Giáo án hình học 10 cơ bản soạn theo phương pháp mới của bộ giáo dục

Hoạt động hình thành kiến thức: Lồng vào quá trình luyện tập Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung  Yêu cầu HS vẽ hình và xác

Trang 1

1 Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

2 Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Hoạt động hình thành kiến thức:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

H1 Với 2 điểm A, B phân biệt

có bao nhiêu vectơ có điểm đầu

và điểm cuối là A hoặc B?

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

 Cho HS quan sát hình 1.3

Nhận xét về giá của các vectơ

H1 Hãy chỉ ra giá của các

vectơ: AB,CD,PQ,RSuuur uuur uuur uuur, …?

H2 Nhận xét về VTTĐ của các

giá của các cặp vectơ:

a) AB va�uuur CDuuur

b) PQ va�uuur RSuuur

Đ1 Là các đường thẳng AB,

CD, PQ, RS, …

Đ2.

a) trùng nhaub) song songc) cắt nhau

 Đường thẳng đi qua điểm

đầu và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đó.

ĐN: Hai vectơ đgl cùng

phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

 Hai vectơ cùng phương thì có

thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Trang 2

c) EF va�uuur PQuuur?

 GV giới thiệu khái niệm hai

vectơ cùng hướng, ngược

hướng

H3 Cho hbh ABCD Chỉ ra các

cặp vectơ cùng phương, cùng

hướng, ngược hướng?

H4 Nếu ba điểm phân biệt A,

 Ba điểm phân biệt A, B, C

thẳng hàng  AB va�ACuuur uuur

 Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hai vectơ AB va�uuur CDuuur cùng

phương với nhau Hãy chọn

câu trả lời đúng:

a) ABuuur cùng hướng với CDuuur

b) A, B, C, D thẳng hàng

c) ACuuur cùng phương với BDuuur

d) BAuuur cùng phương với CDuuur

 Các nhóm thực hiện yêu cầu

và cho kết quả d).

3 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài “Vectơ”

IV-RÚT KINH NGHIỆM:

………

Trang 3

Ngày soạn:

Tiết:2

Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)

2 Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng

phương, cùng hướng?

Đ AB va�uuur DCuuur cùng hướng, …

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau

 Từ KTBC, GV giới thiệu khái

niệm hai vectơ bằng nhau

H1 Cho hbh ABCD Chỉ ra các

cặp vectơ bằng nhau?

H2 Cho ABC đều AB BCuuur uuur

?

H3 Gọi O là tâm của hình lục

giác đều ABCDEF

III Hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ ava�r br đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và

có cùng độ dài, kí hiệu a brr.

Chú ý: Cho ar, O  ! A sao

cho OA auuur r .

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không

 GV giới thiệu khái niệm IV Vectơ – không

Trang 4

vectơ – không và các qui ước

về vectơ – không

H Cho hai điểm A, B thoả:

AB BAuuur uuur Mệnh đề nào sau

 Vectơ – không là vectơ có

điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0r.

 0 AAruuur, A.

 0r cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.

 0r = 0.

 A  B  AB 0uuur r .

Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh các khái niệm hai

vectơ bằng nhau, vectơ –

không

 Câu hỏi trắc nghiệm Chọn

phương án đúng:

1) Cho tứ giác ABCD có

AB DCuuur uuur Tứ giác ABCD là:

a) Hình bình hành

b) Hình chữ nhật

c) Hình thoi

d) Hình vuông

2) Cho ngũ giác ABCDE Số

các vectơ khác 0r có điểm đầu

và điểm cuối là các đỉnh của

Trang 5

 Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.

 Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán

3 Thái độ:

 Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao

II CHUẨN BỊ:

2 Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập.

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ

 Yêu cầu HS vẽ hình và xác

định các vectơ

H Với 2 điểm phân biệt có bao

nhiêu vectơ khác 0r được tạo

thành?

 Các nhóm thực hiện và chokết quả

1 Cho ngũ giác ABCDE Số

các vectơ khác 0r có điểm đầu

và điểm cuối là các đỉnh củangũ giác bằng:

a) 25 b) 20

c) 10 d) 10

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng

Đ2 Giá của chúng song song

hoặc trùng nhau

2 Cho lục giác đều ABCDEF,

tâm O Số các vectơ, khác 0r,cùng phương (cùng hướng) với

OCuuur có điểm đầu và điểm cuối

là các đỉnh của lục giác bằng:a) 5 b) 6

c) 7 d) 8

3 Cho 2 vectơ a,b,cr r r đều khác

0r Các khẳng định sau đúnghay sai?

a) Nếu a,br r cùng phương với crthì a,br r cùng phương.b) Nếu a,br r cùng ngược hướngvới cr thì a,br r cùng hướng

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau

H1 Thế nào là hai vectơ bằng

nhau? Đ1 Có cùng hướng và độ dàibằng nhau 4 Cho tứ giác ABCD Chứngminh rằng tứ giác đó là hình

Trang 6

 Nhấn mạnh điều kiện để một

tứ giác là hình bình hành

H2 Nêu cách xác định điểm

D?

 Nhấn mạnh phân biệt điều

kiện để ABCD và ABDC là

hình bình hành

Đ2

a) AB DCuuur uuurb) AB CDuuur uuur

Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Các khái niệm vectơ

– Cách chứng minh hai vectơ

bằng nhau

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”

………

Trang 7

 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.

 Biết vận dụng các công thức để giải toán

3 Thái độ:

 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề

1 Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ.

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học.

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (5’)

H Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BCuuuur uuur

Đ ABCM là hình bình hành.

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ

H1 Cho HS quan sát h.1.5.

Cho biết lực nào làm cho

thuyền chuyển động?

 GV hướng dẫn cách dựng

vectơ tổng theo định nghĩa

Chú ý: Điểm cuối của ABuuur

trùng với điểm đầu của BCuuur.

Đ3 AB AD AB BC ACuuur uuur uuur uuur uuur   

I Tổng của hai vectơ

a) Định nghĩa: Cho hai vectơ

ava�r br Lấy một điểm A tuỳ ý,

vẽ AB a,BC buuurr uuur r Vectơ ACuuur

đgl tổng của hai vectơ ava�r br.

Kí hiệu là a brr.

b) Các cách tính tổng hai vectơ:

+ Qui tắc 3 điểm:

AB BC ACuuur uuur uuur 

+ Qui tắc hình bình hành:

AB AD ACuuur uuur uuur 

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ

H1 Dựng a b,b arr rr Nhận

xét?

Đ1 2 nhóm thực hiện yêu cầu II Tính chất của phép cộng

các vectơ

Trang 9

 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành.

 Biết vận dụng các công thức để giải toán

3 Thái độ:

 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề

1 Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học

H Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC So sánh:

a) AB AC v��uuur uuur i BCuuur b) AB AC v��uuur uuur i BCuuur

Đ a) AB AC BCuuur uuur  uuur b) AB ACuuur uuur  BCuuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ

H1 Cho ABC có trung điểm

+ AB BAuuur uuur

+ Vectơ đối của 0r là 0r.

b) Hiệu của hai vectơ

+ a b a ( b)r   r r r

+ AB OB OAuuur uuur uuur 

Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ

H1 Cho I là trung điểm của

AB CMR IA IB 0uur uur r  .

H2 Cho IA IB 0uur uur r  CMR: I

là trung điểm của AB

H3 Cho G là trọng tâm ABC

CMR: GA GB GC 0uuur uuur uuur r  

Đ1 I là trung điểm của AB

b) G là trọng tâm của ABC

 GA GB GC 0uuur uuur uuur r  

Trang 11

 Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc.

 Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu

3 Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

 Luyện tư duy hình học linh hoạt

1 Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

2 Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập về nhà.

H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?

Đ Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ

IQ IB BQuur uur uuur 

PS PC CSuur uuur uur 

2 CMR với tứ giác ABCD bất

RJ IQ PS 0  uur uur uur r

Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ

4 Cho ABC đều, cạnh a Tính

độ dài của các vectơ:

a) AB BCuuur uuur b) AB BCuuur uuur

Trang 12

H2 Nêu bất đẳng thức tam

giác?

A

C B

D Đ2 AB + BC > AC

5 Cho a,b 0r r r� Khi nào cóđẳng thức:

a) a b a br  r r rb) a b a br  r r r

6 Cho a brr = 0 So sánh độdài, phương, hướng của a,br r?

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau

H1 Nêu điều kiện để 2 điểm I,

J trùng nhau? Đ1 IJ 0ur r 7 CMR: AB CDuuur uuur  trung

điểm của AD và BC trùngnhau

1) Cho 3 điểm A,B,C.Ta có:

A AB AC BCuuur uuur uuur 

B AB AC BCuuur uuur uuur 

C AB BC CBuuur uuur uuur 

D AB AC CBuuur uuur uuur 

2) Cho I là trung điểm của AB,

 Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”

………

Trang 13

2 Học sinh: SGK, vở ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.

H Cho ABCD là hình bình hành Tính AB ADuuur uuur Nhận xét về vectơ tổng và AOuuur?

Đ AB AD ACuuur uuur uuur  AC,AOcu�uuur uuur ngh��ngva�AC 2 AOuuur  uuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số

 GV giới thiệu khái niệm tích

của vectơ với một số

H1 Cho AB auuur r Dựng 2ar.

H2 Cho G là trọng tâm của

ABC D và E lần lượt là trung

điểm của BC và AC So sánh

b) AG 2AD

3

uuur uuurc) AG 2 GDuuur  uuur

I Định nghĩa

Cho số k ? 0 và vectơ a 0r�r Tích của ar với số k là một vectơ, kí hiệu kar, được xác định như sau:

+ cùng hướng với ar nếu k>0, + ngược hướng với ar nếu k<0 + có độ dài bằng k ar .

Qui ước: 0ar = 0r, k 0r= 0r

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số

 GV đưa ra các ví dụ minh

hoạ, rồi cho HS nhận xét các

tính chất

H1 Cho ABC M, N là trung

điểm của AB, AC So sánh các

Trang 14

MA ANuuuur uuur với BA ACuuur uuur  1BA 1AC

Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác

 GA GB GC 0uuur uuur uuur r  

III Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

a) I là trung điểm của AB

 MA MB 2MIuuuur uuur  uuur

b) G là trọng tâm ABC

 MA MB MC 3MGuuuur uuur uuur   uuuur

(với M tuỳ ý)

Hoạt động 4: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

 GV giới thiệu việc phân tích

một vectơ theo hai vectơ không

cùng phương

H1 Cho ABC, M là trung

điểm của BC Phân tích AMuuuur

theo AB,ACuuur uuur?

đều phân tích được một cách duy nhất theo hai vectơ ar, br, nghĩa là có duy nhất cặp số h,

Trang 15

 Củng cố định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.

 Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương

2 Kĩ năng:

 Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ

 Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về vectơ.

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào quà trình luyện tập)

Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ

1 Gọi AM là trung tuyến của

ABC và D là trung điểm củađoạn AM CMR:

a) 2DA DB DC 0uuur uuur uuur r  b) 2OA OB OC 4ODuuur uuur uuur   uuur,

với O tuỳ ý

2 Cho ABC đều có trọng tâm

O và M là 1 điểm tuỳ ý trongtam giác Gọi D, E, F lần lượt

là chân đường vuông góc hạ từ

uuuur uuur uuur uuuur

Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức vectơ

H1 Nêu cách xác định một

điểm? Đ1 Chứng tỏ: OM auuuur r (với O

và ar đã biết)

3 Cho hai điểm phân biệt A, B.

Tìm điểm K sao cho:

3KA 2KB 0uuur uuur r

Trang 16

H2 Tính MA MBuuuur uuur ? Đ2 MA MBuuuur uuur = 2 MIuuur 4 Cho ABC Tìm điểm M sao

cho: MA MB 2MC 0uuuur uuur  uuur r

Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau

H1 Nêu cách chứng minh 3

điểm A, B, C thẳng hàng?

H2 Nêu cách chứng minh 2

điểm trùng nhau?

Đ1 Chứng minh CA,CBuuur uuur cùng phương

CA 2CB 0uuur uuur r

Đ2 GG 0uuuur r�

5 Cho bốn điểm O, A, B, C sao

cho: OA 2OB 3OC 0uuur uuur uuur r CMR 3 điểm A, B, C thẳng hàng

6 Cho hai tam giác ABC và

ABC lần lượt có trọng tâm là

G và G CMR:

AA BB CC 3GGuuuur uuur uuur� � � uuuur�

Từ đó suy ra điều kiện cần và

đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm

Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ

H1 Vận dụng tính chất nào? Đ1 Hệ thức trung điểm.

2

AB u v 3

uuur r r

3 3

uuur r r

4 2

3 3

   uuur r r

Đ2 Qui tắc 3 điểm

1 3

2 2

   uuuur r r

7 Cho AK và BM là hai trung

tuyến của ABC Phân tích các vectơ AB,BC,CAuuur uuur uuur theo

u AK, v BMuuur uuuur

8 Trên đường thẳng chứa cạnh

BC của ABC, lấy một điểm M sao cho: MB 3MCuuur uuur Phân tích

AMuuuur theo u AB, v ACruuur ruuur

Hoạt động 5: Củng cố

 Nhấn mạnh cách giải các

dạng toán

 Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ"

………

Ngày soạn:

Chương I: VECTƠ

Tiết:9

Trang 17

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của điểm trên trục

 GV giới thiệu trục toạ độ, toạ

độ của điểm trên trục, độ dài

đại số của vectơ trên trục

b) Toạ độ của điểm trên trục:

Cho M trên trục (O;er)

k là toạ độ của MOM keuuuur r

c) Độ dài đại số của vectơ:

Cho A, B trên trục (O;er)

a = AB  AB aeuuur r

 Nhận xét:

+ ABuuur cùng hướng er AB>0

+ ABuuurngược hướng er AB<0

+ Nếu A(a), B(b) thì AB=b–a + AB = AB AB b auuur   

+ Nếu A(a), B(b), I là trung điểm của AB thì I a b

Trang 18

 Cho HS nhắc lại kiến thức đã

biết về hệ trục toạ độ Sau đó

GV giới thiệu đầy đủ về hệ trục

 Mỗi vectơ được hoàn toàn

xác định khi biết toạ độ của nó

Cho A(xA; yA), B(xB; yB).

AB

uuur

= (xB – xA; yB – yA)

Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh các khái niệm toạ

độ của vectơ và của điểm

 Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK

 Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ"

………

Ngày soạn:

Trang 19

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (3')

H – Nêu định nghĩa toạ độ của vectơ trong mp Oxy?

– Liên hệ giữa toạ độ của điểm và của vectơ trong mp Oxy?

Đ ur = (x; y)  u xi yjr  r r ABuuur = (xB – xA; yB – yA)

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Toạ độ của các vectơ u v,u v,kur r r r r 

Đ Giả sử c ka hbr r r

= (k + 2h; –k +h)

Hoạt động 2: Tìm hiểu về Toạ độ của trung điểm, của trọng tâm

H1 Cho A(1;0), B(3; 0) và I là

trung điểm của AB Biểu diễn 3

điểm A, B, I trên mpOxy và

Đ1 I(2;0) IV Toạ độ của trung điểm

đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác

Trang 20

suy ra toạ độ điểm I?

 GV hương dẫn chứng minh

công thức xác định toạ độ trung

điểm và trọng tâm

H2 Nêu hệ thức trung điểm

của đoạn thẳng và trọng tâm

của tam giác?

VD: Cho tam giác ABC có A(–

b) G là trọng tâm của ABC

a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB) I

là trung điểm của AB thì:

a) Trọng tâm G của ABC.

b) Điểm D sao cho ABCD là

hình bình hành.

a) G 2;23

Trang 21

 Củng cố các kiến thức về vectơ, toạ độ của vectơ và của điểm.

 Cách xác định toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

2 Kĩ năng:

 Thành thạo việc xác định toạ độ của vectơ, của điểm

 Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích một vectơ với một số

 Vận dụng vectơ và toạ độ để giải toán hình học

3 Thái độ:

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.

Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ

H1 Nhắc lại điều kiện để hai

vectơ cùng phương, cùng

hướng, bằng nhau, đối nhau?

Đ1

a) ar và ir ngược hướngb) ar và br đối nhauc) không có quan hệ gì

Đ2.

a) ur+vr= (4; 4) và ar không cóquan hệ

b) ur–vr= (2; –8) và br cùnghướng

 ACuuur = –2 ABuuur  A, B, Cthẳng hàng

1 Xét quan hệ phương, hướng

của các vectơ:

a) ar = (–3; 0) và ir = (1; 0)b) ar = (3; 4) và br = (–3; –4)c) ar = (5; 3) và br = (3; 5)

2 Cho ur = (3; –2), vr = (1; 6).Xét quan hệ phương, hướngcủa các vectơ:

a) ur+vr và ar = (–4; 4)b) ur–vr và br = (6; –24)c) 2ur+vr và vr

3 Cho A(1; 1), B(–2; –2), C(7;

7) Xét quan hệ giữa 3 điểm A,

B, C

Hoạt động 2: Luyện tập các phép toán vectơ dựa vào toạ độ

r = (x; 7)  x = 15

Đ2 Giả sử cr = har + k br

 ��  �2h 4k 02h k 5   �� �h 2k 1

3 Cho ar = (x; 2), br = (–5; 1),c

r = (x; 7) Tìm x để cr = 2ar +

3 br

4 Cho ar = (2; –2), br = (1; 4).Hãy phân tích vectơ cr=(5; 0)theo hai vectơ ar và br

Trang 22

 cr = 2ar + br

Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học

H1 Nhắc lại cách xác định toạ

độ trung điểm đoạn thẳng và

trọng tâm tam giác?

M

N P

5 Cho các điểm M(–4; 1), N(2;

4), P(2; –2) lần lượt là trungđiểm của các cạnh BC, CA, ABcủa ABC

a) Tính toạ độ các đỉnh của

ABC

b) Tìm toạ độ điểm D sao choABCD là hình bình hành.c) CMR trọng tâm của các tamgiác MNP và ABC trùng nhau

 Bài tập ôn chương I

………

Trang 23

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào quá trình ôn tập)

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng thực hiện các phép toán vectơ

H1 Dựa vào tính chất nào ?

Đ2 OM OA OBuuuur uuur uuur   OCuuur

 M đối xứng với C qua O

Đ3 Qui tắc 3 điểm.

NM

O

12

OMuuuur OAuuur

12

AN OB OAuuur uuur uuur

MB  OA OBuuur uuur uuur

1 Cho tam giác đều ABC nội

tiếp trong đường tròn tâm O.Hãy xác định các điểm M, N, Psao cho:

a) OM OA OBuuuur uuur uuur 

b) ON OB OCuuur uuur uuur 

c) OP OC OAuuur uuur uuur 

2 Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S

bất kì Chứng minh rằng:

MP NQ RS MS NP RQ    uuur uuur uur uuur uuur uuur

3 Cho OAB Gọi M, N lầnlượt là trung điểm của OA và

OB Tìm các số m, n sao cho:

a) OM mOA nOBuuuur uuur uuur

b) AN mOA nOBuuur uuur uuur

c) MN mOA nOBuuuur uuur uuur

d) MB mOA nOBuuur uuur uuur

Hoạt động 2: Luyện kỹ năng vận dụng toạ độ để giải toán

H1 Nêu điều kiện để DABC là

hình bình hành?

H2 Nêu công thức xác định

Đ1

DABC là hbh  AD BCuuur uuur

4 Cho ABC với A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4)

a) Tìm điểm D để DABC làhình bình hành

Trang 24

toạ độ trọng tâm tam giác?

H3 Nêu điều kiện xác định

A B C G

Đ3 B là trung điểm của AC.

Đ4 uuur uuurAB AC, cùng phương

b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m;m–1) Xác định m để A, B, Cthẳng hàng

 Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I

………

Trang 25

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập các kiến thức đã học về vectơ và toạ độ.

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào quá trình ơn tập)

Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ

H1 Nhắc lại hệ thức

trung điểm?

H2 Nêu cách chứng

minh b)?

 Hướng dẫn: Từ M vẽ

các đường thẳng song

song với các cạnh của

ABC

H3 Nhận xét các tam

giác MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?

H4 Nêu hệ thức trọng

tâm tam giác?

Đ1 DB DC 2DMuuur uuur  uuuur

Đ2 Từ a) sử dụng qui

tắc 3 điểm

Đ3 Các tam giác

đều

Đ4 MA MB MC 3MOuuuur uuur uuur   uuuur

1 Gọi AM là trung

tuyến của ABC và Dlà trung điểm củađoạn AM CMR:

a) 2DA DB DC 0uuur uuur uuur r  b) 2OA OB OC 4ODuuur uuur uuur   uuur,

với O tuỳý

2 Cho ABC đều cótrọng tâm O và M là

1 điểm tuỳ ý trongtam giác Gọi D, E, Flần lượt là chânđường vuông góc hạtừ M đến BC, AC, AB.CMR:

3

2

uuuur uuur uuur uuuur

Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả một đẳng thức

Đ2 MA MBuuuur uuur = 2 MIuuur

3 Cho hai điểm phân

biệt A, B Tìm điểm Ksao cho:

3KA 2KB 0uuur uuur r

4 Cho ABC Tìm điểm

Trang 26

MA MB 2MC 0  uuuur uuur uuur r

Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học H1 Nhắc lại cách

xác định toạ độ trung

điểm đoạn thẳng và

trọng tâm tam giác?

M

N P

5 Cho các điểm M(–4;

1), N(2; 4), P(2; –2) lầnlượt là trung điểmcủa các cạnh BC, CA,

c) CMR trọng tâm củacác tam giác MNP vàABC trùng nhau

 Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I

………

Ngày soạn: ……… Chương I: VECTƠ

Trang 27

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố các kiến thức về vectơ và toạ độ

Kĩ năng:

 Thực hiện các phép toán về vectơ

 Vận dụng toạ độ để giải toàn hình học

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I.

III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA:

A Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.

Câu 1 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác vectơ–không có điểm

đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng:

Câu 2 Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB CAuuur uuur

A) C trùng B B) ABC cân C) A trùng B D) A là trung điểm của BC

Câu 3 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A) AB AD ACuuur uuur uuur  B) AB AC ADuuur uuur uuur  C) AB BC CAuuur uuur uuur  D) AB CDuuur uuur

Câu 4 Cho ABC có trọng tâm G M là một điểm tuỳ ý Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A) MA MB MC 0uuuur uuur uuur r  

B) AM BM CM 3GMuuuur uuuur uuuur   uuuurC) AB AC 2AGuuur uuur  uuur D) MA MB 2MGuuuur uuur  uuuur

Câu 5 Cho 3 điểm A(1; 1), B(–1; –1), C(6; 6) Khẳng định nào sau đây

là đúng:

A) G(2; 2) là trọng tâm của ABC B) B là trung điểm của AC

C) C là trung điểm của AB D) ABva�uuur ACuuur ngược hướng

Câu 6 Cho hai điểm M(8; –1), N(3; 2) Toạ độ của điểm P đối xứng

với điểm M qua điểm N là:

Câu 7 Cho hai điểm A(4; 0), B(0; –8) Toạ độ của điểm C thoả:

CAuuur 3CBuuur là:

Trang 28

Câu 9 (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM 2MCuuuur uuur.

a) Chứng minh rằng: AM 1AB 2AC

uuuur uuur uuur

b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN

Chứng minh rằng: MA 2MB MC 4MIuuuur uuur uuur  uuur

Câu 10 (3 điểm) Cho ABC có A(3; 1), B(–1; 2), C(0; 4)

a) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tìm trọng tâm G của ABC

V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm:

B Tự luận:

Câu 9: a) BM 2MCuuuur uuur  AM AB 2(AC AM)uuuur uuur  uuur uuuur (0,5 điểm)

 3AM AB 2ACuuuur uuur  uuur (0,5điểm)

1 2 4 7y

A

N

I

Trang 29

 Nhớ được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.

 Nắm được khái niệm góc giữa hai vectơ

2 Kĩ năng:

 Vận dụng được bảng các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

 Xác định được góc giữa hai vectơ

3 Thái độ:

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã học về tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác của góc  (0 0    180 0 )

 Trong mpOxy, cho nửa đường

OM = x

Đ2  = 00  x = 1; y = 0  = 1800  x = –1; y =

0  = 900  x = 0; y = 1

+ cot  xác định khi   0 0

và   180 0

Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG của các góc có liên quan đặc biệt

H1 Nhắc lại tỉ số lượng giác của

Trang 30

tan(1800 – ) = –tan

cot(1800 – ) = –cot

Hoạt động 3: Tìm hiểu bảng GTLG của các góc đặc biệt

 Cho HS điền vào bảng giá trị

lượng giác của các góc đặc biệt

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ

 GV giới thiệu định nghĩa góc

giữa hai vectơ ar, br

VD Cho ABC đều Xác định

góc giữa các cặp vectơ:

a) AB,ACuuur uuur b) AB,BCuuur uuur

c) AB,CAuuur uuur

+  a,br r = 0 0  a,br r cùng hướng

Trang 31

 Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để tính GTLG của một góc.

 Biết xác định góc giữa hai vectơ

3 Thái độ:

 Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc xác định góc giữa hai vectơ

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về GTLG của một góc.

Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác của một góc H1 Cho biết giá trị lượng giác

của các góc đặc biệt ?

H2 Nêu công thức GTLG của

các góc phụ nhau, bù nhau ?

H3 Chỉ ra mối quan hệ giữa

các góc trong tam giác ?

Đ1.

a) 3

2 b) 1c) 0 d) 1e) 6

A

+ 2

B C = 900

1 Tính giá trị của các biểu

thức sau:

a) cos300cos600 +sin300sin600

b) sin300cos600 +cos300sin600

c) cos00 + cos200+…+cos1800

2

sincos



3 Chứng minh:

a) sin2 + cos2 = 1b) 1 + tan2 = 12

cos 

Trang 32

H2 Nêu công thức liên quan

giữa sinx và cosx ?

2

cos sincos

  

c) 1 + cot2 = 1 + cos22

a) cosAC BAuuur uuur, 

b) sinuuur uuurAC BD, 

c) cosAB CDuuur uuur, 

Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học

OK = OA.cos �AOK = a.cos2

5 Cho AOB cân tại O và

OA = a OH và AK là cácđường cao Giả sử �AOH =

 Đọc trước bài "Tích vô hướng của hai vectơ"

………

Trang 33

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập cách xác định góc giữa hai vectơ.

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (3')

H Nêu cách xác định góc giữa hai vectơ?

Đ  a br,r �AOB, với a OA b OBruuur,r uuur

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

 Cho lực Fur tác động lên một

vật tại điểm O và làm cho vật

đó di chuyển một quãng đường

OO thì công A của lực Fur

được tính theo công thức:

A = F OO�ur uuuur .cos

GV giới thiệu định nghĩa

VD Cho ABC đều cạnh bằng

a Vẽ đường cao AH Tính:

a b a br r r r a br rNếu 0

0

a b

� 

�

rr

của tích vô hướng

II Các tính chất của tich

Trang 34

H Dấu của .a br phụ thuộc vàr

Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng của hai vectơ

b) CACBuuur uuur.c) BA ACuuur uuur.d) CA ABuuur uuur

2) Cho ABC đều cạnh a.Tính:

AB BC BC CA CA AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur

Trang 35

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.

H Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ?

Đ a b a br.r  r cos ,r  a br r

Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của tích vô hướng H1 Tính ir2, rj2, i jr r ?

H2 Biểu diễn các vectơ ar, br

theo ,i jr r ?

VD: Cho A(2; 4), B(1; 2), C(6;

2) Chứng minh AB ACuuur uuur ?

H3 Tính toạ độ của uuur uuurAB AC, ?

 uuur uuurAB AC. = 0  AB ACuuur uuur

III Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

rcos �MON = cosOM ONuuuur uuur, 

IV Ứng dụng 1) Độ dài của vectơ

r

Trang 36

H3 Nhắc lại công thức tính toạ

5 10

 

22

AB AD

uuur uuuruuur uuur

Trang 37

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ.

Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vô hướng của hai vectơ H1 Xác định góc giữa các

tính chất tích vô hướng của

hai vectơ vuông góc

Đ1 a) AB ACuuur uuur,  = 900

 uuur uuurAB AC. = 0b) AC CBuuur uuur,  = 1350

 uuur uuurAC CB. = –a2

AI AB

uur uuur = AI.AB.cosAI ABuuruuur

=AI.AB.cos �IAB =AI.AM

 uur uuuur uur uuur uuurAI AM AI AB BM (  )

a) uuur uuurAB AC b)

AC CB

uuur uuur

2 Cho 3 điểm O, A, B thẳng

hàng và biết OA = a, OB =

b Tính OAOBuuur uuur khi:

a) O nằm ngoài đoạn AB.b) O nằm trong đoạn AB

3 Cho nửa đường tròn tâm

O có đường kính AB = 2R.Gọi M và N là hai điểmthuộc nửa đường tròn saocho hai dây cung AM và BNcắt nhau tại I

a) CMR: uur uuuur uur uuurAI AM AI AB 

và BI BN BI BAuur uuur uur uuur  b) Hãy dùng kết quả câu a)

để tính uur uuuur uur uuurAI AM BI BN  theoR

Trang 38

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng

H1 Nêu công thức tính độ

dài đoạn thẳng ?

H2 Nêu các cách chứng

minh ABCD là hình vuông ?

H3 Nêu điều kiện để ABC

 D 5;03

b) OA+OB+AB= 10(2  2)c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB

 OAB vuông cân tại A

 SOAB = 5

Đ2.

C1: ABCD là hình thoi có mộtgóc vuông

C2: ABCD là hình thoi có haiđường chéo bằng nhau

C3: ABCD là hình chữ nhật cóhai đường chéo vuông gócC4: ABCD là hình chữ nhật cóhai cạnh liên tiếp bằng nhau

Đ3 CACBuuur uuur = 0

b) Tính chu vi OAB

c) Chứng tỏ OA  AB Tínhdiện tích OAB

5 Cho A(7; –3), B(8; 4),

C(1; 5), D(0; –2) Chứngminh ABCD là hình vuông

6 Cho A(–2; 1) Gọi B là

điểm đối xứng với A qua O.Tìm toạ độ điểm C có tung

độ bằng 2 sao cho ABCvuông ở C

Trang 39

 Vectơ – Các phép toán của vectơ.

 Toạ độ của vectơ và của điểm Các tính chất về toạ độ của vectơ và của điểm

 GTLG của một góc 00    1800

 Tích vô hướng của hai vectơ

2 Kĩ năng: Thành thạo trong việc giải các bài toán về:

 Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

 Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học

3 Thái độ:

 Luyện tư duy linh hoạt, sáng tạo

2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học trong HK 1.

2 Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào quá trình ôn tập)

Hoạt động 1: Củng cố các phép toán vectơ

H1 Nhắc lại hệ thức trung điểm ?

H2 Phân tích vectơ KDuuur ?

Đ1

2

AB AC

AM uuur uuuruuuur

Đ2 a)

2

AM AN

AK uuuur uuuruuur

AK  AB AC

uuur uuur uuur

b) KD AD AKuuur uuur uuur 

1 Cho ABC Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm của

BC, CA, AB Chứng minh:

0

AM BN CP  uuuur uuur uuur r

2 Cho ABC Gọi M làtrung điểm của AB, N làđiểm trên đoạn AC sao cho

NC = 2NA Gọi K là trungđiểm của MN

a) Chứng minh:

AK  AB AC

uuur uuur uuur

b) Gọi D là trung điểm BC.Chứng minh:

KD AB AC

uuur uuur uuur

Hoạt động 2: Củng cố các phép toán về toạ độ

Đ1 AM BCuuuur uuur ;

3 Cho ABC với A(2; 0),B(5; 3), C(–2; 4)

a) Tìm các điểm M, N, P saocho A, B, C lần lượt là trungđiểm của MN, NP, PM.b) Tìm các điểm I, J, K sao

Trang 40

Đ2 ABuuur = (xB – xA; yB – yA)

Hoạt động 3: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học

H1 Nêu cách xác định tâm I của

đường tròn ngoại tiếp ?

H2 Nhắc lại công thức tính tích

vô hướng hai vectơ ?

H3 Phân tích vectơ DBuuur theo

= 3 + 1 – 2 3

2 = 4 –3

5 Cho A(1; –1), B(5; –3),

C(2; 0)a) Tính chu vi và nhận dạng

ABC

b) Tìm tâm I và tính bánkính đường tròn ngoại tiếp

 Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1

………

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	4,98 MB