Giáo án đại số 10 nâng cao học kỳ 2 ( soạn theo phương pháp mới của bộ giáo dục)

Ngày soạn: 24/12/2018 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết dạy: 26 Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu vectơ pháp tuyến đường thẳng  Hiểu cách viết PTTQ đường thẳng  Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với Kĩ năng:  Viết PTTQ đường thẳng  Tính VTPT đường thẳng  Xác định VTTĐ hai đường thẳng biết PTTQ chúng Thái độ:  Luyện tư phân tích, tổng hợp Rèn luyện tính cẩn thận, xác Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư hình học sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ dạng PT đường thẳng Học sinh: Ôn tập kiến thức học hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp H Hãy nêu dạng phương trình đường thẳng biết? Đ y  ax  b Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng a) Vectơ pháp tuyến đường thẳng  GV giới thiệu khái niệm VTPT r r Vectơ n �0 có giá vng góc đường thẳng với đường thẳng  đgl vectơ pháp tuyến   Các nhóm thảo luận trình Nhận xét: – Một đường thẳng có vơ số  GV hướng dẫn HS rút nhận bày VTPT, chúng phương với xét – Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm VTPT Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng qt đường thẳng b) Bài toán  GV hướng dẫn HS giải toán H1 Nêu điều kiện để M  ? Trong mp toạ độ, cho I (x0; y0) uuu r r r r Đ1 M    IM  n n  (a; b) �0 Gọi  uuu rr  IM.n  đường thẳng qua I có VTPT r n Tìm điều kiện x, y để  a(x  x0)  b(y  y0)  điểm M(x; y) nằm  M (x; y) � � � a(x  x0)  b(y  y0)  c) PTTQ đường thẳng  Trong mp toạ độ, đường thẳng có PTTQ dạng:  GV giới thiệu PTTQ đường thẳng H2 Các PT sau có phải PTTQ đường thẳng không? Chỉ Đ2 a) Là PTTQ đường thẳng VTPT? r n  (7;0) a) 7x   b) Là PTTQ đường thẳng b) mx  (m 1)y   r n  (m; m 1) c) kx  2ky  1 c) Là PTTQ đường thẳng r k �0 n  (1;  2) ax  by  c  (a2  b2 �0)  Ngược lại, PT dạng: ax  by  c  (a2  b2 �0) PTTQ đường r thẳng nhận n  (a; b) làm VTPT Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tổng quát đường thẳng r H1 Chỉ VTPT ? Đ1 n  (3; 2) VD1: Cho : 3x  2y  1 a) Hãy VTPT  H2 Khi điểm thuộc đường Đ2 Toạ độ điểm thoả b) Trong điểm sau đây, thẳng? phương trình đường thẳng điểm thuộc ? N, P  ; M, Q, E   � 1� M(1;1) , N(1; 1) , P � 0; �, � 2� � 1� Q(2;3) , E �  ; � � 4� r r uuu H3 Xác định VTPT Đ3 n  BC  (3; 7) , A(1; 1) điểm đường cao AH?  AH: 3(x  1)  7(y  1)   3x  7y   H4 Nêu cách xác định trực tâm H? Đ4 H giao điểm hai đường cao AH BH VD2: Cho ABC có đỉnh A(1; 1) , B(1;3) , C(2; 4) a) Viết PTTQ đường cao ABC b) Tìm toạ độ trực tâm H ABC Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – PTTQ đường thẳng – Cách xác định VTPT đường thẳng biết PTTQ – Cách viết PTTQ đường thẳng biết điểm VTPT BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK  Đọc tiếp "Phương trình tổng quát đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt Ngày soạn: 31/12/2018 Tiết dạy: 27 Trịnh Hồng Uyên Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu vectơ pháp tuyến đường thẳng  Hiểu cách viết PTTQ đường thẳng  Hiểu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vng góc với Kĩ năng:  Viết PTTQ đường thẳng  Tính VTPT đường thẳng  Xác định VTTĐ hai đường thẳng biết PTTQ chúng Thái độ:  Luyện tư phân tích, tổng hợp Rèn luyện tính cẩn thận, xác Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư hình học sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ dạng PT đường thẳng Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình tổng quát đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp H Chỉ VTPT điểm đường thẳng : x  2y   r Đ n  (1;2) Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu dạng đặc biệt phương trình tổng quát Phương trình tổng quát đường thẳng  GV hướng dẫn HS nhận xét dạng Đ1 d) Các dạng đặc biệt đặc biệt PTTQ phương trình tổng qt H1 Có nhận xét VTTĐ  a    // Ox   Ox  Đường thẳng by  c  song với trục toạ độ a  ? Khi b    // Oy   Oy song trùng với trục Ox c    qua O b  ? Khi c  0?  Đường thẳng ax  c  song song trùng với trục Oy  Đường thẳng ax  by  qua gốc toạ độ H2 Viết PTTQ đường thẳng qua A(a; 0), B(0; b) với ab  0?  GV minh hoạ số cụ thể uuu r r Đ2 AB  (a; b)  n  (b; a) VTPT  Đường thẳng x y   (2) (ab a b  0) qua A(a; 0), B(0; b) (2) đgl PT đt theo đoạn chắn  PT đt theo hệ số góc: y  kx  m k: hệ số góc   GV giới thiệu ý nghĩa hình học hệ số góc H3 Chỉ hệ số góc đường thẳng sau: a) 2x  2y  1 Ý nghĩa hình học hệ số góc:   (Mx, Mt)  k  tan Đ3 a) k  1 b) k  b) 3x  y   Hoạt động 2: Tìm hiểu vị trí tương đối hai đường thẳng H1 Nêu cách tìm toạ độ giao điểm Đ1 Giải hệ phương trình: Vị trí tương đối hai hai đường thẳng? đường thẳng � a1x  b1y  c1  (I) � Cho 1 : a1x  b1y  c1  0, a x  b y c  �2 2 Số điểm chung 1, 2 số nghiệm hệ (I) H2 Nhắc lại trường hợp nghiệm hệ (I)? Đ2  D  0: (I) có nghiệm �D  :(I)vô nghiệm �Dx �0 ( Dy �0) �  D  Dx  Dy  : (I) có vơ số nghiệm 2 : a2x  b2y  c2  D a1 b1 a2 b2 Dy  c1 b1 , Dx  c1 b2 c2 , a1 c2 a2 a) 1, 2 cắt  D  �D  b) 1 P 2  � Dx �0 ( Dy �0) � c) 1 �2  D  Dx  Dy   Nếu a2, b2,c2 khác thì: a) 1, 2 cắt  a1 b1 � a2 b2 a b c b) 1 P 2   � a2 b2 c2 a b c c) 1 �2    H3 Xét VTTĐ hai đường thẳng? a2 b2 c2 Đ3 Các nhóm thảo luận trình VD1: Xét VTTĐ hai đường bày thẳng 1, 2 : a) 1, 2 cắt b) 1, 2 song song c) 1, 2 trùng �  : 2x  3y   � 2 : x  3y   � a) �1 �  : x  3y   2 : 2x  6y   � b) �1 �  : 0,7x  12y   2 :1,4x  24y  10  � c) �1 BÀ TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, SGK  Đọc trước "Phương trình tham số đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt Trịnh Hồng Uyên Ngày soạn: 07/01/2019 Tiết dạy: 28 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu vectơ phương đường thẳng  Hiểu cách viết PTTS đường thẳng Kĩ năng:  Viết PTTS đường thẳng  Tính VTCP đường thẳng  Biết chuyển đổi PTTQ, PTTS đường thẳng Thái độ:  Luyện tư phân tích, tổng hợp Rèn luyện tính cẩn thận, xác Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư hình học sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ VTCP đường thẳng Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình tổng quát đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp H Cho : 2x  3y   Hãy xác định VTPT ? Xác định giao điểm  với trục toạ độ? r � 4� 0; � ; B(2;0) Đ n  (2; 3) A� � 3� Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ phương đường thẳng Vectơ phương đường thẳng  GV giới thiệu khái niệm VTCP r r Định nghĩa: Vectơ u �0 , có đường thẳng giá song song trùng với đường thẳng  đgl vectơ phương   GV hướng dẫn HS rút nhận  Các nhóm thảo luận trình Nhận xét: bày xét – Một đường thẳng có vơ số VTCP, chúng phương với (không thiết hướng) – Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm VTCP – VTCP VTPT r r đường thẳng vng góc với H1 Chỉ VTPT Đ1 n  (3; 1) , u  (1;3) VTCP : 3x  y   0? – Cho : ax + by + c = r + Một VTPT n  (a; b) r + Một VTCP u  (b;  a) Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng  GV hướng dẫn HS giải toán uuu r r H1 Nêu điều kiện để M  ? Đ1 M    IM ,u Bài toán: Cho  qua I (x0; y0) uuu r r r có VTCP u  (a; b) Tìm phương  t �R : IM  tu điều kiện x y để M(x; y) �x  x0  at � nằm  �y  y0  bt �x  x0  at 2 (a  b �0) (I) � �y  y0  bt �x   t Đ2 Các nhóm thảo luận Hệ (I) đgl PT tham số  H2 Cho : � �y  1 2t trình bày r a) Hãy VTCP  a) u  (1; 2) Chú ý:Với giá trị t ta xác định điểm M(x;y) b) Tìm điểm  ứng với b) t  � A (2;1 ) Ngược lại, M(x;y) t  0,t  4,t  t  4 � B(2;9) có số t thoả (I) � � c) Điểm điểm sau t  � C � ;0� �2 � thuộc : M(1;3) , N(1; 5) , P(0;1) , c) M, Q  ; P, N   Q(0;5) Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tắc đường thẳng chuyển đổi dạng PT �x  x0  at Chú ý: Cho : �  GV giới thiệu khái niệm phương �y  y0  bt trình tắc đường thẳng Nếu a  0, b  ta được: x  x0 y  y0 (II)  a b (2) đgl phương trình tắc r r uuuu H1 Xác định VTCP đường Đ1 u  MN  (1; 1)  Trong trường hợp a = thẳng? b =  khơng có �x  4 t PTTS: � phương trình tắc y   t � VD: Viết PTTS, PTCT (nếu x  y PTCT: có) PTTQ đường thẳng  1 qua điểm M(-4; 3), N(1; PTTQ: x  y  1 -2) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xác định VTCP đường thẳng, quan hệ VTCP VTPT – Cách viết PTTS đường thẳng, cách chuyển đổi PTTS, PTCT PTTQ BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài  14 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt Trịnh Hồng Uyên Ngày soạn: …………… Tiết dạy: 29 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng  Các dạng PTTS, PTCT, PTTQ đường thẳng  Vị trí tương đối hai đường thẳng Kĩ năng: Luyện tập:  Xác định VTCP, VTPT đường thẳng  Viết PTTS, PTCT, PTTQ đường thẳng  Biết chuyển đổi PTTS, PTCT, PTTQ đường thẳng Thái độ:  Luyện tư phân tích, tổng hợp  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Viết phương trình đường thẳng H1 Cần xác định yếu tố nào? Đ1 Một VTCP điểm Viết PTTS, PTCT (nếu có), PTTQ đường thẳng qua �x  3 3t x  y a) � ;  ; điểm A, B trường �y  5t hợp sau: 5x  3y  15  a) A(–3; 0), B(0; 5) �x  b) A(4; 1), B(4; 2) b) � ; x  c) A(–4; 1), B(1; 4) �y  1 t �x  4  5t x  y  c) � ; ;  �y  1 3t 3x  5y  17  Cho điểm P(4; 0), Q(0; –2) x  y   Đ2 PQ: H2 Viết PT đường thẳng PQ? a) Viết PT đường thẳng  H3 Nhận xét dạng PT đường Đ3 : x  2y  c  0, c �4 thẳng ? A(3; 2)    c  uuu r r H4 Xác định VTPT Đ4 n  PQ  (4; 2) d d? qua A(3; 2) song song với PQ b) Viết PT đường trung trực d đoạn PQ Hoạt động 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét cặp tỉ số; xét Xét VTTĐ cặp hai đường thẳng? cặp VTCP; xét hệ PT đường thẳng tìm giao điểm (nếu có) chúng: �9 21� a) Giao điểm � ; � a) 2x  5y   0;5x  2y   �29 29 � b) Song song �x  8 6t� �x   2t � b) �y  5 t ; � c) Giao điểm (0; –13) � �y  4 3t� d) Trùng x y �x  5 t ;  c) � �y  3 2t �x  5 t ; x y  d) � �y  1 t H2 Cần xác định yếu tố nào? Đ2 r a) d //   ud  (1; 2) Cho điểm A(–5; 2) đường x  y thẳng : Viết  2 phương trình đường thẳng d: a) Đi qua A song song  b) Đi qua A vng góc  x  y  2 r b) d    nd  (1; 2)  d: x  2y   Hoạt động 3: Vận dụng phương trình đường thẳng để giải tốn H1 Nêu cách tìm điểm H? Đ1 Tìm hình chiếu vng góc H C1: Lấy H   điểm P(3; –2) : H hình chiếu P  �x  t uuur r a) : � �y   PH  u  d:  C2: Viết PT đường thẳng d qua P vng góc với  H giao điểm  với d �67 56 � a) H(3; 1) b) H � ;  � �25 25 � �262 250 � c) H � ; � �169 169 � H2 Nêu cách xác định điểm �M � Đ2 � M? �ME  MF � 133 97 �  ; �  M� � 18 18 � Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách viết dạng PT đường thẳng – Cách xác định VTCP, VTPT đường thẳng – Cách xét VTTĐ hai đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước "Khoảng cách góc" x1 y  4 c) : 5x  12y  10  b) : Trên : x  y   , tìm M cách hai điểm E(0; 4), F(4; –9) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: …………… Tiết dạy: 30 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; góc hai đường thẳng  Biết điều kiện để hai điểm nằm phía hay khác phía đường thẳng Kĩ năng:  Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  Tính số đo góc hai đường thẳng Thái độ:  Luyện tư phân tích, tổng hợp  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ tốn khoảng cách góc Học sinh: Ơn tập kiến thức học phương trình đường thẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho đường thẳng : ax  by  c  Hãy VTCP VTPT ? r r Đ u  (b; a), n  (a; b) Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm  GV giới thiệu toán đến đường thẳng hướng dẫn HS cách giải a) Bài toán 1: Trong mp toạ toán độ, cho : ax + by + c = điểm M (x0; y0) Tính khoảng cách từ M đến ?  Gọi M hình chiếu M ax  by0  c d(M , )    d(M , )  M� M a2  b2 H1 Gọi HS tính Đ1 a) d(M , )  4.13 3.14  15 2 5 VD1: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : a) M (13;14),  : 4x  3y  15  3 b) Viết PTĐT  dạng tổng b) M (5; 1),  : �x  7 2t �y  4  3t � quát:  :3x  2y  13  d(M , )  3.5 2(1)  13 2 2 H2 Nhận xét vị trí điểm M 0 ? Đ2 M   Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xét vị trí hai điểm đường thẳng b) Vị trí hai điểm đường thẳng Cho : ax + by + c = hai  GV nêu vấn đề hướng dẫn  điểm M (xM ; yM ), N(xN ; yN ) uuuuur HS xét ax  by  c M M r Đặt f (x, y)  ax  by  c M� M  kn , k  2 a b  M, N nằm phía uuuur ax  by  c   f (xM , yM ) f (xN , yN )  N N r N� N  k� n , k� 2 a b  M, N nằm khác phía k, k dấu  M, N nằm   f (x , y ) f (x , y )  M M N N phía  k, k trái dấu  M, N nằm khác phía  H1 Nêu điều kiện để  cắt Đ1 Khi đầu mút cạnh cạnh tam giác? nằm phía  đầu mút cạnh nằm  Đặt f (x, y)  x  2y  f (xA , yA )  , f (xB , yB )  , VD2: Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0), B(2; –3), C(– 2; 4) đường thẳng : x  2y  1 Xét xem  cắt cạnh tam giác f (xC , yC )  9   cắt cạnh AC, BC;  không cắt cạnh AB Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng – Cách xét vị trí điểm đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 17  19 SGK  Đọc tiếp "Khoảng cách góc" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 10  GV giới thiệu định nghĩa cách vẽ hypebol Định nghĩa đường hypebol Định nghĩa: Cho F1, F2 cố M F1 F2 (H) định, F1F2  2c(c  0) Đường hypebol tập hợp điểm M: MF1  MF2  2a (00) Đ1 MF  �x  � y2 H1 Tính MF d(M, )? � 2� p Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tắc parabol H1 Nêu dạng phương trình Đ1 (P ) : y2  2px VD1: Viết phương trình chính tắc parabol? tắc parabol qua điểm 25 M(2; 5) M(2; 5)  (P)  p  25  (P): y2  x d(M, )  x  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa phương trình tắc parabol – Xác định yếu tố parabol BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 42  46 SGK  Đọc tiếp "Đường Parabol" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 32 Ngày soạn: ……………………… Tiết dạy: 42 Bài 6: ĐƯỜNG PARABOL (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình tắc parabol  Biết ý nghĩa tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn, hình dạng parabol  Biết số đồ thị y  ax2 (a �0) parabol theo định nghĩa Kĩ năng:  Từ PT tắc parabol y2  2px (p>0) xác định toạ độ tiêu điểm, PT đường chuẩn parabol Vẽ parabol  Viết PT tắc parabol cho yếu tố xác định parabol Thái độ:  Liên hệ nhiều vấn đề thực tế liên quan đến đường parabol  Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ parabol Học sinh: Ôn tập kiến thức học vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho (P): y2  8x Xác định toạ độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P)? Đ 33 Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất parabol  GV hướng dẫn HS nhận xét  Tính chất parabol số tính chất (P) + M (x; y) �(P ) : y2  2px ≥ Cho (P): y2  2px (p> 0) a) (P) nằm bên phải x≥0 trục tung + M (x; y) �(P ) � y2  2px b) Ox trục đối xứng (P)  ( y)2  2px c) (P) cắt trục Ox O điểm Oy (x;  y) �(P )  M� thuộc (P) O đgl đỉnh (P) + M (x; y) �(P )  x  0� y Hoạt động 2: Tìm hiểu mối quan hệ với đường parabol Đại số H1 Cho biết đồ thị hàm số Đ1 Đồ thị hàm số bậc hai Chú ý: Ở môn Đại số, ta đường parabol? gọi đồ thị hàm số bậc hai: y  ax2  bx  c đường parabol  GV hướng dẫn HS chứng tỏ � 1�  Xét điểm F � 0; �và đường đồ thị hàm số y  x � 4� đường parabol thẳng  : y   MF  d(M , ) VD1: Xét đồ thị hàm số: (P): y  x2 � 1� x  �y  �  y  � 4�   x2  y  M (x; y) �(P ) Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tắc parabol H1 Nêu dạng phương trình Đ1 (P): y2  2px VD2: Viết phương trình chính tắc parabol? tắc parabol (P), biết (P) có p tiêu điểm F(3;0) Tiêu điểm F(3;0)    p  (P): y2  12x Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các tính chất parabol – Liên hệ với parabol Đại số BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 42  46 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 34 Ngày soạn: ……………………… Tiết dạy: 43 Bài 6: BA ĐƯỜNG CÔNIC I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm đường chuẩn ba đường elip, hypebol, parabol  Biết tính chất chung ba đường cơnic: Cho điểm F cố định đường thẳng  không MF  e (e số dương không đổi) qua F Tập hợp điểm M cho tỉ số d(M , ) cônic Kĩ năng:  Sử dụng khái niệm đường chuẩn ba đường cônic vào giải số tập đơn giản Thái độ:  Liên hệ nhiều vấn đề thực tế liên quan đến ba đường cônic  Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ đường chuẩn đường cơnic Học sinh: Ơn tập kiến thức học ba đường cônic III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Cho (P): y2  4x Xác định toạ độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn (P)? Đ 35 Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đường chuẩn elip  GV giới thiệu định nghĩa Đường chuẩn elip Định nghĩa: đường chuẩn elip x2  y2  (a>b>0) a2 b2 a 1 : x   đgl đường chuẩn e (E) ứng với F1(c;0) Cho (E): a đgl đường chuẩn e (E) ứng với F2(c;0) 2 : x   GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất H1 Tính MF1, d(M , 1) ? Đ1 MF1  a  ex d(M , 1)  x  a a  ex  e e Tính chất: Với điểm M elip, ta có: MF1 MF2   e (e1) d(M , 1) d(M , 2) Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa đường cônic  GV giới thiệu định nghĩa Định nghĩa đường cônic Cho điểm F cố định đường đường cônic thẳng  cố định không qua F Tập hợp điểm M cho MF tỉ số số d(M , ) dương e cho trước đgl đường cônic F: tiêu điểm, : đường chuẩn, e: tâm sai 36  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét Nhận xét: Đường cônic Elip Hypebol Parabol Tâm sai e1 e=1 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Khái niệm đường chuẩn đường cônic – Tính chất đường chuẩn đường cơnic BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 47, 48 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: ……………………… Tiết dạy: 44 Bài 6: BÀI TẬP BA ĐƯỜNG CÔNIC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm đường chuẩn ba đường elip, hypebol, parabol  Tính chất chung ba đường cônic: Cho điểm F cố định đường thẳng  không qua F Tập hợp điểm M cho tỉ số MF e d(M ,  ) (e số dương không đổi) cônic Kĩ năng:  Sử dụng khái niệm đường chuẩn ba đường cônic vào giải số tập đơn giản Thái độ:  Liên hệ nhiều vấn đề thực tế liên quan đến ba đường cônic  Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học ba đường cônic III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 37 Hoạt động 1: Xác định đường chuẩn đường cônic H1 Nêu công thức xác định Đ1 a) F (3,5;0), : x  3,5  Xác định yếu tố các yếu tố đường đường cônic: 10 b) F1( 3;0), 1 : x   cônic? a) y2  14x F2( 3;0), 2 : x  10 c) F1( 15;0), 1 : x  F2( 15;0), 2 : x  2 b) x  y  0 14 15 14 15 10 0 2 c) x  y  14 0 Hoạt động 2: Viết phương trình tắc đường cơnic H1 Nêu dạng phương trình a2 16 2b  � b  ;  Đ1 a) tắc đường cơnic a) Viết phương trình tắc c xác định yếu tố cần (E) biết độ dài trục nhỏ �2 144 � a  � � a  16 thiết? bẳng 6, phương trình ��  �2 b 9 � đường chuẩn x �16  � b 9 � b) Viết phương trình tắc 2 2  (E): x  y  �7x  y  (H) biết hai tiệm cận 16 144 3x �4y  hai đường chuẩn � a2  16 b a2 16 � 5x �16  b)  ;   �2 b  � a c c) Viết phương trình tắc 2 (P) biết đường chuẩn  (H): x  y  x 3 16 c) p  3� p   (P): y2  12x MF e H2 Nêu định nghĩa đường Đ2 M (x; y) �(�) � d(M , ) cônic? MF  e a) d(M , )  (x  1)2  (y  1)2  x  y  x2  2xy  y2  2x  2y  b) MF  e d(M , ) 2  (x  1)  (y  1)  x  y   2xy  1 MF Cho đường thẳng : điểm F(1; 1) Viết phương trình đường cơnic nhận F làm tiêu điểm  đường chuẩn trường hợp sau: a) Tâm sai e = b) Tâm sai e = x  y  1 c) Tâm sai e = c) d(M , )  e   2MF  d2(M , )  3x2  3y2  2xy  6x  6y   Hoạt động 3: Tìm tập hợp điểm đường cơnic H1 Xét VTTĐ F (C)? Đ1 (C) có tâm I(3; 0), R = Cho đường trịn (C) có PT: IF = < R  F nằm (C) điểm x2  y2  6x  55   (C) tiếp xúc với (C) F(3;0) Viết phương trình tập  MI + MF = R = hợp tâm M đường tròn  Tập hợp điểm M (E) có (C) di động qua F tiêu điểm F, I độ dài trục tiếp xúc với (C) lớn 2a = 38 H2 Xét VTTĐ F (C)? Đ2 (C) có tâm I(–2; 0), R = IF = > R  F nằm (C)  (C) tiếp xúc với (C)  MI – MF = R =  Tập hợp điểm M (H) có tiêu điểm F, I độ dài trục thực 2a = Hoạt động 4: Củng cố Cho đường trịn (C) có PT: x2  y2  4x  điểm F(2;0) Viết phương trình tập hợp tâm M đường trịn (C) di động ln qua F tiếp xúc với (C) Nhấn mạnh: – Định nghĩa tính chất đường chuẩn đường cơnic – Cách vận dụng tính chất đường chuẩn tâm sai để giải tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ơn chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: ……………………… Tiết dạy: 45 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Phương trình đường thẳng, đường trịn, elip, hypebol, parabol  Các yếu tố đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol  Các cơng thức khoảng cách, góc Kĩ năng: Luyện tập:  Xác định yếu tố đường thẳng, đường tròn, elip, hypebol, parabol  Viết phương trình đường thẳng, đường trịn, elip, hypebol, parabol biết yếu tố xác định chúng  Tính khoảng cách, góc, tìm giao điểm, … Thái độ:  Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương pháp toạ độ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập đường thẳng 39 H1 Nêu điều kiện hai điểm nằm phía (khác phía) đường thẳng? Đ1 a) M, O thuộc nửa mp bờ d chứa O  dM dO   (0   2)(x  y  2)   x  y  (x ; y ) đối xứng với O qua d b) O��� � OO� d  � (I trung điểm �I �d đoạn OO)  O(–2; 2) c) Vì OA = khơng đổi nên POMA nhỏ  MO + MA nhỏ  MO + MA nhỏ  M nằm O A  M giao điểm d với đường thẳng OA � 4� � 3�  M � ; � H2 Nêu cách xác định hai cạnh Đ2 cịn lại hình bình hành? – Tìm A  d1 �d2 – Tìm C đối xứng với A qua I – Viết phương trình hai cạnh lại qua C song song với d1, d2  x  3y  30  ; 2x  5y  39  Hoạt động 2: Ơn tập đường trịn H1 Nêu điều kiện xác định m2 Đ1 a)  (m 1)2  1 đường tròn? � m �x   b) I: �  2x  y   � y  m  � � x Mà: m  �m  � x � � � 2x  y  1 �  Tập hợp: � x  �x  � �  m  �m H2 Nêu điều kiện để đường Đ2  qua A có phương trình: thẳng tiếp xúc với đường tròn? a(x  2)  b(y  3)   tiếp tuyến (C) 2a  3b 2 a2  b2 � b  b(12a  5b)   � 12a  5b �  d(O, )   Cho d : x  y   0, A(2;0) a) Với điều kiện x y điểm M(x; y) thuộc nửa mặt phẳng có bờ d chứa gốc toạ độ O? Chứng minh điểm A nằm nửa mặt phẳng b) Tìm điểm đối xứng với O qua đường thẳng d c) Tìm điểm M d cho chu vi OMA nhỏ Một hình bình hành có hai cạnh nằm hai đường thẳng d1 : x  3y   , d2 : 2x  5y  1 Biết hình bình hành có tâm đối xứng I(3; 5) Hãy viết phương trình hai cạnh cịn lại hình bình hành Cho phương trình: x2  y2  mx  2(m 1)y  1 a) Với giá trị m PT PT đường trịn? b) Tìm tập hợp tâm đường tròn câu a) Cho (C): x2  y2  điểm A(2;3) a) Viết PTTT (C) kẻ từ A b) Tình khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm hai tiếp tuyến khoảng cách hai tiếp điểm  Các tiếp tuyến là: x   0;5x  12y  26  Hoạt động 3: Ôn tập ba đường cônic 2 H1 Nêu công thức xác định Đ1 Cho elip (E): x  y  yếu tố (E) (H)? F (  4;0), F (4;0) a) (E) có 25 a) Xác định toạ độ tiêu điểm đỉnh: A1,2(�5;0), B1,2(0; �3) 40 b) (H) có đỉnh (4;0),(4;0) tiêu điểm (5;0),(5;0)  ah  4, ch   bh  2  (H): x  y  16 H2 Nêu điều kiện để  (E) có Đ2 Hệ PT sau có nghiệm phân hai điểm chung phân biệt? có biệt (chỉ có nghiệm): điểm chung nhất? � 2x  y  m � 4x  5y2  20  � a) 2  m b) m �2 đỉnh (E) b) Viết PTCT hypebol (H) nhận tiêu điểm (E) làm đỉnh có hai tiêu điểm hai đỉnh (E) Cho đ.thẳng : 2x  y  m 2 elip (E): x  y  a) Với giá trị m  cắt (E) hai điểm phân biệt b) Với giá trị m  (E) có điểm chung Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các kiến thức học phương pháp toạ độ mặt phẳng – Cách vận dụng kiến thức học để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra tiết chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: ……………………… Tiết dạy: 46 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Phương trình elip, hypebol, parabol  Các yếu tố elip, hypebol, parabol Kĩ năng: Luyện tập:  Xác định yếu tố elip, hypebol, parabol  Viết phương trình elip, hypebol, parabol biết yếu tố xác định chúng Thái độ:  Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương pháp toạ độ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hướng dẫn giải tập  GV hướng dẫn HS phân tích  Viết phương trình tắc 41 giả thiết tốn a) 2c =  c = � � 12a  5b  a 2b 12a  5b  a 2b � � � �2 � b  c  a2 b2  a2  � � � x2 y �a  20 � �2 � pt ( E ) :  1 20 16 b  16 � elip (E), biết: a) (E) qua điểm M  5;2 3 có tiêu cự b) (E) có tiêu điểm F(– 8; 0) qua điểm M  5; 3  b) F (8;0) � c  M (5; 3 3) �( E ) � 25 27  a b2 � a  100 �  �2 b  36 � x2 y  (E):  1 100 36 Hoạt động 2: Hướng dẫn giải tập  GV hướng dẫn HS phân tích  Lập phương trình tắc hypebol (H), biết: giả thiết toán a) M  2; 6 , N(3;4) �(H ) a) (H) qua hai điểm �4  1 M  2; 6 , N(3;4) � � �a2 b2 � a2  � �2 � b) (H) có đỉnh trùng với tiêu 16 b 2 � �  1 điểm F parabol (P): y2  4x �a2 b2 có tâm sai 2 x y  (H):  1 b) y2  4x  p   F(1;0) F(1;0) đỉnh (H) a=1 c Tâm sai: e   � c  a b2  c2  a2  3 1 y2 1 Hoạt động 3: Hướng dẫn giải tập  GV hướng dẫn HS phân tích  Lập phương trình tắc 2 parabol (P), biết: giả thiết tốn a) (E) có a  9, b  a) Tiêu điểm F (P) trùng � c  � c   F2 (2;0) với tiêu điểm bên phải elip p (E): 5x2  9y2  45  2� p 4 b) Tiêu điểm F (P) trùng  (P): y  x với tâm đường tròn (C): b) (C) có tâm F(3; 0) x2  6x  y2   p � 3� p   (P): y  12 x Hoạt động 4: Củng cố  (H): x2  42 ... cos(1,? ?2)  cos(u, v) H3 So sánh cos(1, ? ?2) với r r cos(u, v) ? ? ?2 : a2x  b2y  c2  cos(1,? ?2 )  a1a2  b1b2 a 12  b 12 a 22  b 22 1  ? ?2 � a1a2  b1b2   Cho 1 : y  k1x  b1 ? ?2 : y  k2x... trịn (C) có tâm I (a; b) bán kính R (x  a )2  (y  b )2  R2 (1 ) H2 Nêu yếu tố xác định ? ?2 Tâm bán kính 15 VD1: Cho P (? ? ?2; 3),Q (2 ; 3) Viết PT đường tròn (C): đường tròn? '' a) (x  2) 2  (y  3 )2. .. cos(d1, d2) = d1: 4x – 2y + = d2: x – 3y + = a1a2  b1b2 a 12  b 12 a 22  b 22 2 H2 Nêu cơng thức tính  (d1, d2) = 45 khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? ax0  by0  c ? ?2 d(M0, ) = a2  b2 28