2.Về kỹ năng: - Viết được phương trình hypebol khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c -Xác định các yếu tố của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol.. - Tư duy các vấn đề to
Trang 1Ngày soạn : 01/03/2014
Ngày giảng : 05/03/2014
Lớp giảng dạy : 10/9
BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL I.MỤC TIÊU
1.Về kiến thức:
- Hiểu định nghĩa hypebol và phương trình chính tắc của hypebol
-Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai,… Và ngược lại, lập được phương trình chính tắc khi các yếu tố trên được xác định
2.Về kỹ năng:
- Viết được phương trình hypebol khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c
-Xác định các yếu tố của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol
3.Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen
- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống
4.Về thái độ:
- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài
II.CHUẨN BỊ:
1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ
2 Học sinh: Xem bài trước ở nhà
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư duy
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định lớp.
2.Kiểm tra bài cũ:
Trang 2Câu hỏi: 1 Cho (E):
2 2
2 2 1
x y
a b (a>b>0)
Xác định các đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của (E)?
2 Viết phương trình chính tắc của (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu
cự bằng 8?
Đáp án: 1.Các đỉnh: A1(a,0);A a2( ;0); (0;B1 b B); 2(0; )b ; độ dài trục lớn là 2a ; độ dài trục
bé là 2b ; tiêu cự F1( ;0); ( ;0)c F c2 ; tâm sai 0 e c 1
a
2 (E) có phương trình chính tắc là
2 2
2 2 1
x y
a b
Ta có: 2a 10 a 5và 2c 8 c 4
Nên b2 a2 c2 25 16 9
Phương trình chính tắc của (E) là
2 2
1
x y
3.Vào bài mới:
Hoạt động 1: Định nghĩa đường hypebol
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
Yêu cầu HS quan sát
H86/104, rút ra hình
dạng của hypebol
Đọc định nghĩa hypebol/
SGK-104
Giáo viên tóm tắt ghi ĐN
và vẽ hình lên bảng
Thực hiện yêu cầu của GV
Nghe giảng ghi bài đầy đủ, cẩn thận
1.Định nghĩa đường Hypebol:
Cho 2 điểm F F1; 2với F F1 2 2c(c 0)
(H)=M MF MF/ 1 2 2 ;0a a c là 1 hypebol
1; 2
F F gọi là tiêu điểm,F F1 22cgọi là tiêu cự của hypebol
2.Phương trình chính tắc của hypebol:
Trang 3( ; ) ( ) ?
M x y E
Trong 3 số : a; b;c số nào
lớn nhất?
Nhìn Hình vẽ trên xác
định tâm đối xứng, trục
đối xứng của hypebol?
Yêu cầu HS xác định
giao điểm của (H) và Ox;
Oy
Nhấn mạnh (H) không
cắt Oy
MF MF a
c lớn nhất
Gốc O : tâm đx
Ox, Oy : trục đx
Thực hiện yêu cầu của GV
Trong mp Oxy, cho F1( ;0); ( ;0)c F c2
Xét (H)= M MF MF/ 1 2 2 ;0a a c
Ta có: M x y( ; ) ( ) H MF MF1 2 2a
Từ đó suy ra x22 2y2 2 1
a c a (*) Đặt b2 c2 a2
Pt (*) trở thành x22 y22 1
a b (a>0; b>0) (1)
Pt (1) được gọi là phương trình chính tắc của (H)
3.Hình dạng của Hypebol:
a.Tính đối xứng:
-(H) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O và (H) nhận Ox, Oy làm 2 trục đối xứng
b.Hình chữ nhật cơ sở,đường tiệm cận:
Cho (H): x22 y22 1
a b (a>0; b>0) Cho x =0, ta được
2
2 1
y b
(Vô lý) (H) không cắt trục Oy
Cho y=0, ta được
2
2 2
x
x a
x a a
Trang 4Nhấn mạnh (H) có trục
thực trục ảo và không có
trục lớn, trục bé như ở
(E)
Có nhận xét gì về tâm sai
e?
Ghi nhớ, khắc sâu các khái niệm
c e a
>1
(H) cắt Ox tại A a1( ;0);A b2( ;0)
Ta gọi+A A1; 2là các đỉnh của (H) +A A1 2là trục thực (hay Ox là truc thực),
Oy là trục ảo của (H) + độ dài trục thực bằng 2a; độ dài trục
ảo bằng 2b
- Hypebol gồm 2 nhánh nằm ở 2 bên trục ảo
- Hình chữ nhật được tạo bởi các đường
;
xa ybgọi là hình chữ nhật cơ sở của (H)
- Hai đường chéo của hình chữ nhật gọi là 2 đường tiệm cận của (H).Pt đường tiệm cận
đó là y b x
a
c.Tâm sai, bán kính qua tiêu:
Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol, kí hiệu là e; e c
a
Nhận xét: e c
a
>1
*Bán kính qua tiêu của hypebol:
MF a a
a
Trang 5Cuối bài GV củng cố
kiến thức cho HS bằng
cách đặt câu hỏi: Lập
bảng so sánh Elip và
Hypebol? (Về ĐN, pt
chính tắc, bán kính qua
tiêu,….)
Thực hiện yêu cầu của GV
MF a a
a
4 Củng cố kiến thức
- Yêu cầu HS nắm được định nghĩa hypebol, dạng chính tắc của hypebol
- Biết viết được phương trình chính tắc của hypebol và xác định được các yếu tố
- Về nhà làm bài tập 36-37/108 SGK
V.RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập
Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà
