Đang tải... (xem toàn văn)
GIÚP CÁC THẦY CÔ CÓ MỘT BỘ GIÁO ÁN ĐỂ KIỂM TRA. ĐỂ CÁC THẦY CÔ CÓ THỜI GIAN TẬP TRUNG VÀO CHUYÊN MÔN ĐỂ GIÚP HỌC SINH THI ĐẬU KÌ THI TỐT NGHIỆP QUỐC GIA NĂM 2016. SAU KHI TẢI VỀ CÁC THẦY CÔ GIẢI NÉN RỒI ĐỔI TÊN SỄ ĐƯỢC MỘT BỘ GIÁO ÁN HOÀN CHỈNH NHEN.
Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn:14/8/2015 Tiết:1 Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa hàm số sin, hàm số cơsin, hàm số tang hàm số tang 2.Kỹ năng: - Biểu diễn số thực x giá trị lượng giác lên hệ trục Oxy 3.Thái độ: - Nghiêm túc học, tích cực phát biểu xây dựng - Cẩn thận, xác, phát huy tính sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - Hình vẽ số đồ dùng dạy học cần thiết.Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: - Ơn lại giá trị lượng giác cung(góc), đọc trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra cũ: khơng Giảng mới: - Giới thiệu bài(1’)tiết hơm ta tìm hiểu hàm sớ lượng giác - Tiến trình tiết dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’ - Nhắc lại kiến thức cũ HĐ1: Ơn lại kiến thức cũ - Gọi học sinh nhắc lại giá trị lượng giác cung đặc biệt( 0, , , , ,…) - Cho học sinh thực hành máy tính bỏ túi điền vào bảng x 3,1 sinx cosx HĐ1: Ơn lại kiến thức cũ - Gọi học sinh nhắc lại giá trị lượng giác cung đặc biệt( 0, , , , ,…) - Cho học sinh thực hành máy tính bỏ túi điền vào bảng X 3,1 Sinx Cosx - Thực hành máy tính điền vào bảng y sin/3 M A x O cos/3 - Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, xác định điểm M mà số đo cung lượng giác AM xác định sin , cos ? 3 17’ HĐ2: Hàm số sin hàm số cơsin - Treo hình lên bảng GV: Nguyễn Thành Hưng - Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, xác định điểm M mà số đo cung lượng giác AM xác định sin , cos ? 3 - Quan sát hình vẽ - Nắm định nghĩa hàm số sin I.ĐỊNH NGHĨA: Hàm sớ sin hàm sớ cơsin: a, Hàm sớ sin: Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo - Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa hàm số sin - Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn x sinx hệ trục Oxy - Treo hình lên bảng - Dẫn dắt học sinh đến định nghĩa hàm số cơsin - Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn x cosx hệ trục Oxy 13’ 2’ Giáo án Đại số giải tích 11 Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx sin: - Quan sát hình vẽ x y s inx - Nắm định nghĩa Được gọi hàm số sin, kí hiệu hàm số cơsin y s inx Tập xác định hàm số y s inx b, Hàm sớ cơsin: Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx sin( x) sinx cos : cos(-x)=cosx x y cosx - Hãy so sánh sinx sin(-x)? - Hàm số y s inx hàm Được gọi hàm số cơsin, kí cosx cos(-x)? Từ cho hiệu y cosx số lẻ, hàm số y cosx biết tính chẵn lẻ hàm số Tập xác định hàm số hàm số chẵn y s inx,y=cosx ? y cosx HĐ3: Hàm số tang hàm số - Nắm định nghĩa Hàm sớ tang hàm sớ cơtang hàm số tang cơtang: - Nêu định nghĩa hàm số a, Hàm sớ tang: tang Hàm số tang hàm số xác cosx định cơng thức s inx y cosx , kí hiệu x k , k * cosx nào? Từ cho cosx biết tập xác định hàm số y t anx Hàm số y t anx có tập y t anx ? * Tập xác định hàm xác định số y t anx D \ k , k 2 D \ k , k 2 - Nắm định nghĩa b, Hàm sớ cơtang: hàm số cơtang Hàm số cơtang hàm số xác Hàm số y c otx có tập - Nêu định nghĩa hàm số định cơng thức cơtang xác định cosx * sinx nào? Từ cho D \ k , k y sinx , kí hiệu sinx biết tập xác định hàm số y c otx y c otx ? - Hàm số y t anx hàm * Tập xác định hàm số y c otx hàm số lẻ số y c otx - Từ tính chẵn lẻ hàm số y s inx y cosx , cho D \ k , k biết tính chẵn lẻ hàm số y t anx hàm số y c otx ? HĐ4: Củng cố - Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: y sin x , y sin x GV: Nguyễn Thành Hưng - Trả lời Hàm số chẵn: y sin x , y c otx Hàm số lẻ: - Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: y sin x , y sin x y tan x , y c otx Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 y sin x , y tan x y tan x , y c otx 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo(1’) - BTVN: Bài tập 1,2 trang 17 (SGK) Đọc trước kiến thức IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn:15/08/2015 Tiết: Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Hàm số y s inx hàm số y cosx tuần hồn với chu kỳ 2 - Hàm số y t anx hàm số y c otx tuần hồn với chu kỳ - Sự biến thiên đồ thị hai hàm số: y s inx y cosx 2.Kỹ năng: - Biểu diễn biến thiên hàm số y s inx y cosx - Vẽ đồ thị hai hàm số y s inx y cosx 3.Thái độ: - Cẩn thận, xác, logic - Nghiêm túc học, tích cực phát biểu xây dựng II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - Hình vẽ số đồ dùng dạy học cần thiết - Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp,thảo luận nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Học kiến thức cũ đọc trước kiến thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra cũ: khơng Giảng mới: - Giới thiệu bài:(1’) tiết ta tiếp tục tìm hiểu hàm sớ y=cosx tính chất của nó - Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 10’ - Thực hoạt động II Tính tuần hồn của hàm sớ lượng giác: *Hàm số y s inx hàm số y cosx tuần hồn với chu kỳ 2 * Hàm số y t anx hàm số y c otx tuần hồn với chu kỳ 20’ HĐ1: Tính tuần hồn hàm số lượng giác - Hướng dẫn học sinh thực hoạt động + Hãy vài số T mà sin x T s inx + Hãy vài số T mà tan x T tan x - Giáo viên kết luận hàm số y s inx, y=cosx tuần hồn với chu kỳ 2 ; hàm số y t anx, y=cotx tuần hồn với chu kỳ HĐ2: Sự biến thiên đồ thị hàm số y s inx * Sự biến thiên đồ thị hàm số y s inx 0; GV: Nguyễn Thành Hưng + T 2 , T 4 , T 6 + T , T 2 , T 3 - Quan sát hình vẽ III Sự biến thiên đồ thị của hàm sớ lượng giác: Hàm sớ y s inx : *Tập xác định D Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo - Treo hình lên bảng - So sánh s inx1 với s inx , s inx với s inx ? - Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y s inx 0; ; 2 2 - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y s inx 0; Từ suy đồ thị ; * Đồ thị hàm số y s inx - Treo hình lên bảng cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số y s inx Được suy từ đồ thị hàm số y s inx Giáo án Đại số giải tích 11 * Là hàm số lẻ s inx1 s inx * Tuần hồn với chu kỳ 2 sinx s inx a, Sự biến thiên đồ thị của hàm sớ y s inx 0; - Hàm số y s inx đồng biến - Lấy x1 , x2 thỏa 0; nghịch biến x1 x2 Đặt 2 ; x3 x2 , x4 x1 2 - Hàm số y s inx đồng biến - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số 0; nghịch biến 2 ; x y=sinx 0 y ; - Nêu ý - -/2 O x /2 -1 b, Đồ thị của hàm sớ y s inx (SGK) Chú ý: Tập giá trị hàm số y s inx T 1;1 10’ HĐ3: Hàm số y cosx - So sánh sin x 2 cosx - Vậy tịnh tiến đồ thị hàm số y s inx theo u ;0 đồ thị hàm số y=cosx - Treo hình lên bảng - Chỉ cụ thể phép tịnh tiến - Từ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y cosx sin x cosx 2 - Quan sát hình vẽ x y=co x -1 ; ? GV: Nguyễn Thành Hưng -1 Hàm sớ y cosx *Tập xác định D * Hàm số chẵn * Tuần hồn với chu kỳ 2 * Có tập giá trị T 1;1 Ta có sin x cosx , x 2 Vậy tịnh tiến đồ thị hàm số y s inx theo u ;0 đồ thị hàm số y=cosx * Đồ thị hàm số y s inx , Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 2’ HĐ4 :Củng cố GV nhắc lại số kiến thức vừa học cho HS nhớ HS ý lắng nghe 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học (1’) - BTVN: Bài đến 8( Trang 17;18) - Đọc trước phần lại IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số giải tích 11 y cosx gọi chung đường hình sin -Tính tuần hồn của hàm sớ lượng giác Sự biến thiên đồ thị của hàm sớ lượng giác Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn:17/08/2015 Tiết: Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Sự biến thiên đồ thị hàm số y t anx 2.Kỹ năng: - Vẽ đồ thị hàm số y t anx 3.Thái độ: - Cẩn thận, xác, logic - Nghiêm túc học, tích cực phát biểu xây dựng II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - Hình vẽ số đồ dùng dạy học cần thiết - Gợi mở ,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: - Đọc trước kiến thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra cũ: (Khơng) Giảng mới: - Giới thiệu bài:(1’)tiết hơm ta tiếp tục tìm hiểu các hàm sớ lượng giác tiếp theo - Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 23’ - Quan sát hình vẽ nắm giả thuyểt Hàm sớ y t anx * Tập xác định D \ k , k 2 * Là hàm số lẻ * Tuần hồn với chu kỳ a, Sự biến thiên đồ thị của hàm sớ y t anx HĐ1: Sự biến thiên đồ thị hàm số y t anx nửa khoảng 0; 2 - Treo hình lên bảng cho học sinh đọc giả thiết sách giáo khoa - Hãy so sánh x1 với x2 , t anx1 với t anx ? - Từ xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y t anx 0; ? 2 - Giáo viên kẽ bảng biến thiên lên bảng - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số y t anx 0; 2 - Lưu ý cho học sinh đồ thị GV: Nguyễn Thành Hưng x1 x2 t anx1 t anx - Hàm số y t anx đồng biến 0; 2 - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y t anx 0; 2 0; - Lấy x1 , x2 0; cho 2 x1 x2 Khi t anx1 t anx Vậy hàm số y t anx đồng biến 0; x Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo khơng thể cắt đường thẳng x Giáo án Đại số giải tích 11 y=tan x Các điểm đặc biệt: x 10’ HĐ2: Đồ thị hàm số y t anx ; 2 - Hàm số y t anx lẻ nên đồ - Nắm cách vẽ đồ thị hàm số y t anx ; 2 thị ;0 ảnh phần đồ thị 0; đối xứng qua tâm O y … =t an x * Đồ thị hàm số y t anx 0; qua 2 điểm đặc biệt b, Đồ thị của hàm sớ y t anx ; 2 y O 5’ 4’ HĐ3: Đồ thị hàm số y t anx D - Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị hàm số y t anx D suy từ đồ thị hàm số y t anx ; 2 HĐ4:củng cố GV nhắc lại số kiến thức GV: Nguyễn Thành Hưng - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y t anx D x c, Đồ thị của hàm sớ y t anx : (SGK) * Tập giá trị hàm số y t anx ; Khảo sát hàm số y = tanx HS ý lắng nghe … Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo vừa học cho học sinh nhớ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:(1’) - BTVN: Các tập sách giáo khoa - Đọc trước kiến thức IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số giải tích 11 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn: 20/8/2015 Tiết: Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Sự biến thiên đồ thị hàm số y c otx tập xác định D 2.Kỹ năng: - Vẽ đồ thị hàm số y c otx 3.Thái độ: - Cẩn thận, xác, linh hoạt - Nghiêm túc học, tích cực phát biểu xây dựng - Phát huy tính chủ động, sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án - Một số đồ dùng dạy học cần thiết -Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: - Đọc trước kiến thức III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp: (1’) - Trật tự , điểm danh 2.Kiểm tra cũ: (5’) Câu hỏi: Cho biết tập xác định hàm số y c otx Xét tính chẵn lẻ tính tuần hồn nó? Trả lời: Tập xác định D R \ k , k Z , hàm số lẻ, tuần hồn với chu kỳ 3.Giảng mới: - Giới thiệu bài:(1’)tiết hơm ta tiếp tục tìm hiểu các hàm sớ lượng giác tiếp theo - Tiến trình dạy: TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 27’ Hàm sớ y c otx c otx1 c otx * Tập xác định D \ k , k * Là hàm số lẻ Hàm số y c otx nghịch biến * Tuần hồn với chu kỳ 0; * Hàm số y c otx nghịch biến HĐ1: Sự biến thiên đồ thị hàm số y c otx 0; - Lấy x1 x2 Hãy so sánh c otx1 với c otx ? - Vậy hàm số y c otx đồng biến hay nghịch biến 0; ? - Tìm số điểm đặc biệt - Gọi học sinh lên bảng điền - Hiểu cách vẽ đồ thị số điểm đặc biệt hàm số y c otx 0; - Hướng dẫn học sinh vẽ đồ GV: Nguyễn Thành Hưng 10 Nội dung 0; - Bảng biến thiên: x y=cot x Điểm đặc biệt: x … Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo (cos x )' sin x (tan x )' Giáo án Đại số giải tích 11 (cos u)' u '.sin u (tan u)' u' cos2 x cos2 u u' (cot x )' (cot u)' sin2 x sin2 u GV: Nguyễn Thành Hưng 187 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn:24/2/20156 Chương V: ĐẠO HÀM Tiết dạy: 71 Bàøi 3: BÀI TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: sin x x - Các công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác 2.Kó năng: sin x - Biết cách tìm giới hạn hàm số y x - Áp dụng thành thạo qui tắc biết để tính đạo hàm hàm số dạng y = sinu, y = cosu, y = tanu, y = cotu 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.SGK,PP thảo luận nhóm,vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp (1’) Kiểm tra cũ: không Giảng mới: +Giới thiệu (1’) Để củng cố kiến thức học trước,tiết hôm ta luyện tập +Tiến trình tiết dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập Tìm giới hạn sau: 10' tìm giới hạn dạng sin x a) lim sin u( x ) x sin x lim u( x )0 u( x ) cos x b) lim Đ1 x 0 H1 Nêu cách biến đổi ? x2 a) tan x c) lim sin3x x x 0 sin x lim x 0 3x sin x x sin b) = lim = x 0 2 x2 sin x c) = lim x 0 sin 5x cos2 x - Giới hạn hàm số y Hoạt động 2: Luyện tập tính đạo hàm hàm GV: Nguyễn Thành Hưng Tính đạo hàm hàm số sau: 188 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 15' số lượng giác Gọi HS tính Đ1 H1 Nêu qui tắc cần sử dụng a) y ' ? (sin x cos x )2 b) y ' c) y ' Giáo án Đại số giải tích 11 sin x cos x a) y sin x cos x cos x tan x 14' H2 Nhắc lại cách giải PTLG H3 Biến đổi y ? 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác – Chú ý cách tính đạo hàm hàm hợp GV: Nguyễn Thành Hưng c) y sin x d) y tan2 x cot x e) y cos x cos x x2 tan x 2x d) y ' cos x sin2 x x e) y ' sin 1 x (1 x )2 Hoạt động 3: Vận dụng đạo hàm hàm số lượng giác H1 Nêu bước giải toán ? b) y tan x Đ1 + Tính f(x) + Giải phương trình f(x) = a) f(x) = –3sinx + 4cosx + f(x) = 0 sin x cos x 5 sin( x ) sin x b) f(x) = + sinx – cos x f(x) = cos x sin f(x) = x sin sin x 2 x 1 x Giải phương trình f(x) = với: a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x b) f(x) = – sin( + x) + 2 x + cos Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc vào x y sin6 x cos6 x 3sin x.cos2 x Đ3 y = y = HS lắng nghe – Các công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác – Chú ý cách tính đạo hàm hàm hợp 189 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Dặn dò học sinh chuẩn bò tiết học tiếp theo: (1’) - Làm tập lại - Đọc trước "Vi phân" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số giải tích 11 190 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn: 26/2/2016 Chương V: ĐẠO HÀM Tiết dạy: 72 Bàøi dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG V I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Ôn tập toàn kiến thức chương V 2.Kó năng: - Tính thành thạo đạo hàm hàm số - Viết phương trình tiếp tuyến - Vận dụng đạo hàm để giải toán khác 3.Thái độ: - Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra 2.Chuẩn bị học sinh: Ôn tập kiến thức học chương V III MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL Tính đạo hàm – vi phân 0,5 Phương trình tiếp tuyến 4,0 Các toán khác Tổng 3,0 IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Chọn phương án đúng: Câu 1: Đạo hàm hàm số y = x3 + 2x x0 = –1 là: A) B) –3 C) –1 2x 1 Câu 2: Đạo hàm hàm số y x0 = là: x 1 1 A) B) C) Vận dụng TNKQ TL 3,0 4,0 3,0 3,0 4,0 D) D) Câu 3: Đạo hàm hàm số y x x0 = là: A) 2 B) C) D) là: C) Câu 4: Đạo hàm hàm số y sin x x0 = Câu 5: Cho hàm số y cos x Khi đó: A) B) GV: Nguyễn Thành Hưng D) 191 Tổng 3,0 10,0 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo A) dy 2 sin xdx B) dy sin xdx Giáo án Đại số giải tích 11 C) dy sin xdx D) dy sin xdx Câu 6: Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x x0 = là: A) B) C) –1 D) II Phần tự luận: (7 điểm) Câu 7: Cho hàm số y x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số giao điểm đồ thò với trục hoành Câu 8: Cho hàm số y cos x Giải phương trình: y ' 3 V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu A C B Câu D Câu A Câu C B Phần tự luận: Câu 7: (4 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thò với trục hoành: x2 + 2x – = x = 1; x = –3 (1 điểm) y = 2x + (1 điểm) y(1) = pttt: y = 4(x – 1) y = 4x – (1 điểm) y(–3) = –4 pttt: y = –4(x + 3) y = –4x – 12 (1 điểm) Câu 8: (3 điểm) y = sin x y ' sin x (1 điểm) 3 3 x k 2 sin x (1 điểm) 3 x 7 k 2 x k 2 (1 điểm) x 5 k 2 VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0-1,5 2-3 3,5-4,5 5-6 6,5-7,5 Lớp Só số 11A3 11A8 11A9 VII RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 192 8-10 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Ngày soạn: 1/3/2016 Chương V: ĐẠO HÀM Tiết dạy: 73 Bàøi 4: VI PHÂN Giáo án Đại số giải tích 11 I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Nắm vững đònh nghóa vi phân hàm số - Nắm công thức tính gần 2.Kó năng: - Biết áp dụng đònh nghóa để tính vi phân hàm số - Biết áp dụng công thức tính gần dựa vào vi phân 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án SGK,sử dụng pp gợi mở,vấn đáp 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp (1’) Kiểm tra cũ: (3') Câu hỏi Tìm đạo hàm hàm số sau: a) f ( x ) sin x , b) f ( x ) sin3 x ? Trả lời a) f '( x) cos x sin x ; b) f '( x ) 3sin2 x.cos x Giảng mới: +Giới thiệu (1’) Tiết hôm ta tìm hiểu vi phân hàm số, có mqh với đạo hàm hay không? Và ứng dụng tính toán +Tiến trình tiết dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Tìm hiểu Đònh nghóa Cho hàm số y= f(x) xác đònh khái niệm vi phân có đạo hàm (a;b) Cho x GV nêu đònh nghóa vi số gia x phân Ta gọi tích f’(x) x (hay y’.x) vi phân hàm số f(x) x ứng với số gia x Ký hiệu dy hay df(x) dy = df(x) = f (x).x Nhận xét: Xét hàm số y=x ta H1 Tính vi phân hàm số Đ1 dy = dx = d(x) = x có: dy= dx =(x)’x = x y = x? Do ta có: dy = df(x) = f’(x)dx Gọi HS tính GV: Nguyễn Thành Hưng VD1: Tìm vi phân hàm số sau: a) dy = (3x2 – 5)dx 193 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 b) dy = 3sin x.cosxdx dx c) dy = cos2 x d) dy = –sin2xdx 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng vi phân vào phép tính gần GV hướng dẫn HS chứng minh công thức tính gần GV hướng dẫn HS tính H1 Xác đònh hàm số f(x) cần xét Tính f(x) ? H2 Xác đònh x0 x ? a) y = x3 5x b) y = sin3 x c) y = tanx d) y = cos2x Ứng dụng vi phân vào phép tính gần f ( x0 x ) f ( x0 ) f '( x0 ). x y x 0 x Do với x đủ nhỏ y f '( x0 ) x hay y f(x0).x f '( x0 ) lim Đ1 f(x) = x f(x) = VD2: Tính giá trò gần a) 3,99 b) 4,1 x Đ2 a) x0 = x = –0,01 3,99 f (3,99) f (4 0, 01) f (4) f '(4).(0,01) = 1,9975 b) x0 = x = 0,1 4,1 f (4,1) f (4 0,1) f (4) f '(4).0,1 = 2,025 4' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính vi phân hàm số – Cách vận dụng phép tính gần – Cách tính vi phân hàm số – Cách vận dụng phép tính gần Dặn dò học sinh chuẩn bò tiết học tiếp theo: (1’) - Bài 1, SGK - Đọc trước "Đạo hàm cấp hai" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 194 – Cách tính vi phân hàm số – Cách vận dụng phép tính gần Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn: 6/3/2016 Tiết dạy: 74 Bàøi 4: ĐẠO HÀM CẤP HAI I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Hiểu rõ đònh nghóa ý nghóa học đạo hàm cấp hai 2.Kó năng: - Tính thành thạo đạo hàm cấp hai - Biết cách tính gia tốc chuyển động toán vật lí 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Đồ dùng dạy học ,pp thuyết trình… 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp (1’) Kiểm tra cũ: (3') Câu hỏi Tìm vi phân hàm số sau: a) f ( x ) sin x + 3, b) f ( x ) cos3 x ? Trả lời a) df ( x ) cos x sin x dx ; b) df ( x ) 3 cos2 x.sin xdx Giảng mới: +Giới thiệu (1’) Ta biết đạo hàm hàm số.Vậy ta đạo hàm tiếp ta đònh nghóa ,tiết hôm ta tìm hiểu điều +Tiến trình tiết dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Tìm hiểu I Đònh nghóa Giả sử hàm số y = f(x) có đạo khái niệm đạo hàm cấp cao hàm điểm x (a; b) GV nêu đònh nghóa Khi đó, hệ thức y = f(x) xác HS tiếp thu kiến thức ghi đònh hàm số nhớ khoảng (a; b) Nếu hàm số y = f(x) lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) kí hiệu y f(x) y '' ( y ')' Chú ý: Đạo hàm cấp ba: y = (y) Đạo hàm cấp n (n N, n 4): f (n) ( x ) f (n1) ( x ) VD1: Tính đạo hàm đến cấp GV: Nguyễn Thành Hưng 195 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Gọi HS tính 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu ý nghóa học đạo hàm cấp hai GV hướng dẫn HS tính gia tốc tức thời chuyển động Giáo án Đại số giải tích 11 hàm số sau: Các nhóm tính ghi kết a) y = x5, y(6) b) y = sinx, y(5) a) y = 5x4, y = 20x3, … b) y = cosx, y = –sinx, … II Ý nghóa học đạo hàm cấp hai Xét chuyển động xác đònh pt s = f(t), s = f(t) + Lấy số gia t t v(t) có hàm số có đạo hàm đến cấp số gia tương ứng v hai Vận tốc tức thời t v + Tỉ số đgl gia tốc trung chuyển động v(t) = f(t) t Gia tốc tức thời chuyển bình chuyển động động thời điểm t là: khoảng thời gian t (t) = v(t) = f(t) + Nếu tồn H1 Tìm vận tốc tức thời chuyển động? v t 0 t gọi v(t) gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t Đ1 v(t) = s(t) = Acos(t + ) H2 Tìm vận tốc tức thời chuyển động? Đ2 (t) = s(t) = –A2sin(t + ) v(t) = lim 4' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách tính đạo hàm cấp cao – Ý nghóa học đạo hàm cấp hai HS lắng nghe – Cách tính đạo hàm cấp cao – Ý nghóa học đạo hàm cấp hai Dặn dò học sinh chuẩn bò tiết học tiếp theo: (1’) - Bài 1, SGK - Bài tập ôn chương V IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng VD2: Xét chuyển động có pt: s(t) = Asin(t + ) Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động 196 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn:10/3/2016 Chương V: ĐẠO HÀM Tiết dạy: 75 Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Đònh nghóa ý nghóa đạo hàm điểm Phương trình tiếp tuyến - Đònh nghóa đạo hàm khoảng - Công thức đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương, hàm số hợp - Công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác 2.Kó năng: - Tính thành thạo đạo hàm hàm số luỹ thừa, bậc hai hàm số lượng giác - Nhớ biết cách áp dụng công thức đạo hàm hàm số hợp để giải tập 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.Sử dụng pp vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.(1’) Kiểm tra cũ: không Giảng mới: +Giới thiệu (1’) Để củng cố kiến thức toàn chương ,tiết hôm ta ôn tập +Tiến trình tiết dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung 14' Hoạt động 1: Luyện tập Tìm đạo hàm hàm số tính đạo hàm công x3 x2 x 5 a) y thức Các nhóm tính trình bày Gọi HS tính b) y kết x x2 x3 7x Đ1 H1 Nêu công thức cần sử 2 c) y 3x x 1 dụng? a) y ' x x x 15 24 x 7x b) y ' d) y x2 x3 x 7x x 3x c) y' 9x2 x x2 x d) y ' H2 Nêu công thức cần sử dụng? GV: Nguyễn Thành Hưng 2x2 4 x 10 x 15 ( x 3x )2 Tìm đạo hàm hàm số cos x a) y x sin x x Đ2 a) 197 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 y' ( x 1) x sin x (2 x x 1)cos x b) y ' c) y ' x2 2t sin t t cos t sin2 t 7 (3sin cos )2 1 x t cos t sin t cos sin c) y 3sin cos b) y d) y cot x x 1 cot x x d) y ' sin x (2 x 1) 15' Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến H1 Điểm A có thuộc (H) ? H2 Tính y ? H3 Nêu dạng phương trình tiếp tuyến? Viết phương trình tiếp tuyến: x 1 a) (H): y A(2; 3) Đ1 A(2; 3) (H) x 1 b) (C): y = x3 + 4x2 – 2 điểm có hoành độ x0 = –1 Đ2 y = y(2) = –2 c) (P): y = x2 – 4x + ( x 1) điểm có tung độ y0 = Đ3 y – = –2(x – 2) y = –2x + b) y = –5x – c) y = –2x + 3; y = 2x – 10' Hoạt động 3: Các toán khác H1 Tính f(x) ? Đ1 a) f '( x ) 60 192 x2 x4 Giải phương trình f(x) = 0: 60 64 a) f ( x ) x x x3 b) f ( x ) sin x cos x f(x) = x 20 x 64 x x = 2; x = 4 b) f '( x ) 2sin x (cos x 1) f(x) = sinx(cosx – 1) = x = k; x = k 2 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các công thức tính đạo hàm, ý nghóa hình học đạo hàm – Cách tính đạo hàm hàm số hợp GV: Nguyễn Thành Hưng HS ý – Các công thức tính đạo hàm, ý nghóa hình học đạo hàm – Cách tính đạo hàm hàm số hợp 198 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Dặn dò học sinh chuẩn bò tiết học tiếp theo: (1’) - Chuẩn bò kiểm tra tiết chương V IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số giải tích 11 199 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn: 20/3/2016 Tiết dạy: 76 Bàøi dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: - Các khái niệm, đònh lí, công thức giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục, đạo hàm 2.Kó năng: - Thành thạo giải toán tìm giới hạn, tìm đạo hàm hàm số, viết phương trình tiếp tuyến 3.Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.sử dụng pp vấn đáp… 2.Chuẩn bị học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học học kì III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.(1’) Kiểm tra cũ: không Giảng mới: +Giới thiệu +Tiến trình tiết dạy TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập Tìm giới hạn sau: tìm giới hạn (n 1)(3 2n)2 a) lim 15' H1 Nêu cách tính? Đ1 n3 a) Chia tử mẫu cho luỹ b) lim n n n thừa cao (n 1)(3 2n)2 =4 n3 b) Nhân lượng liên hợp lim lim n n n = H2 Nêu cách tính? Đ2 a) Nhân lượng liên hợp x 2 16 x2 + b) x x – 0+ lim x 3x = x 3x = – lim x 2 x 2 c) Chia tử mẫu cho luỹ thừa cao GV: Nguyễn Thành Hưng 200 Tìm giới hạn sau: a) lim x 3x x2 x 3x b) lim x 2 x 2 2x 1 c) lim x x x 2 x 4x2 1 x 3x d) lim Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 2x 1 =2 x x lim d) Khi x – x2 x x 4x2 1 = x 3x lim 10' 15' Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng tính liên tục hàm số H1 Nêu bước chứng minh? Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm H1 Tính f(x)? Đ1 + Xác lập hàm số f(x) + Xét tính liên tục f(x) + Tìm a, b cho f(a).f(b) < a) Chọn a = 0, b = b) Chọn a = –1, b = Đ1 a) f(x) = 6sin22x.cos2x cos x f(x) = g(x) sin x b) f(x) = –60sin4x(2cosx – 1) sin x f(x) = cos x Đ2 H2 Nêu bước thực hiện? 3' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các đònh lí, công thức học – Cách giải dạng toán + Tính f '( x ) x x + x = –1 y = –3 f(–1) = + Pttt: y + = 4(x + 1) y = 4x + HS ý lắng nghe Giải phương trình: a) f(x) = g(x) với f(x) = sin32x g(x) = 4cos2x – 5sin4x b) f(x) = với f(x) = 20cos3x + 12cos5x – 15cos4x Cho hàm số f ( x) x3 x2 2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thò hàm số điểm có hoành độ x = –1 – Các đònh lí, công thức học – Cách giải dạng toán Dặn dò học sinh chuẩn bò tiết học tiếp theo: (1’) - Chuẩn bò kiểm tra Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Chứng minh phương trình sau có nghiệm: a) sinx = x – b) x4 – 3x3 + x – = 201 [...]... = k2, HS chú ý và lắng nghe 20 -Tìm tập xác đònh - Tìm giá trò lớn nhất,nhỏ nhất Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo đồ thò để giải toán 4 Dặn dò học sinh chuẩn bò tiết học tiếp theo: (1’) - Đọc trước bài "Phương trình lượng giác cơ bản" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản 21 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:24/8/2015... tập 2: Giải các phương trình sau: 3 a, t anx= 3 b, t anx = 4 c, tan 2 x 100 3 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản 30 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:3/9/2015 Tiết: 11 Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Cách giải phương... Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản GV nhắc lại một số dạng HS chú ý lắng nghe và ghi số bài tập vừa làm để cho học nhớ sinh nhớ 4 Dặn dò học sinh ch̉n bị tiết học tiếp theo(1’) - u cầu học sinh làm tất cả các bài tập còn lại ở trang 16,17 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 15 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:22/08/2015... dạy: PHƯƠNG Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Cách giải phương trình t anx=a 2.Kỹ năng: - Giải phương trình t anx=a 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, logic - Nghiêm túc trong giờ học, tích cực phát biểu xây dựng bài II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án. Sử dụng... Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn: 25/08/2015 Tiết dạy: 07 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯNG GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Củng cố các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác 2.Kó năng: - Biết cách tìm tập xác đònh của hàm số lượng giác - Biểu diễn được đồ thò của các HSLG - Biết sử dụng các tính chất và đồ thò của các hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan 3.Thái... Các bài tập trong sách giáo khoa (Trang 28;29) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng 33 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản Ngày soạn:4/9/2015 Tiết: 12 Bài dạy: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: - Cách giải các phương trình lượng giác cơ bản 2.Kỹ năng: - Giải phương trình lượng giác cơ bản 3.Thái độ: - Cẩn thận,... hàm số y c otx trên khoảng 0; Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản y= … 3 1 3 0 co 3 tx y x O 7’ HĐ2: Đồ thị của hàm số y c otx trên D - Treo hình 11 lên bảng - Hướng dẫn học sinh cách vẽ đồ thị của hàm số y c otx trên D được suy ra từ đồ thị của hàm số y c otx trên 0; - Quan sát hình vẽ - Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số y c otx trên D ; 3’ HS chú ý lắng nghe và. .. của hàm số y s inx khi sinx 0 và lấy đối xứng phần đồ thị của hàm số số y s inx ? y s inx khi sinx ... SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số giải tích 11 30 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn:3/9/2015 Tiết: 11 Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(tt) I MỤC... Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo khơng thể cắt đường thẳng x Giáo án Đại số giải tích 11 y=tan x Ca c điểm đặc biệt: x 10’ HĐ2: Đồ thị hàm số y t anx ; 2 - Hàm số... KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án Đại số giải tích 11 Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án Đại số giải tích 11 Ngày soạn: 20/8/2015 Tiết: Bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tt) I MỤC