Giáo án đại số 10 nâng cao học kỳ 2 ( soạn theo phương pháp mới của bộ giáo dục)

Ngày soạn: 31/12/2018 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 50 Bài 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết khái niệm BPT, nghiệm BPT − Biết khái niệm hai BPT tương đương, phép biến đổi tương đương BPT Kĩ năng: − Nêu điều kiện xác định BPT − Nhận biết hai BPT có tương đương với khơng trường hợp đơn giản − Vận dụng phép biến đổi tương đương BPT để đưa BPT cho dạng đơn giản Thái độ: − Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình, bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp H Giải bất phương trình: a) 5x − 1> −4(x + 2) b) x2 + 3x + 1< (x + 2)2 b) x > −3 Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn Khái niệm bất phương • Các nhóm thảo luận trình trình ẩn • GV cho HS nhắc lại khái niệm bày Định nghĩa: Cho y = f (x) phương trình Từ giới thiệu khái y = g(x) có tập xác định D f , niệm bất phương trình Dg Đặt D = D f ∩ Dg H1 Biểu diễn tập nghiệm Đ1 Mệnh đề chứa biến có BPT sau kí hiệu khoảng –   dạng f (x) < g(x) (*) a) S =  − ; +∞ ÷ đoạn: (>, ≤ , ≥ ) đgl bất phương   a) 5x − 1> −4(x + 2) trình ẩn; x gọi ẩn số b) S = (−3; +∞) D gọi tập xác định BPT b) x2 + 3x + 1< (x + 2)2 c) S = (−2;2) c) x2 − < d) S = (−∞; − 3] ∪ [ 3; +∞) •Số x0 ∈ D gọi nghiệm d) x2 − ≥ (*) f (x0) < g(x0) mệnh đề • Giải BPT tìm tất nghiệm BPT Đ a) x > − Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương • Các nhóm thảo luận trình Bất phương trình tương • GV cho HS nhắc lại khái niệm bày đương phương trình tương đương Từ giới thiệu khái niệm BPT tương đương • Với x > • GV nêu ý hai BPT tương > 1⇔ 1> x − đương miền x− Định nghĩa: Hai BPT (cùng ẩn) đgl tương đương chúng có tập nghiệm ((1) ⇔ (2)) ⇔ S1 = S2 Đ1 H1 Các khẳng định sau hay a) Sai chẳng hạn x = sai: không thoả mãn a) x + x − > x − ⇔ x > b) Đúng b) ( x − 1) ≤ 1⇔ x − 1≤ Hoạt động 3: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương bất phương trình Biến đổi tương đương bất phương trình • GV giới thiệu định lí (nhấn mạnh Định lí: Cho f (x) < g(x) (1) vận dụng tính chất bất đẳng có tập xác định D, y = h(x) xác Đ1 thức) định D Khi D, (1) H1 Các cặp BPT sau có tương a) Tương đương tương đương với BPT sau: b) Khơng, –1 nghiệm a) f (x) + h(x) < g(x) + h(x) đương với hay không: (1) không nghiệm  x > − b) f (x).h(x) < g(x).h(x) (2) a)  h(x) > 0,∀x∈ D  x − x > − − x c) Khơng, nghiệm (2) không nghiệm c) f (x).h(x) > g(x).h(x)  x > −2 b)  (1) h(x) < 0,∀x∈ D  x − x > −2 − x d) Khơng, nghiệm  1 (2) không nghiệm  x + < 1+ c)  (1) x x  x < Hệ quả: Cho f (x) < g(x) (1)  x(x − 1) có tập xác định D Khi đó:  ≤2 3 d)  x − a) (1) ⇔ [ f (x)] < [ g(x)]  x ≤ b) Nếu f (x) ≥ 0, g(x) ≥ 0,∀ x∈ D Đ2 ⇔ (x + 1)2 ≤ x2 H2 Giải BPT: x + ≤ x 2 (1) ⇔ [ f (x)] < [ g(x)] ⇔ x≤ − Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn tập nghiệm BPT – Các phép biến đổi tương đương BPT BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 21 → 24 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 31/12/2018 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 51 Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc ẩn Kĩ năng: − Biết cách giải biện luận BPT bậc ẩn Giải hệ BPT bậc ẩn − Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi BPT cho dạng ax + b > ax + b < từ rút nghiệm BPT − Giải số tốn có nội dung thực tiễn qui việc giải BPT Thái độ: − Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp 1 H Tìm ĐKXĐ tập nghiệm BPT: 2x − 1+ ? ≥ x− x− 1  Đ ĐKXĐ: x ≠ Tập nghiệm: S =  ; +∞ ÷\{3} 2  Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung ax + b (1) ⇔ x < − a • GV hướng dẫn HS cách biểu diễn b b) Nếu a < (1) ⇔ x > − tập nghiệm trục số a c) Nếu a = (1) ⇔ 0x < − b • b ≥ (1) vơ nghiệm • b < (1) nghiệm với x Hoạt động 2: Áp dụng giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình • Các nhóm thực yêu cầu VD1: Giải BPT sau: • GV cho nhóm giải BPT x+ a) − x + 1> x + a) x < − hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trục số b) x ≤ −5 3x + x+ b) − 1≤ +x c) x > 1− 2 c) (1− 2)x < 3− 2 d) x ≥ d) (x + 3)2 ≥ (x − 3)2 + Hoạt động 3: Áp dụng giải biện BPT dạng ax + b < Đ1 VD2: Giải biện luận BPT: H1 Nêu bước giải biện luận (1) ⇔ (m− 1)x > m2 − mx + 1> x + m2 (1) BPT dạng ax + b < ? Từ suy tập nghiệm • m> 1: S1 = (m+ 1; +∞) BPT: mx + 1≥ x + m2 (2) • m< 1: S1 = (−∞; m+ 1) • m= 1: S1 = ∅ (2) ⇔ (m− 1)x ≥ m2 − • GV hướng dẫn HS nhận xét để • m> 1: S2 = [m+ 1; +∞) suy tập nghiệm (2) • m< 1: S2 = (−∞; m+ 1] • m= 1: S2 = R H2 Hãy biến đổi BPT? Đ2 (3) ⇔ (2m− 1)x ≥ 4m−  4m−  • m> : S =  ; +∞ ÷  2m−   4m− 3 • m< : S =  −∞; 2m− 1  • m= : S = R VD3: Giải biện luận BPT: 2mx ≥ x + 4m− (3) Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách biểu diễn nghiệm BPT trục số – Cách giải biện luận BPT bậc ẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 26, 28 SGK − Đọc tiếp "Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 31/12/2018 Tiết dạy: 52 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc ẩn Kĩ năng: − Biết cách giải biện luận BPT bậc ẩn Giải hệ BPT bậc ẩn − Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi BPT cho dạng ax + b > ax + b < từ rút nghiệm BPT − Giải số toán có nội dung thực tiễn qui việc giải BPT Thái độ: − Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức, bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp 5x + − 5x H Giải biểu diễn tập nghiệm BPT sau trục số: ≥ 4− x; < 3x + 13 5    Đ S1 =  ; +∞ ÷; S2 =  − ; +∞ ÷ 4   44  Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải hệ bất phương trình bậc ẩn • GV cho HS nhắc lại khái niệm tập • Giao tập nghiệm Hệ bất phương trình bậc ẩn nghiệm hệ phương trình phương trình Muốn giải hệ bất phương trình ẩn Từ giới thiệu cách giải hệ bất ẩn, ta giải bất phương trình bậc ẩn phương trình hệ lấy giao tập nghiệm thu Hoạt động 2: Áp dụng giải hệ bất phương trình bậc ẩn H1 Giải BPT lấy Đ1 VD1: Giải hệ bất phương trình: giao tập nghiệm thu được?    3x − ≤ 5  a) S1 =  −∞;  , S2 =  − ; +∞ ÷   a) 2x + ≥  3 • GV hướng dẫn cách biểu diễn tập  x + 1>  5 nghiệm trục số S3 = (−1; +∞) ⇒ S =  −1;  5x − > 4x +  3 b)  5x − < x + b) S = ∅ c) S = (−∞; −3) 2x + 1> 3x + c)  5x + ≥ 8x − d) S = (–∞; ) H2 Nhắc lại tính chất GTTĐ? Đ2 A = A⇔ A≥ A = −A ⇔ A ≤ 3x + ≥ (*) ⇔  2x − ≥ ⇔ − ≤ x≤  6x + < 4x + d)   8x + < 2x +  VD2: Giải hệ phương trình sau:  3x + = 3x + (*)   2x − = 5− 2x Hoạt động 3: Áp dụng biện luận hệ bất phương trình bậc ẩn H1 Tìm tập nghiệm bất Đ1 VD3: Tìm m để hệ bất phương phương trình? trình sau có nghiệm: Sa = ( −∞; −m] , Sb = (3; +∞)  x + m≤ (a) ⇒ S = ( −∞; − m] ∩ (3; +∞) (I)  − x + < ( b)  (I) có nghiệm ⇔ S ≠ ∅ ⇔ 3< −m ⇔ m< −3 VD4: Tìm m để hệ bất phương H2 Tìm tập nghiệm bất Đ2 trình sau vơ nghiệm: phương trình?  m+  3x − > −4x + (a) Sa = (1; +∞), Sb =  −∞; − ÷ (I)    3x + m+ < (b) m+ (I) vô nghiệm ⇔ − ≤1 ⇔ m≥ −5 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng trục số để xác định tập nghiệm hệ BPT bậc ẩn – Cách giải hệ BPT bậc ẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 29, 30, 31 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ký duyệt Trịnh Hồng Uyên Ngày soạn: 07/01/2019 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 53 Bài 3: BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc ẩn Kĩ năng: − Biết cách giải biện luận BPT bậc ẩn Giải hệ BPT bậc ẩn − Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi BPT cho dạng ax + b > ax + b < từ rút nghiệm BPT − Giải số tốn có nội dung thực tiễn qui việc giải BPT Thái độ: − Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học bất đẳng thức, bất phương trình, hệ BPT III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải biện luận bất phương trình bậc ẩn H1 Nêu bước giải biện luận Đ1 Giải biện luận BPT: BPT? a) m(x − m) > 2(4 − x) a) ⇔ (m+ 2)x > m + b) 3x + m2 ≥ m(x + 3) • m= −2: S = ∅   • m> −2: S =  m + 8; +∞ ÷  m+    • m< −2: S =  −∞; m + 8÷ m+   b) ⇔ (m− 3)x ≤ m(m− 3) • m= 3: S = R • m> 3: S = (−∞; m] • m< 3: S = [m; +∞) Hoạt động 2: Luyện tập giải hệ bất phương trình bậc ẩn H1 Nêu cách giải hệ BPT bậc Đ1 Giải hệ BPT sau: ẩn?   5x + x ≥  ≥ 4− x ⇔ x≥ a)  • GV hướng dẫn HS cách biểu diễn a) ⇔  x ≥ −  − 5x < 3x + tập nghiệm trục số  44  13   x < − ⇔ x< − b) ⇔   x < − 13  19  26 x> − 26 28 ⇔ − < x< c) ⇔   x < 28  x ≥  11 x < ⇔ ≤ x < d) ⇔   11 x ≥  (1− x)2 > 5+ 3x + x2 b)  2 (x + 2) < x + 6x − 7x −  4x −  < x+ c)   3x + > 2x −   x − 1≤ 2x − 3x < x + d)   5− 3x ≤ x −  Hoạt động 3: Luyện tập tìm điều kiện để hệ bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm H1 Nêu điều kiện để hệ BPT có Đ1 S1 ∩ S2 ≠ ∅ Tìm giá trị m để hệ bất nghiệm? phương trình sau có nghiệm:  m+  S1 = (1; +∞); S2 =  −∞; − 3x − > −4x + ÷ 3x + m+ <    m+ S1 ∩ S2 ≠ ∅ ⇔ − >1 ⇔ m< −5 S ∩S =∅ H2 Nêu điều kiện để hệ BPT có Đ2  8 nghiệm? S1 =  −∞;  ;  13  2m−  S2 =  ; +∞ ÷   2m− 8 S1 ∩ S2 = ∅ ⇔ > 13 72 ⇔ m> 13 Tìm giá trị m để hệ bất phương trình sau vơ nghiệm: (x − 3)2 ≥ x2 + 7x +  2m− 5x ≤ Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải biện luận BPT bậc ẩn – Cách giải hệ BPT bậc ẩn – Cách biểu diễn tập nghiệm trục số BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc trước "Dấu nhị thức bậc nhất" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 07/01/2019 Tiết dạy: 54 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 4: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc Kĩ năng: − Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm BPT dạng tích Thái độ: − Biết vận dụng kiến thức bất phương trình suy luận lơgic − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận Hình thành phát triển lực: - Phát triển tư logic sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình, bất phương trình bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp H Cho f (x) = 3x + Tìm x để f (x) > 0; f (x) < ? 5 Đ f (x) > ⇔ x > − ; f (x) < ⇔ x < − 3 Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm nhị thức bậc Nhị thức bậc dấu • GV nêu khái niệm nhị thức bậc a) Nhị thức bậc nhất Đ1 Các nhóm thảo luận Định nghĩa: Nhị thức bậc (đối với x) biểu thức H1 Cho VD số nhị thức bậc trình bày f ( x ) = x − g ( x ) = − x + ; dạng ax + b (a ≠ 0) tìm nghiệm chúng? • Nghiệm PT ax + b = h(x) = 5x ; k(x) = − x đgl nghiệm nhị thức bậc f (x) Hoạt động 2: Tìm hiểu dấu nhị thức bậc • GV hướng dẫn HS nhận xét rút định lí Minh hoạ đồ thị b) Dấu nhị thức bậc Định lí: Cho f (x) = ax + b b • a f (x) > ⇔ x > − a b • a f (x) < ⇔ x < − a • GV hướng dẫn HS lập bảng xét dấu • Các nhóm thực yêu cầu VD1: Xét dấu nhị thức bậc sau: a) f (x) = 2x − b) g(x) = −2x + a) b) Hoạt động 3: Tìm hiểu ứng dụng dấu nhị thức bậc để giải bất phương trình tích Một số ứng dụng • GV hướng dẫn cách lập bảng xét • a) Giải bất phương trình tích + Giải PT Cho P (x) tích dấu vế trái BPT nhị thức bậc Để giải BPT x =  P (x) > ta lập bảng P (x) = ⇔ x = −1  xét dấu P (x) x =  VD2: Giải BPT: (x − 3)(x + 1)(2 − 3x) > + Lập bảng xét dấu 2  ⇒ Tập nghiệm BPT: S = (−∞; −1) ∪  ;3÷ 3  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Định lí dấu nhị thức bậc – Cách vận dụng dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu 10 − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức lượng giác học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng GTLG góc có liên quan đặc biệt để tính tốn Đ1 Tìm mối liên hệ 3π H1 Biến đổi cung a − 3π   3π  3π  GTLG cung a ,a − cos α − −α ÷ ÷ = cos cung liên quan biết?  2     π  π = cos π + − α ÷ = − cos − α ÷  = − sina  2  H2 Nhận xét mối liên hệ Đ2 góc? 2 Tính: sin 100 + sin2 800 = = sin2100 + cos2100 = sin2100 + sin2 200 + + sin2 800 cos100 + cos200 + + cos1800 cos100 + cos1700 = = cos100 − cos100 = H3 Nêu cách tính? Đ3 Biến đổi đưa GTLG góc nhỏ 900 A = –1; B = –1 Tính: A= − B= sin(−3280)sin9580 − cot5720 cos(−5080)cos(−10220) tan(−2120) sin(−2340) − cos2160 0 sin144 − cos126 tan360 Hoạt động 2: Vận dụng GTLG góc có liên quan đặc biệt để biến đổi biểu thức LG H1 Nêu cách biến đổi? Đ1 Sử dụng cơng thức góc Đơn giản biểu thức: có liên quan đặc biệt π  A = cos + x÷+ cos(2π − x) A = − sin x 2  B = tan x + cos(3π + x) B = 2cosx − 3cos(π − x)  7π   3π  + 5sin − x÷+ cot  − x÷     Hoạt động 3: Chứng minh hệ thức lượng giác tam giác • GV nhấn mạnh cho HS nắm • A + B + C = π ; Cho tam giác ABC Chứng minh: hệ thức góc A B C π + + = a) cos(B − C ) = − cos(A + 2C ) tam giác 2 2 b) cos( A + B − C ) = − cos2C B − C = π − (A + 2C ) −3A + B + C A + B − C = π − 2C = sin2A c) cos 70 −3A + B + C π = − 2A 2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng cơng thức GTLG góc có liên quan đặc biệt để tính tốn, biến đổi biểu thức lượng giác BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc trước "Một số công thức lượng giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: .Chương VI: GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 83 Bài 4: MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu cơng thức tính sin, cosin, tang, cotang tổng, hiệu hai góc − Từ cơng thức cộng suy cơng thức góc nhân đơi − Hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Kĩ năng: − Vận dụng công thức cộng, công thức nhân đôi để giải tốn tính GTLG góc, rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh số đẳng thức 71 − Vận dụng công thức biến đổi vào số toán biến đổi, rút gọn biểu thức Thái độ: − Hiểu rõ vai trò lượng giác đời sống − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ đường trịn lượng giác, bảng tổng kết cơng thức LG Học sinh: Ôn tập kiến thức lượng giác học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu hệ thức lượng giác bản? Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức cộng sin cơsin • GV nêu cơng thức hướng Cơng thức cộng • Giả sử điểm M, N xác a) Công thức cộng sin dẫn HS chứng minh côsin định α, β uuur uuur Với góc α, β, ta có: H1 Xác định toạ độ OM , Đ1 OM = (cosα ;sinα ) uuur uuur cos(α − β ) = cosα cosβ + sina sin b ON ? ON = (cosβ ;sin β ) H2 Tính tích cách? uuur uuur OM.ON uuur uuur theo hai Đ2 OM ON = OM.ON.cos·NOM uuur uuur OM.ON = cosα cosβ + sina sin b H3 Phân tích góc (ON, OM)? H4 Phân tích góc π ? 12 cos(α + β ) = cosα cosβ − sina sin b sin(α − β ) = sinα cosβ − cosα sin β sin(α + β ) = sinα cosβ + cosα sin β Đ3 (ON,OM ) = (OA,OM ) − (OA,ON ) = a −b π π π = − 12 π π  π ⇒cos = cos − ÷ 12  4 Đ4 π ? 12 VD1: Tính cos Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức cộng tang • GV hướng dẫn vận dụng • b) Cơng thức cộng tang công thức để chứng minh sin(α − β ) tan(α − β ) = Với góc α, β làm cho cơng thức cos(α − β ) biểu thức có nghĩa, ta có: H1 Phân tích góc 1050 ? Đ1 1050 = 600 + 450 ⇒tan1050 = tan(600 + 450) tan(a − b ) = tana − tan b 1+ tana tan b tan(α + β ) = tanα + tan β 1− tanα tan β VD2: Tính tan1050 ? Hoạt động 3: Tìm hiểu cơng thức nhân đơi • GV hướng dẫn HS sử dụng • Trong cơng thức cộng, cho Cơng thức nhân đôi a) Công thức nhân đôi công thức để suy a = b công thức nhân đôi cos2α = cos2 α − sin2 α = 2cos2 α − 1= 1− 2sin2 α 72 sin2α = 2sinα cosα tan2a = • Biến đổi từ cơng thức cos2α π H1 Tìm góc đặc biệt quan hệ Đ1 π = 12 π với góc ? π 12 ⇒cos2 π = 1+ cos = 2+ 12 2tana 1− tan2 a b) Công thức hạ bậc 1+ cos2α − cos2 α sin2 α = − cos2 α tan2 α = 1+ cos2α cos2 α = VD3: Tính GTLG góc π ? 12 ⇒cos π = 2+ 12 H2 Tính cos4α theo cos2α ? Tính cos2α theo cosα ? H3 Đơn giản sinα cosα ? Đ2 cos4α = 2cos2 2α − cos2α = 2cos2 α − Đ3 sinα cosα = sin2a VD4: a) Tính cos4α theo cosα ? b) Đơn giản biểu thức: sinα cosα cos2α cos4α Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các công thức cộng, nhân đôi, hạ bậc – Cách vận dụng công thức để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 38 →42 SGK − Đọc tiếp "Một số công thức lượng giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: .Chương VI: GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 84 Bài 4: MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu cơng thức tính sin, cosin, tang, cotang tổng, hiệu hai góc − Từ cơng thức cộng suy cơng thức góc nhân đơi − Hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích Kĩ năng: − Vận dụng công thức cộng, công thức nhân đơi để giải tốn tính GTLG góc, rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh số đẳng thức 73 − Vận dụng cơng thức biến đổi vào số tốn biến đổi, rút gọn biểu thức Thái độ: − Hiểu rõ vai trò lượng giác đời sống − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ đường trịn lượng giác, bảng tổng kết công thức LG Học sinh: Ôn tập kiến thức lượng giác học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu công thức cộng sin côsin? Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo Hoạt động Học sinh Nội dung viên Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức biến đổi tích thành tổng • GV hướng dẫn HS suy • Cơng thức biến đổi cos(α − β ) = cosα cosβ + sina sin b a) Cơng thức biến đổi tích thành luận từ công thức cộng tổng cos(α + β ) = cosα cosβ − sina sin b Suy ra: cosα cosβ = cos(α + β ) + cos(α − β ) • GV cho HS tính cosα cosβ = cos(α + β ) + cos(α − β ) 2 sinα sin β = − cos(α + β ) − cos(α − β ) sinα cosβ = sin(α + β ) + sin(α − β ) • Các nhóm thực u cầu VD1: Tính: 5π π 1 π π sin = −  cos − cos ÷ 24 24 2 6 = ( − 2)  π  5π 7π  sin cos =  sinπ + sin − ÷÷ 12 12    sin =− sin 5π π 5π 7π sin , sin cos 24 24 12 12 Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức biến đổi tổng thành tích • GV hướng dẫn HS suy • Đặt x = a + b , y = a − b b) Công thức biến đổi tổng thành tích luận từ cơng thức biến x+ y x− y ⇒a = ,b = α +β α −β đổi tích thành tổng 2 cosα + cosβ = 2cos cos • GV hướng dẫn HS • biến đổi VT = 2 α +β α −β cosα − cosβ = −2sin sin 2 α +β α −β sinα + sin β = 2sin cos 2 α +β α −β sinα − sin β = 2cos sin 2 VD2: Chứng minh:  3π π   sin − sin ÷ π 3π  10 10  sin sin 10 10 74 1 − =2 π 3π sin sin 10 10 π π 2cos sinsin π 3π 10 sin sin 10 10 π cos =  cosπ = sin 3π  =2  ÷ 3π 10   sin 10 = Hoạt động 3: Áp dụng công thức biến đổi H1 Nêu cách biến đổi? Đ1 VD3: Chứng minh: cos750 cos150 = (cos900 + cos600) cos750 sin150 = (sin900 − sin600) sin750 cos150 = (sin900 + sin600) H2 Nêu cách biến đổi? b) b) cos750 sin150 = 2− c) sin750 cos150 = 2+ VD4: Chứng minh: Đ2 a) a) cos750 cos150 = sin750 sin150 = 2sin4α sin3α VT = = tan4a 2cos4α sin3α sin5x(2cos x + 1) VT = = tan5x cos5x(2cos x + 1) a) b) cosα − cos7α = tan4a sin7α − sinα sin4x + sin5x + sin6x = tan5x cos4x + cos5x + cos6x Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các công thức biến đổi: cách nhớ vận dụng cơng thức đẻ giải tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 43 →54 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: .Chương VI: GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tiết dạy: 85 Bài 4: BÀI TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi Kĩ năng: Luyện tập: − Vận dụng công thức để giải tốn tính GTLG góc, rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh số đẳng thức Thái độ: 75 − Hiểu rõ vai trò lượng giác đời sống − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức lượng giác học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính giá trị biểu thức H1 Nêu cách tính cơng Đ1 Cơng thức cộng Tính giá trị biểu thức: thức cần sử dụng?  π π a) tan α + ÷ sinα = , < α < π a) cosα = − ⇒A = 38− 25 11 b) B = cos2 a + cos2 b − 1= − 119 144 H2 Nêu cách tính công Đ2 thức cần sử dụng? a) Hạ bậc & công thức cộng cos400 = cos(600 − 200) cos800 = cos(600 + 200) b) 3  cos(a + b).cos(a − b) 1 cosa= , cosb = Tính giá trị biểu thức: a) sin2 20o + sin2 100o + sin2 140o o o o tan140o b) tan20 tan80 + tan80 o o + tan140 tan20 ⇒A = tan400 = tan(600 − 200) b) tan800 = tan(600 + 200) ⇒B = –3 Đ3 Cơng thức nhân đơi H3 Nêu cách tính công 1 thức cần sử dụng? a) A.sin200 = sin1600 ⇒A = b) π 8π B.sin = − sin 8 ⇒B = H4 Nêu cách tính cơng Đ4 Cơng thức biến đổi A= thức cần sử dụng? B=− Tính giá trị biểu thức: a) A = sin10o.sin50o.sin70o π b) A = cos cos 4π 5π cos 7 Tính giá trị biểu thức: a) H = tan90 − tan270 − tan630 + tan810 b) cos 2π 4π 6π + cos + cos 7 Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức H1 Nêu cách chứng minh? Đ1 Chứng minh hệ thức: 2tana = tan(a + b) a) Chú ý: sinb = sin[ (a + b) − a] a) sinb = sinacos (a + b) b) Khai triển cos(a + b) , cos(a − b) H2 Nêu cách chứng minh? Đ2 a) Dùng công thức hạ bậc 76 b) cos(a + b) = 2cos(a − b) tana.tanb = − Chứng minh hệ thức: 4 a) sin4 x + cos4 x = + cos4x b) Dùng công thức nhân đôi b) sin x.cos3 x − cos x.sin3 x = sin4x hạ bậc H3 Nêu cách chứng minh? Chứng minh hệ thức: Đ3 Biến đổi từ tích thành π  π  a) 4cos x.cos − x÷cos + x÷ = cos3x tổng 3  3  Áp dụng: chọn x = 100 π  π  b) 4sin x.sin − x÷sin + x÷ = sin3x 3  3  A= ; B= Áp dụng tính: 8 A = sin10o.sin50o.sin70o B = cos10o.cos50o.cos70o Hoạt động 3: Chứng minh hệ thức lượng giác tam giác H1 Nêu tính chất góc Đ1 A + B + C = π CMR tam giác ABC, ta có: tam giác? Biến đổi từ tổng thành tích a) A B C sin A + sin B + sinC = 4cos cos cos 2 b) A B C cos A + cosB + cosC = 1+ 4sin sin sin 2 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng cơng thức để giải tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: Tiết dạy: 86 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Các công thức lượng giác Kĩ năng: Luyện tập: − Sử dụng công thức lượng giác giải số toán đơn giản Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận 77 II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học lượng giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị biểu thức lượng giác H1 Nêu công thức cần sử Đ1 Tìm GTLG cịn lại dụng? cung a, biết π < a < π nên cosa < a) π a) sina = < a < π cosa = − 1− sin2 a = − 2 b) sina = với 900 < a < 1800 sina =− ; cosa cot a = = −2 tanα tana = b) 900 < a < 1800 nên cosa < ⇒ cosa = − 1− sin2 a = − tana = H2 Nêu cách tính? sina =− cosa Đ2 a) Ta có: cosα − sinα = 0,2 Tính giá trị biểu thức sau: a) Cho cos α – sin α = 0,2 ⇒ 1− 2sinα cosα = 0,04 Tính A = cos3α − sin3α ? ⇒ sinα cosα = 0,48 b) Cho tana = Do đó: sina A = (cosα − sinα )(1+ sinα cosα ) Tính B = sin a + cos3 a = 0,2(1+ 0,48) = 0,296 b) Vì tanα = ⇒ cosα ≠ B= ' tanα (1+ tan2 α ) tan α + = 15 14 Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức lượng giác Rút gọn biểu thức, tính: tan2α + cot2α a) A = Tính giá H1 Nêu cách biến đổi? Đ1 1+ cot2 2α tan2α + cot2α = tan2α a) A = π trị A α = 1+ cot2 2α π π Khi α = A = tan2 = cos α − sin3α 8 b) B = Tính giá 1+ sinα cosα b) B = cosα − sinα π π 1− trị B α = Khi α = B = 3 Chứng minh biểu thức sau Đ2 Đơn giản biểu thức không phụ thuộc vào α: H2 Nêu cách chứng minh? 78 A=1 B=4 A= cot2 2α − cos2 2α cot 2α + sin2α cos2α cot2α B = ( tanα + cotα ) − ( tanα − cotα ) Chứng minh đẳng thức: H3 Nêu cách chứng minh? + =1 Đ3 Biến đổi vế thành vế a) 1+ tan2 a 1+ cot2 a 1+ sina + cosa + tana = b) = (1+ cosa)(1+ tana) c) cosa + tana = 1+ sina cosa Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng toán – Kỹ biến đổi, tính tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Chuẩn bị kiểm tra học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: Tiết dạy: 87 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai − Cách giải dạng phương trình, bất phương trình qui bậc hai Kĩ năng: Luyện tập: − Giải thành thạo dạng phương trình, bất phương trình qui bậc hai đơn giản Thái độ: − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận 79 II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học phương trình, bất phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải BPT, hệ BPT chứa ẩn mẫu H1 Nêu cách giải? Đ1 Lập bảng xét dấu Giải BPT, hệ BPT sau: x ≤ a) ⇔   < x≤ 2 b) ⇔ x∈ (−∞;0) ∪ (1;2)  11  ∪  ;4÷∪ (5; +∞) 3   x∈ (−∞;3] ∪ [5; +∞)  c) ⇔  x∈ [−4;16]  x∈ (−∞;5] ⇔ x∈ [−4;3] H1 Nêu cách giải? a) b) (x − 1)(− x + 2) ≥0 (2x − 3) 2 x − 5x + < x − 7x + 10  x − 8x + 15 ≥  c)  x − 12x − 64 ≤ 10 − 2x ≥  Hoạt động 2: Luyện tập giải PT, BPT chứa GTTĐ Đ1 Giải PT, BPT sau: 5x − ≤ 3x + ⇔ 16x − 16x ≤ a) 5x − ≤ 3x + a) ⇔ x∈ [0;1] b) x2 − 5x − ≤ x2 + 6x +  x + 6x + ≥ c) 4x2 + 4x − 2x + ≥  2 b) ⇔ x − 5x − ≥ −(x + 6x + 5)  x2 − 5x − ≤ x2 + 6x +  ⇔x ≥ − 11 t = 2x + 1, t ≥ c)  t − t − ≥ ⇔x∈ (−∞; −2] ∪ [1; +∞) H1 Nêu cách giải? Hoạt động 3: Luyện tập giải PT, BPT chứa thức Đ1 Giải PT, BPT sau:  x ≥ −1 a) 2x2 + 4x − = x + a)  2 2x + 4x − 1= x + 2x + b) (x + 3)(7− x) + 12 = x2 − 4x + ⇔ x = −1+ c) x2 + x + ≤ 2x + b)Đặt (x + 3)(7− x) = t, t ≥ PT ⇔ t2 + t − 12 = ⇔ t =  x = −2 ⇔ x2 − 4x − 12 = ⇔  x= 80 c)  x ≥ − ⇔  x2 + x + 1≤ 4x2 + 4x +  x ≥ − ⇔ ⇔ x≥ 3x2 + 3x ≥ Hoạt động 4: Ứng dụng giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc hai H1 Nêu điều kiện tương ứng? Đ1 Tìm m để phwong trình sau có nghiệm phân biệt: ⇔ ∆ ' = (m − 3) + m − > ⇔ m ∈ ( −∞;1) ∪ (4; +∞) − x2 − 2(m− 3)x + m− = Đ2  a = −1 < ⇔ ∆ ' = (m − 3) + m − ≤ ⇔ m − 5m + ≤ ⇔ m ∈ [1; 4] Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x ∈ R: Đ3  ∆′ = m2 + m+ >  ⇔  S = 2m>  P = −(m+ 5) > giá trị m thoả YCBT Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: − x2 − 2(m− 3)x + m− ≤ x2 − 2mx − m− = Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách giải dạng toán – Kỹ biến đổi, tính tốn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: Tiết dạy: 88 Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Các cách trình bày mẫu số liệu − Các số đặc trưng mẫu số liệu Kĩ năng: Luyện tập: − Lập bảng phân bố tần số, tần suất − Tính số đặc trưng mẫu số liệu Thái độ: 81 − Luyện tư phân tích, tổng hợp − Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính tốn xác cẩn thận II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: Ôn tập kiến thức học thống kê III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Hướng dẫn giải tập Chiều cao 45 học sinh lớp (tính cm) ghi lại sau: 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp,các lớp: [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148] b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai độ lệch chuẩn H1 Lập bảng phân bố tần số - tần Đ1 suất ghép lớp? Lớp Tần suất chiều cao [98; 103) [103; 108) [108; 113) [113; 118) [118; 123) [123; 128) [128; 133) [133; 138) [138; 143) [143; 148] N H2 Tính số trung bình, phương Đ2 x ≈ 116,4 ; sai độ lệch chuẩn? Tần số 2 45 s2 ≈ 151,4 ; % 13,33% 15,56% 20,00% 11,11% 13,33% 8,89% 4,44% 4,44% 6,67% 2,22% 100,00% s ≈ 12,3 Hoạt động 2: Hướng dẫn giải tập Điểm trung bình kiểm tra nhóm học sinh lớp 10 cho sau: Nhóm 1: (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhóm 2: (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tuần suất ghép lớp với lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] nhóm b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố c) Nêu nhận xét kết làm hai nhóm d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột nhóm 82 H1 Lập bảng phân bố tần số - Đ1 tần suất điểm TB nhóm? H2 Tính số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn? Nhận xét? Đ2 Nhóm Tần số GTĐD Lớp điểm ni ci [1; 4] 2,5 [5; 6] 5,5 [7; 8] 7,5 [9; 10] 9,5 N Nhớm Tần suất Tần số Tần suất % ni % 33% 45% 33% 9% 22% 36% 11% 9% 100% 11 100% Số TB Phương sai Độ lệch chuẩn Nhóm 5,39 5,65 2,38 Nhóm 5,23 6,93 2,63 Nhóm kết làm khơng nhóm Hoạt động 3: Hướng dẫn giải tập Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền cho bảng sau: Lớp chiều cao (cm) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng Tần số 4 14 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể ? c) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mơ tả bảng phân bố tần suất ghép lớp lập câu a) H1 Lập bảng phân bố tần suất Đ1 ghép lớp? Giá trị H2 Tính số TB, phương sai độ lệch chuẩn? Lớp chiều cao Tần số ni Tần suất fi [168;172) [172;176) [176;180) [180;184) [184;188) [188;192] N 4 14 40 10% 10% 15% 35% 20% 10% 100% đại diện ci 170 174 178 182 186 190 Đ2 Số trung bình cộng: Phương sai: Độ lệch chuẩn: 181,00 31,80 5,64 Hoạt động 4: Hướng dẫn giải tập Tiền lãi (nghìn đồng) 30 ngày khảo sát quầy bán báo 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hãy lập bảng phân bố tần số tần suất theo lớp sau: 83 [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ? H1 Lập bảng phân bố tần số - tần Đ1 suất ghép lớp? Giá trị Lớp tiền lãi [29,5;40,5) [40,5;51,5) [51,5;62,5) [62,5;73,5) [73,5;84,5) [84,5;95,5] N H2 Tính số TB, phương sai độ Đ2 lệch chuẩn? Tần số Tần suất đại diện ni fi ci 10% 35 17% 46 23% 57 20% 68 17% 79 13% 90 30 100% Số trung bình cộng: Phương sai: Độ lệch chuẩn: 63,23 279,78 16,73 Hoạt động 5: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 84 ... a) Dạng f (x) = g(x) H1 Nêu cách biến đổi? Đ1 Bình phương hai vế  g(x) ≥ ⇔  f (x) = [ g(x)] VD3: Giải phương trình: 3x2 + 24 x + 22 = 2x + 28  2x + 1≥ PT⇔ 2 3x + 24 x + 22 = (2 x + 1) ... bất phương trình: ? ?2  x2 − 3x − 10 ≥  BPT⇔ x − >  x2 − 3x − 10 < (x − 2) 2  ⇔ ≤ x < 14 x2 − 3x − 10 < x − VD2: Giải bất phương trình:  x2 − 2x − 15 ≥  BPT⇔ x − >  x2 − 2x − 15 < (x − 3 )2. .. bất phương trình H1 Biến đổi BPT? Đ1 Giải biện luận BPT: a) mx + > 2x + m2 a) ⇔ (m− 2) x > m2 − • m= 2: S = ∅ b) 2mx + 1≥ x + 4m2 • m> 2: S = (m+ 2; +∞) • m< 2: S = (? ??∞; m+ 2) b) ⇔ (2 m− 1)x ≥ 4m2