x + 1> " Hoạt động 4: Củng cố • HS thực yêu cầu 1) P(3), P(6) P(4), P(5) sai 2) P :"∃x, x2 + x + 1≤ 0" 3) P :"∀x, x2 + x + 1≤ 0" BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/08/2018 Tiết dạy: 03 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 1: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố khái niệm: − Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương − Các kí hiệu phổ biến (∀) kí hiệu tồn (∃ ) Kĩ năng: − Biết xác định tính Đ–S mệnh đề − Biết lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo − Biết sử dụng kí hiệu ∀ ∃ suy luận tốn học − Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ∀ ∃ Thái độ: − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học mệnh đề III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định mệnh đề, lập mệnh đề phủ định Đ1 Câu khẳng định Trong câu sau, câu H1 Nhắc lại định nghĩa mệnh đề? sai mệnh đề cho biết tính Đ– a) khơng phải MĐ S nó: b), c) MĐ sai a) Hãy nhanh lên! b) + + = 15 c) Năm 2002 năm nhuận H2 Nêu mệnh đề phủ định giải Đ2 Nêu mệnh đề phủ định thích ý nghĩa tốn học? a) vơ mệnh đề sau: P : x − 3x + = a) PT x2 − 3x + = có nghiệm (S) b) P : 210 − khơng chia hết nghiệm b) 210 − chia hết cho 11 cho 11 (Đ) c) P : Có hữu hạn số ngun tố c) Có vơ số số ngun tố (S) Hoạt động 2: Luyện tập mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Đ1 P ⇒ Q chie sai P Xét tính Đ–S MĐ H1 Khi mệnh đề P ⇒ Q Q sai sau, nêu mệnh đề đảo MĐ đó: đúng? a) S b) Đ a) Nếu a số nguyên tố a2 c) S số nguyên tố d) Đ b) Nếu 12 số nguyên tố khơng có sống mặt trời c) Nếu 12 hợp số 15 số nguyên tố d) Nếu 12 hợp số số nguyên tố Đ2 Khi P ⇒ Q Q ⇒ P Xét tính Đ-S MĐ H2 Khi mệnh đề P ⇔ Q sau: a) Hai tam giác đúng? a) S chúng có diện tích b) Đ c) S b) Một tam giác tam giác d) S vng có góc tổng hai góc cịn lại c) Một tứ giác hình thoi có hai đường chéo vng góc với d) Một tứ giác nội tiếp đường tròn có hai góc vng Hoạt động 3: Luyện tập mệnh đề chứa biến, mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ H1 Nêu cách tìm x ? Đ1 Giải PT, BPT Tìm x đề P(x) mệnh đề a) P(1), P(4) đúng: b) P(2), P(3) a) P (x):" x2 − 5x + = 0" c) P(4), P(–1), … b) P (x):" x2 − 5x + = 0" d) P(0), P(1) c) P (x):" x2 − 3x > 0" H2 Nêu mệnh đề phủ định Đ2 mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ ? a) ∃x∈ R : x2 ≤ b) ∀x∈ R : x ≤ x2 c) ∀x∈ Q : 4x2 − 1≠ d) ∃x∈ R : x2 − x + ≤ d) P (x):" x ≥ x" Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) ∀x∈ R : x2 > b) ∃x∈ R : x > x2 c) ∃x∈ Q : 4x2 − 1= d) ∀x∈ R : x2 − x + > Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: – Cách xét tính Đ–S mệnh đề, cách lập mênh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương – Cách sử dụng kí hiệu ∀, ∃ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập thêm − Đọc trước "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt Ngày soạn: 27/08/2018 Tiết dạy: 04 Trịnh Hồng Uyên Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Phân biệt giả thiết, kết luận định lí, biết điều kiện cần, điều kiện đủ Kĩ năng: − Chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng Thái độ: − Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học mệnh đề III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp H Xác định tính Đ–S mệnh đề sau: 1) Nếu tam giác có ba cạnh có ba góc 2) Nếu hàm số y = ax + b có a > hàm số đồng biến Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm định lí • Các nhóm thực u cầu Định lí chứng minh • GV cho HS nêu số định lí – Nếu n số tự nhiên lẻ định lí Trong tốn học, định lí biết dạng mệnh đề kéo theo n2 − chia hết cho mệnh đề Nhiều định lí phát biểu • GV nêu khái niệm định lí dạng: "∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" (*) P(x) Q(x) mệnh đề chứa biến, X tập hợp Chứng minh định lí dạng (1) dùng suy luận kiến thức biết để khẳng định mệnh đề (1) Hoạt động 2: Tìm hiểu phương pháp chứng minh phản chứng • GV hướng dẫn HS chứng minh a) Chứng minh trực tiếp • Giả sử với x ∈ X, P(x) định lí Đ1 2k − 2k + H1 Nêu dạng số lẻ? • Dùng suy luận kiến thức toán học biết để H2 Nêu dạng số chia hết Đ2 4q Q(x) cho 4? b) Chứng minh phản chứng • GV giải thích phương pháp chứng • Giả sử ∃ x0 ∈ X, P(x0) minh phản chứng • GV hướng dẫn chứng minh Q(x0) sai • Dùng suy luận kiến thức toán học biết để đến mâu thuẫn • Giả sử có c: c cắt a, c // b VD1: Chứng minh: Trong mp, Gọi M = a ∩ c Khi qua M cho hai đường thẳng a, b song có hai đường thẳng a, c phân song Khi đường thẳng biệt song song với b → cắt a phải cắt b mâu thuẫn Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp chứng minh phản chứng Đ1 VD2: Chứng minh: Với số H1 Cho vài trường hợp cụ thể n = → 3n + = tự nhiên n, 3n + số lẻ n, 3n + Nhận xét? n số lẻ n = → 3n + = n = → 3n + = 11 Đ2 Giả sử n chẵn H2 Nêu giả thiết phản chứng? ⇒ 3n chẵn ⇒ 3n + chẵn → Mâu thuẫn giả thiết H3 Cho vài trường hợp cụ thể a, b, a + b Nhận xét? H4 Nêu giả thiết phản chứng? Đ3 a –3 b 0,5 –1,5 a+b 1,5 1,5 VD3: Chứng minh: Nếu a + b < hai số a, b nhỏ Đ4 Giả sử a, b ≥ ⇒ a + b ≥ → Mâu thuẫn Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh phương pháp chứng minh định lí: – Chứng minh trực tiếp – Chứng minh phản chứng BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 6, 7, 11 SGK − Đọc tiếp "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 27/08/2018 Tiết dạy: 05 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Phân biệt giả thiết, kết luận định lí, biết điều kiện cần, điều kiện đủ Kĩ năng: − Biết phát biểu định lí nhiều dạng khác Thái độ: − Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học mệnh đề III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp H Phát biểu định lí biết dạng P ⇒ Q? Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ • Từ KTBC, GV dẫn dắt giới Điều kiện cần, điều kiện đủ • Cho định lí dạng: thiệu khái niệm đk cần, đk đủ "∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" (1) P(x) đgl giả thiết, Q(x) kết luận định lí • P(x) đk đủ để có Q(x) Q(x) đk cần để có P(x) H1 Phát biểu định lí dạng đk Đ1 cần, đk đủ? VD1: Xét định lí: "Với số – n chia hết cho đk đủ để n tự nhiên n, n chia hết cho chia hết cho chia hết cho 3" – n chia hết cho đk cần để H2 Phát biểu định lí dạng đk n chia hết cho Đ2 cần, đk đủ? VD2: Xét định lí: "Nếu a, b – a, b số chẵn đk đủ số chẵn a + b số để a + b số chẵn chẵn" – a + b số chẵn đk cần để a b số chẵn Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm định lí đảo, điều kiện cần đủ • Các nhóm thực yêu cầu Định lí đảo, điều kiện cần đủ • GV nêu số định lí có định lí Xét định lí: "∀x ∈ X, P(x) ⇒ Q(x)" (1) đảo yêu cầu HS nêu mệnh đề đảo xét tính Đ-S mệnh Nếu mệnh đề đảo: đề đảo • Các nhóm thảo luận trình "∀x ∈ X, Q(x) ⇒ P(x)" (2) bày (2) đgl định lí đảo • u cầu HS cho VD định lí có định lí đảo (1) Khi (1) đgl định lí thuận Định lí thuận đảo viết gộp thành định lí: "∀x ∈ X, P(x) ⇔ Q(x)" Khi đó, ta nói: P(x) đk cần đủ để có Q(x) • HS thực u cầu • Cho VD định lí khơng có định lí đảo • Cho HS phát biểu • Cho HS phát biểu Hoạt động 3: Luyện tập • Các nhóm thực u cầu • Các nhóm thực u cầu Chú ý: Khơng phải định lí có định lí đảo VD3: Phát biểu định lí sau cách sử dụng thuật ngữ "đk cần", "đk đủ": a) Nếu số tự nhiên có chữ số tận chữ số chia hết cho b) Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c c) Nếu hai tam giác chúng có diện tích d) Nếu ∆ABC có hai góc VD4: Phát biểu định lí sau cách sử dụng thuật ngữ "đk cần đủ": a) Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại b) Một số chia hết cho chia hết cho cho Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: – Phân biệt đk cần, đk đủ – Cách phát biểu định lí cách sử dụng thuật ngữ "đk cần", "đk đủ", "đk cần đủ" BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 8, 9, 10 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 10 VD3: CMR a, b, c độ dài • a > b≥ 0⇔ a > b 2 cạnh tam giác thì: • a ≥ a − (b − c) • a> b⇔ a > b (b + c − a)(c + a − b) x b2 ≥ b2 − (c − a)2 Qui ước: Khi ta nói có BĐT A x (a + b − c) ≤ abc > B (A, B chứa biến) mà không 2 c ≥ c − (a − b) nêu đk biến hiểu Nhân BĐT, vế theo vế, ta BĐT xảy với giá đpcm trị biến thuộc R Hoạt động 2: Tìm hiểu số bất đẳng thức giá trị tuyệt đối Bất đẳng thức giá trị a a ≥ H1 Nhắc lại định nghĩa GTTĐ? Đ1 a = − a a < tuyệt đối • GV nhắc lại số tính chất a) Định nghĩa GTTĐ a a ≥ a= − a a < • GV nêu BĐT GTTĐ • b) Tính chất hướng dẫn HS chứng minh BĐT • a ≥ 0; −a = a + a+ b ≤ a + b cuối ⇔ (a + b)2 ≤ a2 + ab + b2 • a b = ab ; a = a2 c) Một số BĐT ⇔ ab ≤ ab • − a ≤ a ≤ a , ∀a ∈ R + Ta có: a = a + b + (−b) ≤ • x < a ⇔ − a < x < a, (a > 0) ≤ a + b + −b = a + b + b  x < −a (a > 0) • x > a⇔  x > a • a − b ≤ a+ b ≤ a + b (∀a, b ∈ R) Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh bất đẳng thức H1 Nhắc lại tính chất nhân vế CMR: a > b, ab > Đ1 a > b , > BĐT với số? 1 ab < 1 1 a b ⇒ a > b ⇒ > ab ab b a H2 Nhắc lại BĐT độ dài cạnh Đ2 b − c < a < b + c tam giác? CMR nửa chu vi a + b + c − 2a tam giác lớn độ dài p− a = cạnh tam giác b+ c − a = >0 H3 Biến đổi tương đương BĐT CMR, a > b > Đ3 cần chứng minh? ⇔(a + b)2 ≥ 4ab ⇔ (a − b)2 ≥ + ≥ a b a+ b Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất BĐT, số BĐT GTTĐ – Một số cách chứng minh BĐT BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài → 10 SGK − Đọc tiếp "Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ⇒ a+ b ≥ a − b 86 Ngày soạn: 04/12/2018 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 43 Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết định nghĩa tính chất BĐT − Hiếu BĐT TBC TBN hai số, ba số không âm − Biết số BĐT có chứa dấu GTTĐ Kĩ năng: − Vận dụng định nghĩa tính chất BĐT dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản − Biết vận dụng BĐT TBC TBN hai số không âm vào việc chứng minh số BĐT tìm GTLN, GTNN biểu thức − Chứng minh số BĐT đơn giản có chứa GTTĐ − Biết biểu diễn điểm trục số thoả mãn BĐT x < a; x > a (a > 0) Thái độ: − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp H Chứng minh a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca , ∀a, b, c ∈ R? Đ ⇔ (a − b)2 + (b − c)2 + (c − a)2 ≥ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu BĐT TBC TBN số không âm • GV hướng dẫn HS chứng minh • BĐT TBC TBN a) Đối với hai số khơng âm định lí a+ b − ab = ( a + b − ab) Định lí: Với a ≥ 0, b ≥ 0, 2 a+ b ta có: ≥ ab (1) = ( a − b) ≥ 2 Đẳng thức xảy ⇔ a = b • GV hướng dẫn HS sử dụng BĐT a b a b • + ≥2 TBC TBN b a b a a + b b+ c c + a + + = c a b a b b c a c = + + + + + c c a a b b VD1: CMR a, b, c số dương thì: a b a) + ≥ b a a + b b+ c c + a b) + + ≥6 c a b Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng BĐT TBC TBN 87 • GV hướng dẫn HS nhận xét từ S x+ y S2 • ⇒ = ≥ xy xy ≤ định lí 2 x+ y ⇒ x+ y ≥ P P = xy ≤ H1 Nhận xét hạng tử f(x)? Đ1 x = (không đổi) x ⇒ f(x) đạt GTNN ⇔ x = x ⇔ x= Khi đó: f (x) = Hệ quả: • Nếu hai số dương thay đổi có tổng khơng đổi tích chúng lớn hai số • Nếu hai số dương thay đổi có tích khơng đổi tổng chúng nhỏ hai số VD2: Tìm GTNN hàm số f (x) = x + (x > 0) x Ứng dụng: • Trong tất hcn có chu vi, hình vng có diện tích lớn • Trong tất hcn có diện tích, hình vng có chu vi nhỏ Hoạt động 3: Tìm hiểu BĐT TBC TBN số không âm b) Đối với ba số khơng âm • GV hướng dẫn HS nhận xét kết Định lí: Với a ≥ 0, b ≥ 0, tương tự số c ≥ 0, ta có: khơng âm a + b+ c ≥ abc (2) Đẳng thức xảy ⇔ a = b = c Đ1 H1 Áp dụng BĐT (2) 1 số: a, b, c , , ? a b c a + b + c ≥ 33 abc 1 31 1 + + ≥3 a b c a b c VD3: CMR với a, b, c > 0, ta  1 1 có: (a + b + c)  + + ÷ ≥  a b c Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các BĐT TBC TBN số, số không âm – Cách áp dụng BĐT để chứng minh BĐT – Ứng dụng BĐT để giải tốn tìm GTLN, GTNN BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 14 → 20 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt 88 Trịnh Hồng Uyên Ngày soạn: 10/12/2018 Tiết dạy: 44 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về: − Mệnh đề tập hợp − Hàm số bậc hàm số bậc hai − Phương trình hệ phương trình − Bất đẳng thức Kĩ năng: Luyện tập kĩ giải tập về: − Tìm tập xác định hàm số Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn – lẻ hàm số − Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai − Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn − Giải biện luận hệ phương trình bậc nhất, bậc hai hai ẩn Thái độ: − Luyện tư linh hoạt − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học HK I III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập hàm số H1 Nêu ĐKXĐ hàm số? Đ1 Tìm m để hàm số sau xác định khoảng ra: a) x ≠ m− ⇒ m− 1∉ (0;2) 2x  m− 1≤  m≤ a) f (x) = ; (0; 2) ⇒ ⇔ x − m+  m− 1≥  m≥ b) y = x − m+ + 2x − m ;  x ≥ m−  m− 1≤   m ⇒ m b)  (0; +∞)  x ≥  ≤ ⇔ m≤ Xét tính chẵn lẻ hàm số: H2 Nêu cách xét tính chẵn – lẻ Đ2 a) f (x) = + x + − x hàm số? a) chẵn b) f (x) = − x3 + 2x b) lẻ c) không chẵn, không lẻ c) f (x) = x− Xét biến thiên hàm số khoảng ra: 89 (–∞; 0), (0; +∞) x b) y = − x2 + 2x (–∞; 1) a) y = c) y = x − [1; +∞) Hoạt động 2: Ôn tập hàm số bậc H1 Phân tích giả thiết? Đ1 Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b : 1= b a)  a) Đi qua A(0; 1) B(2; –3)  −3 = 2a + b b) Đi qua C(4; −3) song song −3 = 4a + b  2 b)  với d: y = − x + a = −  3 c) Đi qua D(1; 2) có hệ số 2 = a + b góc c)  a = d) Đi qua E(4; 2) vng góc 2 = 4a + b d)  với d: y = − x + a = 2 H2 Nêu điều kiện để hai đường Đ2 Tìm m để cặp đường thẳng song song? 3m− 1= thẳng sau song song với nhau: ⇔ m= a)  a) y = (3m− 1)x + m+  m+ ≠ −1 y = 2x −  m= 2m+ ⇔ m= −3 b)  b) y = m(x + 2) 2m≠ − m+ y = (2m+ 3)x − m+ Hoạt động 3: Ôn tập hàm số bậc hai Đ1 Xác định parabol (P): H1 Phân tích giả thiết? −2 = a − + c y=ax2 − 4x + c , biết (P): a)  3 = 4a − 16 + c a) Đi qua A(1; –2) B(2; 3) b) Có đỉnh I(–2; –2) 4  = −2 c) Có hồnh độ đỉnh –3 b)  2a qua điểm P(–2; 1)  −2 = 4a + 8+ c d) Có trục đối xứng đường 4 thẳng x = cắt trục hoành  = −3 c)  2a điểm (3; 0) 1= 4a + 8+ c 4  =2 d)  2a Tìm m để đường thẳng d:  = 9a − 12 + c y = mx + cắt parabol (P): H2 Nêu điều kiện để d cắt (P) Đ2 Phương trình sau có nghiệm phân biệt: hai điểm phân biệt? y = x2 − 2x hai điểm phân biệt x2 − 2x = mx + Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng kiến thức học để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn HK I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 90 Ngày soạn: 10/12/2018 Tiết dạy: 45 Bài dạy: BÀI TẬP ƠN HỌC KÌ I (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về: − Mệnh đề tập hợp − Hàm số bậc hàm số bậc hai − Phương trình hệ phương trình − Bất đẳng thức Kĩ năng: Luyện tập kĩ giải tập về: − Tìm tập xác định hàm số Xét tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn – lẻ hàm số − Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai − Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn − Giải biện luận hệ phương trình bậc nhất, bậc hai hai ẩn Thái độ: − Luyện tư linh hoạt − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học HK I III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn H1 Nêu bước giải biện luận Đ1 Giải biện luận dạng phương trình? phương trình sau theo m: 2(m− 1)x = m− a)  2mx − m+  x ≠ −1 a) =2 x+ (m+ 3)x = 9m+ 13 b)  4m− x ≠ b) = m+ x − (m− 2)x = −m− c)  c) mx + = 2x − m− (m+ 2)x = m+ d) Xét m− 1= ; m− 1≠ d) (m− 1)x2 + 7x − 12 = Đ2 H2 Nêu điều kiện tương ứng cho a) ∆′ = m+ 1≥ trường hợp? b) ∆′ = m+ 1= ; x =  m≥ −1 c)  ⇔ m= 3S + 2P = Cho phương trình: x2 − 2(m− 1)x + m2 − 3m= Tìm m để phương trình: a) Có hai nghiệm x1, x2 b) Có nghiệm kép, tìm nghiệm x , x d) Vì vai trị kép 91 nên (*) ⇔ (x1 − 3x2)(x2 − 3x1) = ⇔ 16x1x2 − 3(x1 + x2) = ⇔ m= 3± H3 Nêu điều kiện để PT có hai nghiệm trái dấu? Đ3 P < ⇔ m+ < c) Có hai nghiệm x1, x2 thoả: 3(x1 + x2) = −2x1x2 d) Có hai nghiệm x1, x2 thoả: x1 = 3x2 (*) Cho phương trình: x2 + (m− 1)x + m+ = (*) a) Giải (*) với m = –8 b) Tìm m để (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = c) Tìm m để (*) có hai nghiệm trái dấu Hoạt động 2: Ơn tập hệ phương trình bậc nhất, bậc hai hai ẩn Cho hệ phương trình: Đ1 D = m2 − H1 Tính định thức D, Dx, Dy?  mx + y = 2m Dx = (2m+ 1)(m− 1)  x + my = m+  Dy = m(m− 1) a) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) Tìm hệ thức liên hệ H2 Nêu điều kiện tương ứng với Đ2 a) D = m − 1≠ x y, độc lập m trường hợp? b) Tìm m nguyên để hệ có  2m+ x = nghiệm số  m+ ⇒ x = y + ⇒ nguyên y = m c) Tìm m để hệ có nghiệm m+  (x;y) với x > 1; y >  2m+ 1  x = m+ = − m+ b)   y = m = 1− m+ m+   m= x, y∈ Z ⇔ m+ 1= ± 1⇔   m= − x > ⇔ m< c)  y > Đ3 Giải hệ phương trình: H3 Nhận dạng nêu cách giải?  P (S + P + 1) = a) ⇔   xy(x + 1)(y + 1) = S = P + a)   (x − 1)(y − 1) = −3  S = 5; P =  x2 − 2y2 = 2x + y ⇔ S = ; P = − b)   2  y − 2x = 2y + x  x2 − 2y2 = 2x + y b)  (x − y)(3x + 3y − 1) = Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng kiến thức học để giải toán 92 BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Chuẩn bị kiểm tra HK I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn : 17/12/2018 Tiết 46 KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố kiến thức học học kì − Mệnh đề – Tập hợp − Hàm số – Hàm số bậc – Hàm số bậc hai − Phương trình – Phương trình bậc – bậc hai Hệ phương trình bậc nhiều ẩn − Bất đẳng thức 2.Kó năng: Thành thạo việc giải dạng toán: − Các phép toán mệnh đề – tập hợp − Tìm tập xác định, xét biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số − Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai − Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình qui bậc nhất, bậc hai − Giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn 3.Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Đề kiểm tra 2.Học sinh: Ôn tập kiến thức học học kì III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Mệnh đề – Tập 1 0,5 hợp 0,25 0,25 2 Hàm số 3,0 0,25 0,25 1,0 2 Phương trình 3,0 0,25 0,25 1,0 Tổng 0,75 1,25 2,0 0,5 2,0 6,5 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: Câu 1: Mệnh đề "∀x ∈ R: x2 + 3x – < 0" có mệnh đề phủ định là: A "∃ x ∈ R: x2 + 3x – ≥ 0" B "∃ x ∈ R: x2 + 3x – > 0" C "∃ x ∈ R: x2 + 3x – ≠ 0" D "∃ x ∈ R: x2 + 3x – = 0" Câu 2: Số tập tập hợp A = {0, 1, 2, 3} laø: A 16 B C 12 x + 1+ Câu 3: Tập xác định hàm số y = A [–1; +∞) \ {1} B [1; +∞) \ {–1} Câu 4: Hàm số y = 2x – m + A Luôn đồng biến R C Luôn nghịch biến R là: x−1 C R \ {1} D D [–1; +∞) B Đồng biến R với m < D Nghịch biến R với m > 93 Câu 5: Hàm số y = x2 – 2x + A Đồng biến khoảng (1; +∞) C Nghịch biến khoảng (0; +∞) B Đồng biến khoảng (0; +∞) D Nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 6: Đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + qua điểm A A(–1; –2) B B(–1; 0) C C(1; 3) Câu 7: Điều kiện xác định phương trình: x + – A x > – B x ≥ –3 C x ≠ – D D(2; 9) x− x+ = là: D x ≥ 2 Câu 8: Với giá trị m phương trình: (m – 4)x = m(m + 2) vô nghiệm: A m = B m = –2 C m ≠ D m = ± Câu 9: Với giá trị m phương trình: x – mx + = có nghiệm: A m = ± B m = C m ≥ D m ≠ ± Câu 10: Cặp số (2; –1) nghiệm phương trình đây: A 3x + 2y = B 3x + 2y = C 2x + 3y = D 2x + 3y = –1 B Phần tự luận: Bài 1: Cho hàm số y = x2 – 4x + (1) a) Tìm toạ độ đỉnh trục đối xứng đồ thị hàm số (1) b) Với giá trị m đ.thẳng (d): y = mx + m – cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt Bài 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – = (2) a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm lại phương trình (2) b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghieäm: 1a) 2a) 3a) 4a) 5a) 6a) 7a) 8a) 9a) 10a) B Tự luận: Bài 1: (2 điểm) Cho hàm soá y = x2 – 4x + (1)  b x= − =2   2a a) Toạ độ đỉnh I:  (0,5 điểm) ∆ y = − = −1  4a  − b =2 2a Trục đối xứng: (∆): x = (0,5 điểm) b) (1 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm (1) (d): x2 – 4x + = mx + m – ⇔ x2 – (m + 4)x + m – = (0,5 điểm) + (d) cắt (1) điểm phân biệt ⇔ ∆ = (m + 4)2 –4(m – 4) > (0,5 điểm) ⇔ m2 + 4m + 32 > ⇔ (m + 2)2 + 28 > ⇔ ∀m ∈ R (0,5 điểm) Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – = (2) a) + x = –1 nghiệm (2) ⇒ m = (0,5 điểm)  x = −1 1 ⇒ nghiệm lại laø x = x =  + (2) ⇔ 3x2 + 2x – = ⇔  ñieåm) 94 (0,5 m≠ ∆ ' = m≥ b) (2) có nghiệm dấu ⇔  (0,5 ñieåm)⇔ P = − >0  m−  m≠   m≥ ⇔ ≤ m <  m< (0,5 điểm) VI RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt Trịnh Hồng Un Ngày soạn: 24/12/2018 Tiết 47 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: − Mệnh đề – Tập hợp − Hàm số – Hàm số bậc – Hàm số bậc hai − Phương trình – Phương trình bậc – bậc hai Hệ phương trình bậc nhiều ẩn 2.Kó năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về: − Các phép toán mệnh đề – tập hợp − Tìm tập xác định, xét biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số − Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai − Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình qui bậc nhất, bậc hai − Giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn 3.Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Đề kiểm tra đáp án Hệ thống sai lầm HS mắc phải 2.Học sinh: Vở ghi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung đề kiểm tra A Phần trắc nghiệm: Sai lầm HS Câu 1: Mệnh đề "∀x ∈ R: x2 + 3x – < 0" có mệnh đề phủ định là: A "∃ x ∈ R: x2 + 3x – ≥ 0" B "∃ x ∈ R: x2 + 3x – > 0" C "∃ x ∈ R: x2 + 3x – ≠ 0" D "∃ x ∈ R: x2 + 3x – = 0" 95 • Chưa nắm vững mối liên hệ mệnh đề ∀ ∃ • Chưa nắm vững phép so sánh số : =, ≠ , >, < ≥ , ≤ Câu 2: Số tập tập hợp A = {0, 1, 2, 3} là: A 16 B C 12 D • Chưa nắm vững cách lập tập Câu 3: Tập xác định hàm số y = • Chưa thành thạo phép toán tập hợp tập R x + 1+ là: x−1 A [–1; +∞) \ {1} D [–1; +∞) B [1; +∞) \ {–1} C R \ {1} Câu 4: Hàm số y = 2x – m + A Luôn đồng biến R B Đồng biến R với m < C Luôn nghịch biến R D Nghịch biến R với m > Câu 5: Hàm số y = x2 – 2x + A Đồng biến khoảng (1; +∞) B Đồng biến khoảng (0; +∞) C Nghịch biến khoảng (0; +∞) D Nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 6: Đồ thị hàm số y = –x + 2x + ñi qua ñieåm A A(–1; –2) B B(–1; 0) C C(1; 3) D D(2; 9) Câu 7: Điều kiện xác định ph.trình: 3– x− x+ x+ = laø: A x > – B x ≥ –3 C x ≠ – D x ≥ Câu 8: Với giá trị m phương trình: (m2 – 4)x = m(m + 2) vô nghiệm: A m = B m = –2C m ≠ D m = ± Câu 9: Với giá trị m phương trình: x2 – mx + = có nghiệm: A m = ± B m = C m ≥ D m ≠ ± Câu 10: Cặp số (2; –1) nghiệm ph.trình đây: A 3x + 2y = B 3x + 2y = C 2x + 3y = D 2x + 3y = –1 B Phần tự luận: Bài 1: Cho hàm soá y = x2 – 4x + (1) a) Tìm toạ độ đỉnh trục đối xứng đồ thị hàm số (1) b) Với giá trị m đ.thẳng (d): y = 96 mx + m – cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt Bài 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – = (2) a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm lại phương trình (2) b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu BÀI TẬP VỀ NHÀ: – Ôn lại kiến thức học kì – Đọc trước "Bất phương trình hệ bất phương trình ẩn" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 24/12/2018 Tiết dạy: 48 LUYỆN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Định nghĩa tính chất BĐT − BĐT TBC TBN hai số, ba số khơng âm − Một số BĐT có chứa dấu GTTĐ Kĩ năng: − Vận dụng định nghĩa tính chất BĐT dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh số BĐT đơn giản − Biết vận dụng BĐT TBC TBN hai số không âm vào việc chứng minh số BĐT tìm GTLN, GTNN biểu thức − Chứng minh số BĐT đơn giản có chứa GTTĐ Thái độ: − Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh BĐT cách biến đổi tương đương Biến đổi BĐT? CMR: a ≥ 0, b ≥ ⇔ (a + b)(a − b)2 ≥ a3 + b3 ≥ ab(a + b) Đẳng thức xảy ⇔ a = b Đẳng thức xảy nào? 97 Hoạt động 2: Luyện tập ứng dụng BĐT TBC TBN số không âm H1 Sử dụng BĐT TBC TBN Đ1 CMR a, b, c > thì: với số? a4 b4 c4 a4 b4 c4 a4 b4 c4 + + ≥ 3abc + + ≥3 b c a b c a b c a a+ b c+ d H2 Sử dụng BĐT TBC TBN Đ2 ≥ ab ; ≥ cd với số? 2 ab + cd ≥ abcd 2 CMR a, b, c, d ≥ thì: a + b+ c + d ≥ abcd Hoạt động 3: Hướng dẫn chứng minh số BĐT khác CMR với số nguyên 1 = − Đ1 dương n, ta có: k(k + 1) k k + 1 1 1 + + + , H3 Nhận xét biểu thức >0 x−1 x − ? (x − 1) x−1 =2 x−1 ⇒ f (x) = x + nhỏ ⇔ x−1 ⇔ x = 1+ x − 1= x−1 Hoạt động 3: Hướng dẫn chứng minh số BĐT khác Ví dụ : Cho x ∈ [ ; 3] Nêu cách chứng minh? x ∈ [ ; 3] ⇒ ≤ x ≤ Chứng minh rằng: x − ≤ Giải : Tacó: x ∈ [ ; 3] ⇒ ≤ x ≤ ⇒ − ≤ x − ≤ − ⇒ −1 ≤ x − ≤ ⇒ x − ≤1 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Một số cách chứng minh BĐT BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn HK I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt 100 ... định} số? Đ2 f(2) = 1, f(4) = , g(0) = 1, Chú ý: Biến số độc lập biến số phụ thuộc hàm số H2 Tính f(2), f(4), g(0), g(8), h(– g(8) = 3, h(–3) = ? ?1, h(5) = 1, kí hiệu hai chữ h(0) = 3), h(5), h(0)... khơng? đánh giá ∆a khơng vượt • GV giải thích VD sau: số dương d VD1 Cho a = giá trị (1 , 41) 2 = 1, 98 81< • Độ xác số gần gần a = 1, 41 ⇒ 1, 41< ⇒ − 1, 41> Đánh giá giá trị − 1, 41 (1 , 42)2 = 2, 016 4 >... định 12 9,00 – x: biến số (? ?ối số) f H1 Chỉ TXĐ hàm số? Kí hiệu: y = f(x) ? ?1 D = {1; 2; 3; 6; 9; 12 } f :D → R hay H2 Tính f (1 ) , f(3), f(6), f(5)? x a y = f (x) Đ2 f (1 ) = 6,60; f(3) = 8,28; f(6)