Ngày soạn:16082015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2.Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số đơn giản. Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán. 3.Thái độ: Thận trọng, chính xác. II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ. Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, đọc trước bài học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (5) Câu hỏi. Tính đạo hàm của các hàm số: a) , b) . Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó? Trả lời. a) b) . 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài: (1’)Bài này chúng ta tìm hiểu về tính đơn điệu của hàm số. +Tiến trình bài dạy
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:01 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số - Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2.Kỹ năng: - Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản - Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3.Thái độ: Thận trọng, xác II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, bảng phụ - Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, đọc trước học III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: (5') Câu hỏi Tính đạo hàm hàm số: a) y Trả lời a) y ' x b) y ' x2 x2 , b) y Xét dấu đạo hàm hàm số đó? x 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: (1’)Bài tìm hiểu tính đơn điệu hàm số +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Nhắc lại I Tính đơn điệu hàm số kiến thức liên quan tới tính Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác đơn điệu hàm số định K Dựa vào KTBC, cho HS y = f(x) đồng biến K nhận xét dựa vào đồ thị x1, x2 K: x1 < x2 hàm số f(x1) < f(x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 Đ1 f ( x1 ) f ( x2 ) 0, x1 x2 x2 y đồng biến (–∞; x1,x2 K (x1 x2) H1 Hãy khoảng đồng biến, nghịch biến 0), nghịch biến (0; +∞) y = f(x) nghịch biến K hàm số cho? y nghịch biến (–∞; 0), x1, x2 K: x1 < x2 x f(x1) > f(x2) (0; +∞) f ( x1 ) f ( x2 ) 0, + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? + Nhắc lại phương pháp xét tính Đ4 đơn điệu hàm số học lớp y > HS đồng biến dưới? y < HS nghịch biến + Nêu lên mối liên hệ đồ thị GV: Nguyễn Thành Hưng x1 x2 x1,x2 K (x1 x2) Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 hàm số tính đơn điệu hàm số? y GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số x O Nhận xét: Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải y Đồ thị hàm số nghịch x O 8’ 15' biến K đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Dựa vào nhận xét trên, GV nêu định lí giải thích Tính đơn điệu dấu đạo hàm: Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K Nếu f '(x) > 0, x K y = f(x) đồng biến K Nếu f '(x) < 0, x K y = f(x) nghịch biến K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x K f(x) không đổi K Hoạt động 3: Áp dụng xét HS thực theo hướng VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: tính đơn điệu hàm số dẫn GV + Giáo viên tập a) y x Đ1 + GV hướng dẫn học sinh a) y = > 0, x b) y x x thực x c)y = x3 3x + + Phát vấn kết giải y' thích y Bg H1 Tính y xét dấu y ? c) ĐS: Hàm số đồng biến b) y = 2x – x y' y 5' Hoạt động 4: Củng cố + Giáo viên tập + GV hướng dẫn học sinh lập BBT + Gọi hs lên trình bày lời giải + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh + Các Hs làm tập giao theo hướng dẫn giáo viên + Một hs lên bảng trình bày lời giải + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh Bài tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3 3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2 y' = x = x = 1 + BBT: x 1 + y' + + y + Kết luận: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - Bài 1, SGK - Đọc tiếp "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án giải tích 12 Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:02 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm - Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2.Kĩ năng: - Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án - Hình vẽ minh hoạ - Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: - SGK, ghi - Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: (5') Câu hỏi Tìm khoảng đơn điệu hàm số y x ? Trả lời Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: (1’) Vậy tính đơn điệu có ứng dụng gì? Tiết tìm hiểu tính chất đơn điệu hàm số để hiểu thêm ứng dụng +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm I Tính đơn điệu hàm số mối liên hệ đạo hàm Tính đơn điệu dấu tính đơn điệu hàm số đạo hàm GV nêu định lí mở rộng Chú ý: giải thích thông qua VD x Giả sử y = f(x) có đạo hàm y’ + + K Nếu f (x) (f(x) 0), x K f(x) = y số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 10’ Hoạt động 2: Tiếp cận quy II Qui tắc xét tính đơn điệu tắc xét tính đơn điệu của hàm số hàm số Qui tắc + Từ ví dụ trên, rút + Tham khảo SGK để rút 1) Tìm tập xác định quy tắc xét tính đơn điệu quy tắc 2) Tính f(x) Tìm điểm xi (i hàm số? = 1, 2, …, n) mà đạo + Nhấn mạnh điểm cần + Ghi nhận kiến thức GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo lưu ý 15’ 3’ Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải số tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số + Ra đề tập + Quan sát hướng dẫn (nếu cần) học sinh giải tập + Gọi học sinh trình bày lời giải lên bảng + Hoàn chỉnh lời giải cho học sinh Giáo án giải tích 12 hàm không xác định 3) Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số + Lưu ý: Việc tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số gọi xét chiều biến thiên hàm số Áp dụng Bài tập 2: Xét tính đơn điệu hàm số sau: + Giải tập theo hướng dẫn x 1 y giáo viên x2 ĐS: Hàm số đồng biến + Trình bày lời giải lên bảng khoảng ; 2 2; + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh Hoạt động 4: Củng cố + Gv tổng kết lại vấn đề trọng tâm học Ghi nhận kiến thức Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với x thuộc khoảng 0; 2 HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx x khoảng 0; từ rút bđt cần chứng minh * Qua học học sinh cần nắm vấn đề sau: + Mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số ứng dụng - Giải tập sách giáo khoa IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:16/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:03 Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn 2.Kỹ năng: - Có kỹ thành thạo giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Áp dụng đạo hàm để giải toán đơn giản 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án - Hệ thống tập - Sử dụng phương pháp hoạt động nhóm,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: - SGK, ghi - Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: không 3.Giảng mới: +Giới thiệu mới: (1’) Tiết rèn luyện kĩ làm tập đơn điệu hàm số +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn Đ1 Xét đồng biến, nghịch điệu hàm số 3 biến hàm sô: 3 H1 Nêu bước xét tính đơn a) ĐB: ; , NB: ; a) y x x điệu hàm số? 2 b) y x x b) ĐB: 0; , 3 H2 Nhắc lại số qui tắc xét c) y x x dấu biết? 2 NB: ; 0 , ; 3x d) y 3 1 x c) ĐB: 1; , 1; x2 2x y e) NB: ; 1 , 0;1 1 x d) ĐB: ;1 , 1; f) y x x 20 e) NB: ;1 , 1; f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4) 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn Đ1 Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng điệu hàm số a) D = R ra: khoảng 1 x y ' H1 Nêu bước xét tính đơn x a) y , ĐB: (1;1) , 1 x 2 điệu hàm số? x2 1 y = x = NB: (; 1),(1; ) b) D = [0; 2] GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 y' 1 x b) y x x , ĐB: (0;1) , NB: (1; 2) 2x x2 y = x = 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số GV hướng dẫn cách vận a) y tan x x, x 0; dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức y ' tan x 0, x 0; 2 – Xác lập hàm số – Xét tính đơn điệu hàm số y = x = miền thích hợp y đồng biến 0; 2 y(x) > y(0) với x Chứng minh bất đẳng thức sau: a) tan x x x 2 x b) tan x x 0 x 2 b) x3 ; x 0; 2 y ' tan x x 0, x 0; 2 y = x = y đồng biến 0; 2 y(x) > y(0) với x y tan x x 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: HS ý tiếp thu kiến thức – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức + Mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Hoàn thiện tập lại trang 11 (SGK) - Giới thiệu thêm toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho học sinh khá: Chứng minh bất đẳng thức sau: x3 x3 x5 sin x x a) x - x với giá trị x > 3! 3! 5! b) sinx > 2x với x 0; 2 IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:20/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:04 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Biết khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt khấi niệm lớn nhất, nhỏ - Biết điều kiện đủ để hàm số có cực trị 2.Kĩ năng: - Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị hàm số 3.Thái độ: - Hiểu mối quan hệ tồn cực trị dấu đạo hàm - Cẩn thận, xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự II.CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp… Học sinh: Nắm kiến thức cũ, nghiên cứu mới, đồ dùng học tập III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: (3') x Câu hỏi Xét tính đơn điệu hàm số: y ( x 3) ? 4 4 Trả lời ĐB: ; , (3; ) , NB: ;3 3 3 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: (1’) Tiết tìm hiểu cực trị hàm số +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC HS vẽ bảng biến thiên hàm TIỂU niệm cực trị hàm số Định nghĩa: Dựa vào KTBC, GV giới thiệu số Cho hàm số y = f(x) xác định khái niệm CĐ, CT hàm số liên tục khoảng (a; b) điểm x0 (a; b) Nhấn mạnh: khái niệm cực trị mang tính chất "địa phương" a) f(x) đạt CĐ x0 h > 0, f(x) < f(x0), x S(x0, h)\ {x0} H1 Xét tính đơn điệu hàm số b) f(x) đạt CT x0 h > 0, khoảng bên trái, bên phải Đ1 f(x) > f(x0), x S(x0, h)\ {x0} Bên trái: hàm số ĐB f(x) điểm CĐ? Bên phái: h.số NB f(x) Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0 (a; b) f(x0) = 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM đủ để hàm số có cực trị SỐ CÓ CỰC TRỊ Định lí 1: (SGK) GV phác hoạ đồ thị hàm HS ý trả lời số: a) cực trị a) y x 10 GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo b) có CĐ, CT x b) y ( x 3) Từ cho HS nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm số Giáo án giải tích 12 x x0-h x0 x0+h f’(x) + f(x) fCD f’(x) f(x) GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y x 15' Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số GV hướng dẫn bước thực H1 – Tìm tập xác định – Tìm y – Tìm điểm mà y = không tồn – Lập bảng biến thiên – Dựa vào bảng biến thiên để kết luận HS ý lắng nghe Đ1 a) D = R y = –2x; y = x = Điểm CĐ: (0; 1) b) D = R y = x x ; x y = x 86 Điểm CĐ: ; , 27 Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y' 0, x 1 ( x 1) Hàm số cực trị Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: HS ý lắng nghe – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Làm tập 1, SGK - Đọc tiếp "Cực trị hàm số" IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: x0-h - x0 x0+h + fCT Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm không xác định VD1: Tìm điểm cực trị hàm sô: a) y f ( x) x b) y f ( x) x3 x x 3x c) y f ( x) x 1 5' GV: Nguyễn Thành Hưng – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:20/08/2015 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết:05 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Nắm vững định lí định lí - Phát biểu bước để tìm cực trị hàm số (quy tắc I quy tắc II) 2.Kỹ năng: - Vận dụng quy tắc I quy tắc II để tìm cực trị hàm số 3.Thái độ: - Áp dụng quy tắc I II cho trường hợp - Biết quy lạ quen - Tích cực học tập, chủ động tham gia hoạt động II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, bảng phụ - Sử dụng phương pháp vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: học cũ xem trước nhà III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’)Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi: 1.Hãy nêu định lí 1 2/Áp dụng định lí 1, tìm điểm cực trị hàm số sau: y x x Trả lời: Tập xác định: D = R\0 x2 y' x x2 y ' x 1 BBT: x - -1 + y’ + - + y Từ BBT suy x = -1 điểm cực đại hàm số x = điểm cực tiểu hàm số 3.Giảng mới: +Giới thiệu mới: (1’) Chúng ta tìm hiểu quy tắc tìm cực trị hàm số +Tiến trình dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Dẫn dắt +HS trả lời khái niệm +Yêu cầu HS nêu bước tìm cực trị hàm III-Quy tắc tìm cực trị: số từ định lí *Quy tắc I: sgk/trang 16 +Tính: y” = +GV treo bảng phụ ghi x quy tắc I y”(-1) = -2 < GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:15/3/2015 Tiết:75 Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT(tt) I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố phép tính tích phân phép toán số phức - Nắm chức tính tích phân số phức MTCT 2.Kĩ năng: - Biết sử dụng MTCT để tính tích phân thực phép tính số phức 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án - Máy tính cầm tay - Gợi mở,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: - SGK, ghi - Ôn tập kiến thức học tích phân số phức - Máy tính cầm tay III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2.Kiểm tra cũ: không 3.Giảng mới: +Giới thiệu bài: +Tiến trình tiết dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 35' Hoạt động 1: Tìm hiểu chức tính toán với số phức GV giới thiệu chức HS theo dõi thực thực phép toán số phức MTCT hướng dẫn HS thực hành Nội dung II TOÁN SỐ PHỨC – Ấn để sử dụng chức toán số phức (màn hình CMPLX) – Chỉ dùng số nhớ A, B, C, M, số nhớ D, E, F, X, Y không sử dụng – Dấu hiệu R I lên bên góc phải kết số phức Ấn để thay đổi phần thực ảo VD3: Cho z1 6i , H1 Thực phép tính? Đ1 a) z1 z2 = i Ấn: ấn tiếp: và: ta đọc phần thực là: GV: Nguyễn Thành Hưng z3 2i , z2 7i Tính: z1 z2 , z1 z2 , z1z2 , , z12 , z1 z2 z1 Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo GV hướng dẫn HS tính Giáo án giải tích 12 ấn tiếp đọc phần ảo –1 Dùng chương trình EQN Degree để giải phương trình Hoạt động 2: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách sử dụng chức HS ý lắng nghe tính tích phân phép toán số phức – Chú ý kết thường số gần 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Chuẩn bị kiểm tra HK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 8' GV: Nguyễn Thành Hưng VD4: Giải phương trình: x2 x – Cách sử dụng chức tính tích phân phép toán số phức – Chú ý kết thường số gần Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 Ngày soạn:18/03/2015 Tiết:76 Bài dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Ôn tập toàn kiến thức học kì 2.Kĩ năng: - Các phương pháp tính nguyên hàm tích phân - Sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích - Các phép toán số phức 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác II.CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập toàn kiến thức học kì III.MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL KSHS 1 Tích phân 0.5 1.5 ứng dụng tích phân 1 Tọa độ không gian 1 Số phức 0.5 1.5 Tổng 4 10 IV.NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: x3 (1) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) điểm có hoành độ x0 = c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục tung, trục hoành Câu I:(3.0 điểm) Cho hàm số y Câu II:(1.5 điểm) Tính tích phân sau: a) I x x dx ; b) I (3 x) cos xdx Câu III:(1.0 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y x3 ,y =0,x =0,x =1 quay xung quanh trục Ox Câu IV:(3.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = x3 y 2 z 6 đường thẳng (d): a) Tìm giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P) c) Viết phương trình đường thẳng () biết () qua điểm A, cắt (d) B cắt (P) C cho AC AB Câu V (1.5 điểm) 1.a) Tìm mô đun số phức z 15i (2 3i) GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án giải tích 12 b)Cho số phức z thỏa mãn (1 i ) z (4 7i) 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z 1 i 2011 2.Cho số phức z Tính giá trị z 1 i CÂU I (3 điểm) ĐÁP ÁN a/ (1.5 điểm) y TXĐ: D = R \ 1 ĐIỂM x3 x 1 0.25 Sự biến thiên: 4 HĐ3:Bài toán đồ thị +HS ghi đề thảo luận: hàm số cho hs giải tập Bài 1:a.khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) y = f(x) = x4 – 2x2 b.Viết pttt (C) giao điểm đt y = c,Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt :x4 – 2x2 – m = Giải: a, TXD: D = R 3) +HS trả lời: H1: gọi hs nêu lại sơ đồ +HS nhận xét làm bạn: GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo khảo sát hàm số +HS ý lắng nghe: Gọi HS nhận xét làm bạn (Kiểm tra cũ) GV HD lại bước cho +HS trả lời:3 HS nắm kỹ phương pháp vẽ đồ thị hàm trùng phương với cực trị H2: hàm số có cực trị? sao? Giáo án giải tích 12 f(x) hàm số chẵn b,Chiều biến thiên: y’ = 4x3 -4x , x 1; f (1) y’ = x 0; f (0) lim , hàm số tiệm x cận Bảng biến thiên: x -1 y’ y Cho HS thảo luận phương pháp giải câu b H3:Nêu công thức viết pt tiếp tuyến (C) qua tiếp điểm? H4:Muốn viết pttt cần có yếu tố nào? H5:Muốn tìm toạ độ tiếp điểm ta làm gì? GV HD lại phương pháp cho HS Gọi ý cho HS làm câu c Nhắc HS ý VDụ8/T42 sgk H4:ĐT d :y = m có đặc biệt ? H5:khi m thay đổi đt d có vị trí tương đối so với (C)? Gọi HS lên bảng trả lời câu hỏi này: Nhận xét lại lời giải HS: GV: Nguyễn Thành Hưng 0 -1 -1 Hàm số đồng biến (-1;0) (1;+ ) Hàm số nghịch biến ( ;-1) (0;1) Điểm cực đại : O(0;0) Điểm cực tiểu: ( -1;-1) và(1;-1) c.Đồ thị: y +HS thảo luận tìm phương án trả lời: +HS suy nghĩ trả lời: +HS trả lời: - o - 2 x +HS trả lời: +HS lên bảng trình bày lời giải: +HS ý lắng nghe hiểu b,HD: (C) cắt d A(-2;8) B(2;8) phương pháp: Phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’( xo )(x - x o ) + yo +HS suy nghĩ phương pháp ,chuẩn Thay số vào để kq bị lên bảng: +HS đọc kỹ vdụ ý phương c.từ pt tacó: x4 – 2x2 = m pháp: Số giao điểm đt d đồ thị (C) +HS trả lời được: số nghiệm pt, từ ta có kết sau: KQ: m < -1 :pt vô nghiệm +HS trả lời m = -1:phương trình có hai nghiêm : x = 1 +HS lên bảng trình bày lời giải: -1< m :pt có nghiệm phân biệt Bài 2.a.khảo sát vẽ đồ thị hàm số(C) y = f(x) = x4 + 2x2 -1 b.Biện luận theo k số giao điểm (C) (P) :y = 2x2 + k HD:(KS theo sơ đồ vẽ đồ thị.) y H3:Phương pháp biện +HS trả lời : lập phương trình luận theo k số giao điểm hoành độ giao điểm: (C) parapol (P) +HS ý lắng nghe: +HS lên bảng trình bày lời giải: o GV HD lại phương pháp +HS ý lắng nghe củng cố - thêm lần phương pháp lần nữa: GV HD cho HS lên bảng trình bày lời giải: b.PTHĐ GĐ: x4 = k +1 GV củng cố lại toàn Số giao điểm (C) (P) số ngiệm pt trên, ta suy ra: k =-1: (P) cắt (C) tai A(0;-1) k < -1: (P) không cắt (C) k > -1: (P)cắt (C) hai điểm phân biệt 2’ -gtln, nn đoạn Hoạt động 4: Củng cố GV nhắc lại số kiến HS lắng nghe -gtln , nn khoảng thức vừa ôn tập cho HS -bài toán đồ thị hàm số nhớ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Về nhà học làm tập cho IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán x [...]... sinh lm bi tp: 4b, 5b sgk tr 24 5 - Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b Hot ng 4: cng c T ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2 Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn - Hc sinh tho lun nhúm Bng 5 Bng 6 - i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t 1 Bài toán trở thành tìm gtln, nn T ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2 của hàm số: y = 2t 2 t 3 tr ên -1;1 4.Dn dũ hc sinh chun b tit hc tip... thị của h/s: y= x 4 2 x 2 3 Giải a/ TXĐ: D=R b/ Chiều biến thiên : * y ' 4 x3 4 x T: Toỏn Trng THPT Nguyn Hng o H1? Tính lim y ? Tìm giới hạn của h/s khi x ỹ Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn * y 0 x 1 hoặc ' x=0 x= 1 y 4 x=0 y 3 *giới hạn : lim y lim x 4 (1 2 3 4 ) 2 x x lim y lim x 4 (1 2 3 4 ) 2 x x ĩm H2? Hãy tìm giao điểm của đồ thị với trục ox? Giải pt :y=0 x 3 H2? Tính f(-x)=?... biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: x4 2 3 y= -x + 2 2 Giải: * TXĐ: D=R * y=-2x 3 -2x 3 * y =0 x=0 y= 2 * Giới hạn: T: Toỏn Trng THPT Nguyn Hng o Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn 1 1 3 lim y lim x4 ( 2 4 ) x 2 x 2x x BBT x - 0 + y + 0 3 y- 2 * Đồ thị: f x = -x4 2 -x2 + 3 2 2 -5 5 -2 10' Hot ng 2: Tỡm hiu cỏc dng th ca hm s trựng phng cho HS ghi bảng phân loại 4 dạng của hàm trùng phơng vào vở... 2 x 3 b) y 2 x x2 x 3 c) y 2x 1 d) y x2 x 3 x2 x 2 Cỏch tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s Nhc li cỏch tớnh gii hn ca hm s T: Toỏn Trng THPT Nguyn Hng o Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn Ngy son:30/08/2015 Tit :12 BI TP TIM CN I.MC TIấU: 1.Kin thc: - Nm vng phng phỏp tỡm TC, TCN ca th hm s 2.K nng: - Tỡm c TC, TCN ca th hs 3.Thỏi : - Rốn luyn t duy logic, t duy lý lun - Tớch cc, ch ng nm kin... 2 Tỡm tim cn ca th cỏc hs: 1 1) y x 2) y x 1 x 1 T: Toỏn Trng THPT Nguyn Hng o 12 Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp cú nhiu tim cn - Phỏt phiu hc tp 3 - Hc sinh tho lun nhúm - i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii - Nhn xột, ỏnh giỏ 3 Hot ng 4: cng c GV gi HS nhc li mt s dng tim cn m ta c hc Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn Phiu hc tp 3 Tỡm tim cn ca th cỏc hs: x 1 1) y 2 x 4 x 2 3x 2 2) y 2... + lim (x2 - 4x + 3 ) y 0 + 12' Hot ng 2: p dng kho sỏt v v th hm s bc hai Cho HS nhc li cỏc iu ó x lim ( x2 - 4x + 3 ) y + 6 x 4 CH4: Tỡm cỏc im c bit ca th hm s CH5: V th 2 A -10 -5 M -2 -4 5 + -1 Nhn xột : hs gim trong ( - ; 2 ) hs tng trong ( 2 ; + ) hs t CT ti im ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoc x= 3 Cỏc im c bit ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 12' Hot ng 3: Cng c Nhn mnh:... x 2 2 x 5 Chọn kết quả sai a) max y không tồn tại R Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn b) min y 6 c) min y 6 1; R B 2 Cho hs y x 3x 1 Chọn kết quả đúng a) max y 3 b) min y 1 c) max y max y 3 1;3 GV: Nguyn Thnh Hng d ) min y không tồn tại ;1 2 1;3 1;3 0;2 d ) min y min y 1;0 2;3 T: Toỏn Trng THPT Nguyn Hng o Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn Ngy son:25/08/2015 Tit:09 BI TP GI TR LN NHT NH NHT CA HM S I.MC... giao điểm với trục hoành : B(- 3 ;0); C ( 3 ;0) *GV: gọi các nhóm lên bảng trình bày và chỉnh sửa *GV: nhấn mạnh hình dạng của đồ thị trong trờng hợp : a>0;a0 x = -1 v x = 1 l hai im cc tiu f(0) = -4 < 0 x = 0 l im cc i Kt lun: f(x) t cc... y(1) y(1) 1 1;2 max y y(2) 4 1;2 Chỳ ý cỏc trng hp khỏc b) y(1) = 1; y(0) = 2 nhau min y y(1) 1 1;0 1 59 max y y 1;0 3 27 c) y(0) = 2; y(2) = 4 min y y(1) 1 0;2 Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn M max f ( x ), m min f ( x ) [a;b] [a;b] VD1: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y x 3 x 2 x 2 trờn on: a) [1; 2] b) [1; 0] c) [0; 2] d) [2; 3] max y y 2 4 0;2 d) y(2) = 4; y(3) = 17 min y y(2) ... s sau ti cỏc giao im ca (C) vi trc honh: Cỏch xột s tng giao gia hai th S giao im ca hai th bng s nghim ca phng trỡnh honh giao im T: Toỏn Trng THPT Nguyn Hng o Ngy son:18/9 /2015 Tit:18 Bi... Cỏch tỡm tim cn ng v tim cn ngang ca th hm s Nhc li cỏch tớnh gii hn ca hm s T: Toỏn Trng THPT Nguyn Hng o Giỏo ỏn gii tớch 12 c bn Ngy son:30/08 /2015 Tit :12 BI TP TIM CN I.MC TIấU: 1.Kin... ỏn gii tớch 12 c bn Ngy son:30/08 /2015 Tit:11 Bi 4: NG TIM CN (tt) I.MC TIấU: 1.Kin thc: - Bit khỏi nim ng tim cn ng, tim cn ngang ca th hm s 2.K nng: - Tỡm c ng tim cn ng, tim cn ngang ca th