Giáo án bìa tập Đường hypebol 10 NC

Ngày soạn : 07/03/2014 Ngày giảng : 12/03/2014 Lớp giảng dạy : 10/9 BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL (TT) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa hypebol và phương trình chính tắc của hypebol -Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai,… Và ngược lại, lập được phương trình chính tắc khi các yếu tố trên được xác định. 2.Về kỹ năng: - Viết được phương trình hypebol khi biết hai trong ba yếu tố: a, b, c -Xác định các yếu tố của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. 3.Về tư duy: - Biết quy lạ về quen. - Tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống. 4.Về thái độ: - Tích cực hoạt động, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống các câu hỏi, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: Xem bài trước ở nhà . III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: - Sử dụng phương pháp giảng giải, gợi mở, vấn đáp, đan xen với các hoạt động điều khiển tư duy. IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1.Cho (H): 2 2 2 2 1 x y a b − = (a>0;b>0) Xác định các đỉnh, độ dài trục thực, trục ảo, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai; bán kính qua tiêu của (H), hình chữ nhật cơ sở được tạo bởi những đường nào; pt đường tiệm cận? 2. Lập bảng so sánh Elip và Hypepol? Đáp án: 1. Các đỉnh 1 2 ( ;0); ( ;0)A a A a− ; độ dài trục thực bằng 2a; độ dài trục ảo bằng 2b; tiêu điểm 1 2 ( ;0); ( ;0)F c F c− ; tiêu cự bằng 2c; tâm sai 1 c e a = > , hình chữ nhật cơ sở được tạo bởi các đường ;x a y b= ± = ± ; pt đường tiệm cận b y x a = ± 2. Bảng so sánh Elip và Hypebol ELIP HYPEBOL Định nghĩa Cho 1 2 ;F F cố định với 1 2 2F F c= (E)= { } 1 2 / 2 ;0M MF MF a c a+ = < < Cho 1 2 ;F F cố định với 1 2 2F F c= (H)= { } 1 2 / 2 ;0M MF MF a a c− = < < PT chính tắc 2 2 2 2 1 x y a b + = (a>b>0) 2 2 2 2 1 x y a b − = (a>0; b>0) Tiêu điểm, tiêu cự TĐ: 1 2 ( ;0); ( ;0)F c F c− ;TC: 1 2 2F F c= Đỉnh 4 đỉnh 1 2 ( ;0); ( ;0)A a A a− 1 2 ; ( ;0); ( ;0)B b B b− 2 đỉnh 1 2 ( ;0); ( ;0)A a A a− Trục Độ dài trục lớn: 2a Độ dài trục bé : 2b Độ dài trục thực: 2a Độ dài trục ảo: 2b Tính đối xứng Nhận gốc tọa độ làm tâm đx;nhận Ox, Oy làm trục đx Tâm sai 0 1 c e a < = < c e a = >1 Bán kính qua tiêu 1 ex cx MF a a a = + = + 1 ex cx MF a a a = − = − 1 ex cx MF a a a = + = + 2 ex cx MF a a a = − = − HCN cơ sở Tạo bởi 4 đường ;x a y b= ± = ± Đường tiệm cận Pt: b y x a = ± 3.Vào bài mới: Hoạt động 1: Giải bài 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài 1. Giữ lại bảng so sánh elip và hypebol trong phần kiểm tra bài cũ để HS làm bài thuận lợi . Mối liên hệ giữa a,b,c? b.Nhấn mạnh phải đưa pt đề cho về dạng 2 2 2 2 1 x y a b − = Từ đó mới xác định các yếu tố. Thực hiện yêu cầu của GV 2 2 2 c a b= + Chia 2 vế của pt cho một số nào đó để Bài 1:Tìm tọa độ các tiêu điểm ; các đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo, phương trình các tiệm cận của các hypebol sau: a, 2 2 2 2 1 3 2 x y − = b, 2 2 1 9 16 x y − = c, 2 2 9 9x y− = Giải: a, 2 2 2 2 1 3 2 x y − = Ta có: a = 3 và b = 2; 2 2 2 13 13c a b c⇒ = + = ⇒ = Tiêu điểm 1 2 ( 13;0); ( 13;0)F F− Tiêu cự 1 2 2 13F F = Đỉnh : 1 2 ( 3;0); (3;0)A A− Độ dài trục thực là 6; độ dài trục ảo là 4 Pt tiệm cân là: 2 3 y x= ± b, 2 2 1 9 16 x y − = Ta có: a = 3 và b = 4; 2 2 2 25 5c a b c⇒ = + = ⇒ = Tiêu điểm 1 2 ( 5;0); (5;0)F F− Tiêu cự 1 2 10F F = Đỉnh : 1 2 ( 3;0); (3;0)A A− Độ dài trục thực là 6; độ dài trục ảo là 8 Pt tiệm cân là: 4 3 y x= ± c, 2 2 9 9x y− = 2 2 1 9 1 x y ⇔ − = Ta có: a = 3 và b = 1; c. Phải đưa pt về dạng 2 2 2 2 1 x y a b − = Từ đó mới xác định các yếu tố. GV nhận xét, chính xác hóa lời giải của HS VP=1 2 2 2 10 10c a b c⇒ = + = ⇒ = Tiêu điểm 1 2 ( 10;0); ( 10;0)F F− Tiêu cự 1 2 2 10F F = Đỉnh : 1 2 ( 3;0); (3;0)A A− Độ dài trục thực là 6; độ dài trục ảo là 2 Pt tiệm cân là: 1 3 y x= ± Hoạt động 2: Giải bài 2 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hỏi HS : Muốn viết pt chính tắc của hypebol thì cần tìm gì?Mối liên hệ giữa a,b,c? Gọi 4 HS lên bảng làm câu 2 Nếu không làm được thì GV hướng dẫn a. Từ gt tiêu điểm và độ dài trục thực suy ra điều gì? b. pt tiệm cận có dạng? GV nhận xét, chính xác hóa lời giải của HS a và b 2 2 2 c a b= + 3c = b y x a = ± HS lắng nghe, sửa sai (nếu có) Bài 2: Viết phương trình chính tắc của hyebol (H) biết (H) có: a, tiêu điểm 1 (5;0)F ; độ dài trục thực bằng 8 b,tiêu cự bằng 2 3 ,một đường tiệm cận là 2 3 y x= c,tâm sai 5e = và đi qua điểm ( 10;6) d, đi qua 2 điểm (4; 6); ( 6; 1)A B − Giải: a, Ta có: 5c = và 2 8 4a a= ⇒ = 2 2 2 25 16 9b c a⇒ = − = − = Vậy pt chính tắc của hypebol là 2 2 1 16 9 x y − = b, Ta có: 3c = 2 2 3a b⇒ + = (1) Từ giả thiết, ta có: 2 3 b a = 2 3 a b⇒ = Thay 2 3 a b = vào (1) ta được 2 27 13 a = 2 12 13 b⇒ = Vậy ptct của hypebol là: 2 2 1 27 12 13 13 x y − = c,Từ giả thiết ta có hệ pt: 2 2 5 10 36 1 c a a b  =   − =   2 2 2 2 2 5 10 36 1 a b a a b  + =  ⇔  − =   2 2 1 4 a b  =  ⇔  =   Vậy ptct của hypebol là 2 2 1 1 4 x y − = d.Ptct của hypebol là 2 2 1 4 2 x y − = Hoạt động 3: Giải bài 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đt. Gọi HS lên bảng làm.Nếu ko được GV gợi ý Cho M(x;y) Từ 4 ( , ) 3 AM d M = ∆ ⇔ ? GV nhận xét, chính xác hóa lời giải của HS Thực hiện yêu cầu của GV Áp dụng công thức tính khoảng cách để triển khai đẳng thức 4 ( , ) 3 AM d M = ∆ HS lắng nghe, sửa sai (nếu có) Bài 3: Trong mp Oxy cho điểm A(4;0) và đường thẳng ∆ : 4x-9=0 CMR: tập hợp các điểm M thỏa mãn 4 ( , ) 3 AM d M = ∆ là 1 hypebol. Giải: Giả sử M(x;y) là một điểm bất kì. Ta có 4 ( , ) 3 AM d M = ∆ 4 ( , ) 3 AM d M⇔ = ∆ ⇔ 2 2 4 9 4 3. ( 4) 3 4 x x y − − + = 2 2 7 9 63x y⇔ − = 2 2 1 9 7 x y ⇔ − = Vậy quỹ tích của điểm M là một hypebol (H) : 2 2 1 9 7 x y − = 4. Củng cố kiến thức - Yêu cầu HS nắm được định nghĩa hypebol, phương trình dạng chính tắc của hypebol. - Biết viết được phương trình chính tắc của hypebol và xác định được các yếu tố. - Về nhà làm bài tập 36 41/108 SGK - Xem trước “Bài 7 Đường parabol”. V.RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập Nguyễn Văn Bảo Nguyễn Thị Thu Hà . 12/03/2014 Lớp giảng dạy : 10/ 9 BÀI 6: ĐƯỜNG HYPEBOL (TT) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa hypebol và phương trình chính tắc của hypebol -Từ phương trình chính tắc của hypebol xác định được. tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai; bán kính qua tiêu của (H), hình chữ nhật cơ sở được tạo bởi những đường nào; pt đường tiệm cận? 2. Lập bảng so sánh Elip và Hypepol? Đáp án: 1. Các đỉnh 1 2 ( ;0);. 1 c e a = > , hình chữ nhật cơ sở được tạo bởi các đường ;x a y b= ± = ± ; pt đường tiệm cận b y x a = ± 2. Bảng so sánh Elip và Hypebol ELIP HYPEBOL Định nghĩa Cho 1 2 ;F F cố định với 1 2 2F