giáo án Đường Hypebol 10 NC

2.Về kỹ năng: - Viết được phương trình hypebol khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c -Xác định các yếu tố của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol.. II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo vi

Ngày soạn : 01/03/2014

Ngày giảng : 05/03/2014

Lớp giảng dạy : 10/9

BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL I.MỤC TIÊU

1.Về kiến thức:

- Hiểu định nghĩa hypebol và phương trình chính tắc của hypebol

-Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai,… Và ngược lại, lập được phương trình chính tắc khi các yếu tố trên được xác định

2.Về kỹ năng:

- Viết được phương trình hypebol khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c

-Xác định các yếu tố của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol

3.Về tư duy:

- Biết quy lạ về quen

- Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống

4.Về thái độ:

- Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài

II.CHUẨN BỊ:

1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ

2 Học sinh: Xem bài trước ở nhà

III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:

- Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư duy

IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1 Cho (E): x22 y22 1

a +b = (a>b>0)

Xác định các đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của (E)?

2 Viết phương trình chính tắc của (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 10, tiêu

cự bằng 8?

Đáp án: 1.Các đỉnh: A1(−a,0);A a2( ;0); (0;B1 −b B); 2(0; )b ; độ dài trục lớn là 2a ; độ dài trục

bé là 2b ; tiêu cự F1( ;0); ( ;0)−c F c2 ; tâm sai 0 e c 1

a

< = <

2 (E) có phương trình chính tắc là

Ta có: 2a= 10 ⇒ =a 5và 2c= ⇒ = 8 c 4

Nên 2 2 2

25 16 9

⇒Phương trình chính tắc của (E) là 2 2 1

25 9

+ =

3.Vào bài mới:

Hoạt động 1: Định nghĩa đường hypebol

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Yêu cầu HS quan sát

H86/104, rút ra hình

dạng của hypebol

Đọc định nghĩa

hypebol/SGK-104

Giáo viên tóm tắt ghi ĐN

và vẽ hình lên bảng

Thực hiện yêu cầu của GV

Nghe giảng ghi bài đầy đủ, cẩn thận

1.Định nghĩa đường Hypebol:

Cho 2 điểm F F1; 2với F F1 2 =2c(c>0) (H)={M MF MF/ 1− 2 =2 ;0a < <a c} là 1

hypebol

1; 2

F F gọi là tiêu điểm,F F1 2=2cgọi là tiêu cự

của hypebol

2.Phương trình chính tắc của hypebol:

( ; ) ( ) ?

Trong 3 số : a; b;c số nào

lớn nhất?

Nhìn Hình vẽ trên xác

định tâm đối xứng, trục

đối xứng của hypebol?

Yêu cầu HS xác định

giao điểm của (H) và Ox;

Oy

Nhấn mạnh (H) không

cắt Oy

c lớn nhất

Gốc O : tâm đx

Ox, Oy : trục đx

Thực hiện yêu cầu của GV

Trong mp Oxy, cho F1( ;0); ( ;0)−c F c2

Xét (H)= {M MF MF/ 1− 2 =2 ;0a < <a c}

Ta có: M x y( ; ) ( )∈ H ⇔ MF MF1− 2 =2a

Từ đó suy ra x22 2y2 2 1

− (*)

Đặt b2 = −c2 a2

Pt (*) trở thành

a −b = (a>0; b>0) (1)

Pt (1) được gọi là phương trình chính tắc của (H)

3.Hình dạng của Hypebol:

a.Tính đối xứng:

-(H) có tâm đối xứng là gốc tọa độ O và (H) nhận Ox, Oy làm 2 trục đối xứng

b.Hình chữ nhật cơ sở,đường tiệm cận:

Cho (H): x22 y22 1

a −b = (a>0; b>0) Cho x =0, ta được

2

2 1

y b

− = (Vô lý) (H) không cắt trục Oy

Cho y=0, ta được

2

2 2

x

a

=



= ⇔ = ⇔  = −

Nhấn mạnh (H) có trục

thực trục ảo và không có

trục lớn, trục bé như ở

(E)

Có nhận xét gì về tâm sai

e?

Ghi nhớ, khắc sâu các khái niệm

c e a

= >1

(H) cắt Ox tại A a1( ;0);A b2( ;0)

Ta gọi+A A1; 2là các đỉnh của (H) +A A1 2là trục thực (hay Ox là truc thực),

Oy là trục ảo của (H) + độ dài trục thực bằng 2a; độ dài trục

ảo bằng 2b

- Hypebol gồm 2 nhánh nằm ở 2 bên trục ảo

- Hình chữ nhật được tạo bởi các đường

;

x= ±a y= ±bgọi là hình chữ nhật cơ sở của

(H)

- Hai đường chéo của hình chữ nhật gọi là 2 đường tiệm cận của (H).Pt đường tiệm cận

đó là y b x

a

= ±

c.Tâm sai, bán kính qua tiêu:

Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol, kí hiệu là e; e c

a

=

Nhận xét: e c

a

= >1

*Bán kính qua tiêu của hypebol:

a

= + = +

Cuối bài GV củng cố

kiến thức cho HS bằng

cách đặt câu hỏi: Lập

bảng so sánh Elip và

Hypebol? (Về ĐN, pt

chính tắc, bán kính qua

tiêu,….)

Thực hiện yêu cầu của GV

a

= − = −

4 Củng cố kiến thức

- Yêu cầu HS nắm được định nghĩa hypebol, phương trình dạng chính tắc của hypebol

- Biết viết được phương trình chính tắc của hypebol và xác định được các yếu tố

- Về nhà làm bài tập 36 41/108 SGK

V.RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập

Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà